推荐第1篇：倒推法(教案)
解决问题的策略
【教学内容】
苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】
1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 【教学准备】
多媒体课件 【教学过程】
一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：今天老师从沿河桥小学出发，经过火车站，又经过了草莓园，来到你们学校，如果老师按原路返回，该怎么回学校呢? 2．抢答：不知不觉， 上课已有1分钟，现在是13:31分，我们是什么时候开始上课的？
你是怎么想的？ 3．揭题：
师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？
师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学上经常使用。今天这节课，我们就来研究用倒过来推想的策略解决问题。（出示课题）
二、初步体验，建立模型。
1．谈话导入例1，课件动态演示。
出示图：这里有两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。
1、师：在刚才的演示中，甲乙两杯各发生了怎样的变化? 生：原来甲杯多，乙杯少，从甲杯倒入乙杯40毫升，甲杯变少了，乙杯变多了，现在两杯果汁同样多。
2、师：你能提出什么问题？ 生：甲杯原来有果汁多少毫升？
乙杯原来有果汁多少毫升？
师：也就是：求原来两杯果汁各有多少毫升？
3、师：要求这个问题，我们可以先求什么？（先求现在两杯果汁各有多少毫升？）
1 怎样求？（400÷2=200毫升）
为什么可以这么求？（因为两杯果汁共400毫升，现在两杯果汁同样多，所以每杯是200毫升。）
我们就顺着他的思路，先求现在的，再求原来的，就必须（倒回去看看）
把现在乙杯的中的40毫升倒回甲杯，会怎样呢？（乙杯减少了40毫升，甲杯增加了40 毫升）2人回答。
倒回去后，乙杯减少了40毫升(←)，甲杯增加了40 毫升(←)
4、小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。
5．解决问题。
①你能把下面的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据是怎样推算出来的？
②交流：谁来依次说一说你表中的数据是怎么得来的。 一名同学回答：现在甲乙两杯各有200毫升，
甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升（电脑演示答案）
你也是这么做的吗
现在甲乙两杯各有200毫升
原来甲杯有240毫升，怎么得来的？板书：甲：200+40=240毫升 原来乙杯有160毫升，你又是怎么算的？板书:乙：200-40=160毫升
你们也是这么做的吗？齐说答语（板书：答：甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升）。 6．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？
小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，（板书：现在）根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，（板书：原来）也可以简称倒推的策略。（板书：倒推）。
刚才我们还借助了画示意图和列表的方法帮助倒推的。 过渡：现在就请同学们运用倒推的策略解答这一道题
7、练习十六第一题 1)、读题
2)、用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?(列表) 3)、出示表格
4)、同学们自己完成在探索练习纸上 5)、集体评讲
为什么用30+5=35张 算出东东现在的张数?
8、计算
2 过渡：同学们并不是第一次接触倒推法，请看：（出示四道计算） 会做吗？谁来回答？
回答完第一题：问：你是怎么算的
回答完第三题：问：你能列出综合算式，算出原数吗？提醒：列式时要注意：先算加法再算乘法，要在加法上添上小括号。
过渡：小明看到同学们这么聪明，有道题想考考你们，
三、自主探究，理解策略 教学例2
1、出示：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？
2、读题：谁来把题目读一下。
3、整理条件
用什么方法可以将题目的意思更清楚的表示出来？（摘录条件）。 小明的邮票经过怎样的变化后，还剩52张
出示：原有？张→
→
→ 还剩52张 同桌可以互相说一说 （指名回答）2人
出示：原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张
4、确定策略
你准备用什么策略来解决？（倒推）行，从哪儿倒推起？接下来如何推想到原来的邮票张数呢？（四人一小组讨论一下） （后送给小军的30张，现在要先要回来，再去掉开始收集的24张，求出了原来。）2-3人回答。
5、解答 方法一：
你能把倒推的过程填写完整并列出算式吗?自己完成在探索练习纸上。 （1）学生练习
（2）集体评讲
谁来把你倒推的过程说给大家听(学生说出“倒过来推想”的过程)
原来？张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张
你是怎样列式的？ 板书：
52+30-24
= 82-24
= 58（张）
为什么要用52+30?减去24又是什么意思呢? 经过几次还原求出原有多少张？（2次）
3 方法二：
同学们还有其他不同的想法吗？
师：小明又收集了24张，但要送给小军30张，又收集的比送给小军的少几张？（6张），你能列出算式吗？30-24 收集来的邮票不够，还差6张，从小明原来的邮票数中拿出还差的6张，那小明现在的邮票就比原来少了6张，最后还剩52张。同样要求原来有多少张，我们也可以倒过来推想，现在比原来少6张，我们可以用剩下的52张再添上6张，求出原来有多少张！ 你能列出算式吗？
板书：
52+（30-24）
=52+6 =58(张)
6、检验答案
师：小明原来真的有58张吗？怎么才能知道？
根据求出的答案,再顺推过去,看看剩下的是52张吗? 一名学生说出验算过程：
58+24－30
= 82－30
= 52（张）
看来，我们的计算是正确的，现在这道题解答完整了吗？（缺少答语）好，我们一起答一下。（教师板书：答：小明原来有58张邮票） ７、回顾反思，对比深化。
师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
四、巩固练习１、练一练：
今天课上同学们表现得真好，
老师带来的智慧卡已经奖励给同学们一半，现在手中还剩原来的（一半）？ 对，你的反应真敏捷，再奖励你一张，现在老师手上还剩4张，老师原来有多少张智慧卡？（10张）
你是怎么想的？（用4+1=5，再用5×2=10）演示：把我奖励的一张要回来，正好是智慧卡的一半，再乘2就得到原来有多少张？
你能列出综合算式，求出原来有多少张吗？（（4+1）×2=10张）
出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
一起读题。
4 我们用什么策略解答这道题呢（倒推）
刚才我们运用倒推的策略解决问题时，借助于画示意图、列表、摘录条件的方法，你觉得这道题我们可以借助什么方法帮助思考？（画线段图，摘录条件）
行，请同学们选择画线段图或摘录条件的方法，先分析后解答，自己完成在探索练习纸上。
谁愿意展示你的作业？
（１）原有？张→拿出一半还多1张→还剩２５张
怎样表述得更清楚 指名回答，再全班说。
原有？张→拿出一半→又拿出1张→还剩２５张 原有？张←乘２←先拿回一张←还剩２５张
学生的列式：（25+1）×2=52（张） （２）画线段图（电脑出示）
用一根线段表示原有的张数，先拿出一半，再拿出一张，还剩２５张，要求原来有多少张，我们可以先算一半的张数，用２５＋１＝２６（张） 再怎样求一共有多少张画片呢？
根据列式，学生说想法。
机动提问：这里的+1什么意思？（把后来送的一张给拿回来）拿回来就得到什么？（画片的一半） 再怎样求出一共有多少张画片呢？ （×2）
师：在倒推的时候要注意什么？（按序依次倒推）
五、课堂总结，拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么收获？
生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。
六、课外延伸
过渡：通过今天这堂课，徐老师发现五
（一）班的同学真聪明，想和你们交个朋友，你们愿意吗？（愿意），那我们怎么联系呢，（打电话）好，那我把我的电话号码告诉你们，不过，还请你们动动脑筋。
出示：把电话号码的第1个数字和第7个数字交换位置，再把号码倒过来写，得到88776655。你知道老师的电话号码吗? 讨论交流：88776655
55667788
85667758
同学们可真聪明，生活中遇到问题可拨打这个号码来和我联系。
课后，你也可以用这样的方法把你的电话写下来，送给徐老师或者你的好朋友。
推荐第2篇：解决问题的策略——倒推
解决问题的策略-倒推
姚庙中心小学 张海
题外篇—— “策略”教材的编排特点及教学价值取向
《数学课程标准(实验稿)》在课程目标中明确指出：数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题的能力，苏教版课程标准数学实验教材从第二学段开始，每册都编排了一个“解决问题的策略”单元，相对集中地介绍列表、画图、列举、倒推、替换、转化等解决问题的基本策略，编排整体呈现了由直观到抽象、由简单到复杂、由单一到综合的渐变趋势，注重让学生体会解决问题的策略在现实中的广泛存在。
“解决问题的策略”的教学，其教学目标的价值取向，不仅在于让学生学会如何运用某种策略解决某个具体问题，还在于通过具体问题的解决，让学生体味策略与问题情境所具有的特殊的联系与对应关系，感悟策略的基本内涵和基本特点，积累运用策略解决问题的经验，并从中领略策略的独特作用和特殊价值，增进对策略的积极情感，养成解决问题的策略意识。
因为任何“解决问题的策略”的教学都会涉及到“解决具体的问题”，它是和解决问题紧密结合在一起的。所以，在例题学习过程中，问题是策略学习的载体；在应用练习中，策略是解决问题的工具。也就是说，解决问题策略的学习，是基于解决问题，为了解决问题。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题。只有经历了这个过程学生才能获得对问题的深入理解，形成解决问题的基本策略，并体会策略的独特价值。
1
教材简析： 预设篇——《解决问题的策略-倒推》教学设计
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88-89页
本节课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。“倒过来推想”是一种运用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。
教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
目标预设：
知识：通过生活中常见的数学实例的探讨，学会用“倒过来推想”的策略去解决问题，并能在不断的反思中体会到最合理的解题步骤。
技能：通过不断的总结体会，让学生充分体会“倒过来推想”的解题策略对于解决特定问题的价值，发展学生的推理能力。
情感：丰富学生的认知体验，提高他们对生活中事物的兴趣，激发他们探索知识的热情。
教学重难点：
重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况，从变化后的结果开始，运用“倒过来推想“的策略解决实际问题。
难点：引导学生综合应用学过的各种策略整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
设计理念：
“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。
1、情境设置策略
心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此，教学中教师能结合知识点，开发一些学生感兴趣的内容，显得尤为重要。
2、活动参与策略
现代教育理论强调，教师不仅要引导学生掌握知识，更重要的是引导学生参与学习活动。在教学过程中，教师要创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。
教学准备：PPT课件 教学流程:
一、创设情境，初步体验
师：老师昨天上班的时候出了点小插曲，什么情况呢？昨天早上老师从家出发，首先到姚庙大药房买了盒感冒药，接着到恒盛自选里买了瓶饮料，然后到星星书店里买了枝笔，接着匆匆赶到学校。可当老师到学校的时候发现手机不见了，从家出发的时候还在，现在怎么丢了，同学们老师的手机有可能丢在哪里了？如果老师想找回手机的话可以按什么线路去找？
师：倒回去，原路返回，这是我们生活中经常发生的事情，倒回去就有可能找到我们丢失的东西，这种倒过来推想的方法在数学中是一种重要的解决问题的策略，它能解决生活中的很多问题，下面我们一起来看看。
（设计意图：通过创设情境让学生初步体会“倒过来推想”的解题思路，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”。并在数学课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，这对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。）
二、探究，体验理解：
1、教学例1 （1）过渡：
师：接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。 （2）课件演示例1的场景，理解条件和问题。 师：这幅示意图你看明白了吗？你能得到哪些信息？ （3）学生自主探究解答方法，理清思路
师：看明白了果汁的变化情况，你会求出原来两杯果汁各有多少毫升吗？自己想一想，把你的思考过程记录下来。
（4）生独立思考后，指名汇报，师相应板书。（表格和算式）
（5）一起回顾这两种算法，这里的400除以2等于200毫升表示什么？要求原来甲杯有多少毫升为什么要200毫升加40毫升？乙杯为什么要200毫升减40毫升？
（6）列式和列表这两种方法，虽然形式不同，但经过我们的共同梳理，你能发现在解决问题的思路上有什么共同点？
（7）小结：刚才在解决果汁问题的过程中，已经不知不觉的用了一种策略，这种从现在倒过来推算出原来的方法，就是我们今天学习的解决问题策略的一种，倒推
3 策略。
（设计意图：教师通过倒果汁的示意操作，形象直观地呈现了简单的实际问题，既增强了学生的学习兴趣，激活了学生的生活经验和“数学现实”，又水到渠成地引导学生提出“倒回去”解决问题的策略，让学生初步感知倒推思想在实际生活中的应用。同时，又结合学生思考问题的过程，注意运用多媒体演示操作的过程，让学生进一步感知具体的倒推过程，引导学生体会用倒推的策略思考问题的方法.）
2、教学例2： （1）过渡
师：在生活和学习中我们解决问题时经常要用到倒推法。请同学们看这道例题。 （2）课件出示例2:一杯果汁，先喝了80毫升，又倒进60毫升，现在杯中有240毫升，杯中原来有果汁多少毫升？
（3）读题后问：这杯果汁发生了几次变化？（课件用箭头图演示变化情况） （4）我们用箭头图摘录条件的办法对这道题进行了有序整理（板书：有序整理）通过整理，对比一下，你觉得怎么样？能解答吗？
（5）生独立思考后指名汇报并说出想法过程，师相应板书。
①、240-60+80 ②、240+（80-60）
针对第②种方法提问:80-60表示什么？这20毫升喝了吗？为什么要用240+20？这两种思路都用了什么策略？
（6）要想知道这杯果汁原来是不是260毫升，可以怎么办？（检验） （7) 指名检验后，小结：在用倒推策略解决问题时，我们还可以顺推检验。（板书顺推检验）
（8）为什么你们都用倒推的策略来解决这类问题呢？用倒推策略解决这类问题它有什么优点？
（9）对比回顾，想一想：到底什么样的问题适合倒推策略？（某种数量经过变化，已知现在，要求原来，这类问题适合倒推策略）
（设计意图：例2中事情发展的顺序清晰明了，通过整理条件的方法，自主分析问题，解决问题。在此过程中，教师适当为学生呈现探索建议，让学生采用自主探索的学习方式，尝试解决问题。这样，既注重了解题思路的训练，让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作意识。）
三、应用，强化体验：
1、是不是所有问题都适合用倒推策略呢？我们来看下面两题，看适不适合倒推策略？
（1）小军原有画片52张，他拿出画片的一半还多1张送给小明，小军现在还剩多少张画片？
（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25
4 张，小军原来有多少张画片？
2、小组讨论交流，指名说说为什么?（第1小题不适合，第2小题适合）
3、问：“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话是什么意思？ 师：你能换种说法表示这样的意思吗？
4、用倒推的策略解决第（2）小题，指名汇报并说出想法，师相应板书
①25×2+1 板书：按序倒推
5、这题的确比较难，如果还是不理解，你们还能找到其它方法帮助理解吗？（画图）师课件演示画示意图。
四、拓展练习
1、回顾刚刚解决的三道题，它们都采用了倒推策略，而且还分别借助了列表，画箭头图，画示意图等策略，我们学会了综合运用策略，其实，数学中关于策略的运用可谓变幻莫测，想挑战吗？
2、出示题目：在一个面积32平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮莲，如果水浮莲日长一倍，7天正好铺满整个池塘。
问：第4天水浮莲的覆盖面积有多大? 师：“日长一倍”是什么意思？
3、生独立思考，指名汇报，并说出想法，师相应板书 ①32÷2÷2÷2
②0.5×2×2×2 如果将题目改为：在一个面积256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮莲，如果水浮莲日长一倍，10天正好铺满整个池塘。
问：第9天水浮莲的覆盖面积有多大？ 你该怎样计算？如果求第3天的面积呢？
4、为什么求第9天的面积你们用倒推的策略，而求第3天的面积你们用顺推的思路？
5、小结：策略没有最好，只有适合，要根据具体情况，灵活运用策略，这才是运用策略的最高境界。
五、全课总结
师：这节课我们主要研究了什么？你有什么收获？在运用“倒过来推想”的策略解决问题时，要注意什么？
学生谈自己的收获。
②(25+1)×2
师：你们支持哪种方法？第①种方法到底问题出在哪里？（没有按序倒推）
反思篇——基于解决问题 为了解决问题
“解决问题的策略”的学习作为数学课程“解决问题”的一个专题章节编入了第二学段各册教材，为学生数学思维的生长提供了有力的保障，这些内容既是对“列表”、“倒推”、“替换”等策略的一次专题探讨，又是对分散于各个章节的“解决问题”中所隐含“策略”的一次提升，更为重要的是其以问题的解决为载体，是基于解决问题，为了解决问题。
一、基于解决问题
策略的丰富内涵是“镶嵌”在具体情境中的，只有在具体解决实际问题时，学生才能亲身实践如何把现实问题提炼、转换为数学问题，并在这一过程中全面理解数学策略的内涵。《解决问题的策略——倒推》中例l正是“镶嵌”了“倒过来推想”策略的现实情境，学生需要在各种信息的辨析中作出合理决策，这不仅体现了”倒过来推想”的必要性，更突出了适用“倒过来推想”策略的问题模型。因此，解决问题策略的学习不可能脱离解决问题的过程，它是和解决问题紧密联系在一起的，在策略学习即例题学习过程中，问题是策略学习的载体，也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题。
1、引入策略——在学生熟悉的、简单的、有趣的事件中提取经验，感受策略 《数学课程标准》中提出的“掌握解决问题的一些基本策略”，这里的“策略”首要的也应是“搜集信息”将问题数学化的策略，受现实生活中数学问题信息过多的干扰，以至学生往往会不能抓住问题的关键，解题策略就很难找到，这就需要学生从数学的角度思考问题，培养学生筛选有效信息，并将其数学化的能力。
本节课的学习，学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过去想”的经验，但学生的思考还处于“潜意识阶段”，没有形成解决问题的策略。因此，在导入环节，课件出示“格子棋游戏”， 棋子先向南走1格，再向西走1格，现在到10号，它原来在几号？刚才在游戏中，要找到这些棋子的原来位置，都是根据什么推算来的？以此揭示要想知道棋子原来在几号，就要将棋子按原来的路线倒过来走。设计棋子变化路线这样一个操作性强、过程清晰、形象直观、生动有趣的问题情境，让他们试一试、看一看、想一想，在学生解题经验的一次次“自我提取”过程中，突出了与“策略”相匹配的问题特征，既增强学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，又水到渠成地引导学生提出“倒过来想”解决问题的策略，让学生初步感知“倒过来想”的策略在实
6 际生活中的应用。
2、体验策略——继续使用有关策略解决问题，熟悉策略
教材主编沈重予老师曾经说过：“解决问题的教学，其目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。过去的解题经历，是形成策略的宝贵资源，形成策略需要自主体验。”而这一过程必须充分利用学生已有的生活经验和数学经验让学生获得对策略深层次的感悟，学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现例1的新问题后，安排了两项活动：一是让学生在画图、填表等操作过程中思考可以用什么策略解决问题，感受、体会“倒过去”的策略，体会它对解决问题的作用，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程，反思解决问题的过程。通过反思，学生对题目特点有了一定的认识，使“倒回去”推想的策略实现“化隐为现”，从而走出“潜意识阶段”。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来，“解决问题的过程”由“潜意识阶段”步入“明朗化阶段”，逐渐走向“深刻化阶段”。学生在学习解决问题策略的过程中不断整合、应用不同策略，不断丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。
二、为了解决问题
在应用练习中，策略又是解决问题的工具。也就是说，解决问题策略的学习是为了解决问题。
1、应用策略——让学生在实际应用的过程中，感悟策略
课中学生因为有了例1的学习经验，对“倒过去想”有了一定的感受，在学习例2时，学生就能根据已有的知识和能力，自主整理条件，分析问题，解决问题，因此老师提出①用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？②你准备用什么策略解决这个问题？③和同桌说说自己的想法这3个建议后放手让学生自主探索，尝试解决问题，于是，学生用自己喜欢的方式，有的用文字，有的图文结合，有的列方程，这样更加容易整理出事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序，既注重了解题思路的训练，让学生体验解决问题策略的多样性，也培养了学生的主体意识和合作意识。之后，再组织学生检验答案是否正确，又让学生再次体验事情的变化是有次序的，从而感悟到无论顺推还是逆推，有条理地思考是十分重要的。这一过程实际就是重视了学生的内心体验，关注了学生的内心体验，使学生在应用策略解决问题中进一步感悟了策略。
2、强化策略——适当解决一些新颖问题，加强策略
在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，老师通过牛刀小试、初露
7 锋芒、华山论剑等不同层次、步步深入的练习，深化对倒推策略的理解。课堂结束时，进行了拓展延伸，引入了我国古代数学家编写的数学问题及故事，体会数学文化的源远流长，又不断引导学生继续反思自己所使用的策略，对策略的本质有更深入的认识，促进学生形成稳定的解决问题的策略，使学生能得心应手地应用策略解决问题。
基于解决问题，为了解决问题，策略教学不是“为教策略而教策略”，其最终目标是为了让学生掌握解决问题中的各种策略，发展数学思维，从而长效地、持久地在学习的过程中形成独立获取知识的意识，提高主动解决问题的能力。
推荐第3篇：小学四年级倒推法
小学四年级倒推法（还原法）解题
姓名一精典题型
例
1、一个数加上2，减去5，乘4，除以3，得20。求这个数。
试一试，做一做
1、一个数加上6，乘6，减去6，除以6，最后的结果还等于6。这个数是多少？
2、一位老人说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？
例
2、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，那么三个组的图书数刚好相等。问：甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
试一试，做一做
1、甲、乙两个车站共停了75辆汽车，如果从甲站开往乙站12辆，又从乙站开往甲站45辆，这时甲站停的汽车辆数就是乙站的2倍。原来甲、乙两个车站各停了多少辆汽车？
2、五个小朋友共有铅笔120支，甲给乙10支，给丁5支；乙给丙6支；丙给丁11支，给戊3支；丁给乙4支；戊给甲2支，给乙7支，这时五人铅笔的支数相等。五个小朋友原来各有多少支铅笔？
例3某村修一条公路，第一次修了它的一半多5米，第二次修了剩下公路的一半多4米，最后还剩下6米没修。这条公路长多少米？
试一试，做一做
1、食堂有一袋大米，第一天吃去它的一半多4千克，第二天吃去的比剩下的一半少1千克，这时袋里还有大米
19千克。这袋大米原来有多少千克？
2、明明用去他所带钱的一半买了一支铅笔，又用去余下钱的一半买了一块橡皮，最后剩下2角钱。明明原来有多少钱？一支铅笔多少钱？
例
4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中的两份，将它们再三等分后还剩2个，然后又取出其中的两份，将它们又三等分之后还剩2个。问：这筐苹果至少有多少个？
试一试，做一做
1、有一堆糖，把它们五等分后剩下1块，取出其中的四份，将其五等分后也剩1块，再取出其中三份，将其五等分后还是剩下1块。这堆糖最少有多少块？
2、有一筐篮球，每次拿出其中的一半，然后再放回1个，这样连续拿了3次，筐里的篮球还剩下4个。原来筐里有多少个篮球？
例
5、有砖26块，兄弟两人争着去挑，哥哥看弟弟挑得太多，就抢下弟弟的一半，弟弟不服，又从哥哥那儿抢走哥哥现有的一半，哥哥不肯，弟弟还给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问：弟弟最初挑了多少块？
试一试，做一做
两棵树上一共有小鸟35只，从第一棵树上飞到第二棵树上8只，又从第二棵树上飞走7只，这时第一棵树上的小鸟是第二棵树上的3倍。原来每棵树上各有多少只小鸟？
二巩固练习
1、一所小学，上学年毕业学生245人，本学年招收新生350人，转走学生15人，转来学生25人，现在共有学
生1150人。这所小学上学年有学生多少人？
2、甲、乙、丙三个中队共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲、乙、丙三个中队各有图书多少册？
3、刘刚去商店买东西，先用去所带钱的一半多4元，又用去余下钱的一半多2元，还剩下14元。刘刚带了多少钱？
推荐第4篇：用倒推法解题教案
用倒推法解题
知识要点
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
典型例题
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？
练习:
1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？
2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？
3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？
例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？
1
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？
2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？
3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？
例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？
2
2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？
3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？
2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？
3
3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例题5 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
练习：
1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？
2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？
3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？
4
推荐第5篇：用倒推法解题教案
用倒推法解题
知识要点
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
典型例题
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？
练习：1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=26
2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？
3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？
例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？
1
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？
2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？
3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？
例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？
2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？
2
3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？
2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？
3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例5：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？
3
练习：1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？
2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？
3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？
例6：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴最初准备拿几个？
练习：1，学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强准备拿多少棵？
2，有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
推荐第6篇：苏教版解决问题的策略倒推教学设计
解决问题的策略——倒推
教学内容：
教科书第88～89页的例
1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题 教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学过程：
一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：
谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊？对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。你觉得老师回去时会经过哪些地方呢？完整地说说。你怎么知道的？你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？
揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。
二、应用“倒推“，深化理解：
1、教学例1：
课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么？你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的？你打算怎样解决这个问题呢？和你的同桌说一说。（指答，适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？）
问：听懂了吗？那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？没果汁？不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。
展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗？老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。
问：你们画对了吗？那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗？提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。
指答表格：谁来说说甲杯的情况？你是怎么想的？乙杯呢？（课件出示计算过程）
问：同意吗？回想一下，这道题在思考时和以前学的题有什么不同呢？在解决这题时我们应用了什么策略呢？我们解决这个问题时是从什么地方入手，怎样解决的？同桌说说看。（指答，适时问：为什么这样想？）
指答。小结：解决这个问题，除了要用到画图、列表的策略，主要还要用到“倒推”的策略。数量的变化都从开始，经过变化的过程，最后得出结果，这里的“甲倒出40毫升就是变化的过程，最后得到”两杯都是100毫升的结果，求开始是多少，我们就可以用倒着往前推的想法求得开始时的状况。（板书：开始－变化－结果）
2、专项练习：
谈话：这是什么？喜欢吗？我们班的同学也很喜欢。我班陈杰、王琪同学就收集了不少这样的卡片，一起看看。（出示课件题目） 问：你能列式解决这个问题吗？试试看！提醒：遇到困难不要忘记用用以前学的画图、列表等策略，也可和你的同桌或老师商量一下。 指名一生板演，说说想法。
问：你是用什么策略解决这个问题的？为什么呢？
3、教学例2：
我们班的汪武同学也是一位数码宝贝迷，也收集了不少卡片，我们来看一下.(课件出示) 问：谁能来分析一下这题的开始、变化过程和结果？你们能用简便的方法把整个过程记录下来吗？在自己的本子上写写看。 指答，板书：原有？张——又收集了24张——送给陈平30张——还剩52张（投影其他方式） 问：你觉得哪种方式简单又清楚？
师：遇到这种经过多次的变化过程，我们还可以用这种摘录的方式进行整理，便于我们理解题意。
问：求汪武原来有多少张卡片，你准备用什么策略来解决？为什么？怎么用“倒推”的策略解决呢？和同桌说说想法，再试着列式解答。做好的和同桌交流一下。 指答，说说想法。
谈话：老师发现这位同学的思路和老师回家的路线有着异曲同工之妙：先经过下坝，再经过青山，最后到达东坝，而不是稀里糊涂地
3 先跑到这儿，再跑到这儿，思路真清晰！
问：还有其他解法吗？老师就在想：收集了24张，再送给陈平30张，就相当于。。。。。。？
问：那算出来52张正确吗？你怎么知道的？（板书验算算式）因此我们倒推完之后，要顺的再算一遍，养成验算的好习惯。比较一下这两次计算，你有什么想说的？（
1、从开始入手，经过变化，得出结果。
2、从结果入手，倒的变化两次，得出开始的状况） 小结：刚才我们用“倒推”的策略求出小明原有数码宝贝卡多少张，通过这题的解决，你对“倒推”的策略有了什么新的认识？
三、应用练习，形成策略应用的自觉性：
1、练一练：
问：你们都理解了吗？把书翻到89页，将题目认真默读一遍。 问：有问题吗？没有？老师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张”啊？怎么理解这句话？
问：那你觉得解题前该作点什么准备呢？做事真有条理！试着动动手吧！
指名两生板演，说说想法，问：你用的是什么策略解决的？为什么呢？
问：他们做对了吗？怎么知道的？你检验了吗？下次可要注意，每次注意到，就会养成习惯。
2、拓展练习：
谈话：说到习惯，我想在座的每位同学肯定养成了一些好习惯，比如早上起床都要刷牙、洗脸、吃早饭，然后来学校上课。有没不刷
4 牙、洗脸的？有没有不吃早饭的？我们来看看这位同学早上的一些情况。(出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑车到学校要15分钟，要在上早读课（8：00）前到学校，最迟什么时候就得起床？) 问：你能先整理一下，再算出来吗？
指答，问：同意吗？你怎么想的？如果你是小明，你会在什么时候起床？为什么？
谈话：其实我们做事前也常用到倒推的策略来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事才更有条理。
四、全课总结：
谈话：这节课马上就要结束了，你们学得开心吗？为什么开心？你们的开心让我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老师就把这首歌送给大家，好好听！（课件播放）问：听懂了吗？请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。这就是“倒推”获“还原”的策略。【教学内容】
苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
【教学目标】
1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】
多媒体课件、例2探索练习纸
6
【教学过程】
一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁？
2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？
3．揭题：
师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？
师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
7
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题！
1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？
师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？
师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）
多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？
2．解决问题。
8 ①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？
3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？
小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。
三、自主探究，理解策略
1．探索例2。
9 出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
（1）学生读题。
师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：
让学生说一说意思。
（2）解决问题，教师巡视。
（3）小组交流，集体反馈。
抽样展示出学生的方法，
可能的思路：
10 思路一：
原有？张 → 又收集24张 → 送给小军30张 → 还剩52张
原有？张 ← 去掉24张 ← 跟小军要回30张 ← 还剩52张
或符号表达：
思路二：
可能出现的算法：（板书）
52+30-24=58（张） 说一说每一步的意思。
52+（30-24）=58（张）比原来少了6张，现在有52张，原来应该有58张。
11
52-30+24=46（张）
他这样做对不对？46张对不对？
2．回顾反思，对比深化。
（屏幕显示两个例题）
回忆：在解决例
1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？
师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？
小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。
四、综合应用，深化理解。
1．填一填。
12
通过师生互动，引导学生从左向右，从右向左或从中间向两边填空，对比逆向与顺向思考方法，明白要根据题目的特点灵活选择合适的方法。
2．做一做。
在“汶川，加油”爱心援助活动中，王子铖同学把自己收藏图书的一半还多1本捐给了灾区的学校，自己还剩25本；张玮玮同学把自己收藏图书的一半还少1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 。两个人原来收藏图书一样多吗？（1）学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？（可以）从哪里可以看出来？（2）指导信息整理，画线段图。（3）出示算式，集体反馈：
小结：这题用什么方法去理解比较简便？（画线段图） 3．玩一玩。师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？
13
机动:同位互玩。
师：同学们，咱们只要勤于思考，一定会感到数学好玩，只要刻苦努力，一定会玩好数学，大家一起努力，相信一定会让数学成为好玩的数学！
五、课堂总结，拓展延伸
今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策略的？
我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格——摘录条件——画线段图）
小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！
［教学内容］
教科书第88～89页例
1、例2和“练一练”，练习十六第
1、2题。
14
［教学目标］
1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
［教学重、难点］
重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
［教学准备］
15
多媒体课件
［教学过程］
一、创设情境，引出问题
师：同学们，看老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯） 现在从甲杯倒入乙杯〃〃〃〃（媒体演示甲杯倒入一些乙杯，直至两杯同样多）。问：现在两杯果汁——（学生齐答：两杯果汁同样多）。
追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
（根据学生的回答，相机板书出：400÷2=200毫升 ）
二、自主探究，感悟策略
1.初步感知，一次变化还原。
（1）引导探究，理清思路。
16 师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们可以怎样想？
学生独立思考后，同桌说一说。
组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路，并借助媒体进行直观演示：乙杯倒回甲杯40毫升。
师：现在乙杯剩下——（生齐答：160毫升），为什么？怎么算的？板书出。
续问：甲杯呢？（生齐答：240毫升）为什么？怎么算？板书出。
（2）填表整理，加深体验。
师：你能把刚才的想法填在表格里吗？
学生独立填写后，组织交流，让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是200－40呢？
（3）回顾小结，得出策略。
师：同学们，刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时，
17 你们是怎么想的？
学生讨论、交流，全班交流时，抽象概括（师随机出示课题：解决问题的策略——倒推）。
2.应用深化，多步变化还原。
（1）出示情境，整理信息。
出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
学生读题、审题后，问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。
放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流，并借助媒体出示箭头图：
原来？张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张
（2）自主探究，理清思路。
18
师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？
学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。
师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？
学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时，媒体出示下图：
原来？张
去掉收集的24张
跟小军要回30张
还剩52张
（3）深化思路，列式解答。
师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？
学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。
（4）检验对比，体会策略。
组织学生进行检验。
比较检验的思路和解决问题的思路。
19
师：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？
（5）引导反思，深化策略。
师：解决上面的问题时，是怎样运用“倒过程推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点？
学生讨论、交流后，达成共识。
三、联系实际，解决问题
1．在一次向灾区学校的援助活动中，李清同学把自己收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校，自己还剩27本。他原来有多少本图书？
学生读题、审题后，问：“收藏图书的一半”表示什么意思？
学生理解之后，在作业纸上解答。全班交流，说说解决问题的方法。
2．填一填：学生口答。
师：仔细观察这两道题，你发现了什么？
20
3.想一想:媒体出示：白果、栗子和柿子图片.
学生观察图，交流从图中获取到的信息（媒体出示相关信息）：
5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，
8粒栗子的重量＝1个柿子的重量，
1个柿子的重量=80克。
学生独立在作业纸上完成后，全班交流。
4.画一画:学生明确题意后，独立完成。
全班交流，说说怎样想的。
四、课堂总结
师：同学们，刚才我们解决了这么多问题，有没有发现都是用了哪一种策略？在运用“倒推”的策略来解决问题时，可以用什么样的方法整理信息？
21
五、课外拓展
今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？请大家课后去研究。
教学目标：
1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
教学难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。 教学过程： 教学过程：
一、创设情境 初步感知
1、师：同学们，今天早晨我坐车从城关出发，经过三明三中、麒麟山、市图书馆、就来到环境优美的东安小学（边说边用课件展示），那待会儿老师上完课原路返回城关，应该怎么走呢？（让学生说）
22
2、师：说得很好，谢谢你！请坐，同学们，从课前的小游戏和刚才的题目,在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?
3、师:不知道没关系?今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略——倒过来推想。
（教师板书课题：解决问题的策略——倒过来推想）
4、师：同学们，倒过来推想，这种解决问题的策略在生活中经常会见到,今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。
一、激活经验，感知策略
1．猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁? 2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家→向东50米到苍梧绿园→向北200米到教育局→向西150米到学校) 3．揭题：
刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了刘老师返回的路线。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想) 这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看——
23 设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，通过“猜年龄”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。
二、自主探索 解决问题
（一）教学例1 导入语：同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？（生说不一样）
1、师：现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？
2、师：通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是…（还是400毫升）
师：请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。（师巡）
3、师：谁愿意来说一说你是怎么填的？
4、师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比较好。
5、师：你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？
6、师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？谁愿意来说说你是怎样列式的。
8、师：这个结果正确吗？，你怎么知道这个结果是正确的，有什么办法证明（检验）怎么检验。请思考一下，再同桌互相说一说你的检验方法。
9、师：说愿意来说一说你是怎么检验的。
24 反思：同学们，刚才解决这个问题我们运用了什么策略？（倒过来推想的策略）刚才我们在解决问题过程中，我们都是先算什么？再算什么？
师小结：像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。
（二）教学例2 丹丹原来有一些压岁钱，存入银行200元，今天妈妈奖给他30元后，还剩45元。丹丹原来有多少压岁钱？
1、师：谁愿意来读读题目 师：同学们，从这道题中你获得那些数学信息？谁愿意来说说，（请你来说）
2、师：同学们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将题目的意思更简洁更清晰地表达出来？（老师建议大家整理条件）
3、师：你能根据题意摘录条件进行整理吗？
（原有？钱→存入200元→妈妈奖给30元→还剩45元）
4、师：要求丹丹原来有多少压岁钱，你认为用什么策略来解决比较好？
5、这个想法不错？你能仿照上图的样子，说出“倒过来推想”的过程吗？请同学们先想一想，再同桌互相说一说。
（原有？钱←取出200元←还给妈妈30元←还剩45元）
6、谁愿意来说一说，请你来说，你能根据“倒过来推想”的过程列式解答吗？请同学们动笔试一试。说一说你的想法？
7、师： 215元是不是正确的，有什么办法可以证明？（检验）怎么检验？你们检验一下，谁愿意说一说你是怎么检验的？
8、师：有没有其它解决问题的办法？
9、同学们，我们一起回忆一下，我们刚才解决了果汁和压岁钱的问题，你觉得他们有什么相同的地方？
（1）相同：用倒过来推想的策略 （2）用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？要求什么？我们是怎样运用这种策略的？
25 师小结：是啊，经过一番变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开始一步一步地倒过来推想。
三、巩固运用 掌握方法
1、快速抢答：
（1）（ ）+40→（ ）-30→20 （2）（ ）÷7→（ ）×9→54 （3）（ ）+10→（ ）÷6→12 （4）（ ）×4→（ ）-70→50
2、数学日记： 4月15日 星期三 天气：多云转晴
今天上午，我们学校开展以“我和我的祖国”为主题的校园文化艺术节系列活动，我起了个早，我从家出发，先向东走到大桥，然后向东南走到新华书店，再向东走到车站，从家到车站用了15分钟。再从车站坐车到中村用了20分钟，最后再走5分钟就到学校，这时正好是上午8时整。
（1）这篇日记，老师提一个数学问题：你能说出从车站到老师家的路线吗？同桌互相说一说。（西-西北-西）谁愿意来说一说。请你来说。
（2）师：同学们，你们同意吗？（生说同意）你说得很准确。 （3）同学们，你们能从老师的日记中提出一些数学问题吗?（生提问题）同学们，你们很会提数学问题，真了不起。
（4）师：刚才有位同学提出(老师提一个问题):老师从什么时间开始从家出发？同学们，动笔算算看？
3、猜一猜：
今天我给大家带来一个游戏,游戏的题目是:“猜一猜”，猜什么?猜一猜老师的年龄？(生猜)谁愿意来猜一猜我今年有多大？
生猜之后，师：同学们猜了很多答案，老师今年到底有多大呢？想不想知道（生说想）
师：欲知答案，请看大屏幕，能不能根据老师给出的条件算出老师今年的年龄。（老师出示教学课件）。
师:老师今年有多大,请同学们算算看,说说你的想法?
26 师:同意吗？说说你的想法。（生说）
四、总结全课
同学们，时间过得非常快，一节课马上就要过去了。
今天我们一起学习了什么内容？（生说）通过今天的学习你有什么收获？
五、结束语
同学们，今天我们学习了解决问题的策略——倒过来推想，其实早在我国唐代就有人研究。
附诗题：李 白 喝 酒
【唐代】天文学家、数学家 张遂
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？ 师：“借问此壶中，原有多少酒？”你能用已学的解题策略解答这道题吗？这道题在课本92页，感兴趣的同学课后可以研究一下。
六、课堂作业 课本P90页,第
1、2两题。板书安排: 解决问题的策略-倒过来推想
原来 现在
现在：400÷2=200ml 45-30+200
甲:200+40=240 ml =15+200
乙:200-40=160 ml =215（元）
方法2：200-30=170（元） 方法3：45+200=245（元）
27 45+170=215（元） 245-30=215（元）
28
推荐第7篇：《用“倒推”的策略解决问题》教学设计
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计
（第一课时）
【教材简介】：
本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第88～89页的例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推的策略分析数量关系，解决问题。教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
【教学目标】：
1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】：
重点:使学生学会运用\"倒推\"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、扑克牌 【设计理念】：
本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。
2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。
【设计思路】：
1 首先，通过课前活动和问题激趣引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“倒推”的策略。
其次，通过两个例题的自主探究，学生初步掌握运用倒推策略解决问题的基本思考方法和过程
最后，拓展应用部分通过算一算、画一画和玩一玩，应用倒推策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解。
【教学过程】：
课前活动：
1、正话反说：师：同学们听过相声里的正反话吗，也就是我正着说，你反着说，比如晴天就是（天晴），同学们很有悟性，真聪敏。
师：色彩、关门、子女、大腿、黑板擦、电脑、白雪、手掌、同学们说得真棒，看来这节课我们每个人都会表现得非常棒，有信心吗。
2、正话反动：教师说一个口令，学生做相反的动作，初步体会反过来想的思想。【设计意图：课前三分钟，两个简单的正反游戏，师生欢快的笑声，拉近的不仅是距离，更多的是数学倒推思想的渗透。看似简单的课前谈话其实孕伏了本课的难点与重点。】
一、生活问题激趣 师：上新课之前，老师请大家来解决两个生活中常见的问题。
问题1：如果我只告诉同学们从邗江头桥镇到瘦西湖的路，而不告诉你回邗江头桥镇的路，到了那，你会回来吗？怎么回来？{原路返回} 问题2：小明一直想知道他们那辆校车上有多少学生。有一天，他留了个心眼，发现在放学途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，这时他发现车上还有6人，他很快就知道了这辆车上原有多少人了。你知道他是怎么知道的吗？
师：刚才我们解决这些问题时都用了从后往前推的方法（倒着推），从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫什么吗？（倒推、还原、逆推）倒推法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题（板书：解决问题的策略——倒推法）
【设计意图：在课前谈话的基础上，通过生活中的问题，让学生在生活中感受倒
2 推思想，并逐渐转移到对数学中倒推策略的思考。】
二、自主探究
（一）创设情景，引出问题
经过刚才的游戏，我想大家都口渴了，小明、小军想请大家喝果汁：不过小明、小军有个问题需要大家帮忙，大家愿意吗？（愿意）我们来看看是什么问题呢？
媒体动态呈现例1
（1）师：图上有哪些数学信息？这个问题该怎样来解决呢？
师：为了方便思考，老师给你一张表格，想想你可以先填出来哪几格？（课件出示表格，学生尝试，独立填写在书上）教师巡视，观察学生填写情况。
（2）集体交流，教师根据学生填写情况提问：
预设一：如果学生只填出现在各200毫升。教师提问：你是怎么算出200毫升的？那么原来两杯果汁各有多少毫升？请你先想一想，再把想法和同桌交流。（学生独立思考，同桌讨论交流。）
预设二：如果学生能够全部填出，可以让同桌说说自己的想法，教师再提问：你是先填写哪格？怎么算的？为什么先填写现在？原来两杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？
当学生提出“倒过去”时，问：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，两个杯中的果汁数量会有什么变化？结合学生的回答，课件动态呈现：倒过去。（学生观察数量
3 的变化）
通过“倒过去”后看看，你能说出甲乙两杯果汁各有多少毫升了吗？（让学生填表并说说240是怎么来的，160又是怎么来的？）
（3）谈话：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略?用“倒回去”策略解决问题时，一般是已知什么？求什么？（学生回顾、归纳）
【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。如让学生在表格里填写两杯果汁现在、原来各有的数量，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】
过渡：小明和小军为了感谢我们，邀请我们一起去欣赏他们的集邮册，可新的问题又来了，你能用刚才学习的知识帮助他们吗？
(二) 教学例2。（1）呈现问题，理解题意 媒体动态呈现例2
（2）让学生用自己喜欢的方式整理信息，根据学生的回答课件演示：
原来？张→又收集24张→送小军30张→还剩52张
师：现在我们可以倒过来推想出原来的张数吗，请和你的同桌轻声说一说。 组织交流并根据学生的回答课件演示：
原来？张←去掉24张←跟小军要还30张←还剩52张 （3）自主解答，交流思考方法。
4 （4）师：有不同的解法吗？（交流想法，启发：“又收集24张”和“送小军30张”这两个变化的过程可以合二为一吗？现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了。）
板书算式：52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张） （5）引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。
结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张？） （6）引导反思。
同学们真了不起！通过自主探索解决了这道问题。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？
【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52张，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】
三、拓展应用
1、算一算：
师：来而不往非礼也，小军收集了一些游戏卡，他拿出游戏卡的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张游戏卡？
师：这回请同学们自己来尝试一下。自己分析数量关系，自己思考，独立列式解答。
生：练习
师：请两同学到黑板上做（一对一错） 生：讲解。
师：我们也来演示一下如何？一生演示，一生画线段图。
师：那这位同学为什么错了？（要先倒推后发生的事情，所以要加上1。）
2、画一画：
师：大家为小明和小军解决了那么多问题，他们为了感谢大家决定邀请我们参观动物园，下面我们就到动物园去走一下。
介绍动物园的走法：从大门出发，向北走2格到熊猫馆，然后向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴山，最后向南走2格到馆。
师：终点站“蛇馆”在这里，那你能在图上标出其他景点和大门的位置吗？ 师：那每个小组合作，找一找吧。
3、玩一玩：
（1）课件演示：老师出示四张扑克牌的反面（原先：
7、
9、
10、8）。师交换：①—③、③—④，得出：
10、
9、
8、7 提问：原先四张扑克牌的顺序？ （2）同桌互相玩游戏。
要求：拿出四张扑克牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，请同桌猜猜原先四张扑克牌是怎样放的？猜对为胜。
提示：记录好原先四张卡片的顺序及自己是如何交换的。
4、课堂作业：练习十六第
1、2题
【设计意图：拓展应用中的画一画和玩扑克牌游戏不仅体现了倒推的思想，让学生印象深刻的记住了倒推，还能使学生感受到数学就在身边，用倒推的办法可以解决很多的实际问题。】
四、课堂总结 师：这节课，同学们都非常的聪明，老师非常高兴。你们能说说我们今天学习了什么解题策略？（倒推法）倒推法就是从结果出发，倒推过程，求出开始。用通俗的话讲就是：送我的还回去，拿我的还给我。最后老师送给同学们一首诗结束今天的课：我爱邻居邻爱我，花香满园庭。我爱邻居邻爱我，庭园满香花。
【设计意图：小结最后的还原诗，拉近了数学和文学的距离了，和谐地体现了数学的人文关怀。】
6 【板书设计】
解决问题的策略——倒推 原来 ← 倒过来想一想← 结果
52+30-24=58（张），52+（30-24）=58（张）
【教后反思】
我在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握倒推这一新的解决问题的策略。
一、激发兴趣，感受策略。
我通过课前互动时的“正话反说，正话反动”和课前的两个生活中的问题，让学生初步感知“倒推”思考的方法，使学生产生共鸣，从而激发研究和探索的兴趣。
二、自主探究，形成策略。
数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。在本课时的教学中我做到有目的、有层次地设置疑问，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的问题，直到体会适用“倒推”的策略来解决问题的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程。在出示例1后，学生大多想到用这种“倒推”思考的方法来解决问题，学生把这种推想的思路在表格中整理出来，使学生在独立思考、小组交流中感悟倒推的顺序，为例2的探索做好认知铺垫。例1中虽呈现了原来和现在的两幅图，但学生在倒推时仍是比较抽象的，我通过课件的演示，形象直观地呈现了果汁从甲杯倒入乙杯，再从乙杯倒回甲杯的过程，激活了学生的生活经验，再一次引导学生整理倒推的思路。在例2的教学中，我让学生先自主探索，再呈现自己的解题思路，这时有两种不同的整理方法，一种是用题中的条件来进行整理的，另一种是用数学符号进行整理的。恰恰是这两份并不相同的探索结果，为学生的思维营造了一个递进的认识过程。
三、拓展巩固，应用策略。
练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略的意义极其适用性，提高解决问题的能力。做解决“练一练”时，对“一半多1张”的理解是解题的关键，这里放手让学生尝试解决，多种方法的出现使学生的思维产生碰撞，这时就需要用以前学过的一些策略来帮助“数形结合”。
本课由感知策略—引入策略—运用策略，环环相扣，逐步深入，符合学生的认知规律，课堂效果显著。
推荐第8篇：倒推分析法学习定理证明与做习题
采用‘倒推分析法’学习定理证明与做习题
何松年
实变函数课程似乎素有难学的名声，其难有二：其一是内容难懂，其二是习题难做。如何解决这一问题，在认真听讲勤于思考的基础上，在学习定理证明和做习题的时候，有意识地用“倒推分析法”训练自己大有裨益。所谓“倒推分析法”就是由果索因，亦即由结果出发分析，欲证┅，只需证┅，而欲证┅，又只需要证┅，直到已知条件为止。这种方法往往可以找到解决问题的途径，你可能会觉得证明思路实际上是很自然的，并不是玄妙的和不可思议的，可以更深刻地理解所学内容的本质，也有助于形成良好的思维习惯。下面以实变函数中十分重要的叶果洛夫定理为例阐述如何“倒推分析。”
一、叶果洛夫定理
设f(x),f1(x),f2(x),,fn(x),,是定义在可测集E上的几乎处处有限的可测函数，且m(E)，若fk(x)f(x),a.e.于E，则对任何0, 存在可测集EE，使得
（1）fk(x)在E上一致收敛于f(x),
（2）m(EE)。
二、定理分析 倒着推
（1） 定理要求寻求满足两个条件的E。首先要想明白何为收敛？ 若x0E为收敛点，则0, 自然数j，使当kj时成立
， fk(x0)f(x0)
即
x0Efk(x)f(x)。 kj
集合Efk(x)f(x)中的点，满足对于一切
kjkj
fk(x)f(x)。
但此集合显然不是一个收敛点集，更不是一个一致收敛点集！当然也就没有资格充当E！
（2） 如何找一个一致收敛点集？当然需要先让动起来！i，选一个ji（其值待定），做集合
1
Efk(x)f(x)，iikji
自然想到，令
1,2,,
1
EEfk(x)f(x),
ii1kji
容易验证，fk(x)在E上一致收敛于f(x)。
（3） 剩余的问题是：如何选择ji，使得mEE？先看看EE是何
模样，显然
1
EEEfk(x)f(x)。
ii1kji
于是，欲使
mEE，
由测度次可加性，只需对每个i，选择适当ji，满足
1mEf(x)f(x)kikji2i
而这又只需证明（对每个自然数i）
，
i1,2,,
10,i1,2,,limmEf(x)f(x)kjikj
于是，核心问题是：0，是否成立
0.limmEf(x)f(x)k j
kj
这与已知条件是什么关系？注意到Efk(x)f(x)，j1,2,,是一个
kj
递降的集合列，且由于条件mE，所以有
limmEf(x)f(x)kj
kjmE|fk(x)f(x)|
j1kj mlimEfk(x)f(x).k
因而只需证
mlimEfk(x)f(x)0，
k
但显然
k
limEfk(x)f(x)Efk不收敛于f，
mlimEfk(x)f(x)0。
k
故由已知条件，可得
三、定理证明
（1） 先证对任何0,成立
0.limmEf(x)f(x)k j
kj
因为fk(x)f(x),a.e.于E，而显然
k
limEfk(x)f(x)Efk不收敛于f，
mlimEfk(x)f(x)0。
k
所以，有
注意到Efk(x)f(x)，j1,2,,是一个递降的集合列，以及条件
kj
mE，有
limmEf(x)f(x)kj
kj
mEf(x)f(x)k
j1kjmlimEfk(x)f(x)
k
0.
（2） 其次，由上论证，知对任意给定的0, 对每个自然数i，存在自然
数ji，使得
1mEf(x)f(x)kikji2i
令
，
1
EEEfk(x)f(x)，
ii1kji
则有
mEE
i1
i
。
（3） 最后，来证可测函数列fk(x)在
1
EEEEEfk(x)f(x)
ii1kji
上一致收敛于可测函数f(x).事实上，0，取定一个i0，使得
，i0
从而，当k有
ji0时，对一切xE
kji0
1Efk(x)f(x)i，
0
fk(x)f(x)
。 i0
推荐第9篇：倒推法教学设计教学反思(朱陟)
《解决问题的策略-倒退法》教学设计的个人反思
铜陵市金昌小学
朱陟
通过这次“教学设计”，我对自己平时的教学活动进行了一次深刻的反思，对本课的教学设计进行了彻底的反思。就这次的《解决问题的策略-倒退法》的教学设计，我和其他老师的探讨，论证，最后完成，下面我就本次的教学设计反思叙述如下：
1、进一步的润色教学目标和问题情境,使得问题情境更合理。创设情景是一节课的开场白，“万事开头难”，情景创设的恰如其分，那么这节课的学生就被激活了，我想我们本来的开门见山，可以利用多媒体信息技术工具创设一定的情景，激发学习兴趣；引入主题（倒退的方法），提出问题，过度自然。
2、在教法上更注重以直观的演示把抽象的倒退逻辑展示给学生,体现多媒体在教学中的突出地位。探索研究，解决问题是一堂课的高潮部分，也是实现目标的具体操作过程。例1的一次还原，例2的多步还原，我们都是结合媒体的动态演示进行的。
3、教学环节更清晰、明了。我把原来教学设计的三个部分变成四个部分。结合学生的认知规律，每一个部分又分为若干层，这是在对每一教学过程的目的、意义，再认识的基础上做的改变。改变后，过程目标更清楚，课的结构更合理。我想精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满诗意和灵动，迸发智慧和创造。如巩固练习掌握方法部分，我分为小试身手和拓展深化，补充了部分既联系生活又富有趣味性的练习。
4、在总结拓展时，运用多媒体展示李白喝酒的故事，让学生通过读一读、说一说，增强对数学文化的深入认识，提高学生的人文素养。这些凝聚着智慧的数学研究史料，我们不仅可以欣赏，更使成为学生发现问题、研究问题的素材、发挥其数学的文化价值。
以上是我个人对这节课的反思。
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第11篇：工作计划节点表[定稿]
篇1：物业服务早期介入工作计划节点表 物业服务早期介入工作计划节点表
物业类型：普通住宅 物业总建筑面积：万㎡ 其中会所：万㎡
预计入伙时间:年 月日 介入期限：年 月—年月日 工 作 计 划 进 度
序号 工作内容 计划开始时间 计划完成时间 备注 第一阶段 物业服务早期介入(初期) 1 就物业早期介入服务内容、流程及费用向地产公司提交方案 3 组织物业前期介入人员实地考察名流印象. 4 就前期介入所需资料与地产公司相关部门进行协调 项目施工图纸\\项目相关经济数据
5 根据地产公司所提供的相关资料,组织人员对项目施工进度\\设备安装进行跟进和监督.。此项工作物业公司将做为前期介入服务工作重点,并定期对施工现场所收集和掌握的情况以书面形式向地产进行汇报。
6 就物业临时办公地点与地产公司进行协调并确定地点及装修方案 7 完成名流印象投标书的制作并在房管局物业办进行备案 8 物业费收费标准及其他服务费用标准送物价局申报备案 9 就项目开盘的各项筹备工作与地产协商并积极配合 10 针对项目开盘期间顾客所提到的问题，对地产销售人员进行物业知识的培训及交流 ，由物业公司制定培训方案,及内容。
11 制作销售前期需对外展示的各种物业宣传资料.并交于地产公司审查。 (临时管理规约\\相关协议与合同) 12 印刷各类物业资料.13 配合地产公司做好开盘期间的内、外景布置及策划等工作 14 开盘期间物业办公设施设备的购置
15 以上准备工作进行梳理、分析及总结并对遗漏事项进行追补 16 就项目开盘召开员工会议,强调开盘后的工作开展及要求 17 热情迎接项目开盘 第二阶段 物业服务早期介入(强化期) 18 根据拟定的物业早期介入服务方案做好此阶段的工作。
19 协助地产公司做好销售现场接待与环境秩序营造。 此项工作将持续进行,(物业咨询\\看房通道（现场）环境秩序营造，准客户开发和引导)。
20 整理施工跟进过程中发现的工程遗留问题并递交地产公司，此项工作以项目竣工验收完成时间为准,未及时整改的工程遗留问题,物业公司将在物业接管验收期间提出,并及时整改。 21 对已整理出需施工方整的工程遗留问题交地产公司工程部落实整改工作。并做好签章手续。
22 协助地产公司办理项目有关公共配套服务事宜,并拜访相关政府智能部门: 相关部门，相互进行沟通： 当地管理主管部门、物业办； 当地街道、居委会的领导； 当地公安机关； 当地供电局； 当地自来水公司； 当地煤气公司; 当地电信部门
23 与地产公司就物业管理用房的确定及装修方案进行协商,并在2009.3.1日前完成物业管理用房的装修， 由地产对物业管理用房进行装修。
24 完成正式接管项目所需的办公\\工程\\保洁\\秩序等设备的购置， 所需设备购置明细由物业公司向地产公司另行呈报。
25 完成正式接管项目的机构设置\\人员配置\\人员培训等各项准备工作，在3月1日前完成各类人员的招聘及岗前培训。
第三阶段 物业服务早期介入(完成期) 物业接管验收(时间暂时为:2008年 月 日—2008年月 日) 26 参与地产公司组织的项目竣工验收,并详细记录验收时所出现的工程遗留问题,为物业接管验收做好准备， 以地产公司通知时间为准。
27 确定接管验收小组及成员,并将拟定的接管验收手册和组织机构人员呈报地产公司。 28 组织相关人员对楼盘现场勘察, 为接管验收做好准备工作。 29 就接管验收工作的开展及后期物业管理召开员工大会。
30 组织人员对项目设施设备进行物业接管验收， 以地产公司正式函件通知时间为准房屋单元验收。 屋面验收 外墙验收 门厅验收 楼道验收 信报箱验收 地下室验收 供配电系统验收 电梯系统验收 结排水系统验收 消防系统验收 弱电系统验收 监控系统验收
公共照明系统的验收 绿化工程验收 景观验收 围墙验收 道路验收 沟槽验收
窨井、检查井验收 室外排水系统验收 停车场地验收 标志、告示牌验收 机房钥匙的移交接管
项目物业产权资料、技术资料及客户资料接管、整理 钥匙移交接管
设备机房钥匙的配置 ，项目设施设备接管验收期间,请地产公司明确对接部门及人员,以及工程遗留问题的流程及处理部门。
31 完成物业接管验收的报告,并物管中心审核通过后报送地产公司，进行签收。 正式接管项目(时间暂时为:2008年 月 日—2009年月 日) 32 完成项目保洁开荒作业 。
33 与地产公司相关部门衔接已售房屋业主的购房情况资料。 34 与地产公司相关部门协商确定交房流程和计划，向地产公司递交业主入伙方案。 35 完成业主手册编制及印刷，按照房屋顺序编制业主入伙所交费用一览表。
36 完成业主入伙所需文件资料、装修资料和相关表格制定及印刷 。 37 入伙的资料进行分户装放和编号 。
38 就入伙工作的流程和各部门的衔接工作进行布置和工作安排
39 与相关业务单位联系，及时派驻相关业务人员进场办理业务， (电信\\装饰\\电力\\银行) 40 入伙流程的模拟程序
41 完成入伙现场人员的设置及环境布置 ，与地产进行协商
42 以上准备工作的梳理、分析及总结并对遗漏事项进行追补 43 召开全体员工会议 44 热情迎接业主入伙
45 业主入伙手续办理，物业日常各项服务、管理工作正常开展，为业主提供优质的物业服务篇2：项目节点工作计划安排表 2012年2月2日
篇3：招标工作各主要节点计划安排表 干冰膨胀烟丝生产线技改项目
土建及公用工程招标工作各主要节点计划安排表
根据干冰膨胀烟丝生产线技改项目总体计划安排，该项目土建及公用工程招标应在2012年4月10日前完成，5月份工程开工建设。现根据项目总体计划目标，制订以下招标工作各主要节点计划时间。技术改造办公室 2012年1月5日
第12篇：班级工作计划空白表
2013-2014学年度上学期
班主任工作计划
班级
姓名
XXXXXX初级中学
二零一三年九月
XXXXX班级工作计划
2013—2014学年度上学期
＿＿年级＿＿班班主任
一、指导思想
二、班级状况分析
三、工作目标：
1、育人目标（含全员育人分工）
2、教学目标
3、安全目标
4、文化目标
四、本学期工作重点：
五、周主要工作内容：
第13篇：工作计划草表2
工作计划
学习计划:
为了让同学们能够合理的控制自己学习情况，组织同学向本班级或其他班级学习优秀的日常时间分配情况，并邀请这些同学介绍自己的心得体会；我们应该尽量的引导同学写一些证书，如英语等级证书，计算机等级证书，电子商务师证书等等；为将来的就业做打算。 班级活动:
开展好班级的体育活动，由体育委员具体负责。首先要抓好平时的早操情况，打好考勤；其次，要组织好一些课余的小范围的比赛，如班级间的篮球比赛、象棋比赛、拔河比赛等；丰富同学们的课余生活。
搞好班级的文体活动，加强同学们之间的交流和团体意识，以促进同学们的集体荣誉感；如每月团日活动、重要节日文艺演出、自己班级组织的小型活动等。 清洁卫生:
在宿舍卫生方面，实行值日生制度；由同学自己决定，搞好个人卫生，做到桌面整洁，书架上的东西摆放整齐，床铺平整，被子和被褥叠放整齐，地面干净；让同学们能在一个清洁、舒适的环境下生活学习。
班费预计:
体育活动100元
团日活动500元
资料复印150元
工作计划人：
何亚男、彭 姚
第14篇：党支部工作计划 行事表
2011年党建工作计划
一、指导思想
认真学习贯彻党的十七大精神，以邓小平理论、“三个代表”和“科学发展观”重要思想为指导，高举中国特色社会主义伟大旗帜，深入贯彻落实科学发展观，全面加强和改进党的思想、组织和作风建设，促进教育和谐与公平，努力办好人民满意的教育。
二、常规工作安排
1、全面贯彻落实扎鲁特旗旗委的工作安排，教体局党委的工作部署，及时传达上级党委会议精神。
2、坚持“三会一课”制度。坚持理论联系实际，加强党员的思想建设，认真组织好党员的政治学习，学习各级会议精神。提高党员素质，保持党员的先进模范作用。学习教育法律法规。严格遵守《中小学教师职业道德规范》，在学生中认真开展“六大主题”教育活动。
3、加强党员管理，做好组织发展工作。
（1）党员要维护党员的形象，发挥党员的模范作用，体现一个党员一面旗，做教师的贴心人。
（2）积极慎重做好发展党员工作，坚持成熟一个发展一个的原则，及时吸收条件成熟的教师加入党组织。
（3）加大对入党积极分子的教育和考察，支部安排的培养联系人要积极主动地与入党积极分子交流沟通，了解其思想及工作情况。
4、做好党建带群建工作。发挥班子团结协作的作风，班子成员要讲大
局、讲政治、讲奉献、讲协作、讲团结、讲纪律、讲实干、讲质量、事事先行一步，时时作人表率，增强党支部的战斗力，凝聚人心，增强干劲。
5、积极参与学校之间校际协作和校本教研活动，教师相互听课，取长补短，党员教师要积极参与活动，并起到先锋模范作用，努力把教研教改推向新的阶段。
6、以建党90周年为契机，开展“红歌进校园”、“学党史、唱党歌、颂党恩、跟党走”活动。
7、做好党费的收缴工作，每位党员要主动按时交纳党费。
三、深入开展创先争优活动。
认真贯彻落实旗委教体局党委，关于在全旗党的基层组织和党员中深入开展创先争优活动。充分认识开展创先争优活动的重要意义，明确指导思想、主题、内容。结合学校实际，加强领导制定方案，明确职责，保质保量开展好这次活动。
四、其它工作
1、经常与学苑社区党组织取得联系，与社区开展好共驻共建活动。并确立相关领导负责协调做好社区党建工作。
2、免疫工程。请学校法制副校长上法制课，以案说法向学生进行法制教育。
3、净化校园周边整治工作（配合有关部门）
4、爱心工程。扶困济困，关心学困生。
五、做好年终总结工作
把全年的工作资料整理归档，已备上级领导检查。
党建工作月行事表
三月：
制订党建工作计划；
做好党支部及党员二次承诺工作； 确定2011年发展党员对象，并上报； 四月：
组织党员学习会议精神，做好政治学习；
开展共驻共建活动暨“家长开放日”活动，促进家长与学校、社区与学校互动交流；
五月：
组织党员进行政治学习；
认真开展“六大主题”教育活动； 六月：
为庆祝建党90周年，开展“红歌进校园”活动；
对发展对象高玮平同志进行考察； 开展党员“五个争当”评选活动； 七月：
召开党员民主生活会
九月：
协助工会组织庆祝教师节活动；
协助少先队开展“教师节”学生感恩教育活动；
十月：
组织党员教师为学苑社区贫困户捐赠衣物; 十一月；
组织党员教师为学苑社区贫困户捐款； 十二月：
进行党建工作总结；
协助工会开展“庆元旦”活动； 对发展对象高玮平同志进行考察； 一月：
慰问退休党员、教师；
党建工作月行事表
九月：
协助工会组织庆祝教师节活动；
协助少先队开展“教师节”学生感恩教育活动；
十月：
组织党员教师为学苑社区贫困户捐赠衣物; 十一月；
组织党员教师为学苑社区贫困户捐款； 十二月：
进行党建工作总结；
召开民主生活会，开展党员民主评议工作； 对发展对象高玮平同志进行考察； 协助工会开展“庆元旦”活动； 一月：
慰问退休党员、教师；
第15篇：教学工作计划样表
2013—2014学年度第一学期教学工作计划
一、学情分析
全班有学生 94 人，绝大部分学生已经养成了良好的学习习惯，他们爱学习，有上进心，学生具有了一定的阅读能力、口语交际能力和写作能力和语文综合运用能力，也掌握了一定的学习方法。但是有个别学生基础较差，因为家庭或其他诸多因素的影响，学习习惯有待进一步养成，相信假以时日每个孩子都会取得进步。
二、教材的基本结构
教材继续按专题组织单元，共八组，依次是：感受自然，祖国在我心中，心灵之歌，珍爱我们的家园，初识鲁迅，轻叩诗歌的大门，人与动物，艺术的魅力。除去第六组，共有课文28篇，精读课文、略读课文各14篇。这七组教材，每组由“导语”“课例”“口语交际·习作”“回顾·拓展”四部分组成。课例包括4篇课文，精读课文两篇，略读课文两篇。口语交际·习作依然作为一个独立的栏目。回顾·拓展由三个栏目组成，“交流平台”“日积月累”是固定栏目，另有“展示台”“成语故事”“课外书屋”“趣味语文”穿插安排。从本册教材开始不再安排识字任务。
三、教材的主要特点
（一）全面、准确地落实语文教学目标
本册教材的每一个专题，都根据语文学习目标，既对人文内涵给予充分关注，又注意总结、归纳读写方法，力争使学生在情感熏陶和方法习得两方面均有获益。本册涉及到的读写方法，大致包括以下几个内容：展开联想和想象进行表达的方法；体会关键词句在表情达意方面的作用；环境描写和心理描写；读课文时能联系实际，深入思考；理解含义深刻的句子；继续学习用较快的速度读课文。其中，“展开联想和想象进行表达的方法”“读课文时能联系实际，深入思考”“理解含义深刻的句子”是本册的学习重点。
（二）加强整合，使教材成为互相联系的整体
本册教材联系教学实际确定各个专题在教材中的位置，关注各个专题及课文的内在关联，使整本教材成为一个整体。
（三）加强导学功能，倡导自主、合作、探究的学习方式
本册教材，在编写时既考虑有利于教师的教，又考虑有利于学生的学，努力使教科书既成为教师的“教本”，又成为学生进行自主、合作、探究学习的“学本”。主要体现在：一是导语提示单元学习内容；二是精读课文的课后题，略读课文前的连接语，注意引导学生讨论、交流和独立思考；三是每组课文后的“词语盘点”便于学生自查自测；四是“回顾?拓展”中的“交流平台”为学生讨论问题、交流认识提供了平台。
（四）“口语交际·习作”的编排，加强指导，明确要求
口语交际话题方面，有与专题内容相关的，也有意识地安排了指向技能的。习作的编排注意兼顾记实作文和想象作文，也安排了一定数量的应用文。教材在编写的过程中，尽量做到有明确的指导和要求。
（五）“综合性学习”培养学生的语文综合运用能力
本册教材安排两次“综合性学习”，一次是在“祖国在我心中”专题中，与课文的学习同步进行，要求学生开展调查访问、搜集资料等活动，交流收获和展示成果。
另一次安排在第六组，是一次大的综合性学习──“轻叩诗歌的大门”。综合性学习的编写，把听说读写能力的培养贯穿在整个学习活动中。除了学习专题和必读材料要予以落实以外，学习的具体内容、方式、方法，学习成果的呈现方式等等，师生有相当大的自主权。其目的是为了培养学生的合作精神，培养策划、组织、协调和实施的能力，特别是语文综合运用能力。
（六）加强语文学习与生活实际的联系
语文学习资源无处不在，无时不有，教材注意把语文学习引向生活。这样的编排，拓宽了语文学习的渠道，加强了课内外语文学习的联系。
四、教学中需要注意的问题
（一）准确把握教学目标
教学中既要注意总目标和阶段目标，又要注意阶段目标之间的衔接与过渡，使课程标准规定的教学目标得到全面、准确的落实。
（二）识字、写字教学
本册教材没有安排识字，要求会写120个字，安排在精读课文中，随课堂教
学完成。教学中，老师可以就难写的字、易混淆的字形作重点指导。课内要留有一定的写字时间，指导学生注意笔顺，安排好字的各个部件及间架结构，把字写端正。在强调写字质量的同时，还可适当要求提高写字的速度，并养成良好的写字习惯。对于要写的生字、精读课文中出现的新词，要注意引导学生随时抄写，及时检测。也可以就“词语盘点”中的词语，进行复习巩固。
（三）阅读教学
1．首先理清专题的脉络，弄清楚课文在专题中的地位、作用，注意结合专题学习重点来组织教学内容。
2．教学时注意结合课后思考练习题，防止人为拔高或离题万里地发挥。 本册教材课后题主要体现以下学习要求：
（1）指导朗读、默读。
教师可以根据要求，让学生在自主的读书中学习、思考，读中理解内容，体悟感情，增强语感。教师要注意调动学生的情感积累和知识积累，在如何教学生有感情地朗读上下工夫。
本册的默读要求，重点是边读边思考和加快默读速度的训练。
（2）把握主要内容，体会思想感情，领悟表达方法。
本册教材每个专题都安排了读写方法方面的内容，需要重点学习的有三个：一个是“展开联想和想象进行表达的方法”，安排在第一组和第八组。另一个是“读课文时能联系实际，深入思考”，安排在第四组。还有一个是“理解含义深刻的句子及其方法”，安排在第五组。
（3）抓住关键词句，深入理解课文，体会表达效果。
（4）积累语言，鼓励运用。
（四）口语交际教学
交际目标要明确。要注意从倾听、表达、应对等各个方面考虑，提取需要重点训练的方面，教学时做到心中有数，适时给予点拨、指导。对于辩论、演讲等需要专业技能的口语交际话题，要根据教材安排给予一定指导，但不能拔高要求。有些口语交际与习作合在一起，要注意处理好口语交际和习作指导、讲评的关系。总之，在口语交际课上，要科学安排教学内容，有针对性地给予指导，以不断提高学生的交际水平，培养良好的语言习惯。
（五）习作教学
本册教材对习作做了两条线的安排，一是“口语交际·习作”中安排了7次习作，其中有一次与口语交际安排在了一起。二是结合课文的学习，安排了3次小练笔。
对教材中安排的习作内容，教学中既要注意体现要求，又要注意活用教材。 修改能力是习作能力的一个重要方面，认真修改也是一种良好的作文习惯。讲评中要重视修改，帮助学生养成认真修改习作的好习惯。
（六）综合性学习的教学
本册教材的综合性学习分别安排在第二组和第六组。一是随课文安排的综合性学习在第二组，可与国庆节期间的庆祝活动结合起来进行。
二是第六组的综合性学习，本次综合性学习要求写一个简单的活动总结。把活动计划的落实与写活动总结结合起来，把活动计划的制订、活动的开展、计划的落实纳入活动总结中，更为科学、合理。当然，活动总结也可以写其他的内容。
五、学困生辅导计划
学困生基础都比较差，有着较多的知识缺陷。而且这几个学生的学习兴趣和自觉性不强，自我的管理能力都是有所欠缺的，他们都表现为较强的惰性，在平常的作业中也常会出现不按时按量完成的情况。好奇是学习的动力，但是往往这几个学生都缺少一种对知识的求知欲望。针对这一学期的教学内容和教学进度的安排，我制定了如下的辅导计划：
首先，针对学生的情况，我将每周找特定的辅导对象进行谈心、聊天。主要是针对学生在家的一些时间上的安排情况。还有一些对于作业量的看法以及作业难易程度的情况问询。同时也了解辅导的学生对该科的学习内容的学习情况。同时也在开学初给于学生一个学习的目标和要求。为了更好的加强与学生之间的关系与沟通，我让学生可以给我写小纸条，或者是手机短信给我发信息。及时的关注学生的思想动向，及时调整对学生的辅导计划。
其次，我在每一节课里面及时、特别的关注这些学生，包括学生的学习状态，还有每天的学习情绪。从作业态度开始，从作业习惯开始强化。
再次，注意收集学生中的错例，在上课当中逐渐渗透有关学生的错例。让学生在错误的寻找中逐渐对该知识有更深的掌握。同时也在课堂上对这部分学生给于特
别的待遇，特别是在堂上的一些练习多展示这些学生的作品或者说是他们的练习完成情况，让他们也能积极地参与到课堂上来，而不是将自己放在课堂里可有可无的角色里面。我还会让他们在一些评讲错例中有更多讲话的机会。让他们也能体验上课的乐趣，知道自己也是学习的一分子。
最后，我还会定期得组织个别辅导，采取一对一的方式鼓励学生共同进步。
六、教学进度
周次 教学内容 课时数
11山中访友
2*山雨
3草虫的村落 6
2 4*索溪峪的“野”
口语交际·习作一
回顾拓展一 6
3 5詹天佑
6怀念母亲
7*彩色的翅膀 5
4 8*中华少年
口语交际·习作二
回顾拓展二 6
5 9穷人
10*别饿坏了那匹马
国庆节放假 3
6 国庆节放假
11唯一的听众 2
7 12*用心灵去倾听
口语交际·习作三
回顾拓展三 6
8 13只有一个地球
14*大瀑布的葬礼
15这片土地是神圣的
16*青山不老 6
9 口语交际·习作四
回顾拓展四
17少年闰土 7
10 18我的伯父鲁迅先生
19*一面
20有的人 5
11 口语交际·习作五
回顾拓展五 5
12 综合性学习：叩响诗歌的大门 13 13
14 21老人的海鸥
22*跑进家门的松鼠
23最后一头战象 6
15 24*金色的脚印
口语交际·习作七
回顾拓展七 6
16 25伯牙绝弦
26月光曲
27*蒙娜丽莎之约 6
17 28*我的舞台
口语交际·习作八
回顾拓展八 6
18 期末总复习（备注：机动时间一周） 15 19
20
第16篇：“解决问题的策略倒推 生命课堂教学设计 (6)
《解决问题的策略—倒推》
（生命课堂教学设计）
王晓燕
学习内容：
义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级数学下册88—90页《解决问题的策略》
学习目标：
1.知识：理解“倒推”的三个要点。
2.能力：学会用“倒推”的方法解决生活中的实际问题。
3.情感态度：在生活中树立策略意识，善于思考，让自己的“计策”、“点子”更多些，做个有智慧的人。
4.优化学习方式：学会“动笔读题”：发现关键词，作出标记，找出关键词之间的内在逻辑，巧妙解决问题。 学习过程：
一、引出新知——倒推：做游戏，倒过来说数：
19、8
5、
426、70
3、1991年。关于1991年，有的学生倒过来说数“1991，”有的说“年1991，”由此再次强调上节课关于“三听”的微课程内容。师生共同回顾“三听”：盯着听、要点听、持续听。重温“要点听”的重要性及如何“要点听”。
“倒推”：是我们解决一类问题的策略，也是我们接触的第三种解决问题的“策略”（画图、列表、倒推）
二、学习新知——倒推 1.动笔读题——优学微课程
这节课，我们在学习运用倒推的策略解决问题的过程中，学习并使用一种新的读题方法——动笔读题。要求凡读题比动笔，一边思考一边标画；第一步远望，整体读题，把题目的要求也就是题目让我们求什么找出来，把其中的关键词动笔划下来，比如（﹏，﹏）。第二步，细分读题，把题目给的条件找出来，包括直接给的、间接给的条件，把每个条件的关键词动笔圈出来比如（○）。第三步，理清联系，把条件与条件之间、条件与要求之间的关系理清楚，想清楚如何解决问题，动笔在文本上用箭头（→）
1 简单的勾画出它们之间的关系及解题的思路草图（▽→←▼）。
2.活动引领：自学课本XX页，学习解决问题的第三个策略——倒推（板书），先看例题1（课件同时展示）。① 三分钟自主思考，分三步动笔读题；②两分钟同桌讨论，运用上节课所学的两说合作的方式进行讨论，形成共识；注意两说合作的三个要点即有陈述，有比较，有评价；同时强调同桌之间相互追问“是什么”，追问“为什么”。③ 全班讨论“倒推”解决问题有几个要点，各要点分别是什么，怎么操作，为什么这样。以同桌两人为单位参与全班讨论。
3.问题引导：同学们在自己动手读题的时候，注意抓住三点去思考，一是两杯果汁“原来”怎样，二是发生了怎样的“变化”，三是“现在”怎样（板书：原来——变化——现在）？
4.动笔读题——学生自主学习
学生一边思考一边在文本上标注：本题要求什么，给了什么，怎样解决。借助老师的提示把条件分为原来——变化——现在这三个部分；学生画草图，自我尝试解决这个问题。
原来两杯果汁共400毫升；甲杯倒入乙杯40毫升；现在两杯果汁同样多：各200毫升。要解决的问题是什么？（原来两杯果汁各有多少毫升？）
5.两说合作——同桌讨论
（一个同学陈述，另一个对照自己的思路并作出评价。）
①给的条件：原来和现在的总量不变都是400毫升；原来甲比乙多80毫升；现在各200毫升。 ②求什么：原来两杯各多少毫升
③ 解题思路：400÷2=200（毫升），甲：200+40=240（毫升），乙：200-40=160（毫升）三步每步都追问是什么，为什么）。
④相互追问是什么，为什么。 6.要点点拨——全班讨论
①全体讨论：同桌两人组为基本单位参与全班讨论。第一个小组陈述题目的条件、问题、解决思路，展示标画的关键词、解题思路图；第二组追问是什么、为什么；第三个小组进行评价„„
②要点点拨——教师点拨（核心知识或关键词或逻辑关系或基本程序
2 等。主要通过追问的方式进行要点点拨，除去这些要点以外，其余不再讲授）
◆200+40是个什么量？既然是倒出去，那为什么加40而不是减40？ ◆200-40是个什么量，既然是倒入，为什么要减40而不是加40？ ◆这个问题的解决思路，整体上有什么特征？结果是否正确能够检验吗？（倒推，倒过来思考并运算；检验）
◆运用倒推的策略解决问题，有哪三个要点？（要有明确的现在——要有明确的变化——去求不明确的原来） ◆还有别的解法吗？
三、新知三练
1.活动引领与问题引导 下面的活动分为两步。第一步，按四人组，
1、
2、
3、4号同学分别完成白板上出示的练习
1、
2、
3、4题（3道“倒推”题，1道“非倒推题”）；要求运用动笔读题的方法分三步完成（两分钟）；第二步，四人组两说合作，一人说题另外三人比较、评价（六分钟）。
同学们在动手读题和四人组两说合作的时候，均要考虑以下两点：①是“倒推”的题目吗？符合“倒推”题的三个要点吗？②用“倒推”策略解决问题的程序、步骤是怎样的？不用“倒推”策略还有别的解题方法吗（如差倍法）？
2.三练一 ——悟题
①学生动手读题，完成各自的题目：倒推题与非倒推题（进一步理解倒推的要点）；倒推题 用与不用倒推策略（进一步体会用倒推策略解决问题的简洁与明了）
②学生四人组两说合作，一人陈述，另外三人比较、评价。 3.三练二 ——命题
每个学生结合自己的生活实际，依照“倒推”题的三个要点（要有明确的现在——要有明确的变化——去求不明确的原来）编拟一道“倒推”题，考考同桌。
四、课堂小结 ——师生共建知识树 （略）
第17篇：最新个税(起征点5000)公式,含倒推公式
2018年最新个税（起征点5000）公式大全，含倒推公式
2018年最新个税（起征点5000）公式大全，含倒推公式
定了，新个税法通过！起征点每月5000元，10月1日实施.
小编作为一只财务狗，看到个税调整不在是停留在审核阶段，而是最终立法确定，所以特意系统性的更新了对工资表中的个税计算公式，希望对小伙伴们有所帮助，也许还是全网首发呢！
一、梳理新个税法的政策变更点
1.个税起征点由原来的3500调整为5000元 2.税率保持原有的，调整级距范围
3.多项支出可抵税
新个税法规定：新增专项扣除，含子女教育，继续教育，大病医疗，住房贷款利息或者住房租金，赡养老人等支出（由于具体细节还需要国务院确定，所以本文计税依据为未减除该专项扣除费用）
二、个税计算公式集
最新的个人所得税的税法公式： =（应纳税额-5000）*税率-速算扣除数
1、if解法（F11单元格）
1 / 4
2018年最新个税（起征点5000）公式大全，含倒推公式
虽然公式很长，但是小编也还是费了九牛二虎之力多层嵌套写了出来 =IF(AND(A11>0,A115000,A118000,A1117000,A1130000,A1140000,A1160000,A118500,A11
2、max解法（B11单元格） 强烈推荐
=5*MAX(A11*{0.6,2,4,5,6,7,9}%-{30,142,482,782,1182,1782,3482},0)
3、lookup解法（C11单元格）
=IFERROR(LOOKUP(A11-5000,{0,3000,12000,25000,35000,55000,80000},{0.03,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.45}*(A11-5000)-{0,210,1410,2660,4410,7160,15160}),0)
4、vlookup解法（D11单元格）
=IFERROR((A11-5000)*(VLOOKUP((A11-5000),$C$2:$E$8,2))-VLOOKUP((A11-5000),$C$2:$E$8,3),0)
5、sumproduct解法（E11单元格）
=SUMPRODUCT((A11>{5000,8000,17000,30000,40000,60000,85000})*(A11-{5000,8000,17000,30000,40000,60000,85000})*{0.03,0.07,0.1,0.05,0.05,0.05,0.1})
6、max数组解法（G11单元格）
=MAX(0,(A11-5000)*$D$2:$D$8-$E$2:$E$8) 注：输入上述公式后，记得按Ctrl+Shift+Enter三健，自动加上大括号。 {=MAX(0,(A11-5000)*$D$2:$D$8-$E$2:$E$8)}
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2018年最新个税（起征点5000）公式大全，含倒推公式
新个税后，我们可以节省多少呢？请看人民日报的这张图，你可以对好入座，看你可以节省多少哈~ [向下拉，后文还有倒推公式]
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三、个税反推
2018年最新个税（起征点5000）公式大全，含倒推公式
既然知晓了个税的计算公式，肯定有很多小伙伴想知道由应纳税额或者税后工资如何反推税前工资（应税收入）。
1、应纳税额倒推税前工资（B2单元格）
上面公号是小编在运营的哈~ B2公式
=MIN((A2+{0;210;1410;2660;4410;7160;15160}) /{0.03;0.1;0.2;0.25;0.3;0.35;0.45})+5000
2、税后工资倒推税前工资（B2单元格）
B2公式
=MAX((A2-5*{30,142,482,782,1182,1782,3482})/(1-{3,10,20,25,30,35,45}%),IF(A2=\"\",0,A2)) [完]
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第18篇：表八社团年度工作计划
上饶县石狮乡三都村小学跳绳社团活动计划
社团名称：快乐跳跳
主持人：童水英指导老师：黄群参加人：一年级学生
一、活动背景
国家号召学生参加阳光体育运动和长跑活动，我们学生积极响应，开展了一系列的体育运动活动，相应成立了一些活动的社团，我们组织了跳绳活动社团。
二、指导思想
跳绳课从健身体育出发，全面提高学生的身体素质及自我锻炼的意识。根据小学生生理和心理特点，为学生提供自主学习活动的空间，改变原有的教学模式，以教师为主导，学生为主体，充分发挥学生主观能动性，挖掘学生内在潜力，尊重每个学生的个体差异，满足学生的不同需求，培养学生创新意识。通过多种教学方式，培养学生自学、自练、互评能力，在愉悦的气氛中完成教学任务。
三、活动目的
通过活动，让学生的身体素质有一个大的提高，培养学生在活动中的合作精神，知道必须步调一致才能搞好这项活动，促进学生身心健康发展，为自己的各项活动打下坚实的基础。
四、活动目标
1、能积极参与短绳系列的各项活动，知道正确原地并脚连续跳、变速跳短绳的基本动作方法，发展协调、灵敏、耐力等身体素质。
2、能熟练掌握手摇脚跳、落地轻巧和上下肢协调跳短绳的基本动作要领，发展弹跳、协调能力。
3、学习各种跳绳的动作方法，使学生掌握各种跳绳的要领。
4、利用多种跳绳练习发展学生的弹跳能力，协调、灵敏、耐力等身体素质。
5、通过跳绳活动培养勇于创新，团结协作的意识。
6、培养学生时间与空间的感觉，激发学生主动参与体育的兴趣，增强群体意识，竞争意识，创新意识，发挥潜能，养成终身体育的习惯。
五、活动开展：
活动开始阶段，由学生每8人为一组，分别跳绳，训练学生适应这种强度比较大的活动。训练一阶段后，再增加难度。
六、活动中应注意的问题：
活动的目的是强身健体，因此在活动中，不能强行让学生跳绳，坚持自愿的原则，带伤
的、有病的、身体不适应的学生不能参加。
六、活动成员：“快乐跳跳”社团全体成员。
七、活动安排：
2013—2014第一学期（2013年9月— 第2周：体育常识：课堂常规
第4周：并脚跳短绳
第6周：并脚跳短绳
第8周：并脚跳短绳
第10周：原地连续并脚跳短绳
第12周：变速跳短绳
第14周：短绳创意跳
第16周：跳短绳考核
2013—2014第二学期（2014年2月—5月） 第2周：花样跳短绳
第4周：花样跳短绳（脚踝跳、交叉跳） 第6周：花样跳短绳（各种组合跳） 第8周：移动跳短绳
第10周：双人合作跳（朋友跳、横排跳） 第13周：双人合作跳（交互单侧回旋跳） 第15周：跳短绳考核
第19篇：周工作计划及总结表
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第20篇：月工作计划样表1
金华职业技术学院信息工程学院公寓管理委员会
2011年公寓文化建设部4月个人工作总结
我进入部门已经有两个多月了，接触的事接触的人越来越多，工作也越来越繁忙。但是这还是刚刚开始的现状，我必须认真负责清晰的对待每件工作和任务，在实践中不断壮大自己，积累经验，努力成为有成就的人。我对我们公寓文化建设部的主要负责早已铭记在心：出版月党支部海报并张贴；策划和举办月活动，并做好相关活动的报道；整理和安排文明监督岗工作、党建方面的考核等。
这个4月份，我们公寓文化建设部照常出版了相关楼幢的党支部海报，宣传“第四届宿舍文化节”相关内容。我是负责海报出版工作的，我希望是尽可能提高海报的质量，宿舍文化节的宣传力度也才会加大。
在这个月中，更重要的是公寓管理委员会承办了“第四届宿舍文化节”活动。各部门积极投入讨论，积极的分配工作。就针对于文化节的策划，我们四个部门就聚集好几次讨论总结出最终方案。此次文化节主要分为开幕式、趣味游戏、文明之屋大比拼、宿舍吉祥物设计、文化节活动图片展这五大模块。我们文化建设部主要是负责趣味游戏中的“一分钟双人跳绳”比赛和宿舍吉祥物设计大赛。这几项活动都圆满的落下帷幕。我的任务是针对每个举办的活动做好报道工作，现我已对各个活动做好了详细的报道。对于此次宿舍文化节，我们每个人付出很多心血，努力做好每个工作。虽然过程中的小挫折不断，突发状况也很多，我们每个部门每个成员都积极努力的去迎刃而解。为的是把每一次的活动办得更出色。牺牲小我成就大我，这是我们每个人心中的信念。希望我们各个部门团结一心，把公寓管理委员会创办的更好。 五月份工作计划：
一、策划更具创新性的月寝室活动；
二、出版月党支部海报，追求高质量高品质；
三、积极努力完成上级下达的任务。
