推荐第1篇：四年级数学上册知识点
四年级数学上册知识点及考点罗列
第一单元 大数的认识
3、一（个）、
十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位都是数位。
考点1：数位和计数单位是学生容易弄混的两个概念，常以判断的形式予以考查。 如：万级的计数单位有万位、十万位、百万位和千万位。（
）
必考点2：学生对数位顺序表是否熟记：、一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。这个数写作(
)，读作(
)。 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作(
)，这个数最高位是(
)位。
考点3：计数单位的改写,如：第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是(
)人，省略“亿”后面尾数约是(
)人。
5、最小的自然数是0，最小的一位数是1，最大的一位数是9，最大的三位数是999，最小的四位数是1000，最大的四位数与最小的三位数相差1.考点：最大的三位数与最小的三位数相乘的积是（ ）。
6、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
考点2:学生对“相邻”一词的理解和把握。如：判断：每两个计数单位之间的进率是10。
7、读数时，只是在万级或亿级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
考点：下面各数，读数时只读一个零的是( )。
①603080 ②6030800 ③6003800 下面三个数中，一个0也不读出来的是：（ ） A、90000900 B、90090000 C、90009000
8、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位一个单位也没有用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉再加上“万”或“亿”字就行了，中间要用“=”连接 如：4500000=450万
1300000000=13亿 题例：48万○480001
9、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
1 题例：49 ( ) 987≈50万，在 （ ）上可以填的数字是（
）
A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一个数的近似数是60万，这个数最小是（595000），这个数最大是（604999）。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE或MC键是清除键，AC键是归0键，MR是提取键，M+是存储健。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。考点：一条射线长5厘米。 ( )
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。 题例：判断：过一点只能画一条直线。 （ ）
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的( 边 )。 题例：判断（1）周角就是一条射线。（ ） （2）平角是一条直线。（ ）
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
考点：用一个放大100倍的放大镜看一个30º的角，看到的角的度数是( )。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。题例：用量角器画一个105º的角。
三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四种，用一副三角尺可以画出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０
10、对顶角相等。
11、四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
题例：右图中，已知∠1=43°，∠2=(
)，∠3=(
)。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。 题例：1个周角= (
)个平角= (
)个直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角
题例： 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。…………………………(
)
16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360° 考点：3时整，时针与分针夹角是( )度，7时整，时针与分针夹角是( )。
2 钟面上（ ）时和（ ）时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角是（ ）度角，是（ ） 角，12时整，时针与分针夹角是（ ）角。
第三单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。 如： 106×37=
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
107×80= 240×30=
3、积的变化规律（不要求都掌握）：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。 例如1： 已知： A×B=215，则A×（B×2）=（ ）。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。 例如2： 已知：（2×A）×B=200，则A×B=（ ）。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。 考点：若A×40=360，则A×4=( )。
①3600 ②36 ③360 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是(
)。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。 例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（ 510 ）。 ③一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍， 则积就扩大5×3倍。 ④一个因数缩小5倍，另一个因数缩小3倍， 则积就缩小5×3倍。
④一个因数扩大6倍，另一个因数缩小3倍， 如果m＞n则积扩大（6÷3）倍。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小6倍，则积缩小（6÷3）倍。
6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
考点：汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米? 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
考点：实验小学要为
三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元? 学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元？ 一束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买6束，每束便宜多少元？
第四单元平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。题例：在同一平面内可以做（
）条直线与它平行，过直线外一点可以做（
）条直线与它平行。
2、两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
3
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、测量土地面积，通常用平方千米或公顷作单位。边长是1000米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
1公顷=10000平方米
一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（ ），合（ ）公顷？
题例：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（ ），合（ ）公顷？
7、长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽； 考点：一块长方形的苗圃，长是400米，宽是50米。它的面积是（ ），合（ ）公顷。
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
题例：画出平行四边形底边上的高。
12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
19、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第五单元 除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
考点：429÷4口，要使商是二位数，口可以填（ ）。
要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填(
)，要使商是一位数，□最大可填(
)。 A、1 B、5 C、6 D、9
( )÷6=98------( )是一道有余数的除法,余数最大可能是( ) A、97 B、5 C、6
4
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；除数看大了商可能偏小，除数看小了商可能偏大。
题例： 512÷48 = 验算： 875÷31= 验算: 598÷13=
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4、商不变性质（不要求都掌握）：
①在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。 题例：两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。………………(
) 考点：考查学生对0的把握：判断：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。（
）
注意：在被除数和除数末尾都有0时，常常运用商不变性质进行简算，这时的余数要根据原来所在数位添0，如：200÷30=6„„20，此时的余数在十位上，是20而不是2.题例： 230÷50的余数是(
)。 A、
3 B、30
C、300 ②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。 ③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘以）几。 题例：两个数的商是200，当被除数和除数都缩小5倍时，商是（ ）；如果被除数不变,除数扩大5倍,商是（ ）。
7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数 题例：在A÷15=14……B中，余数B最大可取(
)，这时被除数A是(
)。
水果店李大伯带2000元钱去批发市场买苹果，买了25箱，还剩150元。每箱苹果的批发价是多少元?
第六单元 统计
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是很容易看出各种数量的多少．
2、条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
七、应用题
1、单位量不变的题型，关键步骤是求出单位量：学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨?
2、总量不变的题型，关键步骤是求出总量：小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？（本题型还可见为上山和下山或两地往返类。）
3、剩余量的题型关键步骤是求出剩余量：一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了750个，剩下的要在15天内完成，平均每天生产多少个？
4.连续平均分的题型：12间教室，每间教室有4个窗户，一共安装了288块玻璃，每个窗户安装了几块玻璃？
5
6
推荐第2篇：四年级上册数学知识点总结
1、亿以内数的读法：（亿以上数的读法同理） ①从高位数读起，一级一级往下读。 ②万级的数要按照个级的数的读法去读，再在后面加读一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个0都只读一个0
2、亿以内数的写法：（亿以上数的写法同理）
①从高级写起，一级一级往下写。数位上是几就写几。 ②当哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。
3、比较亿以内数的大小：（亿以上数的大小比较同理） ①先看位数，位数多的那个数较大
②如果位数相同，就看左起第一位数，大的则大，如果左起第一位数也相同，就看第二位数，以此类推。
4、非整万数的改写： ①先找准万位上的数
②看万位尾数的最高位是几，然后与5比较，大于5向前进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0;小于5把它和后面的数去舍去。
5、自然数：1 2 3 4 5 6 …….一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
6、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
7、计算工具的认识：算盘上方每颗珠子代表5下方每颗珠子代表1，计算器
8、射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸。无限长 直线：没有端点，可以向两端无限延伸。无限长 线段：有两个端点，有限长。
9、①量角时要注意：开口向右看内刻度线，开口向左看外刻度线。
②角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
10角的分类：锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角
口诀：一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于平直间，锐角都比钝角小。
11、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
12、速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程
13、①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
③从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； ④只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形
14、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
15、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
16、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
17、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
18、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
19田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
一副三角尺能拼成的度数有：75度，105度，120度，135度，150度，180度。
推荐第3篇：苏教版数学四年级上册知识点
苏教版四年级上册数学知识点总结2018.9
第一单元 升和毫升 一．容量单位的产生
1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母（L）表示。
3、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。豪升可以用字母（ml、mL）表示 。
4、1升水正好装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（mL）
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为300毫升。
第二单元 两三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商， 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（ ）53÷56，若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商…余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？ （786-18）÷24
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
例: ( )÷53=25…☆，☆余数最小是 1，最大是52。
5、一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。A÷B÷C=A÷(B×C)
6、在除法中，被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商越大。 除数不变，被除数越大，商也越大；被除数越小，商也越小。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。若有余数，则余数也同时乘或除以这个相同的数。
如：14÷3=4……2 (同时乘以10)
100÷30=3……10（同时除以10）
140÷30=4……20
10÷3=3……
1问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、连除实际问题
1、例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”检验或“两种解法”互相检验。
2、常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价 路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
速度×时间=路程 每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元 观察物体
1、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
2、我们通常观察物体的前面、右面和上面。
第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
第六单元 可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
第七单元 整数四则混合运算 运算顺序：
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第八单元：垂线与平行线
1、线段、射线、直线的相同点和不同点：
线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的，只有一个端点，不可以测量；直线是无限长的没有端点，不可以测量。 它们都是直的。
2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。两点之间线段最短。
3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。
5、直角=90度 平角=180度 周角=360度
1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度
6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。
推荐第4篇：四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结
1、数位顺序表的顺序从右往左是怎样的？ 答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
2、数位顺序表有哪几个数级？ 答：个级、万级、亿级
3、个级有哪几个数位？
答：个位、十位、百位、千位
4、万级有哪几个数位？
答：万位、十万位、百万位、千万位
5、亿级有哪几个数位？
答：亿位、十亿位、百亿位、千亿位
6、千万位的左侧是什么数位？ 答：亿位
7、千万位的右侧是什么数位？ 答：百万位
8、亿位的右侧是什么位？ 答：千万位
9、十个十万是？ 答：100万
10、十个100万是？ 答：一千万
11、100个十万是？ 答：一千万
12、读数的步骤？ 答：第一步：分级
第二步：读数
13、万级的读法和个级一样嘛？ 答：不一样，要在末尾加万字
14、写数第一步干什么？ 答：找万字
15、比较数的大小第一步干什么？ 答：分级
16、数位不一样多时，怎么比较？ 答：数位多的数大
17、数位一样多时怎样比较？ 答：从最高位比起，依次比下去
18、四舍五入时，第一步做什么？ 答：分级
19、四舍五入时，第二步做什么？ 答：找到要省略到的数位
20、四舍五入时，第三步做什么？
答：省万看千、省亿位看千万位、省千万位看百万位…….
21、量角器由的构成、
答：中心点、0度刻度线、90度刻度线、内圈刻度线、外圈刻度线
22、量角的度数的步骤？
答：第一步：将量角器的中心点与角的顶点重合第二步：将量角器的0度刻度线与角的一条边重合
23、角的定义？ 答：由一点引出两条射线所围城的图形叫做角
24、角的构成？
答：一个顶点，两条边
25、直线的特点？
答：没有端点，可以向两端无限延长
26、线段的特点？
答：有两个端点，有限长
27、射线有什么特点？
答：一个端点，向一端无限延长
28、角的分类？
答：锐角、直角、钝角、平角、周角
29、什么是锐角？
答：大于0度小于90度的角叫做锐角 30、什么是直角？
答：等于90度的角叫做直角
31、什么是钝角？
答：大于90度小于180度的角叫做钝角
32、什么是平角？
答：等于180度的角叫做平角
33、直角与平角与周角的关系？ 答：一个周角=两个平角=四个直角
推荐第5篇：四年级数学上册重要知识点归纳
四年级数学上册重要知识点归纳
大数的认识
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、多位数的读法：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法
①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：
①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。方法概括：分级、去0，写万（写亿）
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 方法概括：分级、去尾、四舍五入约
7、表示物体个数的数：0、1、2、
3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
公顷、平方千米、角的度量
1、1公顷=10000平方米 1平方千米=100 0000平方米=100公顷
2、直线、射线、角
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的、角的大小是l 度。记做1°
4、角的大小与角的两边的长短没关系。角的大小看两条边叉开的大小，叉开越大，角越大。
5、小于90°的角叫做锐角 直角＝90°， 大于90而小于180°的角叫做钝角
平角＝180°＝2个直角， 周角＝360°＝2个平角＝4个直角 特别注意：直线射线都无法度量，在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数。
6、角的个数＝n×(n-1)÷2，n为边的条数。数线段的方法也如此。
7、用一副三角尺画出的角都是15°的倍数，你知道为什么吗？
三位数乘两位数（常用的数量关系） 速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几（零除外）一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变（零除外）。 两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数。
平行四边形和梯形
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是轴对称图形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
6、画高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意：画高时，请注意三点：虚线、垂直标记、和名称
数学广角：
1、烙饼类问题策略： 饼个数×2÷同时可以烙的个数＝需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间＝至少需要的时间
2、沏茶类问题策略：
首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
推荐第6篇：苏教版四年级上册数学知识点归纳
四年级数学上册期末知识点总结 第一单元 升和毫升
1、容量的含义：容器所能容纳物体的多少，就是它的容量。
为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、升：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示，1升即1L。
3、棱长是1分米的正方体容器的容量为1L。（不计壁厚）
4、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。1毫升水大约有18滴。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示，1毫升即1ml。
5、棱长是1厘米的正方体容器的容量为1ml。（不计壁厚）
6、升与毫升之间的进率：升与毫升之间的进率是1000，即1升＝1000毫升或1L＝1000ml。
生活中的升和毫升的运用：
生活中一杯水大约250毫升 一个高压锅大约盛水6升 一个家用水池大约盛水30 升 一个脸盆大约盛水10升 一个浴缸大约盛水400升 一个热水瓶的容量大约是2升
一个金鱼缸大约有水30升 一瓶饮料大约是400毫升 一锅水有5升，一汤勺水有10毫升 一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元 两三位数除以两位数
1、除数是两位数的除法： 怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数， 如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。
三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；
被除数的 前两位小于除数，商是一位数。
试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 被除数÷除数=商„„余数
则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数
余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。 例: ( )÷53=25„..☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，
最小的被除数=25×53+1 =1325+1=1326， 最大的被除数=25×53+52 =1325+52 =1377
2、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变, 若有余数，余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）
如： 14÷3=4„„2 (同时乘以10) 15÷4=3„„3 (同时乘以3) 140÷30=4„„20 45÷12=3„„9 问： 乘或除以的这个数为什么不能是0？
答： 乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
3、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4） 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；
可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元 观察物体
1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；
不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。要实际操作、观察、想象才能正确判断。
2、无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面。
第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位度。
制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期。
2、统计有时要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，
整理数据要按一定的顺序， 做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
统计表中“合计”是几个项目数量的总计。
通常用画“正”字的方法来整理数据。
3、求平均数的方法：
1、移多补少（取长补短）
2、先求和再求平均数 (先合再分)平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值。
平均数能比较好地反映一组数的总体情况。
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快 的程度也不一样。
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
步骤：
1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；
2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；
3、列式解答；
4、检验反思
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，
看要求题目中的问题需要知道哪些条件。 分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
第六单元 可能性
“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。
1、在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；
一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。 确定事件用“一定”“不可能”来描述； 不确定事件用“可能”来描述。
2、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关， 在总数量中所占数量越多，可能性就越大； 所占数量越少，可能性就越小。 所占的数量相等，可能性就相等。
第七单元 整数的四则混合运算
1、不含括号的混合运算顺序：
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算 乘、除法，再算加、减法， 如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2、含有小括号的混合运算运算顺序：
混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法，再算小括号外面的。
3、如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时 进行计
算，互不影响。
4、含有中括号的混合运算：
（1）认识中括号：中括号又叫方括号，用“[ ]”表示。
在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号。
（2）运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。（中括号里必有小括号）
5、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。
第八单元 垂线和平行线
1、把线段向两端无限延长，就得到一条直线。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。 线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。
射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。
2、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。
3、从一点引出的两条射线形成一个角，这个点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。
角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。
角的大小和角的边的长短无关，和角的开口大小有关。 风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。
丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。
若是内圈0刻度线和角的一边重合，就看另一条边对准内圈的刻度。若是外圈就读外圈的刻度。
5、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
6、在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等 同一平面内两条直线的位置关系 垂直
相交 不垂直 不相交平行
7、作图：
画角：
1、先画一条射线；
2、量角器两重合（0刻度线，中心点）
3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记；
4、划线；
5、标度（标出所画角的度数） 垂线： 两重一画做标记（三角尺的一条直角边对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，沿有给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标记！
平行线： 一合二靠三移四画
8、直角=90度 平角=180度 周角=360度 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度 锐角
9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、
120度（90+30）、135度（90+45）和 150度（90+60）的角。
推荐第7篇：四年级数学上册知识点总结(二)
四年级数学上册知识点总结(二）
1、一个数从右边起，第九位是什么位？ 答：亿位
2、一个数从右边起，第十位是什么位？ 答：十亿位
3、万位上的5代表什么？ 答：5个一万
4、百万位上的7代表什么？ 答：7个一百万
5、一个8位数，它的最高位是什么位？ 答：是千万位
6、最大的七位数是什么？ 答：9999999
7、最小的5位数是什么？ 答：10000
8、过一点可以画几条直线？ 答：无数条
9、过一点可以画几条射线？ 答;无数条
10、过两点可以画几条直线？ 答：一条
11、过两点可以画几条射线？ 答：两条
12、角的大小与什么有关与什么无关？ 答：与角叉开的大小有关，与角的边的长短无关
13、角的计量单位是什么？ 答：度
14、量角器上一共多少个一度角？ 答：180个
15、时钟上1点是多少度角？ 答：30度
16、时钟上2点是多少度角？ 答; 60度
17:、时钟上90度角的是几点？ 答：3点和九点
18、时钟上6点是多少度？ 答：180度
19、周角多少度？ 答：360度
20、平角多少度？ 答：180度
21、直角多少度？ 答：90度
22、一个周角等于几个直角？ 答：4个
23、我们用的两个三角板分别是多少度角？
答：第一个：90度，45度，45度
第二个：90度，60度，30度
24、135度用三角板怎么拼？ 答：90度和45度
25、105度用三角板怎么拼？ 答：90度和45度
26、75度用三角板怎么拼？ 答：45度和30度
27、用两个三角板一次性可以拼出多少度的角？ 答：15度，75度，105度，120，135度,150，180度
28、一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积扩大几倍？ 答：2倍
29、两条直线相交形成几个角? 答：四个角
30、对顶角有什么关系？ 答：对顶角相等
31、什么是平行线？
答：在同一平面内，不相交的两条直线
32、什么是垂直线？
答：两条直线相交，且成90度
33、从直线外一点到这条直线所画的什么线距离最短？ 答：垂直线段
34、在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线有什么关系？ 答;平行线
推荐第8篇：四年级数学上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结
一、除法：
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（ 3）被除数÷除数=商„„余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =32 （4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。 如：14÷3=4„„2(同时扩大10倍) 100÷30=3„„10（同时缩小10倍） 140÷30„„20 10÷3=3„„1
15÷4=3„„3(同事扩大3倍) 88÷24=3„„16(同时缩小4倍) 45÷12=3„„9 22÷6=3„„4
二、角：
（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。 （2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。 （3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
小学四年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语
例1：判断题。 A、钝角都大于90度。„„（√） B、钝角都小于180度。„„（√）
C、小于180度的角都是钝角。„„（×） D、大于90度的角都是钝角。„„ （×） E、平角就是一条直线。„„（×） F、周角就是一条射线。„„（×） G、周角只有一条边。„„（×）
（4）一副三角尺有两只三角尺，其中 含有的角度分别是45°，45°，90°； 含有的角度分别是30°，60°，90° 经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°， 180°
（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 6点，分、时针形成的角是（平角）。 6:30是（锐角） 3:30是（锐角、75°） 9:30是（钝角、105°）
4:00是（钝角、120°）
三、混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。 例1：40＋60×3 40＋60×3 =100×3 （错误！） =40＋180
=300 =220 例2:148－48×2 148－48×2 =100×2 （错误！） =148－96 =200 =52
四、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一
条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。„„(×) （2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
五、找规律
（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树－1=段数 2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树
3°若两头都不种：树的棵树＋1=段数 （2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。
六、运算律
（1）加法：交换律：a＋b=b＋a 乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 结合律：(a×b) ×c=a×(b ×c) 例1:37＋56＋63=56＋(37＋63) 运用了（加法交换律和结合律）
25×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律） （2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8„„
例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100„„减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6„„除法的性质
125×25×32=（125×8）×（25×4）
七、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）计算要细心。
八、统计与可能性
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
九、认数
（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 （2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608 ※注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。 例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字: ①一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880 ②只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ，
8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888 ③读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ，8080,0088 ， 8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808 ※注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。 （4）改写成以“亿”或“万”作单位：
首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）
推荐第9篇：苏教版四年级上册数学知识点复习总结
四年级数学上册知识点总结
一、升和毫升
计算比较少的液体通常用毫升作单位，用字母ml表示；计量比较多的液体通常用升作单位，用字母L表示。1L=1000ml
二、两、三位数除以两位数：
1.除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小,除数变小，商变大。
5.在除法运算中，如果余数比除数大或者和除数相等，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30） 用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。（例：36→40） 6.有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数
7、商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
三、观察物体
观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时，可以先从最上面一层数起，再看下一层比上一层多几个，
算出下一层个数，然后把各层个数加起来。被遮住的数不到可以数上面的。
四、统计表和条形统计图
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后条形统计图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个条形统计图，要在上面或旁边写上所对应的数据。 总数÷份数=平均数平均数×份数=总数
五、解决问题的策略
用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。
六、可能性
1、可能、一定、不可能，
2、游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
七、整数四则混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算乘法后算加减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算算式时，要先算除法后算加减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。
4、简便运算：
例1 ：
37＋56＋63=56＋(37＋63)
„„加法交换律
25×13×4=13×(25×4)
„„乘法交换律 例2：
327－(127＋100)=327－127－100
„„减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6
„„除法的性质
125×25×32=（125×8）×（25×4）
八、垂线与平行线
1.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。不相交就一定平行。 2．垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。
3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
4.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程度（也可以说张开程度）有关。
5.小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角
画出直角时要做好直角标记。
量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
6.钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是30°，分针是360°。钟面上相邻两个数字间的角度是30°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角是45°，解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。
推荐第10篇：苏教版四年级上册数学第四单元知识点
第四单元平行与相交
1、线段、射线、直线。
① 直线:没有端点,可以无限延长,不可以度量。
② 射线:有一个端点,另一端可以无限延长,不可以度量。
③ 线段:有两个端点,不可以延长,可以度量。
2、线之间的关系
①平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线角做另一条直线的平行线。 例1：始终不相交的两条直线互相平行„„„„（×）
例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。„„„„（×）
② 相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。相交还分为垂直和不垂直。
垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 交点叫做垂足。其中一个角是直角，其他三个都是直角。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
例3：在同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。„„„„（×）
例4：在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定相交。
例5：同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是平行。
3、其他知识
① 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。（垂直线段是最短的。） ② 在同一平面内，过直线外一点，只能作1条直线与已知直线垂直。
③ 长方形（正方形）的不相邻的两条边互相平行。长方形（正方形）的相邻的两条边互相垂直。补充: 长方形（正方形）的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。
④ 两条平行线之间可以画无数条互相平行的垂线段。
4、如何画两条线平行和垂直
①平行：
1、用三角板的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠三角板另一条直角边。
3、沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。
4、沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。
② 垂直：
1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。
3、沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
第11篇：人教版小学数学四年级上册知识点归纳
四年级上册数学单元基本知识点概括
一单元 【大数的认识】
1、计数单位：一（个）、
十、百、千、万、十万、百万、……都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表， 5.每相邻于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。 “四舍五入”法：
4、
3、
2、
1、0舍去；
5、
6、
7、
8、9舍去后向前一位进1。用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。6.数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”
7.大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.
8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数： （1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用 “≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由
13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
14、计算工具的认识：
古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。 （2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。
15、会用计算器计算和探索规律。第二单元 【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2）”作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
测量土地的面积可以用“公顷”作单位。 边长是100米的正方形面积是l公顷。 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米 第三单元 【角的度量】
1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“∠”表示。 5.过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量：工具是量角器。
角的计量单位是“度”，用符号 表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与 （角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合
（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角： 如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65° 若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155° 若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等） 1
9、角的分类： （1） 锐角＜90°； 直角=90°； 90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360° （2） 1个平角=2个直角； 1个周角=2个平角=4个直角
10、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
11、画角的方法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合 （3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置） （5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角） 画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。 用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165° 而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角 第四单元 【三位数乘两位数】
1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。
3、笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 如145×12=1740
4、末尾有0的笔算乘法： （1） 将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
（2） 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.如160×30=4800
5、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。
如 105×30=3150
6、积的变化规律和积不变的规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
7、乘法估算：
一要注意要符合实际情况，接近准确值。 215×58≈12000
二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整
十、整百数，简化计算。
8、乘法验算的方法：
交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。
9、常见的数量关系
单价 × 数量＝ 总价
总价 ÷ 数量＝ 单价
总价 ÷ 单价＝ 数量 单价单位：元 / 数量单位（复合单位）
每件28元表示为：28元/件 每本5元表示为：5元/本 速度 × 时间 ＝路程 路程 ÷ 时间 = 速度
路程 ÷ 速度 = 时间 速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位）
如：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时。 工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 工作总量 ÷ 工作时间＝工作效率
工作总量 ÷ 工作效率＝ 工作时间
例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！
9、“买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ 解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）
再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元） 解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元）
再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元
10、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ 24×4=96（元）
100元＞96 元
答：他带的钱够的。
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100元＞96 元 ，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。 例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
62×6=372（米） 372＜420
答：6分钟内他不能走到学校。 解决问题：
1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱？
2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？
3、校服秋装每套58元，冬装每套82元。四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？
4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程？
5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？
6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱。（1）还剩多少千克？ （2）还剩几箱？
7、小明服药，一天2次，每次3片。一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？
8、小邵带500元去买《数学小灵通》，买了25套，还剩50元。每套价钱多少？
9、买4个排球需116元。照这样计算。
（1）348元能买几个？ （2）买10个排球要多少元？ （3）再买3个排球，共需多少钱？
10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本书同样多。小英原有几本书？
11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？
12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？ 第五单元 【平行四边形和梯形】
1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直线段 的 长度 叫 距离。 例：怎样修路最近呢？
雄壁镇 .公路
6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。
.
7、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
8、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
9、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10、四边形的特性：
四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 应用：推拉门 把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高。画高要用虚线。并做出垂足记号
12 梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——————上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系 四边形包括平行四边形和梯形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。
14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
15、图形的裁剪：
（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的
三角形、平行四边形或和梯形 方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。
（2） 梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形
16、图形的拼组（请自己画画看）：
（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 （5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
17、对称轴：
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。 第六单元 【除数是两位数的除法】
1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.
2、在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量.如 求180里有几个30——》180÷30
（2）已知一个数的几倍是多少,求这个数.一个数的3倍是270,求这个数?—》270÷3 （3）求一个数是另一个数的几倍.如 求160是40的几倍——》160÷40
（4）求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
3、除法中的数量关系（有余数的除法）： 被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数(验算的方法) 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.（如160÷20=） ① 想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律”
5、“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点 例:120除以30，列式为：120÷30=4 20除130，列式为：130÷20=6……10
6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。3
10、试商儿歌：
11、除数是两位数的除法的计算方法：
（1从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；
（2） 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
（3） 每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
12、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。 典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
13、商的变化规律：
（1） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
14、运用商不变规律简化竖式： 当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个 先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图
15、笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！ 用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
16、解决问题应当注意的要点：
（1）常考的数量关系
单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量 总价÷数量＝单价 路程÷时间＝速度 工作总量÷工作时间＝工作效率 总价÷单价＝数量 路程÷速度＝时间 工作总量÷工作效率＝工作时间 其中速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程
60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间 ：5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位 ： 300÷3＝100（千米/时）
（2）倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 （即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 倍数作为单位不用写出来 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克） （3）最优方案（用同样的钱买最多的商品） 课本80页第19题
解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题： 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。 第七单元 【统计】
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等） （2） 确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3） 画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。 （4） 添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5） 标上标题。
（6） 检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
第八单元 【数学广角】
1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行： （1） 明确完成一项工作要做哪些事情。 （2） 知道每项事情各需要多长时间。
（3）明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、烙饼问题的解决：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 一般的解决方法：
公式： 烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外) 例如 烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 5×3＝15（分） 烙8张饼的时间，每面要烙3分钟， 8×3＝24（分）
3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。
第12篇：西师版四年级数学上册知识点总结.
一单元 四则混合运算
在没有括号的算式里, 如果只有加、减法或只有乘、除法, 应从左往右依次 计算;如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。
在含有小括号的混合运算里,要先算括号里面的,再算括号外面的。 二单位 多位数的认识
多位数的计数单位有:个(一、
十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿„„且每相邻的两个计数单位间的进率是“十” 。从个位起, 从低位到高位每四位一分级,分别是个级、万级、亿级。
多位数的读法:读准大数并不难, 分好级来是关键, 亿级是几读作几, 再加 “亿”字要牢记;万级是几读作几,再加“万”字要牢记;每级末尾不管有几个 0都不读,其他数位有一个或连续几个 0,都只读一个。
多位数的写法:写数要从高位起, 哪位是几就写几, 哪一位上无单位, 用 “ 0” 占位要牢记。
多位数的大小比较:(1 位数不同的两个数比较大小, 位数多的数就大; (2 位数相同的两个数比较大小, 从最高位比起, 如果最高位上的数字相同, 就比较 下一位„„依次类推。
三单元 多位数的加减法
加数 +加数 =和 和 -加数 =另一个加数
被减数 -减数 =差 被减数 -差 =减数 减数 +差 =被减数
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换 律。 a+b=b+a
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先 把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b +c=a+(b+c 3.减法的性质:一个数连续减去两个数,相当于减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c 四单元 角
线段有两个端点,可以测量;两点之间,线段最短。
直线没有端点,无法测量;过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。 射线只有一个端点,无法测量。
用量角器度量角的方法:(1量角器的中心和角的顶点重合; (2 0刻度线与角 的一条边重合; (3角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
角的分类:(1小于 90°的角是锐角; (2直角是 90°; (3大于 90°而小于 180°的角是钝角; (4平角是 180°; (5周角是 360°。
五单元 三位数乘两位数的乘法
三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数, 得数的末位和 个位对齐; 再用两位数十位上的数去乘三位数, 得数的末位和十位对齐, 最后把 两次乘得的积加起来。
速度×时间 =路程 路程÷速度 =时间 路程÷时间 =速度
工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作时间 =工作效率 工作总量÷工作效率 =工作时间
单价×数量 =总价 总价÷单价 =数量 总价÷数量 =单价
六单元 相交与平行
如果两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条 直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
七单元 三位数除以两位数的除法
笔算方法:从被除数的高位除起, 先用被除数的前两位去除以除数, 如果前两位 比除数小, 就看被除数的前三位, 除到哪里, 商就写到那一位的上面, 每次除后 的余数必须比除数小。
笔算除法不要怕, 试商应把除数看。 四舎试商商易大, 减去 1后再计算。 五入试 商商易小,加上 1后再计算。看到哪里,商到哪里! 1.被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。 2.被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。
3.除数不变,被除数扩大(或缩小几倍,商也扩大(或缩小几倍。
第13篇：人教版小学数学四年级上册详细知识点
四年级上册
第一单元 大数的认识
1.1 亿以内数的认识
（一）
1、使学生知道生活中有比万大的数
2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
1.2 亿以内数的读写法
1、使学生掌握亿以内数的读写法，概括出读写的方法。
2、培养学生类推迁移的能力 1.3 亿以内数的大小比较
1、使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。
2、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。1.4 改写和省略
1、使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2、培养学生归纳和概括的能力。1.5 数的产生、十进制计数法
1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。1.6 亿以上数的读、写法
1、使学生能够正确读、写亿以上的数。
2、在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学知识之间是有联系的。
1.7 亿以上数的改写和省略
1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并能较熟练的进行改写。
2、使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。1.8 计算工具的认识与使用
1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）
2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。
3、使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。1.9 “一亿有多大”活动设计
1、通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
第二单元 角的度量
2.1 直线 射线和角
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。2.2 角的度量
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。2.3 角的分类
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力 2.4 角的画法和 角的巩固练习
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
第三单元 三位数乘两位数
3.1 口算乘法
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。3.2 笔算乘法
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力 3.3 因数中间 或末尾有0的乘法
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。3.4 速度、时间和路程之间的关系
使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。 3.5 积的变化规律
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。3.6 乘法估算
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
第四单元平行四边形和梯形 4.1 垂直与平行
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4.2 画垂线
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 4.3 画平行线
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。4.4平行四边形和梯形
1、使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。4.5平行四边形和梯形
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
第五单元 除数是两位数的除法
5.1 口算除法
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。5.2 笔算除法（1）
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。5.3 笔算除法（2）
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。5.4 笔算除法（3）
1、让学生学会把除数看作是
15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。5.5 笔算除法（4）
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。5.6 商的变化规律
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 5.7 整理和复习
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力
第六单元 统计
6.1 纵向复式条形统计图
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2、使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
6.2 横向复式条形统计图
1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
6.3 实践活动 你寄过贺卡吗？
1、通过实践活动，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。
2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
第七单元 数学广角
7.1 数学广角
（一）
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
7.2 数学广角
（二）
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。7.3 数学广角
（三）
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
第八单元 总复习
8.1 复习多位数的认识
1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。
2、进一步培养学生的数感。8.2 复习乘法和除法
1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。8.3 空间与图形
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。8.4 统计
1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。
第14篇：苏教版四年级数学上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
一．容量单位的产生
1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元 两三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商， 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。（） 53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商„„余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？ 解：（786－18）÷24 =768÷24 =32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
如：14÷3=4„„2 (同时乘以10)
100÷30=3„„10（同时除以10）
140÷30=4„„20 10÷3=3„„1 15÷4=3„„3 (同时乘以3) 88÷24=3„„16 (同时除以4) 45÷12=3„„9 22÷6=3„„4 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4） 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元 观察物体
把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
我们通常观察物体的前面、右面和上面。 第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
第六单元 可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断
第七单元 整数四则混合运算
运算顺序：
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 4.商的变化规律：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外） 易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。 5.应用
1.几个数量关系式
①速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 （速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）
②单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
③工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 ④1份的数×份数=总数 总数÷份数=1份的数
总数÷1份的数=份数 6.混合运算
运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。括号能改变运算顺序。
图形王国
1.观察物体：
①站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面
②几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视 图）
在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上
2.直线、射线和角
1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。
2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。
3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。
直线、线段、射线 的区别和联系：
从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。
4.（1）角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。角由一个顶点，两条边组成
（2）角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。
5.角的度量：
（1）量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是 “度”，用符号“ °”表示。出现角的度数的时候一定要带上“ °”
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°
（2）量角的方法：①点点重合；（角的顶点，量角器的中心点） ②线边重合；（量角器的0刻度线，角的一条边） 易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。 ③度数看另一边。
6.钟面时间问题：
（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°
7.熟练记忆三角尺各个角的度数：
8.角的分类：
（1）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°平角=180°，周角=360°
（2）1个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角； 4.画角
（1）画角的步骤
（2）角的有关计算
第15篇：四年级科学上册知识点
四年级科学上册知识点
第一单元 天气
1、我们每天都能感觉到天气带来的变化，天气影响着地球上的一切生物。
2、天气是指我们居住的地区，在某个时间的大气状况。
3、我们可以通过云量、降水量、气温、风向和风速等天气特征来描述天气。（温度、风向和风速、降水、云量是天气观察中的重要数据）
4、记录每天各种天气现象的表格叫做天气日历。。
6、观察天气应该在每天的同一时间、同一地点。
7、使用温度计时，要等到温度计里的液柱停止上升或下降后，才能读数。
8、气温是指室外阴凉通风地方的温度，这个地方的温度才能反映当地的气温。
9、测量气温时应该选择室外阴凉、通风的地方。每天同一时间同一地点来测量
10、风可以通过自然界中的事物来感知，可以用风向和风速来描述。
11、风向是指风吹来的方向。风向可以用风向标来测量，风向标箭头所指的方向就是风向。我们一般用8个方位来描述风向。
12、风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。风速仪是测量风速的仪器。气象学家把风速记为13个等级。
13、降水是天气的一个基本特征，测量记录降水量的单位是毫米。
14、降水的形式很多，常见的有雨、雪、冰雹等。
15、雨量器是测量降水量多少的装置。雨量器的集水漏斗用来收集雨水，容器中雨水的高度值就是降水量。我们可以用直筒透明杯子来做雨量器。
16、云实际上是由无数的小水滴或小冰晶组成的，云可以看作是天上的雾。
17、根据云量的多少，天气课分为晴天、多云和阴天。
18、不同的天气状况怎样划分呢？一种简单的方法是：把天空当做一个圆，平均分成4份，按照云在天空中所占的多少进行区分。
19、气象学家根据云高度和形状把云分成三类：积云、层云和卷云。
20、靠近地球表面的扁平层状云是层云，它通常是灰色的。层云变厚，就是雨层云，将会出现毛毛雨、大雨或雪。
21、高于云层，看上去像棉花堆一样的云叫做积云。积云发展成积雨云，形成雷阵雨。
22、纤细的羽状云是卷云，卷云是由微小的冰晶组成。
23、对天气信息进行整理、总结和分析，可以帮助我们认识天气的某些特征，了解天气变化的一些规律。
24、一个月的天气变化不能代表这一年的气候特点。
第16篇：四年级上册科学知识点
第一课 运动着的世界
一、风在吹，水在流，人在行，鱼在游……我们生活在一个运动着的世界。物体具有多种多样的运动形式。
二、搜集资料、制作卡片是一种重要的学习方法。搜集资料的途径有：看书、读报、询问长辈、上网查询等。 完整的资料卡片包括：资料类别、来源、作者、题目、内容摘要、摘录时间等。 第二课 动物运动会
一、动物的运动方式大致可以分为飞行、游泳、奔跑、爬行等几类。观察动物运动方式的途径有去动物园、上网查询、在家观察等。
二、按不同标准给动物分类。按动物的食物分：草食性的、肉食性的、杂食性的。按动物的运动方式分：飞的、跑的、游的、跳的、爬的。按运动空间分天上的、地上的、水里的。
三、动物的身体特点：跑——四肢发达有力 跳——后腿发达有力 飞——翅膀发达有力
游——尾巴发达有力 第三课 生命在于运动
一、游泳运动员肩膀宽，举重运动员上臂比较粗。这是为什么呢？因为游泳运动员经常锻炼肩膀的肌肉，所以肩膀比较宽，举重运动员主要锻炼手臂的肌肉，并且能够锻炼骨骼，使骨骼变粗增长，所以上臂比较粗。
二、什么是合理的体育运动？
合理运动包括合适的运动类型和合适的运动强度、运动持续时间、运动频率等。不同的运动强度、运动形式、运动时间和频率，对健康会产生不同的影响。
三、运动前后身体的变化：呼吸加速、心跳加快、出汗增多。第四课 小吊车
一、吊车是生产中常用的一种机械。人们利用它可以把比较重的物体提到高处。
二、小吊车的组成：底座 支架 吊臂
三、小吊车的臂是怎样工作的？小吊车的臂的运动与牵引它的两根绳有关。放松上牵引绳，拉紧下牵引绳时，吊臂向下运动。当放松下牵引绳，拉紧上牵引绳时，吊臂向上运动。
四、根据小吊车的工作原理，推断人和动物的肢体是怎样运动的? 动物的运动均由肌肉来控制。如人体的前臂运动，就是靠一组肌肉牵动的，当肱二头肌收缩，肱三头肌舒张时，肱二头肌牵动前臂内收。当肱三头肌收缩，肱二头肌舒张时，肱三头肌牵动前臂向外伸展。
五、仿生学是人模仿生物的结构和功能的基本原理，制造或改善机械、仪器、建筑、工艺等的科学。我们的祖先根据飞蓬草种子发明了车轮，根据响尾蛇热眼发明了人造热眼。根据狗鼻子的构造发明了电子鼻。根据萤火虫的发光原理发明了日光灯。根据蛇发明了蛇形机器人。滑翔机模仿鹰的滑翔，屋顶模仿蛋壳结构 ，钢筋混凝土模仿树根。 第五课 确定位置
一、参照物 一个物体的位置是相对于另一个物体来说的，另一个物体就是这个物体的参照物。要准确确定一个物体的位置，首先要确定参照物。参照物也叫参考物，是为了确定物体的位置和描述物体的运动而选作标准的一个物体，这个物体被假定是不动的。从参照物的角度看，如果一个物体的位置发生变化，它就在运动。
二、确定位置的三要素：参照物 距离 方向
三、如何选择参照物 参照物是可以任意选择的。为了研究方便，应选择合适的参照物，若要研究地面上的物体的运动，最方便的是选择地面或地面上静止不动的物体为参照物；研究正在行驶的船舱里的人的运动时，则以船舱内静止的物体为参照物，
四、地图是我们日常生活和学习中必不可少的工具。比例尺、方向、图例是地图的三要素。在我们的生活中，常用到政区图、交通图等等，这些图能帮助我们找出方向，确定位置。比例尺常用线段表示，即在地图上画一条线段，注明一厘米代表实地距离多少千米，例如1：500000就表示地图上1厘米线段，代表实际距离500000厘米。看地图还要学会辨别方向，除了按指示标判读方向外，还可以根据经纬网确定方向。这些都没有，就用上北下南左西右东来定方向。看地图还要认识图例和注记。 第六课 做沙盘
一、沙盘最初的意义是用沙土做成的地形模型，由于它一般用木盘盛着，所以叫沙盘。
二、做沙盘步骤：画出平面图——准备实验材料——制作沙盘。画平面图，先要测量出校园内主要建筑物、树木之间的距离，再按一定比例缩小。 第七课 动与静
一、怎样判断一个物体是运动还是静止的？
第一步：选择好参照物 第二步：判断被研究物体与参照物之间有没有发生位置变化，如果位置发生变化，说明被研究物体在运动；如果位置没有发生变化，说明被研究物体是静止的。由于参照物是任意选取的，所以物体的运动和静止就具有相对性。例如卡车载着机器在行驶，坐在卡车上的人看机器是静止的，而站在公路旁的人认为机器与随着卡车一起运动着。因此，物体的运动和静止，都是相对的，只有在先选定一个参照物的情况下，物体的运动状态才能确定。
二、小小竹排江中游，巍巍青山两岸
9iki，以什么为参照物时，竹排是运动的，以什么为参照物，青山是运动的？ 以两岸或岸上的树来说，竹排是运动的，以竹排为参照物，青山是运动的。
三、如果选择扇叶作参照物，电扇的保护网做旋转运动，如果选择底座作参照物，它在做摇摆运动。第八课 快与慢
一、在相同时间内，经过的距离越长，物体运动的速度越快；在相同距离下，所用的时间越短，物体运动的速度越快。
二、小车运动快慢与哪些因素有关？
1、小车运动的地面摩擦力的大小。
2、作用在小车上的力的大小
3、小车的重量。第九课 推和拉
一、推和拉可以使物体的运动状态发生变化，推和拉都是力。是一个物体对另一个物体的作用。它不能离开物体而独立存在，一个物体受到一个力的作用，必定是另一个物体所施加的。力的作用效果是使物体发生形变或运动状态发生变化。推和拉是物体间作用的两种形式，推是使物体移开或移动的力，拉是强行将物体拉向自己的力或拖力。如割草机割草，用脚蹬自行车都是用力推，放风筝、升国旗都是用力拉。 第十课 常见的力
一、常见的力有扭力、弹力、磁力、静电引力、浮力、地球的引力、摩擦力、压力。
二、地球对物体具有引力，物体下落是因为它们都受到地球引力的作用，地球的引力是指向地心的，苹果落地是地球引力作用的结果。
三、物体由于地球引力而受到的力叫做重力。重力在生产生活中有着广泛的应用，重锤是根据重力垂直向下的原理制作的。人们利用它来检测物体是否垂直。 第十一课 怎样让小球动起来
一、让小球由静止变为运动，必须用力推或拉。要使运动的小球向左拐弯，必须对它施加一个向左的力；要使它向右拐弯，必须对它施加一个向右的力，力是改变物体运动状态的原因。
二、机械运动的几种形式
1、平动
2、转动
3、机械振动。第十二课 让运动的物体停下来
一、阻碍物体运动的力叫做阻力。在两个物体接触面之间阻碍物体做相对运动的力，叫做摩擦力。
二、为了使物体由静止变为运动，必须对物体施加外力；同时为了物体由运动变为静止也需要对物体施加外力，物体没有受到外力也会停下来，是因为受到了摩擦力的作用。有时要增大摩擦，有时要减少摩擦。 第十三课 我们的地球
一、认识地球的形状 古人认为 天圆地方 鸡蛋形 麦哲伦环球航行 球形
二-。观察地球仪 经线 纬线 赤道 地轴 蓝色代表海洋 黄色代表陆地 白色代表冰川。东经120°北纬40°附近有一个重要城市是北京。 第十四课 太阳和影子
一、影子——早晨长、正午短、傍晚长 。温度——早晨低、中午高、傍晚低。
二、古人很早就发现阳光下物体影子变化是有规律的，日晷就是根据这种规律制作的测时仪器。第十五课
一、有些不容易直接观察到的现象，可以通过模拟实验进行研究。当不同的假设似乎都成立的时候，应该改变一下研究的思路和方法，从更多更广的方面去考虑。
二、地球像陀螺一样不停地自西向东绕着地轴自转。地球自转一周大约需要24小时。在自转的过程中，地球的某一地点转到朝向太阳的时候，就是白昼；当这一地点转到背向太阳时，就变成了黑夜。正是由于地球的自转，才形成了昼夜的交替现象。
三、在同一天中，上海和乌鲁木齐，哪个城市先被太阳照到？是上海，因为地球自西向东转。东边的总比西边的先看到太阳。
第十六课 昼夜与生物行为
一、如果没有昼夜变化，世界将会是什么样的呢？
如果没有昼夜更替，各种生物的生物节律将会被打乱，无法很好地安排作息时间，不利于各种生物的生存。地球的一面将会永远背对着太阳，一面将永远面向太阳，那么，面向太阳的地区温度将会升到几百度，背着太阳的一面温度将会下到零下几百度，除了细菌和微生物，所有生物都会灭绝。
二、18世纪瑞典植物学家林奈曾经将一些开闭时间不同的花栽在一个大花坛里，利用花的开闭来报时，并把这个大花坛称为花钟。
三、昼夜节律 是指生命活动以一天（24小时左右）为周期的变动。发光菌的发光，植物的光合作用，动物的摄食、躯体活动，睡眠和觉醒等行为，都是昼夜节律的表现。人体生理功能、记忆能力、情绪、学习和工作效率等也有明显的昼夜节律波动。青少年正处于身体生长发育时期，因此，更需要合理地安排作息时间保证足够的睡眠。
四、人类掌握了生物昼夜节律，就能通过技术更好地利用有益生物和防治有害生物。第十七课 交通工具
一、二百多年前，人们最常用的交通工具是帆船和马车。后来，随着科学技术的发展，人们发明了自行车，轮船、汽车、火车、飞机等交通工具。今天，各种各样的交通工具不断改进、发展，使得人们的出行和货物的运输变得越来越便利。
二、如何选择交通工具，需要考虑什么？需要考虑时间、价格、舒适程度、是否便利。
三、汽车的发展
1769年，法国人尼古拉。居纽制成了世界上第一辆三轮蒸汽机汽车，后不实用，后来，德国的卡尔。本茨和哥德利布。戴姆勒分别制成了用汽油发动机驱动的汽车，并试车成功，由此宣布汽车时代的到来。
四、火车，1825年英国人斯蒂芬逊发明了蒸汽机车。
五、1816年，德国的德莱斯发明了最早的自行车。第十八课 交通与生活
一、交通是经济发展的命脉，也是人类赖以生存的重要条件。便捷的交通工具，四通八达的交通网络，加快了经济发展，促进了社会进步。
二、不同产品需要不同的交通工具 对虾等海产品需要轮船、摩托车、汽车、飞机等 。煤炭需要汽车、火车、轮船。
三、城市中的交通问题有哪些？
1、交通阻塞
2、交通事故
3、公共交通问题
4、步行者问题
5、停车问题。第十九课 展示会
一、定期整理搜集到的学习资料是学习《科学》课的重要方法，我们可以自己确定资料分类的标准，并给资料编号，便于今后查找。资料整理可以对知识的认识更加深刻，更加有条理。
二、整理资料的具体方法
1、卡片
2、剪贴
3、打印
4、复印
5、电子文档保存在磁盘中。
第17篇：语文四年级上册知识点
苏教版小学语文四年级上册复习资料
第一单元知识点总结
1．《老师，您好！》赞美了教师事业的（崇高和美好），抒发了孩子们对老师(感激、热爱)的思想感情。诗中“哪个人的成长不浸透着教师的心血！”和“哪一项创造不蕴含着教师的辛劳！”这两句是（反问句），作用是（加强语气）改成陈述句是（每个人的成长都浸透着教师的心血！）（每一项创造都蕴含着教师的辛劳！ ）。诗歌把老师比作春蚕，我想把老师比作(园丁、蜡烛、铺路石)。
2．“昨天”“今天”“理想”这是两个比喻句中的词语，诗句中“昨天”指(过去的历史)。“今天”指(现在)；“理想”指(未来)。诗人用这句话形象地说明了教师不仅要让学生知道历史，现状和未来，还要帮助学生树立远大的理想，走向幸福的明天。
3．“春晖”：比喻(教师的关心和爱护)； “春蚕”：比喻（老师）；“理想的丝线”：比喻（教学成果）； “甘露”：比喻（教师的心血）；“茁壮的新苗”“幸福开放的鲜花”：比喻（学生）。
4．《但愿人长久》是（宋代）文学家（苏轼），题目中：“但”的意思是（只）。“愿”是（希望、祝愿）的意思。题目的意思是：（但愿大家都能健康生活，美好的情感常留心间）。课文中表现苏轼情感变化的词语是先（心绪不宁），接着（埋怨），后来（宽慰）。
5．“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”可以用课文中的（“世上本来就是有悲也有欢、有离也有合的，就像天上的月儿有隐也有现、有圆也有缺一样，哪里会十全十美呢！”）来解释；“但愿人长久，千里共婵娟！”可以用课文中的（“但愿美好的感情长留人们心间，虽然远隔千里，也能共同拥有这一轮明月！”）来解释。词中的“此事”指的是（“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”）；“婵娟”原指（美好的样子），词中指（美好的月色）。这些词句表达了词人（热爱生活、积极向上的宽大胸怀）。
6．《望洞庭》是（唐）代诗人（刘禹锡）写的，诗的前两句是：湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。“相”：（相互）。“和”：（和谐、协调）。“镜”：指（铜镜），诗中比喻（洞庭湖水面）。“未”：（没有）。这两句的意思是：（秋夜，洞庭湖水清澈透明，与明月的清光交相辉映，显得十分宁静、和谐；湖上无风，湖面就像未经磨拭的铜镜一样）。可以用成语（水平如镜）来形容此时的洞庭湖。后两句是：遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。“遥望”：（远望）。这两句的意思是说：（在月光下，青翠的君山，清澈的湖水，浑然一体，远望如同银盘里放了一颗小巧玲珑的青螺，十分惹人喜爱）。诗中描写了（白、银、青）三种颜色。这首诗歌运用了（比喻）的修辞手法，分别把洞庭湖水面比作（未磨的铜镜）；后两句把洞庭湖比作了（白银盘），把君山比作了（青螺）。 7．《峨嵋山月歌》是（唐）代诗人（李白）写的。前两句是：峨嵋山月半轮秋，影入平羌江水流。“影”：（月影）。“流”：（流动）。这两句的意思是说：（秋高气爽，峨嵋山月色特别明朗，月影映入江水，又伴随着“我”顺流而下。）后两句是：夜发清溪向三峡，思君不见下渝州。“发”：（出发）。 “向”：（驶向）。“思”：（思念）。“下”：（顺流而下）。这两句的意思是：（连夜从清溪出发向三峡方向驶去。相见友人却见不着，只好怀着依依惜别之情驶向渝州了）。
8．《秋天》课文主要采用了（拟人）的修辞手法，抒发了作者对（秋天的热爱和赞美之情）。
9．文思敏捷 聪明过人 青出于蓝 一鸣惊人 桃李争妍 后继有人 十年树木 百年树人
10．《风》作者是（唐代的李峤）这首诗中，（过江千尺浪，入竹万竿斜。）使人感受到风很大。
一、照样子写词语。
1．ABCC式：白发苍苍、凉风习习、笑语盈盈、生机勃勃、书声琅琅、喜气洋洋、小心翼翼
2．四字并列的词语：阴晴圆缺、悲欢离合、喜怒哀乐、酸甜苦辣、笔墨纸砚、衣食住行、亭台楼阁
3．赞美老师的成语：废寝忘食、呕心沥血、夜以继日、谆谆教诲
孜孜不倦、循循善诱、春风化雨、润物无声
4．描写秋天的成语：秋高气爽、硕果累累、天高云淡、瓜果飘香 5．带有“人”字的成语：一鸣惊人、后继有人、聪明过人、百年树人 6．形容关系好、情意深的词语： 亲密无间、情深义重、手足情深、形影不离
7．描写夜空晴朗的词语：
皓月当空、万里无云、月明星稀、群星闪耀
明月清风
二、选词填空。
文思敏捷 聪明过人 青出于蓝 桃李争妍
后继有人 一鸣惊人 十年树木 百年树人
1．王小芳是个（聪明过人）的孩子。
2．他平时不声不响的，可在这次联欢会上的表现真是（一鸣惊人）。 3．班会课上，班主 任徐 老师自豪地说：“我们班人才济济，竞争激烈。（文思敏捷）的小作家张雨晴下笔如有神，（聪明过人）的速算能手刘泉敢跟计算机较量„„我看到这（桃李争妍）的班集体，为建设北上海（后继有人）而感到高兴。但愿那些默默无闻的同学能（一鸣惊人），也让同学们刮目相看。”听了老师的话，我暗下决心，一定要（青出于蓝）而胜于蓝。
第二单元知识点总结
1．《**广场》课文
二、三自然段按（方位顺序）介绍了**广场上的建筑物。
2．**是（新中国）的象征。1949年10月1 日，北京30万人在**广场举行了（开国大典）。人民领袖毛泽东在**城楼上向全世界庄严宣告：（中华人民共和国中央人民政府成立了！）我国的开国领袖是（毛泽东），现任主席是（习近平）。
3．描写建筑物的词语：富丽堂皇、金碧辉煌、雄伟壮丽、雕梁画栋、高楼大厦、鳞次栉比
描写人高兴的词：兴高采烈、欢呼雀跃、喜气洋洋、欣喜若狂、眉飞色
舞、开怀大笑、喜笑颜开、笑逐颜开 描写花多的词：
花团锦簇、万紫千红、百花争艳、五颜六色 描写欢庆场面的词：欢天喜地、热火朝天 张灯结彩 普天同庆
4．“功夫不负有心人”指（做事只要舍得下功夫，最终会取得成功的）。“功夫”指（时间、精力）。“有心人”文中指（徐悲鸿）。“有眼不识泰山”指（长着眼睛辨不出泰山），文中比喻（那个外国学生浅陋无知）。 5．形容人学习努力、勤奋的词：夜以继日、闻鸡起舞、只争朝夕、废寝忘食、悬梁刺股、凿壁偷光 坚持不懈
6．成千上万的人来观看虎门销烟，海滩上可热闹啦！此时此景，我想到了很多成语：(水泄不通、热闹非凡、人流如潮、摩肩接踵、熙熙攘攘、人山人海)。
4．在本单元中，我认识了两位杰出的爱国人物：励志学画的著名画家徐悲鸿，（为中国人争了气；虎门销烟的民族英雄林则徐，令世人震惊。我还道（精忠报国的岳飞）和（收复台湾的郑成功）都非常爱国。像这样的爱国英雄还有：（文天祥、关天培、韩信、孙中山、毛泽东）等。
练习2 1．表现爱国主义的词：以身许国、碧血丹心、疾恶如仇、大义灭亲、敢怒敢言、忧国忧民、横眉冷对、浩气长存（精忠报国、舍生取义）
2．（南宋）的爱国英雄（文天祥）在他的《过零丁洋》一诗中有这样的豪言：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”诗中“汗青”指的是（书籍或史册）。 3 (明朝)的（顾宪成）给我们留下了这样的名言：（风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心）。告诉我们（在读好书的同时还要关心国家大事）。
第三单元知识点总结
1． 说到济南，自然会想到济南的七十二泉。这些泉有的（白浪翻滚），好像（银花盛开）；有的（晶莹剔透），好像（明珠散落）；有的（声音洪大），听起来如（虎啸狮吼）；有的（声音低细），听起来如（秋雨潇潇）。其中最著名的要数（珍珠泉、五龙潭、黑虎泉和趵突泉）了。（趵突泉）被誉为“第一泉”。课文先后介绍了四座具有代表性的泉水：珍珠泉（神奇），五龙潭(泉多)，黑虎泉(水势大、流势猛)，趵突泉(大、清、美)。
2．描写泉水流动的样子：珍珠泉（涌）、五龙潭（汇注）、黑虎泉（喷吐）、趵突泉（冒）。
“涌”是说(泉水相对少而急)；“汇注”是说(泉水从几个方向流入)；“喷吐”强调(泉水流量多流势猛)；“冒”是说(泉水相对多而缓)。
3．描写泉水样子的词语：银花盛开、明珠散落、晶莹剔透、白浪翻滚 描写泉水声音的词语：水声喧腾、虎啸狮吼、秋雨潇潇、咕嘟咕嘟 描写水的词语：波光粼粼、碧波荡漾、水平如镜、波涛汹涌、惊涛骇浪、清澈见底
4“雪峰插云，古木参天，平湖飞瀑，异兽珍禽„„九寨沟真是个充满诗情画意的人间仙境啊！”这一自然段在全文中起(总结全文)的作用。课文为我们描绘了四幅美丽的图画：(雪峰插云，古木参天，平湖飞瀑，异兽珍禽)。 5．描写九寨沟的景物特点：水（清澈见底）、树（古木参天）、瀑布（高低错落）
描写花儿的词语：含苞待放、亭亭玉立、五颜六色、五彩缤纷、沁人心脾、香飘十里
6．《田园诗情》是一篇散文，描写了(水之国、花之国、牧场之国)的荷兰的田园风光，洋溢着(宁静悠闲)的情趣。课文视点的转换，具体描绘了一幅优美动人的荷兰田园风光图，(看奶牛图、郁金香图、骏马图、家畜图、挤奶图、田园傍晚图和夜色图)。
7．《桂花雨》中母亲说：“外地的桂花再香，还是比不得家乡旧宅院子里的金桂。”母亲说金桂香，实际上表达了（她对故乡的热爱和怀念）。
练习3 1．书信格式包括五个部分：称呼、正文、结尾、署名和日期。
2．描写山水景色的词语：湖光山色、人间天堂、明月清风、桂子飘香、水光接天、相得益彰、江山如画、鱼米之乡 3．有关读书的名人名言。
“书犹药也，善读之可以治愚。”这是刘向说的，说明（读书可以让人变得聪明）。
“我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。”这句话高尔基把书比作面包，告诉我们（书是我的精神食粮，读书可以使我们生活充实）。
4．歇后语：
竹篮打水——一场空
十五个吊桶打水——七上八下 擀面杖吹火——一窍不通
八仙过海——各显神通 小葱拌豆腐——一青（清）二白
月亮里有桂树——高不可攀 黄鼠狼给鸡拜年——没安好心
哑巴吃黄连——有苦说不出 猪八戒照镜子——里外不是人
丈二的和尚——摸不着头脑 （2）歇后语造句。
①黄大为由于迷上了电子游戏机，学习成绩真似飞行员跳伞——一落千丈。
②这个人非常小气，人们都说他是铁公鸡——一毛不拔。 ③写文章要有新意，不能老和尚念经——千篇1律。 ④文静的我对武术是擀面杖吹火——一窍不通。
⑤听了老师的讲解，同学们对这道题的解法是小葱拌豆腐——一青（清）二白，很快就解了出来。
⑥我打翻了爷爷心爱的文竹，心里很紧张，犹如十五个吊桶打水——七上八下的。
⑦别轻信了他的好话，爱耍小聪明的他是黄鼠狼给鸡拜年——没安好心，在动你财产的脑筋。
⑧一群猴子想把水中的月亮捞上来，费了好大的劲还是竹篮打水——一场空。
第四单元知识点总结
1．《开天辟地》讲的是中国著名的（神话传说），赞颂了盘古（无私奉献的）精神。课文最后一个自然段用一句话概括了盘古开天辟地的经过，在文中起（总结全文）的作用。
2．课文的第
一、二自然段写盘古开天辟地，突出表现了盘古(力大无穷)的特点；第三到六自然段写盘古顶天立地，突出表现了盘古(意志坚定)的特点；第七自然段写盘古改天换地，突出表现了盘古(无私奉献或勇于献身)的精神。 3．《普罗米修斯盗火》是根据(古希腊神话故事)改编的，其中宙斯：（残暴专制、心狠手辣）普罗米修斯：（不畏强暴、坚强不屈） 赫剌克勒斯：（正义神勇）
4．“他看到人类生活在寒冷和黑暗中，决心为人类盗取天火。”与“当他得知是普罗米修斯触犯了天规，便大发雷霆，决定要狠狠惩罚他。”中的“决心”与“决定”能否互换？为什么？
不能。第一句中的“决心”不仅说明了普罗米修斯立志要解除人类无火的痛苦，还说明了盗取天火并非常简单的事，需要有克服困难和面对天神宙斯严厉惩罚的勇气。第二句用了“决定”，对于宙斯而言，惩罚普罗米修斯当然只要作个“决定”就行了。
5．出自神话故事的成语：开天辟地、夸父追日、女娲补天、精卫填海、愚公移山
6．带“天地”的成语：谈天说地、开天辟地、改天换地、上天入地、顶天立地、昏天黑地、天南地北、天高地厚、天经地义、天昏地暗
7．《一路花香》是一则寓言，告诉我们：（世上每一件东西、每一个人都有自身存在的价值，我们既不能骄傲自大，也不要妄自菲薄，只要恰到好处地利用自身的特点，就能充分发挥作用。）
练习4 1．象声词：咕嘟咕嘟、呼噜呼噜、丁冬丁冬、哗啦哗啦、丁零丁零、2．大神盘古没有醒来前，整个宇宙天地合一，混沌不分，昏天黑地；当沉睡了一万八千年的盘古醒来后，大刀阔斧，开天辟地；天地分开后，盘古顶天立地，身躯随天地而变化，与日俱增；又经过了几千万年，盘古累倒了，身躯变化万端，化生为世间万物，整个宇宙改天换地。
第五单元知识点总结
1．《说勤奋》课文一开始通过（设问）的形式明确摆出自己的观点：（通往理想境界的桥梁是勤奋）。课文通过司马光勤奋学习，编写《资治通鉴》的事例告诉我们：（天资聪颖的人靠勤奋成才，说明了“成功等于一分天才加上九十九分血汗”）的道理。通过童第周勤奋成才的事例告诉我们：（基础较差的人靠勤奋成才，说明了“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”）的道理。 2．古今中外，每一个成功者手中的鲜花，都是他们用（汗水和心血浇灌出来的）。句中的“成功者手中的鲜花”指（成功者所取得的成就）。“汗水和心血”可以理解为（付出的劳动）。举个例子来证明这句话：（刘翔只有通过不懈的努力，不断改进训练方法，才能站在世界最高领奖台上。）司马 光这个成功者手中的鲜花是（编成了著名的史学巨著《资治通鉴》），童第周这个成功者手中的鲜花是（完成了高难度的青蛙卵剥离手术）。
3．读读下面的句子，并结合生活实际，说说你对这些句子的理解。 （1）古今中外，每一个成功者手中的鲜花，都是他们用汗水和心血浇灌出来的。
（说明了从古至今，从中国到外国，成功者的成功都是他们勤奋刻苦的结果，勤奋是他们取得成功的必不可少的因素）。
（2）勤能补拙是良训，一分辛苦一份才。
（即使基础比别人差一些，只要肯下功夫，也是照样可以成才的）。 4．勤学苦练的成语：悬梁刺股、闻鸡起舞、手不释卷、起早贪黑
有关学习的成语：学而不厌、不耻下问、废寝忘食、学以致用
5．《李时珍夜宿古寺》表现了（李时珍不怕吃苦的可贵精神和严谨认真的踏实作风）。
6．课文结尾：“寺外，山风呼啸，猫头鹰在尖叫着。圆盘似的月亮，慢慢移到了当空。”不是写寺内的人，而是写寺外的风啸鹰叫和皓月当空。这样写有什么好处？（课文结尾虽然不是直接写人，但通过景物描写衬托了李时珍师徒不畏艰苦，一心修订《本草纲目》，为民造福的可敬形象。）
7．《维生素C的故事》记叙了维生素C的发现过程。这篇课文告诉我们：（许多科学的新发现都是在生活实践中经过细心观察、反复研究才获得的）。 8．哥伦布又惊又喜地问道：“你们是怎么活下来的？”（哥伦布“惊”的是那些船员竟然还活着，“喜”的是他们的病竟然不治而愈了。） 9．学完本单元，我们有幸结识了好几位名人。（勤奋努力、孜孜不倦）的司马光和童第周 （勇于探险、关心船员）的哥伦布 （不怕吃苦、严谨认真、为民造福）的李时珍
练习5 1．表现勤奋学习的词：学富五车、满腹经纶、学贯中西、博古通今、功成名就、著作等身、温文尔雅、文质彬彬。
2．关于勤奋的名言：①哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上。——鲁迅②应知学问难，在乎点滴勤。——陈毅
③勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。 ——华罗庚 ④业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 ⑤应知学问难，在乎点滴勤。——陈毅
第六单元知识点总结
1．《诚实与信任》说明了（诚实与信任比金钱更重要的道理）。 2．“人与人之间还有比金钱更重要的东西，你给我留下了诚实和信任，这比金钱更重要。”你对这句话是如何理解的？（诚实比什么都重要；诚实的美德是无价之宝；拥有诚实的人也讲拥有别人的尊重。）
3．《珍珠鸟》是根据作家（冯骥才）的散文改编的。揭示了（信赖就能创造出美好的境界的道理）。“美好的境界”指的是（相互信任，友好共处的境界）。
4．看着这可爱的家伙，我不由自主地发出了一声呼唤：（信赖，不就能创造出美好的境界吗）？这里的“不由自主”可以用（情不自禁）替换，这里的反问句的意思是（信赖就能创造出美好的境界）。
6．《九色鹿》告诉我们（做人要守信用）的道理。文中的九色鹿（见义勇为、不图回报、沉着机智），调达是一个（见利忘义、背信弃义、恩将仇报）的卑鄙小人，国王是一个（知错能改、伸张正义）的人，王妃是个（爱慕虚荣）的人。
7．我知道的民间故事有：《九色鹿》《牛郎织女》《孟姜女》《猎人海力布》
8．造句。
„„只好„„今天父母都加班了，只有我一个人在家，我只好自己做饭吃。 „„竟然„„刚才还是艳阳高照，可现在竟然下起雨来，这个天气可真怪！ 练习6 1．关于诚信的短语、名言、成语。 （1）短语：
人无信不立：人不讲信用就难以在世上立足，难以生存和发展。 言必信，行必果：说话一定要守信用，做事一定要坚决果断。
驷马难追：驷马，指四匹马拉的车。比喻既成事实，不可挽回，常与“君子一言”或“一言既出”连用。
火心要空，人心要实。 黄金失去可再得，名誉失去难挽回。 （2）名言: 千教万教教人求真，千学万学学做真人。 ——陶行知
失足，你可以马上恢复站立；失信，你也许永难挽回。—（美）富兰克林 一个人严守诺言，比守卫他的财产更重要。 ——（法）莫里哀 生命不可能从谎言中开出灿烂的鲜花。 ——海涅 （3）成语：言行一致 君子一言，驷马难追
2．讲人与人相互间应该信任互助亲密合作：肝胆相照、开诚相见、同舟共济、心照不宣、志同道合、亲密无间、荣辱与共、唇亡齿寒。
造句：
„„亲密无间„„我的小红是亲密无间的好朋友。
„„心照不宣„„此时此刻，他俩心照不宣地相互对视了一下。 „„同舟共济„„人民解放军和群众同舟共济，荣辱与共。
„„唇亡齿寒„„我们两厂关系十分密切，唇亡齿寒，我们哪能不帮你们度过难关呢？
„„开诚相见„„小红车主人与我因为能彼此开诚相见，所以建立了真挚的友谊。
„„同舟共济„„在目前危难的情形下，我们要同舟共济，齐心协力，克服难关。
第七单元知识点总结
1．《雾凇》 “雾凇，俗称树桂，是在严寒季节里，空气中过于饱和的水汽遇冷凝结而成。”这句话告诉我们雾凇形成条件是：（空气中有过于饱和的水汽）和（遇冷凝结）。
2．这（蒸腾）的雾气，慢慢地，（轻轻地），（一层又一层地）给松针柳枝镀上了白银。最初像（银线），逐渐变成（银条），最后十里长堤上全都是（银松雪柳）了。从填写的词语中可以体会到雾凇的形成是一个逐步形成的过程。
造句：„„最初„„逐渐„„最后„„在海上观看日出，太阳最初只露出一点点光亮，逐渐地太阳越来越大，最后就整个儿跳出了海面。
3、看着这美丽的雾凇，我想起课文中的这样一个片断：三九严寒，大地冰封。松花江畔的十里长堤上，洁白晶莹的霜花缀满了枝头，在阳光照耀下，银光闪烁，美丽动人。诗句（忽如一夜春风来，千树万树梨花开。）也可以用来赞叹这一美丽景象。这句诗表达了人们对雾凇那（千姿百态、奇特壮美景象）的赞美之情。其中的“千树万树梨花开”在这里指的就是（雾凇）。
4．选用以下的词语写一段话，描绘一处雾景或雪景。 蒸腾 模糊 弥漫 淹没 缭乱 洁白 晶莹
今天的雾真大啊！一开门，这蒸腾的雾气迎面扑来，田野里小河边马路上到处弥漫着洁白晶莹的雾气，渐渐地，近处的小树房子模糊了，慢慢地淹没在这湿漉漉的大雾中了。
5．吉林雾凇与（桂林山水、云南石林、长江三峡）同为“中国四大自然奇观”。 6.读一读，比较带点词语的意思，并造句。 （1）渐渐地，灯光、树影模糊了。
（2）这蒸腾的雾气，慢慢地，轻轻地，一层又一层地给松针、柳枝镀上了白银。
（这三个词结构相同，意义相关。“渐渐地、慢慢地”都是表示一个缓慢的过程，“轻轻地”表示雾气轻，每层“镀”的“白银”很薄。）
„„渐渐地„„随着冬天的临近，树上的叶子渐渐地掉光了。
„„慢慢地„„天上的云慢慢地飘移着，变幻着，令人产生了无穷的遐想。 „„轻轻地„„爷爷正在午睡，我轻轻地给他关上房门。 7．描写霜的词语：薄霜铺地、霜若白盐、白霜片片、银霜遍地 描写雪的词语：鹅毛大雪、大雪飘飘、大雪纷飞、洁白无瑕 描写天气寒冷的词语：三九严寒、大地冰封、冰天雪地、滴水成冰 8．《春联》春联分为（上联）、（下联）和（横批），它的上下联都是（竖着）写的，读时（从右往左），横批是（横着）写的，（从左往右）读。春联的特点是：（1）讲究对仗——字数相等、词类相当，（2）声律优美——抑扬顿挫、和谐动听。
9．我们浏览着各种各样的春联，就像是漫游在万紫千红的百花园中。 描绘美丽的春光：又是一年芳草绿，依然十里杏花红。
展现祖国欣欣向荣的景象：春回大地千山秀，日照神州百业兴。 表达人们对新的一年的美好祝愿：梅开春烂漫，竹报岁平安。 反映辞旧迎新：绿柳舒眉辞旧岁，红桃开口贺新年。
展现祖国壮丽河山：①山河增秀色，大地沐春晖。②神州有天皆丽日，祖国无处不春风。③日暖山河春，风和桃李秀。春回大地，福满人间。 家家幸福庆团圆，岁岁年丰添美满。
10．《元日》是（宋代）诗人（王安石）的作品，他是 “唐宋散文八大家”之一。“元日”指的是（农历正月初一，即春节）。整首诗寄托了作者执政变法，除旧布新，强国富民的情感。这首诗写到了春节这一天有哪些风俗：（放爆竹、喝屠苏酒、贴春联）。
11．《元日》的第一句“爆竹声中一岁除”，第四句“总把新桃换旧符”，你能动动脑筋，删改必要的字词，改成一幅对联吗？（爆竹除旧岁，新桃换旧符。）
12．和煦的阳光普照大地，家家户户忙着张贴大红春联。当你沉浸在这祥和的气氛中时，你想到的诗句是：（千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。） 13．《江雪》的作者是（唐代）诗人（柳宗元）。流露出诗人（凄凉、孤独）的情调。这位迎风抗雪、孤舟独钓的渔翁形象，正是诗人（不屈精神和孤独情怀）的人格化身。
14．《江雪》中描绘雪景的句子是：（千山鸟飞绝，万径人踪灭。）用你积累的词语来概括这雪景，如（大雪纷飞、漫天雪花、鹅毛大雪）。诗中最能表达作者心情的词是“（孤舟”和“独钓）”，从这两个词中你感受到了诗人寂寞孤独的心情。
15．千门万户曈曈日 曈曈：（太阳初升时光亮耀眼的样子）。句意：（旭日的光辉普照千家万户）。千山鸟飞绝 绝：（绝迹）。句意：（所有的山上都没有飞鸟的踪影）。
16．古人常说“诗中有画”。请你先把《江雪》这首诗中描绘的情境想象成一幅画，再用自己的语言写下来。
这是隆冬的时节，寒风凛冽，大雪铺天盖地，漫山遍野一片白茫茫，所有山岭都没有了鸟儿飞翔的影子，所有小路上也都没有了行人的足迹。这时，只见寒冷的江面上，孤单单地漂着一条小渔船，船上有个身披蓑衣头戴斗笠的渔翁，独自冒着大雪在垂钓。
17．本学期，我们认识了（自强不息、为祖国勤学苦练）的徐悲鸿；（一身正气、坚决销烟）的林则徐；（无私奉献、意志坚定）的盘古；（勇敢而极富同情心、不怕牺牲、一心为民）的普罗米修斯；（心狠手辣）的宇斯；（富有有正义感）的赫剌克勒斯；（勤奋刻苦、孜孜不倦）司马光和童第周；（不怕吃苦、严谨认真）的李时珍；（见义勇为、不图回报）的九色鹿；（见利忘义、背信弃义、恩将仇报）的调达„„
18．本学期，我们随课本瞻仰（宽广壮观）的**广场；了解了（奇特美丽、天下闻名）的泉城；游览了（神奇美丽、充满诗情画意）的九寨沟；欣赏了（如诗如画）的荷兰田园诗情；领略了（洁白晶莹、千姿百态）的雾凇奇观„„真是开卷有益啊！
练习7 1． 对对子。
细雨对和风 桃红对柳绿 蓝天对白云（碧水） 地北对天南 古木参天对雪峰插云 山美水美春光美对天新地新气象新 神州对大地 海角对天涯 雨雪对风霜 春风对秋雨 漫山对遍野 旧岁对新年 鸟语对花香 明月对清风 舒眉对开口 山光对水色
秋雨潇潇对春风徐徐 风绿千条柳对雨红万朵花 2.成语：春满人间 欣欣向荣 千帆竞发 万马奔腾
六畜兴旺 五谷丰登 国泰民安 人寿年丰
第18篇：四年级上册数学
四年级上册数学《统计》教学反思
我讲授的《统计》一节是人教版四年级下册第七单元例1的内容，本节教学我精心设计，并认真备课，虽数我讲授的《统计》一节是人教版四年级下册第七单元例1的内容，本节教学我精心设计，并认真备课，虽然如此，但在取得成绩的同时，也存在很多不足，现总结一下，为以后积累经验。
一、关注统计的现实意义。
本节我精心选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立了紧密的联系。如：24届─28届奥运会上中国代表团获得的金牌数，我校近年来学生总人数的变化，沙尘暴天数的变化，两厂的产品销售情况等，提供这样富有现实意义的素材，让学生在分析数据、解读数据的过程中，探究、发现数学知识，体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的情感。这样不仅能使学生感受统计在生活中的作用，更能激发学生的学习热情。
二、重视学生己有的知识与生活经验。
学生己掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时我充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立了新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。
三、练习设计遵循学生的认知规律。
根据本节知识结构的特征和学生的认识规律及新课程标准的要求，我精心设计了三道练习题，分别为:一是基本题，通过看我校近几年来学生人数变化统计图，发现数学信息。二是变式题，对比出示两个统计表，提问应选择条形统计图还是选择折线统计图。三是拔高题，通过观察两厂的生产情况统计图，提问应选择哪厂投资。练习有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。通过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，同时使能力得到发展。此外也照顾了全班不同层次学生的学习水平，使他们都获得了成功的喜悦，使情感得到了满足。
在取得成绩的同时，也存在很多不足，如：
一、前面导入的时间过长，导致练习时间有些仓促，造成了前松后紧的局面。
二、对于有争执的问题，如第
2、3题，应让学生争辩起来，这样才更能调动学生的积极性，使学生积极的参与到学习中来，而不应该是仅有的几名学生回答，教师小结收场。
以上说是教学反思，倒不如说是在学习过程中的几点拙见，它将指引我以后的教学……学信
第19篇：四年级上册数学
四年级上册数学教学计划
王婷
一、教学目标
本册教材包括如下内容：四则混合运算；多位数的认识；多位数的加减法；角；三位数乘两位数的乘法；相交与平行；三位数除以两位数的除法；可能性；总复习八个单元。在学习过程中培养学生学习数学的信心和兴趣。学生在这段数学旅途中，教材里既要有大数的感受，又要有数学规律的探索，还要有各种实际问题的解决。因此教师要培养学生主动探求知识、分析问题的能力，养成细心解题的习惯。
二、教材的教学内容和教学目标
(一)数与代数
衔接内容：整数四则混合运算。
（1）教学内容。本单元只介绍两步计算的四则混合运算，并且其内容仅限于不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算。
（2） 知识联系。学生在这之前，学习了简单的连加、连减，加减混合，乘加、乘减等运算。本册这里主要学习两步计算的四则混合运算，它是今后进一步学习三步乃至小数四测混合运算的基础，具体涉及乘加、乘减、加减混合及带小括号的两步计算的四则混合运算。
（3）教学目标
① 掌握四则混合运算的运算顺序，能正确地进行两步计算的四则混合运算。
②经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步计算混合运算与一步计算之间的联系和区别。
③在计算中培养能力和运用混合运算解决实际问题的能力。
④感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
2.第一单元：万以上数的认识
(1) 教学内容。多位数的读写(包括拓展对数位顺序表的认识，认识十进制，结合计数单位建立数概念)，多位数大小比较及多位数的改写，数字编码，用计算器计算的内容。
(2) 知识联系。万以内数的认识是学习本单元内容最直接的认知基础。万以内数的读、写方法，大小比较方法等都将直接推动本单元的学习。通过本单元的学习，学生对数的认识发展到一个新的水平，大大提高学生用数表现生活中的事物的能力，促进数感的培养。
(3) 教学目标
① 能正确读写亿以内的数，会用亿、万为单位表示大数。
② 能用四舍五入法求一个大数的近似数。
③认识计算器，能用计算器计算较大数的加减法，解决简单的实际问题。
④培养学生数感，让学生体验多位数在生活中应用的广泛性和现实性，激发学生的探索欲望。
3、第二单元：加减法的关系和加法运算律
(1) 教学内容。本单元安排学习加减法的一些数理知识，主要有加减法的关系和加法运算律。
(2) 知识联系。加减法的关系及运算律，它以学生已有的加减法的意义及有关生活经验为基础，通过本单元的学习，学生对整数加减法将告一段落，同时，也使他们对整数加减法的掌握和理解达到一个新的水平。
（3）教学目标。
①在具体情境中体会加减法的互逆关系和加减法各部分间的关系。
②经历加法运算律的探索发现过程。能运用加法运算律进行简便计算。
③在多位数加减法的学习过程中，获得成功的情感体验。
④进一步理解加法运算律，会应用加法运算律进行一些简便运算。
4.第四单元：三位数乘两位数的乘法。
(1) 教学内容。本单元包括百以内两位数乘一位数、整百乘整十数的口算，三位数乘两位数的估算、笔算和解决问题等内容，这是整数乘法的最后一次安排。
(2) 知识联系。第6册学习的两位数乘一位数的口算，两位数乘两位数的估算，笔算是本单元乘法学习的最直接的认知基础，从本质上讲，本单元并无新的内容，学生完全可以运用前面的计算方法迁移过来推动本单元内容的学习。同时，通过本单元的学习，学生对整数乘法的计算达到一个新的水平。
(3) 教学目标。
①会口算百以内一位数乘两位数。
②会进行三位数乘两位数的估算和笔算。
③经历三位数乘两位数乘法计算方法的探索过程，培养学生的归纳概括能力和迁移学习能力。
④能运用三位数乘两位数乘法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
⑤在三位数乘两位数乘法学习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
5.第七单元：三位数除以两位数的除法
(1) 教学内容。本单元包括两位数除以一位数、整百数、几百几十数除以整十数的口算，三位数除以两位数的估算、笔算、用计算器计算乘除法，探索乘除法算式的规律等内容。这些是对整数除内容的最后一次安排。
(2) 知识联系。表内除法、三位数除以一位数的估算、笔算是学习本单元有直接的认知基础。通过本单元的学习，学生对整数除法的计算也将达到一个新的水平。
(3) 教学目标。
①会口算两位数除以一位数和整百、几百几十的数除以整十数，能正确笔算三位数除以两位数。
②结合笔算试商掌握三位数除以两位数的估算方法，正确进行三位数除以两位数的估算。 ③能借助计算器进行较复杂的除法运算，探索乘除法算式的简单规律。
④经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，发展学生初步的归纳、类比能力。
⑤体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力。
(二)空间与图形
1、第三单元:角
(1) 教学内容：认知线段、直线和射张，了解这些线的特征和联系；认识角及锐角、直角、钝角和周角，用量角器量角、画角。
(2) 知识联系；本单元是学生在初步认识了基本的几何形(长、正、
三、（圆)体(长、正、圆柱球)的基础上，借助生活经验，对几何图形 进行全面系统的学习，为后面进一步学习线的关系及研究基本几何形体的性质作准备。
(3) 教学目标。
①认识线段、直线和射线，了解它们的区别和联系，会画线段、直线和射线。 ②理解角的意义，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，了解它们之间的联系。 ③认识量角器，会用量角器画角，会画角。
④经历探索线段、直线、射线、角等知识的过程，培养探索精神。
⑤了解线段、直线、射线、角在现实生活中的应用，体会它们的价值。
2.第五单元：相交与平行
(1) 教学内容：本单元主要研究两条直线的位置关系，认识相交，互相垂直和平行等几何现象。
(2) 知识联系。本单元是在第四单元线的基础上学习的，学生的生活经验是学生认识相产和平行的最得知识基础。
(3) 教学目标
①结合现实情景理解垂线和平行线的意义，了解两条直线在什么情况下互相垂直或互相平行。
②学习垂线和平行线的画法，会画垂线和平行线。
③了解现实生活中的垂直和平行现象，体会垂线和平行线在生活中的应用。
④经历探索垂线，平行线及其特征的学习过程，在学习中获得积极的情感体会。
(三)统计与概率
本册教材安排的统计的内容，它是在第一学段学生对数据统计过程有所体验，学习了一些简要的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的实际问题的基础上进一步学习的，重点认识用一格表示多个单位的条形统计图，并能对数据进行理全面、深入的判断、分析。
(四)综合应用
除解决问题外，本册教材安排了3个综合应用的内容。一是第五单元后面小小设计师；二是第七单元后的节约一粒米；三是第八单元后的小钱也能办大事。三个活动题材小，操作性强，也贴进学生的生活，有利于为学生综合运用的学习的有关知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力，也促进学生对数学获得进一步理解。
三、学情分析
本学期我是继续接任该班数学教学工作。该班级学生69人，本期男女生各占一半，学生三年级的数学成绩居学区第一名，学生对基本知识掌握不错，但很大部分学生学习习惯有待进一步培养。
四、教学措施
1、注重基础知识教学
注重基础知识教学要引导学生从已有的知识出发，通过实物、教具或者实际实例，正确地理解所讲的概念、性质、法则、公式等的含义防止死记硬背。
2、注重培养计算能力
要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。练习有计划地安排，在防止学生负担过重的前提下，有计划地安排练习。
3、注重逐步培养学生的逻辑思维能力
通过直观教学，引导学生从大量的感性认识中，逐步抽象出数学概念和规律。
4、培养学生创新意识和实践能力
提供自主学习，自主活动的时间和空间，使学生有机会创新。让学生在学习的过程中不受教师“先入为主”的观念制约，占有足够的时间，享有广阔的空间，进行创造性的学习。鼓
励学生动手多在生活中发现数学问题，并解决问题。
五、教学进度：
周 次 教 学 活 动 内 容 课时量
第1周 整数四则混合运算4
第2周 多位数的认识 4
第3周 多位数的认识 4
第4周 加减法的关系和加减法运算律4
第5周 加减法的关系和加减法运算律4
第6周 角 4
第7周 角 4
第8周三位数乘两位数的乘法 4
第9周 三位数乘两位数的乘法 4
第10周 相交与平行 4
第11周 相交与平行 4
第12周条形统计图4
第13周 三位数除以两位数的除法 4
第14周 三位数除以两位数的除法 4
第15周 不确定现象 4
第16周 不确定现象 4
第17周 整理和复习4
第18周 总复习4
第19周 总复习4
第20周 期末考试
第20篇：初一数学上册知识点
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初一数学（上）应知应会的知识点
代数初步知识
1.代数式：用运算符号“＋ － ×÷„„”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×11
2应写成a； 2
33（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式； a
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做
a-b和b-a .
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数
是：n-
1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
有理数
1.有理数：
(1)凡能写成q
p(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数
统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正
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数；不是有理数；
正有理数
(2)有理数的分类:① 有理数零
负有理数
正整数
正分数负整数
负分数
整数
② 有理数
分数
正整数零负整数正分数
负分数
(3)注意：有理数中，
1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(a0)a
(a0)a
(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；
a(a0)a(a0)
aa
aa
(3)
1a0
；
1a0
；
ab
ab
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,
.
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数
大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.- 2 -
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6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是；倒数是本身的
a1
数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当
n为正偶数时: (-a)n =an或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
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a0
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（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
0.10.01
2
11
（4）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
10100
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫
科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
单项式整式整式分类为： .
多项式
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6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程
1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括号 „„ 移项 „„ 合并同类项 „„ 系数化为1 „„ （检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:„„„„ 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量
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的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: „„„„ 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度·时间速度
距离时间
时间
距离速度
；
工作量工效
（2）工程问题：工作量=工效·工时工效
工作量工时
工时
部分比率
；
（3）比率问题：部分=全体·比率比率
部分全体
全体；
（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题：售价=定价·折·（6）周长、面积、体积问题：C
110
，利润=售价-成本， 利润率
售价成本
成本
100%
；
S圆=πR，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C圆=2πR，
正方形
=4a，
S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc ，V正方体=a，V圆柱=πRh ，V
圆锥=πRh.
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