推荐第1篇：数的奇偶性
数的奇偶性
[教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。[教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。[教学过程] 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。 试一试：
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
活动2：探索奇数、偶数相加的规律
让学生观观察下面两组数，各有什么特点？
（1）80 12 20 6 18 34 16 52 （2）11 21 37 87 101 25 3 49 先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。 [板书设计]
数的奇偶性
例子： 结论：
12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数
11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数
12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
[课后反思]
“数的奇偶性”的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法：
告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。
通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律。用符合生活实际的例子，让学生发现规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”
推荐第2篇：数的奇偶性
《数的奇偶性》教学设计
董湖小学：安见红
教学内容：
北师大版教材五年级上册14～15页《数的奇偶性》。
教学目标：
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、学习中加强方法的理解与灵活运用。
3、数学文化的渗透与感受。教学重难点
重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。
难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的一些简单问题。
教具学具：抽奖箱、杯子、转盘、奖品。 教学过程：
一、复习，进而引出新课课题
师：同学们，上课前先做个游戏，大家都知道我们班一共有6个小组，现在听好老师的口令开始做游戏，准备好了吗？
师：好，偶数组的同学请举起左手。
师: 奇数组的同学请举起你的右手。
师：看来大家对奇数和偶数已经掌握，这节课老师带领大家去解决一些实际问题，有没有信心？就让我们进入本节探索的内容：数的奇偶性（板书）。
二、开展活动，总结规律
1、数的奇偶性在生活中的应用——跑步
（1） 体育课里有一个项目叫50M往返跑，谁来给大家介绍一下， 配合学生所说，课件展示示意图。
（2）如果我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边出发，跑了11次后，想一想：我在哪边？为什么？大家都明白？我还是不太相信，我跑都没跑，你怎么就知道我在北边？我出去跑一下？这样，想想办法，把你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。
（3）老师巡视提示（有人用画图的方法，也有列表的）
（4）全班汇报。师板书，我也有一种方法（当跑的次数是奇数时，我则在北面，当跑的次数是偶数时，我则在南面）能通过这个算式解释吗？根据这个道理继续想一想：
(5)如果超人来回跑了100次呢？10001次呢？ 想一想，究竟是什么决定了人的位置？
看来，数的奇偶性决定了人的位置。怎么决定的呢？
当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。
如果从北边出发呢？你又有什么想说的？
（板：奇数次改变初始位置，偶数次回到初始位置） 让学生阅读课本活动一内容，并完成填空。
2、数的奇偶性在生活中的应用——翻动杯子
(1)
利用上面的发现，请大家观察并思考； 一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上。 (教师演示)翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？
( 2 )说说你是怎样想的？为什么？
（3）现在我想让杯口向上，可翻动多少次？如果想要杯口向下呢？
看来，这种规律在很多情况中都有
3、举例：感受只有两种运动状态才能用到今天学习的知识
(1 ) 你能举出和今天学习的类似的例子吗？
(2 ) 举例；开窗、开灯等例子。(注重确定第一次的状态。 ) 总结：这样的情况很多，大家说得很好。虽然情况不同，但却有共同的特点，
（板书：奇数次改变初始状态，偶数次回到初始状态。） （可提示，南北、南北正反正反）只有两种状态。今天学习的知识，其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来判断物体最终的状态。
4、在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。再比如，十二生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。 动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇偶同体 ，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾(偶)；虎，五趾(奇)；兔，四趾(偶)；龙， 五趾(奇)；蛇，无趾(同偶)；马，一趾(奇)；羊，四趾(偶)；猴，五趾(奇)；鸡，四趾(偶) ；狗，五趾(奇)；猪，四趾(偶)。
三、巩固提高，探索奇、偶数相加的规律
师:大家真棒，老师为你们感到骄傲，为了鼓励大家，老师给你们带来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，出示装有奇数和偶数2个箱子，你可以从自己喜欢的盒子里任意抽取2张，如果2个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，那的奖品就是你的哦！
师:有哪位同学愿意来？（上来5个人，没有一个人有转转盘的机会）
师：是他们的运气不好吗？还是这里面隐藏着秘密？？想一想，如果继续抽下去，有转转盘的机会吗？
生：没有 师：为什么？
生:奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数（板书）。 师：现在大家发现了原因，你能不能修改一下游戏规则，保证能有转转盘的机会呢？
生：在2个盒子里各抽取1张，2张卡片的数字之和是奇数 师:是这样的吗？找同学验证一下
师：还真是，奇数＋偶数＝奇数（板书）。
四、实践、练习
1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关，请问来电后是开还关，
2、冲锋舟每次可运送救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运送多少物资和群众？
3、请打开课本第15页，做“试一试”
五、全课总结，课外延伸
同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它问题能解决吗？掌握好规律，就能。老师希望大家能多动脑筋，利用所学知识去发现、解决生活中更多的问题。
六、课后反思
“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法。
本节教学中，我从学生熟悉的50米跑步这一生活情境出发，让学生感受到数的奇偶性在生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣，接着，通过翻杯子、抽奖等有趣的活动，巩固了学生对知识的掌握，收到了良好的效果。
推荐第3篇：数的奇偶性
《数的奇偶性》教学设计
教学目标：
1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重、难点：
1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程
一、旧知回顾：
1、什么是奇数？什么是偶数？
2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示） 16 51 430 592
98
105
3、判断：自然数不是奇数就是偶数。
在此处设计导语：在我们研究的自然数中，可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类，我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课，继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题（板书课题）
二、创设情景，引出问题。
师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？
（1）探究小船所在的位置：
师：你准备用什么方法来分析。（生口答）
师：请同学们选出其中一种分析方法，把分析过程写在草稿纸上。 小组交流，汇报。
摆渡次数
船所在的位置 1
北岸 2
南岸 3
北岸 4
南岸 。。。
。。。
得出结论：奇数次停在北岸，偶数次停在南岸。 提示：如果最初小船在北岸呢？
教师引导学生讨论得出：奇数次与初始位置相对，偶数次与初始位置相同。
出示问题：小船摆渡100次以后，停在哪里？为什么？ 师小结并进行学法指导，刚刚同学们用列表法和画图法（板书）对小船的位置进行了探究，这两种分析方法在数学学习中经常会用到，你发现了吗？运用这样的方法可以把一些繁琐的问题简单化和直观化。
（2）巩固训练：
试一试：探究杯口的方向：
师：把杯子口朝上，放在桌上，翻动1次后杯子口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动10次后，杯口朝___。请同学们分析一下吧。那翻动19次呢？
生自主探究，汇报交流。 （3）发散思维训练：
师：自然数奇偶性很有趣吧？那么刚刚我们利用杯子玩了个小游戏，你还能利用数的奇偶性的这一特点给同学们设计个小游戏吗？
生回答。
师小结：是的，我们可以利用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。那么请同学继续观察和探究：看看老师出示的数有什么特点。
（4）探究加法中数的奇偶性的变化：
引导学生观察圆形和正方形里面的数有什么特点？（问：你发现什么？）
（
）
（
） 出示研究一：
猜测：从圆中任意取出两个数相加，和是什么数？
验证：任意写出两个偶数，它们的和是偶数。（学生举例）师板书 结论：偶数+偶数=偶数（学生总结）师板书 （依次写出观察--猜测---验证—结论的探究方法）。 师生小结探究方法。
学生自主探究方块中的奇数加奇数有什么规律。一个奇数加一个偶数有什么规律。
独立完成后小组交流并汇报发现的奇偶数规律。 （奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数）
三、运用新知解决问题：
1、完成数学书P15第（7）题。
2、皮皮和牛牛在练习打球呢，皮皮先来，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮这，那打到第20次时球在哪边？
3、15个苹果两个小朋友分，若每个小朋友都分得奇数，能分吗？为什么？
4、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻转2只杯子，能否经过若干次翻转，使得杯口全部朝下，为什么？
5、小明的爸爸是1路公共汽车的司机。每天早上六点准时从牧羊场发车开往二马路，1个小时后又从二马路开往牧羊场。这样来回往返。请问中午11：30小明要给爸爸送饭，应送到哪儿呢？
四课堂小结：
（1）这节课同学们有什么收获？ （2）你用什么方法掌握了知识？
（3）学了这节课，你还想研究奇偶数的什么规律？
五、拓展作业：
1、今天我们探究的是加法中奇偶性的变化，那么减法中呢？乘除法中呢？数的奇偶性是如何变化的呢？请同学们课下继续探究，好吗？
2、奇数+奇数+奇数+奇数+„„奇数=？数（“偶数”个） 奇数+奇数+奇数+奇数+„„+奇数=？数（“奇数”个）
数的奇偶性
画图法 列表法
初始位置 与奇数次相对
与偶数次相同
推荐第4篇：数的奇偶性3
《数的奇偶性》说课稿
各位领导，在坐的老师们，大家好！今天我说的课是《数的奇偶性》 一，说教材 1， 教学内容：
《数的奇偶性》是北师大版小学数学五年级上册第一单元第14，15页的内容。
2， 教材所处的地位： 《数的奇偶性》是在学生学习了数的奇数和偶数的基础上进行的，也是刚从小学奥数系列进入教材的，学生不熟悉，教师也陌生。教材安排了几个不同的数学活动，，让学生体会数的奇偶性变化规律，引导学生思考;让他们在探究规律的活动中，发现解决问题的方法;从而运用这些方法去解决生活中的实际问题，提高推理能力，同时，也让学生亲身体会奥数并不神秘。
3， 学生分析：
五年级学生在不断的学习过程中,已经具备一定的观察.分析.交流等能力。愿意通过自主思考，小组交流等学习方式来提升自己对问题的认识，但由于基础性的差异，在学习中，老师的引导与帮助也是他们所需要的。 二，说教学目标
1， 根据《数学课程标准》要求和教材内容的理解，我将本课的教学目标定位为： 【1】知识目标：尝试运用“列表”.“画示意图”“举例验证”等方式发现数的奇偶性变化规律。
【2】能力目标：应用数的奇偶性变化规律，解释生活中一些简单问题，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
【3】情感目标：让学生真正体会到生活处处有数学，提高了学生学习数学的信心和欲望。 2， 教学重难点：
由于本课是让我们从加法中发现数的奇偶性的变化规律并进行运用，所以我把“学生发现加法中数的奇偶性变化规律，”确定为本课的教学重点。把“学生应用数的奇偶性变化规律解释生活中的实际问题”确定为本课的难点。
3， 教具.学具的准备：球.杯子.圆箱子.正方形箱子.多媒体课件
三，说教法和学法：
课程标准告诉我们：数学学习过程应引导学生主动进行观察.猜测.验证.推理与交流。因此，我设计了如下的教法与学法：
在教学中注重“一多四少”的教学方法，即教师少一些规定多一些建设，让学生多观察，多思考，多讨论，多发言。这样既可改变传统的“满堂灌”教学模式，又可克服重结论轻过程的弊端。在此，我采用谈话法，观察法，引导发现法，举例验证法，讨论练习等多种方法，充分体现“学生是学习活动的主人，教师是组织者，引导者的功能。
2，学法：
【1】在具体情景中自主探索，猜想，总结规律，把感性认识上升到理性认识。
【2】在游戏中快乐地学习有价值，有难度的数学知识，再把数学知识利用到现实生活中。 【3】培养学生共同合作，相互交流的学习方式。 四，说教学程序
基于以上对教材教法的分析，我设计了以下几个环节 第一环节：情景引入，寻找问题
一，生活情景引入，引发兴趣
我觉得用船的摆渡例子引入，离同学们的生活远些，因此，我采用同学们日常生活经常看见的传球游戏。引言：同学们会打球吗？下面老师就和大家一起来做传球游戏，大家玩 1 过吗？其实在传球中也有许多数学知识，你留心了吗？今天老师就看谁细心观察，在传球中获得数学规律，大家有信心吗？用生活情景引入，加上多媒体辅助使用，有效的调动了学生的求知欲，牢牢地把学生吸引在对未知内容的探究之上了。【课件出示：笑笑与淘气在传球】 二，分析解题思路，寻找解决办法：
活动一：组织学生通过多种方法发现规律
1， 全体学生做传球游戏。【课件出示游戏规则】：俩人为一组，在这点老师着重说明球开始状态是在单号同学手中，然后传给双号的同学，这样算传第一次，再从双号的同学传回单号同学，算传第二次，这样来回传送，请你们猜一猜传11次后，球在单号同学手中，还是双号同学手中呢？你是怎么想的？要是传100次后，球又会在谁的手中？9999次后呢？【1】组织讨论：能不能找到一些方法，比较直观清楚的表现出球传出的结果呢？ 【2】进行解决问题方法的指导。【实物投影学生完成好的表格】
【3】通过解决问题，观察实物投影，你有什么发现？ 板书：传奇数次后，球在双号同学手中.。
传偶数次后，球在单号同学手中。
2， 学以致用：有人说：“传100次后，球在单号同学手中，”这种说法对吗？为什么？从而引出：初始状态与偶数次后一致，与奇数次后相反。【板书】 活动二：利用规律，巩固知识 1， 出示书中试一试题目：“翻动自己准备的纸杯子。” 2， 让全体学生做翻手掌游戏
3， 说说日常生活中有哪些是数的奇偶性规律的例子？
通过动手操作进一步发现数的奇偶性规律，安排这些活动目的是培养学生提出假设问题—猜想结果—再实践验证的数学研究习惯，发展学生探究能力。 第二个环节：利用游戏，深化对奇偶性的认识 1， 利用学生身边的情景引入： 【课件出示：A商店，B商店】
引言：其实只要大家细心观察，数的奇偶性在日常生活中常常能遇见，你们看，开学了，校门外的A商店和B商店，为了做更多同学们的生意，他们兴起了购物抽奖活动，凡在他们那购物的同学都有机会抽奖，奖品是300元的自行车.960元的点读机等等多样奖品。哇！好丰富的奖品啊！好多同学纷纷慕名而去了，可是呢？几天下来却发现没有一个同学中奖。为什么呢？今天老师就把这个问题带到课堂上来，让大家研究研究。利用学生身边的事件引入，引出他们的好奇心和探索的欲望。 2， 抽奖游戏：
请几个同学上台抽奖，【课件出示游戏规则】：“从圆形箱子或正方形箱子中任意各取出两个数相加，和是奇数的中奖。”学生抽奖，计算。从中初步得出：“都没有中。”这个游戏切底激发了学生的积极性和主动性，在笑声中，叹息声中，在失败中开始了思索。此时，我引导小组进行假设，举例验证，从中发现规律。【板书：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数】
这个游戏的目的是能让学生在快乐中去学有价值，有难度的数学，这样获取的知识易于保持。 3， 因势利导：“怎样改变游戏规则，才能获得奖品呢?”好多同学都会回答：“改得数为偶数 。”值得表扬！再问：“除此还有别的方法吗？”组织小组讨论，得出结论：偶数+奇数=奇数【板书】
4，追问：现在你是老板会改结果为偶数吗？为什么？【从而复习了可能性的知识，同时也教会了学生不要有贪心的念头】这里利用学生已有的经验，使学生能较快的理解并掌握数的奇偶性变化规律。
2 第三环节:巩固知识，应用奇偶性
为了能及时了解学生的学习状况，我出了以下的习题：
1， 不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数？由浅入深，层层推进，体现因材施教
【268+1024】【11387+131】
【10389+2004】
【2+4+6+8+。。。。988+1000】
【2+4+6+8.。。。。988+1000+1】 2，填空题【数学书15页内容】着重讲解了此题，让学生学会观察思考，从而得到规律 3， 一天晚上，笑笑在家做作业时停电了，笑笑按了9次开关，等到来电时，灯{ }着, 假设按了200次后，等到来电时，灯是{ }着。 第四个环节：畅谈收获
你学到了什么?这样可以使所学知识条理化，系统化，使学生能更深入的学习知识并把所学知识应用于生活中。 第五个环节：布置作业
根据基础的差异，分别布置不同的作业，充分做到因材施教 1， 看书第14，15页内容【AB生看一遍，CD生看二遍】 2， 算一算结果，你有什么发现？
287-163
357-168 1024-104
2*3
6*8
5*7 3，有三个杯子，全部杯口朝上放在桌子上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得全部杯口朝下。【A生一定要做】 五，说教学反馈
创设问题情景的目的在于上课时创设一种学生探索的氛围，以激发学生的学习兴趣，根据学生对游戏更感兴趣的特点，我设计了几个游戏活动，从课堂的效果看，学生非常感兴趣，在教师的引导下，许多学生通过自主探索，合作交流，将会取得良好的教学效果。 六，说板书
根据学生的认识特点，我尽量把板书设计简单，有趣。引起学生的注意和兴趣，有利于学生记忆。
板书如下：
数的奇偶性
传【奇数】次后，球在【双号】同学手中。
偶数+偶数=偶数 传【偶数】次后，球在【单号】同学手中。
奇数+奇数=偶数 偶数次后，状态与初始状态一致，
奇数+偶数=奇数 奇数次后，状态与初始状态相对。
推荐第5篇：数的奇偶性教案
《数的奇偶性》教学设计
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第一单元。
教学目标：
1、尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
2、通过活动，让学生经历猜想结果，举例验证，得出结论的探究过程，并在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，掌握数的奇偶性特征。
3、让学生在活动中体验研究方法，提高推理能力。
教学准备：一次性纸杯、硬币、课件等。 教学过程环节设计：
一、创设情境，产生认知冲突。
师：同学们，有一位家住在河南岸，以摆渡为生的船夫，想请我代他向同学们提一个问题，不知同学们是否愿意帮这位船夫解决一下呢？
（愿意）
课件出示情境图和问题。
【设计意图】创设情境，让学生产生认知冲突，激发学生的学习兴趣，将学生引入到新知探究中来，调动学习的积极性。
二、分组活动，动手操作，感受奇偶性，建构数学模型。
1、活动一：
讨论：船夫将小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？
小组合作，教师引导学生尝试用“列表”、“画示意图”等方式探究。小组汇报时，展示表格或示意图，全班交流。
2、活动二：
一个纸杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢？翻动19次呢？100次呢？
学生动手操作，发现规律，汇报结果。
师：同学们，如果把“杯子”换成“硬币”，你能提出怎样的问题？试着回答这些问题，并用硬币操作验证自己的结论。
3、活动三：
讨论：加法中数的奇偶性与结果的奇偶性。 课件出示填有偶数的图形，奇数的正方形。
小组合作，完成表格（先猜一猜结果，再举例验证） 小组汇报，全班交流。 （师板书：） 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
【设计意图】让学生通过活动，经历加法中加数与和的奇偶性特点。培养提出问题，猜想结果，再实践验证的数学习惯，发展学生主动探究的能力。注重学生相互之间的交流，创设自主、合作、探究的数学学习课堂，让学生经历数学模型建构的全过程。
三、运用模型，解决问题。
1、判断下列算式的结果是奇数还是偶数。10389＋2004： 11387＋131： 268＋1024： 46786＋25787： 6007＋8997：
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？ „„（学生小组合作） 完成后，汇报反馈。
3、数学游戏。
规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以 A点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品归你。
谁想上来参加？ „„（学生玩游戏。）
这样玩下去，能获得奖品吗？为什么？
【设计意图】采用层层推进的方法，让学生学会运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。学会从生活实际中寻找数学问题，能运用数学知识分析并解决生活中的数学问题。培养学生的数学应用意识，提高学生的数学综合素质。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？
2、如果将4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？ 板书设计：
数 的 奇 偶 性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
推荐第6篇：数的奇偶性（定稿）
《和的奇偶性》的教学设计
执教老师：平潭综合实验区北厝中心小学 王玉芳 指导老师：平潭综合实验区北厝中心小学 陈宜建
教学内容：2011新人教版小学数学五年级下册第15－16页。 教学目标：
1、尝试运用“举例子”“数形结合”等方法进行讲究，知道两数之和的奇偶性，培养学生采用多种策略解决问题的能力。
2、经历猜想、实验、验证的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、通过学生自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
4、通过本课的学习增加学生的数学活动经验，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题，让学生体验生活与数学的密切联系。
教学重点：在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。 教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。 教具：多媒体课件、展台、正方形教具 学具：学习材料
教学方法：小组学习法、自主探究法
教材分析：本节课的教学内容是五年级下册第二单元最后一个专题活动，在以前的学习中，学生已经学过整数的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数和因数，能被
2、
3、5整除数的特征，奇数和偶数等知识的基础上进行的。由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造了一个展示自己的思维过程与方法的机会，用小组合作的形式，实现互补互助，提高了学生的交往能力，培养了学生的合作意识。又能在探究活动中观察、研究、讨论、验证，渗透一种科学的研究方法；通过“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”，在这一训练过程中加强问题解决基本策略，同时培养学生做到大胆猜想，科学论证，让学生在通过小组合作、通过集体的努力，得出“偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数”等结论。 教学预案：
一、复习概念，引入图示
（1）说说什么样的数是偶数，奇数？
（2）偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几？奇数呢？
（3）偶数可以用字母表示为什么？奇数呢？ （4）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？
（5）如果用1个正方形表示1，一个接一个摆成两行偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？（6）我们可以通过以上的几种方法来判断一个数是偶数还是奇数，那如果两数之和是偶数还是奇数？这节课我们就来学习《两数之和的奇偶性》（板书课题）
（设计意图：从复习中检验学生已有的数学基础知识，了解学生的学情；同时引入用图示和用字母表示偶数和奇数，让学生初步感知偶数和奇数的不同表现形式，为解决和的奇偶性的策略多样式服务。)
二、探索与猜想，验证与归纳
1、课件出示书例2，让学生说说从题目中获得的信息。
课件出示：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
阅读与理解：从题目中你知道了什么？
能不能把题目表示成算式的形式？
2、让学生大胆猜想。
3、小组合作研讨：
（1）明确要求：用自己想到的方法探索奇数加偶数的和的奇偶性并在小组里交流。 （2）小组合作学习，教师巡视，适时指导、点拨。
4、汇报交流。
（1）各小组派代表到展台上展示自己的策略
（2）根据各组的汇报和交流，引导学生得出结论和方法并板书。
(设计意图：知识本身的难度并不大，但此环节的设计意在于培养学生解决问题策略的多样性，培养学生的创造能力。)
5、方法迁移，自主学习
能不能运用举例子、数形结合等方法得出偶数加偶数之和，奇数加奇数之和的奇偶性？
6、归纳结论
将板书补充完整：
偶数+奇数＝奇数 偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝偶数
三、巩固练习，内化新知
（1）你能很快地判断出下列算式的结果是奇数还是偶数吗？ 10389+2004 11387+151 368+1024 (2)填空
偶数+偶数+偶数＝（ ）
奇数+奇数+奇数＝（ ）
10个偶数相加的和是（ ） 10个奇数相加的和是（ ）
（3）30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
（4）奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
(设计意图：把已学的知识转换成现实的问题是学生从理论回归实践的过程，有助于学生对已学知识的进一步深化，同时培养学生的问题意识和表达能力。)
四、回顾、小结
今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？
推荐第7篇：数的奇偶性教学设计
数的奇偶性教学设计
教学目标:
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法、提高推理能力。教学过程： 活动一：
（一）、游戏引入
喜欢玩球吗？谁愿意和老师玩个抛球游戏？ （让学生直观感受数的奇偶性）
（二）、授新
1、师提出问题：球最初在老师手中，第一次球被抛给了同学，第二次球被抛给了老师，如果继续这样抛来抛去的话，第九次球被抛给谁了？为什么？（通过游戏让学生体会数的奇偶性，激发学生探究问题的欲望。）
2、学生尝试独立解决问题。
3、小组交流方法。
4、班内汇报。
学生可能会出现不同方法：列表，画示意图，借助学具演示„„
5、发现规律：奇数次时，球被抛给了同学；偶数次时，球被抛给了老师。（通过学生的汇报学生会发现：这个游戏存在着数的奇偶性规
律）
6、解决问题：有人说：“第100次球被抛给了老师”他的说法对吗？为什么？
（三）、用数的奇偶性解决生活实际问题。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次后杯口朝（
），翻动19次杯口朝（
）。 （教师边说边用杯子演示）
2、同样是这个杯子最初杯口朝下放在桌子上，翻动1次杯口朝上，翻动2次杯口朝下，翻动10次后杯口朝（
）。
同样都是10次，为什么这次和上次的结果不同呢？（让学生体会到杯子最初状态不同，杯子翻动时奇偶次变化规律也不同。）
3、把杯子换成硬币让学生提出类似杯子的问题。
（1）同桌合作，一个人用硬币演示提问题，另一个人回答问题。 （2）班内找小老师提问题，教师根据所提问题用课件演示。
4、解决电灯开关的问题：有一天晚上，我想开灯，本来拉1次开关灯就应该亮，但我连拉了7次开关灯都没亮，后来才知道停电了，你知道来电时灯是亮还是不亮？ 活动二
1、玩抽奖游戏：有两个箱子，一个箱子里的球上面写的都是奇数，另一个箱子里的球上面写的都是偶数。请选择一个箱子从中摸出两个球，计算出球上所写数字的和，和为奇数就获奖。（在游戏中学生会发现无论谁都不会获奖）
2、学生猜想：奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
3、学生对自己的猜想进行举例验证。
4、证实结论是正确的。
5、教师提出：如果还是摸两个球怎样能获奖？（也就是得到的和仍然是奇数）
6、学生提出“摸一个奇数和一个偶数得到的和就是奇数。”并举例验证这一猜想，从而得到结论“奇数+偶数=奇数”。
7、用得到的结论“奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数”解决问题。
（1） 不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数
10389+2004
11387+131
268+1024
46+58+76
17+69+85
3+5+7+9
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （学生在计算时还会发现：奇数个奇数相加得到的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，无论多少个偶数相加的和都是偶数。） （2）两个小朋友做游戏，共12张卡片，其中有三张写1，三张写3，三张写5，三张写7，你能否从中选五张使和为20。 课堂总结：这节课有什么收获？
推荐第8篇：数的奇偶性教学设计
远程系列
《数的奇偶性》教学设计
达家沟中心小学
王晓红
教学目标
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在数学活动中探索数的特征，体验研究方法，提高学生的推理能力。
3、让学生通过对奇偶性的研究讨论，初步训练学生合作、交流的能力，体会数学的价值，发展数学兴趣。教学重点、难点
1、使学生发现掌握数的奇偶性变化规律。
2、使学生应用数的奇偶性变化规律解决实际问题。教具准备 课件、抽奖盒、教学过程
一、复习旧知、导入新课
1、师：我们学习过奇数和偶数的相关知识，请你们说说1~15的数字中，哪些是奇数，哪些是偶数？ 生分类（根据学生回答，出示答案）
2、遮住奇数，提问剩下什么数？遮住偶数，提问剩下什么数？[让学生感受不是奇数就是偶数。]
二、授新课 {活动一} 师：其实生活中这样的奇偶现象很多。请大家默读题目一遍，你能从中获取哪些有价值的信息？大屏幕出示小船摆渡问题
生：我知道了小船最初是在南岸的。它的行驶轨迹是从南岸到北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。 （学生说的同时，教师通过课件或黑板演示小船的行驶轨迹）
师出示问题一：小船摆渡11次后，船是在南岸还是在北岸？ 生答略
[设计意图：让学生在具体的问题情境中研究数的奇偶性变化，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生归纳、概括数学知识的能力] 师：大家都这样认为，这只是我们的初步猜想，那我们可以通过什么样的方法去验证？请大家独立思考一分钟。 生独立思考一分钟。
师：下面我们分组交流，请每一小组讨论后，选出最好的方法在全班交流汇报，我们比一比，看哪一组的方法最好。 ……（时间：5分钟左右）
师：大家讨论的可真认真，老师都不情愿打断大家了，哪一组愿意第一个先来汇报你们的方法和结论？ 引导画示意图和列表方法解决问题！ 如列表运用板书： 1 2 3 4 5 6 7 8 北岸 南岸 北岸 南岸 北岸 南岸 北岸 南岸
„„
„„
师：从刚才的方法中，你是否发现什么规律？找出划船次数和船的位置的关系？[学生说的同时，可以将北岸或者南岸在旁边打勾]
师：那老师想请一位同学把发现的规律用一句话总结一下，谁来试一试？
生1：小船摆渡
1、
3、
5、7等次后，船在北岸，小船摆渡
2、
4、
6、8等次后，船在南岸。
师：不错，谁能用更简练的语言再来总结一下？
生2：小船摆渡奇数次后，船在北岸，小船摆渡偶数次后，船在南岸。
师：真简练，棒极了！（板书）
三、巩固活动与练习
师：我们还有很多这样含有奇偶性的例子。你看老师手中的杯子，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，[教师实物演示]那么10次后，杯口朝哪？翻动19次后杯口朝哪？为什么？ （完成课本内翻杯子的问题） 生解决问题
师：你身边什么遇到过这样的问题吗？说一说！ 生同桌或小组说！ 如开关、打乒乓球„„ {活动二} 师：在我们的加减运算中也含有奇偶性。
1、请同学们看看这个圆里的数字有什么特征？
课件出示：含有
12、
18、20、
6、
34、80、
52、16的圆形
2、请同学们从圆中任选两个数相加减，看看它的结果会是怎样？ 板书：偶数±偶数=偶数
3、偶数有这样的规律，奇数是不是也有这样的规律呢？请同学们自己任选两个奇数相加减。板书：奇数±奇数=偶数
4、说说这个正方形中数字的特点？[出示含有奇数的正方形] 请大家分别从圆和正方形中各选一个数相加减，你能发现什么规律吗？
5、你知道为什么有这样的规律吗？
[不知道怎么解释这个原因！对学生是否太难]
6、你能不计算就判断出它们的结果是奇数还是偶数吗？ 课件出示：10389+2004 11387+131 268+1024
三、总结
板书：奇数 ±偶数=奇数
偶数-奇数=奇数
远程系列
《数的奇偶性》教后反思
达家沟中心小学
王晓红
在活动中探索
——《数的奇偶性》课后反思
“数的奇偶性”是五年级上册第一单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法，这节课围绕以下3个活动开展：
活动1：此环节的目的是告知学生生活中有许多地方应用到数的奇偶性，并引导学生从自身的生活经验出发，结合生活情境，发现奇偶性规律，进而解决生活中的简单问题。
对于活动1的选择上，我想使学习内容更接近学生的生活，就将教材提供的小船往返于南北岸的学习素材，用帮助小明解决开关问题情境替换，教材的例子用作学生练习，开关问题学生比较熟悉，便于学生探索规律。
这个情境是帮助小明解决来电后，灯是否是亮着的？由于次数是7次，比较少，学生用文字列举或者是用画图的方法很快判断答案，然后我让学生同桌交流总结规律，同学们发现开关开奇数次时，开关是开着的，偶数次时是关着的，接着我又问，拉开关47次和108次时，学生很快回答出答案，这时候我提醒大家，不要一直开关，这样既浪费又危险！而后我进行总结：变化奇数次时，状态和初始状态相反，变化偶数次时，状态和初始状态相同。并针对例子进行解释了什么是最初状态。
学生通过自主探索，能发现规律，但是能否推广到其他例子中，需要练习，让学生在解决问题的过程中形成经验，为此，我设计了第2个活动。
活动2：通过生活化的活动，学生能明白生活中有许多问题都可以运用数的奇偶性。
这个活动让学生通过翻杯子游戏，来感受数的奇偶性，这个活动学生很熟悉，很快能发现规律，这个环节设计学生活动太多，有点太低估学生的能力。
为调动学生的兴趣，我设计了“抽奖游戏”，就是本节课的活动3。
活动3：设计本环节的目的是用符合生活实际的例子，让学生发现规律。
这一环节，我创设“抽奖游戏”，学生在参与游戏的过程中发现了游戏的“欺骗性”，老师的规则根本不可能得奖，老师的规则是从2个盒子任意1个盒子里抽2张，数字之和若是奇数就转转盘拿大奖，可是他们发现得出来的数都是偶数，这就达到了我设计的目的，让学生主动去探究原因、验证规律。最后老师引导学生怎样改变规则，能有机会抽奖呢？学生纷纷说从2个不同的盒子里各取出1张卡片，它们的和就是奇数，随后老师找学生进行验证，结果都是奇数。通过反复的推理、验证，一起总结出规律：“奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。”
最后，进行了一些总结，由于前面第2个活动涉及时间太长，后面总结和练习的时间就相应的短了，以后教学中一定注意！我发现学生对生活中运用到奇偶性的例子很感兴趣，就让学生回家后收集生活中运用奇偶性的例子，来学校和大家共享！这样在学生欢呼声中就结束了我本堂课的教学工作！
远程系列
《旅游费用》活动课设计
达家沟中心小学
王晓红
知识目标：会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
能力目标：提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
情感目标：运用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识能依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
教学过程：
师：同学们，你们去北京旅游吗？有谁知道北京都有哪些旅游景点呢？
师：旅游中最需要准备的是什么？（钱）
师：通常我们把旅游用的钱统称为旅游费用。（板书：旅游费用）
师：旅游费用的多少是因人而异的，即使同一个景点花费也会不同。聪明的人往往会利用智慧节省很多钱。这节课我们就一起来探究有关旅游中的一些数学问题吧。
二、研究探讨：
（一）单选方案问题探讨：
1、解决淘气一家的费用：4个大人，1个小孩
师：淘气一家人听说我们泉州有这么多好玩的地方，也想到这边来，来个“泉州一日游”。出发之前，旅行社为他们推出这
样的两种优惠方案：（出示）
A： 大人每位160元
B： 团体5人以上（含5人）
小孩每位40元 每位100元
师：从旅行社推出的这两种优惠方案中，你得到了哪些数学信息？“团体5人以上，每位100元”是什么意思？
师：淘气一家人有4个大人，1个小孩（出示卡片），究竟选哪种方案比较省钱呢？
（1）小组交流。
（2）学生把想法写在练习本上，教师巡视。
（3）指名学生板演、汇报。（师把淘气一家人数卡片移到B方案下）
（4）小结思考过程。（板书：计算 比较 选择）
2、解决淘气三个老师的各家费用。
出示卡片： 李老师家: 2个大人 4个小孩
王老师家: 3个大人 2个小孩
张老师家: 1个大人 6个小孩
这三个老师又该选择哪种方案比较省钱呢？来帮帮他们吧。
（1）小组分工合作，一人选择一个老师家，自己完成任务。
（2）学生汇报。（把各家人数卡片移到相应方案下面）
3、观察各家的人数与相应的方案，你们发现了什么秘密？
（随学生汇报板书：小孩多 大人多）
（二）组合方案问题探讨
1、那如果去6个大人3个孩子，又该怎样选择最划算呢？
2、如果去4个大人7个孩子，怎样选择最省钱呢？
（学生小组交流、计算、汇报后，把人数卡片移到A和B方案之间）
师：看来我们同学都很有经济头脑，不仅掌握了基本方法，还能做到具体问题具体分析，灵活选择各种方案。
三、全课总结：
说一说学了这一课，你有什么收获？
四、布置作业：
1、完成书本练一练第2题。
2、回家向家长讲一讲我们今天探讨的问题，让家长了解我们的理财本领，并允许我们参加家庭理财活动。
推荐第9篇：两数之和的奇偶性
一、教学目标 《两数之和的奇偶性》教学设计
（一）知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。
（二）过程与方法
能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
（三）情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。
二、教学重难点
教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
三、教学准备 教学课件。
四、教学过程
（一）阅读与理解
课件出示教材第15页例2。
1．从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？ 2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？ 引导学生整理和改编问题：
【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
（二）自主探究，合作交流 1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性
（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？ （2）独立思考，展开交流。 方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？ 奇数：5， 7， 9， 11，… 偶数：8， 12， 20， 24，…
奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，… 和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。
这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？ 方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：
【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。 2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性
（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？
（2）独立思考，汇报交流。 方法一：列举法。
方法二：图示法。
（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。 【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。
（三）回顾与反思
1．刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？ （1）我们可以找一些大数再试试。
（2）你觉得哪种方法好？
（四）练习与拓展
1．课件出示教材第16页练习四第4小题。
（1）猜一猜。
（2）独立思考，交流想法。
预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：
【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。
2．课件出示教材第17页练习四第6小题。
（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（ ）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（ ）=偶数”。
（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。
【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。
（五）全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
推荐第10篇：《数的奇偶性》教学设计
“数的奇偶性”教学设计
【教学内容】
新世纪版小学数学教材五年级上册第14～15页。 【教材分析】
“数的奇偶性”是义务教育课程标准实验教科书数学（新世纪版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动或游戏，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用列表和画示意图等解决问题的策略，发现规律，再来运用数的奇偶性的知识解决生活中的一些问题。
【学生分析】
对小学生来说，学习数学需要积累活动经验，而这种活动经验积累离不开学生丰富多彩的活动，由于教材所提供的游戏活动题材发生在学生的身边，很容易引起学生的兴趣，只需要教师的适时点拨引导，可以在各种学习中探索规律，对于个别学生运用规律去解决数目较大的问题时会产生障碍，需要进行反复验证。
【学习目标】
1.在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
2.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
【教学重点】
探索并理解数的奇偶性。 【教学难点】
能应用数的奇偶性分析和解决生活中的一些简单问题 【教学用具】
课件、纸箱、数字卡片。 【教学方法】
采用情境教学法、直观操作法、谈话法、观察法、引导发现法、讨论练习等多种方法，充分发挥以教师为主导、学生为主体。真正做到教师只是教学的组织者、引导者、合作者。
【教学过程】
一、创设情景，激发学生的求知欲望
同学们喜欢做游戏吗？（喜欢），下面老师就和你们一起来做游戏——翻手掌），大家玩过了吗？其实在翻手掌中也有许多数学知识，你留心了吗？今天老师就看谁细心观察，在翻手掌中获得数学规律，大家有信心吗？
[设计意图：用学生喜欢的游戏开课，既激发了学生的学习兴趣，又明确了本节课的任务：看谁细心观察，在翻手掌中获得数学规律。
二、探索新知
（一）让学生感受生活中的奇偶性
活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律（在游戏——翻手掌中发现规律）
1．让全体学生做游戏（翻手掌）
课件出示游戏规则：所有学生手心向下，然后依次手心向上还是向下，再把手心向下，这样来回翻。
2．思考你翻5次后，手心向下还是向上？开始游戏
学生交流：你是怎样想的？
3．思考你翻11次后，手心向下还是向上？开始游戏
学生交流：你是怎样想的？
4．思考你翻100次后，手心向下还是向上？开始游戏
（为什么有的同学停下来了，要翻1000次、9999次怎么办呢？） [设计意图：让学生由少到多，由易到难，感受翻手掌游戏，感悟翻手掌中的数学规律。]
5．思考：要解决翻100次后你的手心向下还是向上？该怎么办？ （1）独立思考 （2）集体汇报交流
（3）老师进行解决问题方法的指导：列表或画图。
[设计意图：这是本节课的此环节中的一个重点，留给学生独立思考的空间和时间，重点让学生用自己的方法发现规律.]
6．通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现？
翻奇数次后，手心朝
。 翻偶数次后，手心朝
。
7．学以致用：翻100次、1000次、9999次，手心向上还是向下？
8．思考：只要确定第几次的位置，就能确定所有奇数次的位置？也就能确定所有偶数次的位置？
9．思考：有人说手心翻了999次后，手心向下，这种说法对吗？为什么？
10．同桌问一问：手心翻了（）次后，手心向（），为什么？。
[设计意图:学习致用：主要考察学生对于翻手掌中发现的规律理解和运用的怎么样]
活动二：扩展延伸、巩固所学
1．原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。
（1）请同学用手里的杯子，完成第14页的试一试 (课件出示：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝
，翻动19次后杯口朝
。尝试说说理由)
A、独立思考
B、集体交流，指名说说自己的想法 （2）体会奇偶数的相对性
改变杯子开始状态杯口朝下，看有什么规律？
质疑 ：为什么刚才奇数次杯口朝下，现在奇数次的杯口确向上呢？
小结：因为每次的起点不一样。所以的奇数次位置也会发生改变。但我们只要记住第一次的位置，就可以以不变应万变。
[此环节总的设计意图: 通过改变杯子的开始状态，让学生体会奇偶数的相对性，让学生关注开始状态或第一次的情况，以突破难点]
2．结合生活实际，运用所学解决问题
根据你的生活经验，你能举出和今天学习的类似的例子吗？
[此环节总的设计意图: 通过翻手掌的游戏情境让学生体会数的奇偶性规律，发现翻手掌中的规律，并会利用数的奇偶性规律解决生活中简单的实际问题。]
（二）自主探究奇偶性在计算中的作用
1．出示下面的数，让学生判断圈里、方框框里的数各是什么数？
1、
11、
21、
49、
21、
25、
37、
3、10
1、87
2、
12、
18、20、
6、
34、80、
16、52
偶数： 奇数：
2、探究奇偶性的规律：
（1）你们从圆中任意选两个数相加或相减，我就能判断它们的和或差是奇数还是偶数？（不信或信）
想知道老师这么快说出来的奥秘吗？
[设计意图:让学生考一考老师，目的为了让学生初步感数的奇偶性的规律，并能激发学生的求知欲望。]
（2）让学生从正方形中任选2个数相加或相减，看你能发现什么规律？ （3）再写几组两个偶数相加减的算式，进行验证．
（4）得出结论：当两数都是偶数时，加减后的结果一定是偶数。 [设计意图: 让学生经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论过程，探索偶数相加减的规律，初步提高学生推理能力。]
（5）如果从圆中任选两个数他们的和或差是奇数还是偶数？尝试验证并得出结论。
当两数都是偶数时，加减后的结果一定是偶数
[设计意图: 让学生经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论过程，探索奇数相加减的规律，提高学生推理能力。]
（6）如果要使两个数他们的和或差是奇数，该怎么办？
个别学生可能说：我想从圆中任选一个数再从正方形中任选一个数，他们的和是奇数。
让学生尝试验证并得出结论当两数一个是偶数、一个是奇数时，加减后的结果一定是奇数
[设计意图: 让学生独立经历尝试列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论过程，探索奇数相加的规律，提高学生推理能力。]
（三步的设计意图：教师由扶到半扶半放最后到放手让学生发现数学计算中的奇偶变化规律。）
3．总结：通过刚才的研究，你们发现了什么规律？（能用一句话概括吗？
（1）对于确定的两个数，无论加法还是减法，运算后的奇偶性是一样的。 （2）当两数的奇偶性相同时，加减后的结果一定是偶数；当两数的奇偶性不同时，加减后的结果一定是奇数。
[设计意图: 通过以上三个环节的探索，让学生总结规律，提高学生的表达能力。] 4．考考你：完成数学书上15页第（7）题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数
10389+2004
11387+131
268+1024 287-163
357-168
1024-268
1024-267 思考：你是怎样判断的？
5．你敢来挑战吗？
2＋4＋6＋8＋10„„＋998＋1000 2＋4＋6＋8＋10„„＋998＋1000+1
同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发现生活中的一些小秘密。 [设计意图: 学以致用：关注所有题型，由易到难，很有层次地考察学生对于数学计算中的奇偶变化规律掌握的怎么样。]
三、实践应用，解决问题 1．小小编辑
你能从我们天天翻看的数学书里发现有关数的奇偶性的问题吗？
A、独立思考。 B、集体交流。
打开和闭合书分别对应着翻的次数；奇数页在正面，偶数页在背面„„ 2．开关的秘密
一天晚上，淘气在家做作业时停电了，（此开关为一开一关）淘气按了12次开关，等到来电时，灯亮着还是不亮？假若按了201次开关呢？
（1）独立思考，同桌讨论。 （2）集体交流。
[设计意图: 总的考察学生运用知识的能力，让学生真正能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题，突破难点，达到教学目标。]
四、畅谈收获 你学到了什么？
[设计意图: 畅谈收获，主要是让学生总结知识的学习过程及学习方法、结论，让学生学会反思。]
五、实践作业的布置
判断结果的奇偶性，并说说你发现了什么？
207-13 207-13-11 207-13-11-43 207-13-11-43-25 207-13-11-43-25-49 [设计意图: 实践作业的布置，主要让学有余力的学生回家后继续探索多个奇数相减的规律，使他们有不同层次的提高。]
数的奇偶性
画图法 列表法
初始位置 与奇数次相对
与偶数次相同
第11篇：数的奇偶性 教学设计
数的奇偶性 教学设计
一、教学目标
1、尝试运用“列表”，“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索奇偶性变化的过程，在活动中发现奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、在学习“数的奇偶性”的活动中，能组织学生积极参与数学学习活动。
二、教学重、难点：
重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。
难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的一些简单问题。
三、教学过程
1、导入
出示图片，谈话导入，激发兴趣。
暑假过去了，那么暑假里有谁去了好玩的地方？老师就去了号称“东北小江南”的大连冰峪，那里风景非常美，今天也带来当时拍的照片和你们分享。
看到照片，有的同学有疑问了，都是水呀，那得坐船吧？你们的猜想对了，我们就是摆渡小船来观赏风景的。老师的小船就停在屏幕上所指的南岸的位置，我的对岸是北岸，第一次，我向北岸摆渡，第二次，我从北岸摆渡回南岸。可是老师没有看够风景，于是，我又向北岸划去，然后再回到南岸，就这样来回摆渡，观赏风景。可是问题来了，小船摆渡了11次后，小船是停在北岸呢，还是南岸呢?为什么？
学生自由发表意见。
2、小组合作，探究新知
这些都是你们的猜想，能不能用什么方法证明你的答案是正确的？现在就在小组内讨论并证明你的答案，好不好？
学生得出答案，教师相机指导“画图法”和“列表法”。
让学生发现得出结论“奇数次在北岸，偶数次在南岸”。
3、引出课题，出示学习目标
同学们真善于发现和总结。那么你们得出的规律就是我们今天要讲的“数的奇偶性”。 板书课题：数的奇偶性
但是这只是一个开始，我们要通过自己的双手和大脑继续探索发现数的奇偶性，并且要学会利用它解决生活中非常常见而有趣的小问题，这也是我们今天要完成的学习目标，同学们有信心吗？
板书：探索、发现、应用
4、深入学习数的奇偶性并应用
我们刚刚发现了小船“奇数次在北岸，偶数次在南岸”，现在我们就利用它来解决几个小问题，看看你们的发现用处有多大。
小船摆渡100次后，在哪岸？125次在哪岸？2008次呢？原因呢？
学生回答。
看来同学们已经学会用自己得出的结论来解决问题了，真棒。可是，老师又有疑问了，（屏幕出示）一位游客也摆渡了11次，结果船却停在南岸，这是什么原因呢？我们的结论出现了什么问题？你能帮忙解决吗？
起始状态不同。
那么你发现了什么规律呢?
奇数次离开起始位置（改变起始状态），偶数次位置不变（回到起始状态）。
同学们真聪明！我们的手中都有一本数学书，现在把数学书的封面朝上，我们来做翻书游戏，第一次翻书，把书的背面朝上，第二次翻书，把书的封面朝上，不停的翻下去，当翻到59次后，到底是书的封面朝上呢，还是背面朝上呢？
同学们的反应可真快！表现真不错。那老师要奖励你们一下，我们来进行抽奖游戏。
屏幕出示抽奖箱。学生到讲台前来抽奖。 发现：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 ——板书
进而学生改变游戏规则，发现：奇数+偶数=奇数——板书
师告诉学生这也是数的奇偶性。
屏幕出示判断奇偶性问题。——小游戏——动脑思考。
5、回顾目标，谈收获。
6、作业布置。
把数的奇偶性的三个算式里的加号变成减号，看看算式还正确吗？
第12篇：数的奇偶性 教学设计（定稿）
《数的奇偶性》教学设计
八里关中小 周文卿
教学内容：北师大版数学五年级上册第14页。 教学目标：
1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。
3、在活动中培养等学生的观察、推理和归纳能力。
4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索数的奇偶性变化规律。
教具学具准备：课件，数字卡片，盒子等。 教学过程：
复习引入新课（通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数）
（一）创设情境，激趣导入。
1、教室里光线是不是有些暗啊？那我把灯拉开吧！请同学们看仔细了，马上我有问题问大家。我拉了3次开关后，“开关”是打开的还是关闭了？10次呢？
2、做“你说我猜”的游戏。
3、小结：老师之所以猜的这么快，是因为老师掌握了这其中的秘诀。那就是----数的奇偶性的规律。（板书：数的奇偶性，齐读。）同学们想不想也知道这个秘诀呢？„„。那么这节课我们就来研究数的奇偶性的规律，等你们把它的规律找出来了，你猜得会比我还要准、还要快！（为自己加油！）
（二）自主探究，发现规律。
1、学生独立思考后进行汇报交流。
方法：用文字列举出开、关的情况
开、关；开、关；开、关；开、关；开、关；开、关„„
让学生数数，直观地发现第10次拉过开关后，开关是关闭的。随着学生的回答，师适时演示课件。
2、增加人次，深入探究。
如果我拉了50或者80次，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗？你还能想出什么好方法呢？
3、第二次小组汇报交流。
师分别演示列表和画图方法课件。让学生观察这两种解题方法，引导他们从中发现规律并作答：当拉的次数是
1、
3、
5、7„„的时候，开关处于开启状态，而当拉的次数是
2、
4、
6、8„„的时候，开关处于关闭状态。即，拉的次数是奇数时，开关被打开；拉的次数是偶数时，开关被关闭。
（三）巩固应用，拓展训练。
1、看书学习并解决小船的靠岸问题。（适时课件演示）
2、解决杯子上下翻转，杯口的朝向问题。（适时教具、课件演示）
（四）活动小结：
当一个事物只有两种（运动或变化）状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同。
（五）有奖游戏：
1、街上有一家商店为了招揽生意，搞起了购物摸奖活动。凡是在他那购物的同学，都可以得到一次摸奖的机会，而且奖品还很丰厚。那我们同学们有没有人想试试自己的手气呢？„„。
2、游戏开始。部分学生按规则抽取卡片，并将卡片上两个数相加的算式及得数写在黑板上。（上来的同学无一人获奖。）
3、引发思考。
是你们运气不好，还是其中隐藏着什么秘密？想一想：如果继续抽下去，你们有获奖的可能吗？如果让你修改一下游戏规则，你能保证你能够获奖呢？（留作课后思考）
（六）课堂小结：
1、说说这节课你有什么收获？
2、通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了，你们说是不是呢？
第13篇：数的奇偶性教学设计 赵玉东
数的奇偶性教学设计
教学内容：北师大版教材五年级上学期14——15页。 教学目标：
1.在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。2.经理探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 3.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：探索并理解数的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解决生活中的一些简单问题。 教学用具：小纸船、小纸杯 教学过程：
一、创设情境导入新课 播放歌曲:《龙的传人》
师：遥远的东方有一条江，它的名子叫长江，今年夏天老师有幸目睹了长江的风采，面对着滚滚长江水，思绪万千，不禁想起了古时以摆渡为生的人们，他们每天往返于长江两岸，同学们，让我们追随着古人的足迹，来到长江好吗？
现在长江上有一只小船（出示主题图）穿梭于南北两岸，小般从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返，小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？（学生跃跃欲试，猜测）
小船摆渡的次数与所在的位置究竟有怎样的关系呢？这其中蕴涵着怎样的奥秘呢？今天让我们在合作交流中共同研讨数的奇偶性。
二、猜想验证，认识奇偶性
师：大家猜一猜会是在哪边呢？为什么？（学生独立思考） 和你的同桌交流一下你的想法。 全班交流：
师：你认为摆渡11次后，船会在哪边？为什么？ 生1：我认为船会在北岸。 师：你怎么知道船在北岸的呢？
生1：船摆渡第一次在北岸，第二次在南岸，所以第11次在北岸。 师：第一次在北岸，第二次在南岸，怎么第11次就是北岸了呢？ 生1：我是数出来的。
师：同学们，拿出小纸船，两个人一组，以课桌为河做游戏，以南岸为起点，摆渡 11次后，结果怎样呢？ 生：的确在北岸。
师：那如果摆渡100次你还可以数吗？ 生沉默，教室安静了半分钟。
[评议：学生初次思考因为摆渡的次数少，所以有部分学生不会向更高的思维层次思考，而是用单纯数的方法来解决，但是有的学生就会提出质疑，为老师引导学生向更高层次的思维发展过渡。] 师：你可以用什么方法知道船摆渡100次在南岸还是北岸？ 生：思考
师：用自己喜欢的方法进行研讨，看谁在最短时间内找到答案。（巡视指导） 生1：用数的方法 生2：用列表方法
生3：用画示意图方法 师：引导学生汇报总结规律。 你发现了什么？有什么结论？
生
1、我发现小船摆渡奇数次北岸，偶数次在南岸。
生
2、我认为摆渡奇数次方向改变，摆渡偶数次方向不变。生3：我认为方向是否改变是针对开始的状态。
师：你是一个很细心的孩子，数学学习中很需要这种严谨的态度。
三、应用奇偶性解决问题
师：我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
师：一个杯子杯口朝上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次呢？翻动19次呢？说明理由。
生
1、翻动19次杯口朝下，因为杯子摆渡奇数次。生
2、翻动10次杯口朝上，因为杯子摆渡偶数次。师：你还能提出生活中类似的问题吗？
生
1、数学书正面朝上，翻动一次正面朝下，翻动19次正面朝上还是朝下？
生
2、手心朝上，如果翻转一次手心朝下，翻动26次手心朝上还是朝下？
师：在生活中，同学们经常玩翻硬币的游戏，硬币开始正面朝上，如果翻动一次正面朝下，翻动18次呢？ 生：正面朝上
师：如果教室灯是关着的，按一下开关灯打开，按27次灯是开着还是关着？ 生：灯是关着的
师：同学们在生活中一定要注意节约用电啊。
四、探索加减法中数的奇偶性
师：同学们不仅帮助了老师，还从中发现了规律，同学们真棒。老师打算送你们一些礼物，同学们想要吗？那就要看你们的运气了。 游戏规则如下：
用骰子掷一次得到一个点数，以A为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品就归你，谁想上来参加？(奖品设在奇数格内) （学生进行活动，发现问题，无论怎样也无法得到礼物） 师：如果继续玩下去有中奖的可能吗？ 生：不能
师：是啊，刚才老师是利用数的奇偶性跟你们开了个玩笑，到底什么原因拿不到礼物呢？
生：（学生讨论分析原因）：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。（奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数）
师：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?(学生自由言论) 生1：奖品设在偶数区内就能得到奖品。
生2：用骰子掷一次得到一个点数，以A以起点只走一次有可能得到奖品。
生3：每个格子内都设有奖品（比较调皮的孩子说）
师：是啊，这是老师在街上看到的一个骗局。他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当的，现在你有什么想法？（学生自由说） 师:加减法中数的奇偶性有怎样的规律呢? 生：汇报 奇数-奇数=（ ）
偶数-偶数=（ ） 偶数-奇数=（ ） 偶数+奇数=（ ） 奇数-偶数=（ ）
5、深入体会，运用新知
师：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？ 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 生：汇报
师：儿时的我们天真烂漫，每逢雨天，我们放学回家的路上一定会遇到许多的小水洼，如果我们每经过一处小水洼，都要脱鞋一次，过去后再穿一次请同学们考虑：当我们脱鞋和穿鞋的次数之和为奇数时，我们是在岸上还是在水中？
五、课堂小结
1、这节课你学会了那些知识？有那些收获？
2、我们在轻松愉悦的氛围中探索并掌握了数的奇偶性的规律，懂得了数学在生活中有广泛的应用，希望同学们做学习的小主人，将来成为一名合格的建设者和接班人。
六、板书设计
数的奇偶性
1 3 5…… 北 摆渡奇数次方向改变 2 4 6…… 南 摆渡偶数次方向不变 偶数-奇数=奇数 偶数+奇数=奇数
奇数-偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
第14篇：奇偶性说课稿
尊敬的各位专家评委、老师们：大家好！
今天我说的课是人教A版必修1第一章第3节第2课时“函数的奇偶性”。我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面对本节课进行说明。
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的 fxx，fx1及fxx入 x
手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启 下的重要作用。
2．学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．
3．教学目标
基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标： 【知识与技能】
1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】
经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 【情感、态度与价值观】
通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点
重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验
或成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数
的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
二、教法与学法分析
1、教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
2、学法
第15篇：教学内容奇偶性
教学内容：北师大版小学数学第9册14页——15页《数的奇偶性》 根据我对教材的理解，本课主要设计了两个活动： 活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。 活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。 学情分析：
5年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。估计学生可以在活动中自主探索本课的学习内容，形成认识，实现学习目标。 教学目标：
一、知识与技能目标：
1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
二、过程与方法：
1、学生通过主动参与多个数学活动，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。
2、通过经历：列式计算——初步得出结论——举例验证——得出结论。探索奇数，偶数相加减的规律。提高推理能力。
三、情感态度价值观：
在学习“数的奇偶性”的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学过程：
一、复习导入
同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数
1、
2、
3、
4、
5、
10、
11、20、
21、30、
31、100、101 同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。师同时板书：数的奇偶性
二、教授新知
（一）、奇偶性在生活中的运用
活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律
在前不久在四川汶川发生的大地震中，由于桥梁倒塌，解放军叔叔不辞辛劳，不分日夜，不顾余震的危险，一次次的将用船将物资运往灾区，再将伤员从灾区运送出来。看到这个画面，你们有什么感想吗？
这里面就蕴藏着一个数学问题。他们从河的南岸出发，划向北岸，这样算划1次，再从北岸划回南岸算第2次。
猜一猜，这样划11次后，小船是停在南岸还是北岸呢？ 如果到第100次小船是停在南岸还是北岸？
提议：能不能找到一些方法，比较直观清楚的表现出船出发后结果，可以分小组研究研究。
生汇报合作的结果，
1、采用了画图的方法来解决这个问题。（在黑板上完成学生的图形。）
2、我们小组采用了列表的方法来解决这个问题,在电脑上完成学生的表格。
方法1：画图。
方法2：列表。
3、其它种方法
4、通过解决这些问题，观察板书，你有什么发现？
划奇数次后，船在 岸。
划偶数次后，船在 岸。
只要确定哪一次的位置，就能确定所有奇数的位置？偶数呢？
有人说划了999次后，船在北岸，这种说法对吗？为什么？
刚才同学们通过列表、画图等方法探索出了划船中的奇偶性规律，真会思考！其实我们的生活中还有很多这样含有奇偶性规律的例子
活动二：扩展延伸、巩固所学
1、原来利用数的奇偶性可以帮助我们解决一些问题。请同学用手里的杯子，完成屏幕中出示的这道题(课件出示教材中的第14页的试一试。)
2、结合生活实际，运用所学解决问题
根据你的生活经验，在生活中还有那些地方可以用到数的奇偶性？
3、体会奇偶数的相对性
同学们，我们用这块小本块来代表一辆小汽车，从右边开始，开到左边算是一次，返回算第二次。在规定的时间内看哪个小组的小车开得最远，数得最准。 请你们小组报你们小车走的次数，让同学们来猜猜车在哪？
小结：你们是怎么知道的？ 从左边开始，游戏过程如上。
质疑 ：为什么刚才奇数次在左边，现在奇数次的却在右边呢？
小结：因为每次的起点不一样。所以的奇数次位置也会发生改变。但我们只要记住第一次的位置，就可以以不变应万变。
（二）体会奇偶性在计算中的作用
抽奖游戏
教师把课前巩固的所有数字做成卡片，让学生任意抽期中的两张，用加法或是减法进行计算。如果结果是奇数的，获奖；如果是偶数，不获奖。 观察这些算式，你们能发现计算中奇偶性的一些规律吗？ 板书：偶数+偶数＝偶数
偶数-偶数＝偶数
奇数-奇数＝偶数
奇数+奇数＝偶数
奇数-偶数＝奇数
奇数+偶数＝奇数
偶数-奇数＝奇数
刚才同学们都是用教师指定的数来进行计算的，我们还能再举一些别的数，来看看你们找到这些规律的正确吗？ 判断题：判断下列算式的结果是奇数还是偶数
103+2003 11387+131 268+1023 60075－997 2＋4＋6＋8＋10……＋998＋1000 2＋4＋6＋8＋10……＋998＋1000+1
三、实践应用，解决问题（课件出示）
有一次老师在街头看到这样一个有趣的游戏：出示规则：
用骰子掷一次，得到一个点数，以A点为起点，连续走两次，走到哪一格，那一格的奖品就归谁。
思考：这样玩你们会得奖吗？
生自由讨论，发言。
哪怎样修改规则，你们可能会获奖呢？
怎样修改规则，你们会100％获奖呢？
四、全课总结： 板书设计： 数的奇偶性
开始状态：南岸 结果是偶数 结果是奇数 11次 北岸 偶数+偶数 奇数-偶数
100次 南岸 偶数-偶数 奇数+偶数 画图法 奇数-奇数 偶数-奇数
列表法 奇数+奇数 通过试教，用木块来代替小车通过学生的操作来体会奇偶性的相对性，虽然效果挺好，但用的时间较多，学生容易数错次数，因而对教材的试一试进行了修改，修改如下：
(改编教材中的第14页的试一试) (1)桌上放着一个杯子，翻动13次后杯口朝上还是朝下？(缺少开始状态) (2)学生独立完成14页试一试，全班对答 (3)改变杯子的开始状态，学生填空
(4)质疑：都是翻动19次，为什么两次的结果不一样？
这样改动虽说效果不错，但学生失去了操作、体验的机会。
鱼和熊掌总不能兼得。
北师大五年级上册《倍数与因数——数的奇偶性》教学设计 来自费尔教育。 点这里回到顶部
第16篇：奇偶性教案
时间：2011年9月29日星期四 第六周第一节 班级：1123 楼层：二层 阴面 科目：数学 姓名：王美玲
函数的奇偶性导学教案
一．教学目标： 1.知识与技能
a) 从形与数两个方面进行引导，使学生深刻理解函数奇偶性的概念 b) 掌握判断奇偶性的方法
c) 通过抽象函数奇偶性的应用，培养学生观察，归纳，抽象思维的能力 2. 过程与方法
师生共同探讨，研究，从代数的角度来严格推证并总结规律
3. 教学重点：函数奇偶性的概念 教学难点：函数奇偶性的判断 二．教学过程： 1.复习引入
初中时我们就已经学习过轴对称图形及中心对称图形的相关概念及性质,,请你 回答: 点（x, f(x)）关于轴对称的点的坐标为（ , ）；
点（x, f(x)）关于原点对称的点的坐标为（ , ） 2.课前自主学习
a) 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内＿＿一个x，都有＿＿＿＿，那么函数f(x)就叫做偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内＿＿一个x，都有＿＿＿＿，那么函数f(x)就叫做奇函数。
b) 偶函数图像的特点： ＿＿＿＿＿＿＿; ＿＿＿＿＿＿＿.奇函数图像的特点： ＿＿＿＿＿＿＿; ＿＿＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿＿＿，那么就说函数具有奇偶性。 c) 判断下列函数的奇偶性:
f(x)= -x2；
f(x)=x f(x)= x3
d) 如图，给出了y=f(x)的局部图像，请你将下图补充完整
图像1：y=f(x)为奇函数
8642-15-10-551015-2-4-6-8 图像2：y=f(x)为偶函数
8642-15-10-551015-2-4-6-8 3.探究新课
知识点一 奇偶函数的定义
a) 问题1：观察课本第33页f(x)=x2 与f(x)=2-|x|的图像，从对称的角度，你发现函数图像有何特征？
b) 问题2：观察课本第33页的第一个表格，这个相应的函数值对应表是如何体现出1问中你所发现的函数图像特征的？（即你如何用图像上具体的点来描述这个特征）
c) 问题3：你如何用函数解析式来描述函数图像的这个特征呢？
d) 问题4：请你用3问中的方法来描述函数f(x)=2-|x|的图像的特征.
归纳总结; 偶函数定义：
仔细阅读课本34页的图像及表格，并回答上述四个问题，最后归纳总结奇函数定义
典例剖析：
例1:已知f(x)是偶函数且f(x)+ f(-x)=2x-2，求f(x)的解析式。
例2：已知g(x)是奇函数且g(x)- g(-x)=2x-2，求g(x)的解析式
例3：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+ g (-x)= g(x)=x2+x-2，求f(x)，g(x)的解析式
知识点归纳：如果f(x)是偶函数，那么对于定义域上的任意一个x，都有f(x)= f(-x)；
如果f(x)是奇函数，那么对于定义域上的任意一个x，都有f(x)= -f(x)；
知识点二 函数奇偶性的判断 典例剖析：
例2：判断下列函数的奇偶性，并说明理由。
1) f(x)= x2+1;
2) f(x)= x2 +1（x>0）；
3) f(x)= x3+x
4) f(x)=1x2x21
知识点归纳：
a) 函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域来说的，这一点与函数的单调性不同
b) 奇偶函数的定义域关于原点对称。若x是定义域的一个数值，则-x也必然在定义域中，因此奇函数或者是偶函数的一个必不可少的条件是定义域关于原点对称。（所以在判断一个函数的奇偶性时必须首先判断定义域是否关于原点对称；其次看一下f(x) 与f(-x)的关系。在判断它们二者的关系时，也可以考虑f(x)+f(-x)或者f(x)-f(-x)是否为0，当f(x)不等于0时，也可以考虑f(x)／ f(-x)与1或-1的关系） c) 函数按奇偶性分类：
有的函数是偶函数，例如f(x)= x2+1;
有的函数是奇函数，例如f(x)= x3+x
有的函数既是奇函数又是偶函数，那么我们把这样的函数
称为既奇且偶函数，例如f(x)=√1- x2+ √x2-1。(问：函数满足什么条件时才是既奇且偶函数？) 有的函数既不是奇函数又不是偶函数，我们把这样的函数
称为非奇非偶函数，例如f(x)= x2 +1（x>0）
自主测评: 如果定义在区间[3-a，5]上的函数f(x)为偶函数，那么a=＿
知识点三 奇函数，偶函数的图像
典例剖析：做课本35页思考的第二小问
知识点归纳：
a) 如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数。 b) 如果一个函数是奇偶函数，则它的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形。则这个函数是偶函数
三 布置作业
层次1 课本1.3A组第6题 东方骄子课后强化训练选择题3解答题10 层次2 课本1.3B组第3题 东方骄子课后强化训练选择题4填空题7解答题11
第17篇：函数奇偶性教案
§1.3.2函数的奇偶性
教学目标
1．知识与技能：
理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；
2．过程与方法：
通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．
3．情态与价值：
通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力．
教学重点和难点
教学重点：函数的奇偶性及其几何意义 教学难点：判断函数的奇偶性的方法
教学过程：
一：引入课题
观察并思考函数
以及y=|x|的图像有哪些共同特征？这些特征在函数值对应表是如何体现的？（学生自主讨论） 根据学生讨论的结果推出偶函数的定义。
偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
（学生活动）
依照偶函数的定义给出奇函数的定义．
奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
注意：
1．具有奇偶性的函数的图像的特征：
偶函数的图像关于y轴对称；奇函数的图像关于原点对称．
2．由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． 二：例题讲解
例1．判断下列函数是不是具有奇偶性． （1）f(x)2x3x[1,2]
2（2）f(x)xxx1
例2．判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)x4
（2）f(x)x5
（3）f(x)x总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○2 确定f(－x)与f(x)的关系； ○3 作出相应结论： ○若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；
若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
三：课堂练习
课本P36习题1
利用函数的奇偶性补全函数的图象（教材P41思考题）
规律：偶函数的图象关于y轴对称；
奇函数的图象关于原点对称．
1x
（4）f(x)1x2
四：归纳小结，强化思想
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称．单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．
五：作业布置
1．作业：判断下列函数的奇偶性：
1 f(x)○2x2xx122f(x)；
○
x(1x)x0,x(1x)x0.
3 f(x)x32x ；
○4 f(x)a
（xR） ○
思考题：若函数f(x)＝(x+1) (x-a)为偶函数，求a的值.
第18篇：函数奇偶性教案
函数的奇偶性
廖登玲
一、教学目标：
1、知识与技能 ：
理解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；
2、过程与方法：
通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶
性概念解决简单的问题，领会数形结合的数学思想方法；培养发现问题、分析问题、解决问题的能力．
二、教学重难点：
教学重点：函数奇偶性概念及其判断方法。
教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及如何判定函数奇偶性。
三、教学方法：
通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．在鼓励学生主体参与的同时，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面过程
四、教学过程：
1、创设情境，引入课题：
让学生自己列举出生活中对称的实例，师：我们知道，“对称”是大自然的一种美，在我们的生活中，有许多的对称美：如美丽的蝴蝶、古建筑等等。这种对称美在数学中也有大量
的反应，这节课我们就来一起发现数学中的对称美。
2、观察归纳，形成概念：
（1）请同学们利用描点法做出函数f(x)=x/3 与函数g(x)=x^3 的图像，观察这两个函数图像具有怎样的对称性并思考和讨论以下的问题？
①这两个函数的图像有什么共同的特征？②从图像看函数的定义域有什么特点？ 生：函数y=x/3的图像是定义域为R的直线，函数y=x^3的图像是定义域为R的曲线，它们都关于原点对称，且当x属于函数定义域时，它的相反数-x也在定义域内。
（2）让学生注意到x=-
3、-
2、-
1、0、
1、
2、3 时两个函数的函数值，可以发现两个函数的对称性反应到函数上具有的特性:关于原点对称，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？借助课件演示，让学生通过运算发现函数的对称性实质：当自变量互为相反数时，函数值互为相反数。然后通过解析式给出简单证明：f(-x)=(-x)/3=-(x/3)=-f(x);g(-x)=(-x)^3=-(x^3)=-g(x)，进一步说明这个特性对定义域内的任意一个x都成立。
(3)师：具有此种特征的函数还有很多，我们能不能用数学语言对这类函数的特征进行描述？
（板书）：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=-f(-x)，那么函数叫做奇函数。
3、设疑答问，深化概念
教师设计下列问题并组织学生讨论思考回答：
问题1：奇函数定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？
答：在奇函数的定义中“如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x”这句话它表示函数奇偶性针对的是函数的整个定义域，它表示函数的奇偶性是函数在定义域上的一个整体性
质，它不同于单调性，单调性它针对的是定义域中的某个区间，是一个局部性质。 问题2：-x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？
答：二者在几何上关于原点对称，函数的定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或偶函数的首要条件。
问题3：（1）对于任意一个奇函数f(x)，图像上的点f(x)关于原点的对称点f(-x)的坐标是什么？点(-x,-f(x))是否也在函数f(x)的图像上？由此可得到怎样的结论？（2）如果一个函数是奇函数，定义域中的x可以等于0.那么f(0)的值等于多少？
引导学生通过回答问题3把奇函数图像的性质总结出来，即：①函数f(x)是奇函数,则其图像关于原点对称，②对于奇函数f(x)，若f(0)有定义，则f(0)=0.然后教师利用多媒体演示两幅关于y轴对称的函数图像，让学生仿照奇函数，观察图像，给出偶函数的定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)，那么函数叫做偶函数。并让学生自己研究一下偶函数图像的性质，即函数f(x)是偶函数，则其图像关于y轴对称。
4、知识应用，巩固提高 例
1、判断下列函数的奇偶性:
（1） f(x)=1/x （奇函数）
(2) f(x) =-(x^2)+1 (偶函数)
（3）f(x) =x+1（非奇非偶）
(4) f(x) =0（既奇又偶）
选例1的第（1）小题板书来示范解题的步骤:对于函数f (x)=1/x，其定义域为(-∞，+∞）.因为对定义域内的每一个x，有-x∈(-∞，+∞），且f (-x)=-1/x=-f (x) ,( f ( x )+f (-x)=0), 所以，函数为奇函数。
其他例题让几个学生板演，其余学生在下面自己完成，针对板演的同学所出现的步骤上的问题进行及时纠正，教师要适时引导学生做好总结归纳。 （1）通过例1总结判断函数奇偶性的步骤：
①求出函数的定义域I,并判断若x∈I,是否有-x∈I
②验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) （f(x)-f(-x)=0 或f(x)+f(-x)=0） ③得出结论
（2）通过讲解板演同学的解题，得出函数奇偶性的相关性质：
① 对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能：是奇函数但不是偶函数，是偶函数但不是奇函数，既是奇函数又是偶函数，既不是奇函数也不是偶函数。
②存在既是奇函数，又是偶函数的函数：f(x)=0
五、总结反思：
从知识、方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结，让学生谈本节课的收获，并进行反思。从而关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收获。
六、任务后延，兴趣研究：
1、思考：如果改变奇函数的定义域，它还是奇函数吗？如：y = x3 (x≠0)，y = x3 (x≠1)，y = x3 (x≥0)，y=x3 (－1≤x≤1)，试判断它们是奇函数吗？
2、课后作业（略）
第19篇：奇偶性教学设计
函数的奇偶性教学设计
营山二中数学组：王 娟
一．教材分析
1 .教材的地位与作用
? 内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》a版必修1第一章第三节; ? 函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此 成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用; ? 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。 2 .学情分析 ? 已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识； ? 在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识； ? 高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高； ? 高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动
机，能自觉配合教师完成教学内容。
二．目的分析
? 教学目标知识与技能目标：
„„理解函数奇偶性的概念
„„能利用定义判断函数的奇偶性 ? 过程与方法目标：
„„培养学生的类比，观察,归纳能力
„„渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再
从具体到一般的研究方法 ? 情感态度与价值观目标：
„„对数学研究的科学方法有进一步的感受
„„体验数学研究严谨性，感受数学对称美
重点与难点
? 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断 ? 难点：函数奇偶性概念的探究与理解
三．教法、学法
教法
? 借助多媒体和几何画板软件 ? 以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式 ? 遵循研究函数性质的三步曲
学法
? 根据自主性和差异性原则 ? 以促进学生发展为出发点 ? 着眼于知识的形成和发展 ? 着眼于学生的学习体验
四．过程分析
（一）情境导航、引入新课 问题提出
源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？
（二）构建概念、突破难点
考察下列两个函数：
2(1) (2) f(x)?xf(x)?|x| 思考1:这两个函数的图象有何共同特征？
思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)， f(a)与f(-a)有什么关系？
一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，当自变量x任
取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等。 即 f(-x)=f(x) 思考3:怎样定义偶函数？
思考4:函数 f(x)?x,x?[?3,2]偶函数吗？偶函数的定
义域有什么特征？
练1：判断下列函数是否为偶函数？（口答） (1)f(x)?x2,x?[?1,1] 2(2)f(x)?x,x?[?1,1)(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?(1,2]22
（三）合作探究、类比发现
仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，
共同完成探究 f(x)?xf(x)? 1 x (1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？
（2） 请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特
征的呢？
（3） 你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？
（4） 奇函数的定义
练2：判断下列函数是否为奇函数？（口答） (1)f(x)?x,x?[?1,1](2)f(x)?x,x?[?1,1)33(3)f(x)?x,x?[?2,?1)?[1,2]3 强化定义，深化内涵
☆对奇函数、偶函数定义的说明: （1） 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。 (2).函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。 (3) 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。 若f(x)为偶函数,则f(-x)= f(x)成立。
练3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.篇2：奇偶性教学设计
《函数的奇偶性》教学设计
（人教b版《数学（必修1）》第二章2.1.3）
浙江平阳中学 章朝阳
一、设计思想
新课改的实施，首先要求教师教学观念的改变：教学一切都要从学生的全面发展出发，所有的教学活动都必须从符合学生的起点开始，尽最大可能的满足不同学生的不同要求。在此基础上，要认真把握和调整学生学习方式的改变，激发学生的学习热情和创造力。
二、教材分析
新课标对函数奇偶性的要求是：结合具体函数，了解奇偶性的含义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质。因此，不必人为拔高对函数奇偶性的理解和应用。
三、学情分析
1、学生对函数奇偶性的认识是初步的、直观的，对概念中的表达式的要求是认识不足的；
2、学生可能出现以偏盖全、以直观代替判断等情况，对定义域的认识不到位；
3、学生可能会机械地套用公式。
四、教学目标
1、知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性.
2、能力目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.
3、德育目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.
五、重点难点
重点是函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断，难点是对函数奇偶性的概念的理解。本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用多媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。
六、教学过程
（一） 引入新课
同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家想一下有哪些美呢？（学生回答可能有和谐美、自然美、对称美„„）今天，我们就来讨论对称美，请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢？（学生举例，再在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）
生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当的建立直角坐标系，那么大家发现了是么特点呢？（学生发现：图象关于轴对称。）数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。 思考：那些函数的图象关于轴对称？试举例。 (学生可能会举出一些，如y?x和y?x,y?21等。) x （点评：新课程注重情境创设，注重从具体问题出发，但也要因课而异，不能牵强，更不宜喧宾夺主，冲淡主题。本课引入较自然、和谐）
（二） 讲解新课
以函数y?x为例，给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于 2轴对称呢?(由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定)此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?（学生展开讨论） 学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等。
引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令 得出等式
会不会在定义域内存在
察,发现结论,这样的 ,使 ,再令
比较 )进而再提出动起来观,得到
不等呢?(可用课件帮助演示让 与
是不存在的) ,都有
成立.最后让学 从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个
生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整。 (1) 偶函数的定义:如果对于函数
那么 就叫做偶函数。(板书) 的定义域内任意一个 ,都有 , 等以检验一下对概念 (给出定义后可让学生举几个例子,如
的初步认识) 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出y?1的图象让学生观察研究) x 引导学生用类比的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义。 (2) 奇函数的定义: 如果对于函数 ,那么的定义域内任意一个 ,都有
就叫做奇函数.(板书) （点评：通过具体函数值的检验，并借助课件让学生体验自变量取值的任意性，实现了从有限到无限、具体到抽象的认识转变，突出了知识的发生过程，也体现了能力的培养） 例1.判断下列函数的奇偶性
(1) (3) (5) （7）; (2) ; ; (6) .; ; 2x2?2x?x2 f(x)? （8）f(x)? x?2?2x?1 前三个题做完，进行一次小结,判断奇偶性,只需验证
与
之间的关系,但应指出：这样的回答是不严密的。因为题目要求是判断奇偶性，而根据定义，你们只回答了一半,另一半没有作答,以第(1)为例,说明怎样解决它不是偶函数的问题呢? 学生经过思考可以解决问题，指出只要举出一个反例说明
与
不等. 如
即可说明它不是偶函数.(从这个问题的解决中让学生再次认识到定义中任意
性的重要) 从(4)题开始,学生的答案会有不同,可以让学生先讨论,老师再做评述.即第(4)题中表面成立的 = 不能经受任意性的考验,当
时,由于 ,故
不存在,更谈不上与
相等了,由于任意性被破坏,所以它不具有奇偶性. 由此引导学生,通过刚才这个题目,你发现在判断中需要注意些什么? 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。（板书） （点评：通过设计认知冲突促进学生的反思性学习，从多个角度促进学生对概念本质的理解，培养学生全面整体考虑问题的能力，同时让学生学会发现规律的方法。）
由学生小结判断奇偶性的步骤之后,提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明. 经学生思考,可找到函数
都只能写成这样呢?能证明吗? 例2.已知函数
成) 证明: .然后继续提问:是不是具备这样性质的函数的解析式既是奇函数也是偶函数,求证 : .（板书） (由学生来完既是奇函数也是偶函数, = = ,即 ,且 .., 进一步提问：这样的函数应有多少个呢? （学生开始可能认为只有一个,经提示可发现 , 数的定义域,如 , , 只是解析式的特征,若改变函,它们显然是不同的函, 数,但它们都是既是奇函数也是偶函数.） (4) 函数按其是否具有奇偶性可分为四类:（板书）
（三） 小结
1.函数奇偶性的概念 2.判断函数奇偶性的步骤
（学生从知识和思想方法两个方面进行总结，教师帮助归纳精炼并板书）
（四） 作业 略
（五）板书设计
（六）问题研讨
研究函数f(x)?1的性质并作出图象。 x2
七、参考资料
1、罗诚.新课程课堂教学案例（高中数学） 四川教育出版社
2、济南市教学研究室.高中新课程教学启示录（数学教学案例分析） 山东教育出版社篇3：函数奇偶性教学设计
人教版必修一1.3.2 《函数奇偶性》教学设计 白沟新城白沟一中 范艳国 2011年10月
一．教学任务分析
（1）建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性（关于y轴或原点对称）形成奇偶函数的直观认识。然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇（偶）函数的概念。理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性. （2）函数奇偶性的研究历经了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解函数奇偶性概念的形成过程，让学生自主探究。培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．
（3）通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。
二．教学重点和难点：
1．重点：函数的奇偶性的定义；函数的奇偶性的判断. 2．难点：归纳并抽象函数的奇偶性的定义，函数奇偶性的判断。 三．教学基本流程 第一步：从观察具体函数图像引入 第二步：直观认识奇（偶）函数 第三步：定量分析奇（偶）函数 第四步:给出奇（偶）函数的定义 第五步：说明奇（偶）函数的特征 第六步：函数奇偶性的判断方法 第七步：练习、交流、反馈、巩固 第八步：学生归纳小结、教师评价
四．教学情境设计 篇4：函数的奇偶性教学设计 《函数的奇偶性》教学设计
深圳市第一职业技术学校数学科-----黄美德
课标分析
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化．它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于ｙ轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称．这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析．
教材分析
教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义．然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例．最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系．这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性．
教学目标
1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力．
教学重难点 1．.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性． 2.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的．
学生分析
这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y＝kx，反比例函数，（k≠0），二次函数y＝ax2，（a≠0），故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解．在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔．对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原
点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f（x）＝0，x∈r．在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数．关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果． 教学过程
一、探究导入
1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：
（1）这两个函数图像有什么共同特征？
（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
可以看到两个函数的图像都关于y轴对称．从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同．
对于函数f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事实上，对于r内任意的一个x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此时，称函数y＝x2为偶函数．
2.观察函数f（x）＝x和f（x）＝
说出这两个函数有什么共同特征． 的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后
可以看到两个函数的图像都关于原点对称．函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量ｘ取一对相反数时，相应的函数值f（x）也是一对相反数，即对任一x∈r都有f（－x）＝－f（x）．此时，称函数y＝f（x）为奇函数．
二、师生互动
由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 1.奇、偶函数的定义
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），那么函数f（x）就叫作奇函数．
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝f（x），那么函数f（x）就叫作偶函数．
2.提出问题，组织学生讨论
（1）如果定义在r上的函数f（x）满足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函数吗？ （f（x）不一定是偶函数）
（2）奇、偶函数的图像有什么特征？
（奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称）
（3）奇、偶函数的定义域有什么特征？
（奇、偶函数的定义域关于原点对称）
三、难点突破
例题讲解
1.判断下列函数的奇偶性．
注：①规范解题格式；②对于（5）要注意定义域x∈（－1，1］． 2.已知：定义在r上的函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表达式．
解：（1）任取x＜0，则－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），
而f（x）是奇函数，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）． （2）当x＝0时，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0． 3.已知：函数f（x）是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数，判断f（x）在（0，＋∞）上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．
解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函数，证明如下：
任取x1＞x2＞0，则－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是减函数，∴f（－x1）＞f（－x2）． 又f（x）是偶函数，∴f（x1）＞f（x2）．
∴f（x）在（0，＋∞）上是增函数．
思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系？
巩固创新 1.已知：函数f（x）是奇函数，在［a，b］上是增函数（b＞a＞0），问f（x）在［－b，－a］上的单调性如何．
2.f（x）＝－x｜x｜的大致图像可能是（ ） 3.函数f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈r），当a，b，c满足什么条件时，（1）函数f（x）是偶函数．（2）函数f（x）是奇函数． 4.设f（x），g（x）分别是r上的奇函数和偶函数，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、课后拓展
1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若有，有多少个？ 2.设f（x），g（x）分别是r上的奇函数，偶函数，试研究：
（1）f（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．
（2）g（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性． 3.已知a∈r，f（x）＝a－，试确定a的值，使f（x）是奇函数． 4.一个定义在ｒ上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式？ 教学后记
这篇案例设计由浅入深，由具体的函数图像及对应值表，抽象概括出了奇、偶函数的定义，符合职高学生的认知规律，有利于学生理解和掌握．应用深化的设计层层递进，深化了学生对奇、偶函数概念的理解和应用．拓展延伸为学生思维能力、创新能力的培养提供了平台．
2008-12-22篇5：高中数学函数奇偶性教案 2011年湖南省古丈县第一中学教学比武教案
函数的奇偶性
授课教师：王明章
一、教学目标：
1.使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性. 2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.
二、了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题。
三、教学重点：函数的奇偶性及其几何意义
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
四、教学方法、教具：
1、教学方法：引导发现，归纳总结法
2、教具：多媒体
教学过程：
（一）复习：（提问）
1．增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤； 2．情景引入
（二）新课讲解： 请同学们观察图形，说出函数y?x2和y?x3的图象各有怎样的对称性？ y?x 2y?x 3 相应的两个函数值对应x的值是如何体现这些特征的？ 1．函数奇偶性概念：
偶函数的定义:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)?f(x),那么f(x)就叫做偶函
数。
奇函数的定义: 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)??f(x),那么f(x)就叫做奇函数. 如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性。 2.注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：
（1）其定义域关于原点对称；
（2） f(?x)?f(x)或f(?x)??f(x)必有一成立。
因此，判断某一函数的奇偶性时，首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(?x)，看是等于f(x)还是等于?f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。
（3）无奇偶性的函数是非奇非偶函数。
（4）函数f(x)?0既是奇函数也是偶函数，因为其定义域关于原点对称且既满足f(x)?f(?x)也满
足f(x)??f(?x)。
（5）一般的，奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函
数是奇函数。偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数的图形关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
（6）奇函数若在x?0时有定义，则f(0)?0．
（7）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： (转载于:奇偶性教学设计) f(x)?f(?x)?0，f(x) f(?x)??1（8）设f(x)，g(x)的定义域分别是d1,d2，那么在它们的公共定义域上：
奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇
（三）典型例题：
例1．判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)??2x; (2)f(x)?x?2; (3)f(x)??x2; (4 ) f(x)?x6?x4?8,x?[?2,2) 解: (1)奇函数.(2)偶函数. (3)定义域为[-1,1],关于原点对称，因为f(? x)? (4)非奇非偶
【小结】判断函数奇偶性的步骤：
①必须先看定义域是否关于原点对称
②看f(x)与f(-x)的关系
例2．已知函数f(x)?x?ax?bx?8若f(?2)?10，求f(2)的值。
解：构造函数g(x)?f(x)?8，则g(x)?x?ax?bx一定是奇函数
又∵f(?2)?10，∴ g(?2)?18 因此g(2)??18 所以f(2)?8??18，即f(2)??26． (四)课堂反馈练习
1、判断下列函数的奇偶性： 5353?(?x)2??x2?f(x)所以是偶函数. (1)f(x)??x,x?[?3,1] 2 (4)f(x)?x? 0x2（2）f(x)? 4?x2?(x?2) (3)f(x)?(x?1)x?1 1?x2??x?x,x?0(5)f(x)??2??x?x,x?0
2、函数f(x)?x3?x?a,x?r为奇函数，则a= 五．课时小结：
1.函数奇偶性的定义； 2.判断函数奇偶性的方法； 3.特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导 致结论错误或做无用功。
六、作业布置：
1、《作业手册》
2、能力提升：已知f(x)?(m2?1)x2?(m?1)x?n?2，当m,n为何值时，f(x)为奇函数。
第20篇：函数奇偶性教案
函数的奇偶性
授课教师——李振明
授课班级——高一（8）
教学目的：
1、使学生理解函数的奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性；
2、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点： 函数奇偶性的判断
一、引入新课： 题1：已知函数f(x)=3x 画出图形，并求： f(2),f(-2),f(-x)。
题2：已知函数g(x)= 2x2画出图形，并求： g(1),g(-1),g(-x)。
考察：f(x)与f(-x)，g(x)与g(-x)之间的关系是什么？
二、
定义：对于函数f(x),在它的定义域内，任
意一个x.
①如果都有f(-x)=f(x)，则函数f(x)叫做奇函数。 ②如果都有f(-x)=f(x)，则函数f(x)叫做偶函数。
三、例：判断下列函数的奇偶性
① f(x)=x5+x ② f(x)=x4-x2 ③ f(x)=3x+1 定理:
1、性质：奇函数的图象关于原点对称。偶函数的图象关于y轴对称。
２、如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。
如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
四、巩固练习
（1）如果对于函数f(x)的 (任意一个X )，都有(f(-x)=f(x) )，那么函数f(x)就叫做偶函数。
如果对于函数f(x)的（任意一个X ），都有（f(-x)=f(x)），那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）奇函数的图象关于（关于原点）对称，偶函数的图象关于（y轴对称）对称。
（3）已知函数y = f (x)是奇函数，如果f(a) =1那么f(－a) =（-1） （4）.在下列各函数中，偶函数是（ B ）
（5）函数f(x)＝|x＋2|－|x－2|的奇偶性是（ A ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
四、小结
1、定义：对于函数f(x),在它的定义域内，把任 意一个x换成－x，（x,－x都在定义域）。
①如果都有f(－x)=f(x)，则函数f(x)叫做奇函数。 ②如果都有f(－x)=f(x)，则函数f(x)叫做偶函数。
2、性质:奇函数的图象关于原点对称。
偶函数的图象关于y轴对称。 如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函 数是奇函数。
如果一个函数的图象关于y轴对称， 那么这个函 数是偶函数。
五、课后思考题
已知函数f(x)=(m2- 1)x2 +(m-1)x+n+2，则当m、n为何值时，为奇函数
f(x)
