关于数学的资料（精选多篇）

推荐第1篇：数学小报资料

数学小报资料

一、数学家的故事

高斯

在上小学的时候，有一次数学老师出了个题目，1+2+„+ 100=？由于看出1+100=101，2+99=101，„50+51=101共50个101，因而高斯立刻答出了5050的结果，此举令老师称赞不已。

对数学的痴迷，加上勤奋的学习，18岁时高斯发明了用圆规和直尺作正17边形的方法，从而解决了2000年来悬而未解的难题。他21岁大学毕业，22岁获博士学位。他在博士论文中证明了代数基本定理，即一元n次议程在复数范围内一定有根。在几何方面，高斯是非欧几何的发明人之一。高斯最重要的贡献还是在数论上，他的伟大著作《算术研究》标志着数论成为独立的数学分支学科的开始，而且这本书所讨论的内容成为直到20世纪数论研究的方向。高斯首先使用了同余记号，并系统而深入地阐述了同余式的理论；他证明了数论中的重要结果二次互反律等。高斯去世后，人们建立了以正17边形棱柱为基座的高斯像，以纪念这位伟大的数学家。 陈景润

不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？ 过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

华罗庚

1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。

二、数学名言

数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后-------高斯。 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因

数学的本质在於它的自由。－－－康扥尔

在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。------康扥尔 没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特

数学是无穷的科学。－－赫尔曼外尔

数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。－－－高斯

哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。„„又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。－－－柏拉图

数学是科学之王-------高斯（数学王子）

三、数学小故事

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

推荐第2篇：考研数学资料

当你的基础打好后，后面做题时会比较轻松的。当然用书一定要用经典的书，别自己到书店随便挑，一般来说都不咋地。下面我给大家推荐一些经典的书籍，也是前辈们公认的，这些书我都用过，我认为都是非常好的，如果你有能力最好都做做，如果你做不完可以选者做一些，你可以从我做的遍数中感受我对他们相对重要性的理解：

《基础过关660》李永乐。（做过三遍）

这本书很好，别看有基础二字你就觉得简单，所谓基础是说里面的题都是填空选择，他基本上穷尽了填空选择所有能见到的题型，做好了考研时填空选择不会出什么问题的。这本书我做了三遍，不过当然不是每一遍都是从头到尾做，一会我会告诉你怎么做。

《考研数学焦点概念与性质》 徐兵 （做过两遍）

这本书大家可能听的比较少，这本书是我在看过之后觉得确实不错才买的（我一般很少买这种大家没有公认的书），我觉得可能是因为大部分人不是很在意基础，所以这本书才没有想其他书一样流行，它的高数部分相当的好，会把高数里面大家容易弄错的概念性质以判断的形式给出，后面给出详细的解释，并且举一反三，如果你想打下坚实的基础，强烈建议你看看，里面最精华的属高数部分，如果没时间线代和概率部分就别看了。

《复习全书》李永乐（做过三遍）

关于复习全书和复习指南那本好的争论一直就没有停过，不过我觉得如果是数三，全书要胜过指南一筹，而且很多第一年用复习指南没考上，第二年换复习全书的人都会这么说，全书整体上要好一点。至于数一数二用哪本，我没经历过，也不敢妄下结论。 关于陈文灯的《复习指南》我在后期的时候简单选读过，这本书里面有两部分大家一定要看：分部积分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用过之后就爱不释手！

《概率论与数理统计讲义》（基础篇） 姚孟臣 （做过两遍）

关于概率论的试题用书大家推荐过几本，我在图书大厦都翻阅过，强烈建议大家用这本，你用过后就知道了，它穷尽了你能见到的所有概率题型，相信做完后你的概率会有质的飞跃！这本书有个提高篇，千万别买哈，里面的东西考研都不考，基础篇才是真正的考研用书，呵呵！

《线性代数辅导讲义》李永乐（做过两遍）

这本书我在前面的文章中也提到了。有些人可能会说了，你怎么用的书这么多李永乐的，是不是他的托啊，我声明绝对不是，不信你可以看看我原来发过的帖子，也可以问你其他考过的战友，李的书确实不错，后面还有本真题我也用的他的。好了，我说说这本书，这本书很条理，几乎是考研人人手一本的，也不愧

李永乐线代之王的称号。不用犹豫了，这本书一定要看的！

《历年试题解析》李永乐 （做过一遍）

我没看过其他真题解析，不过这本是挺不错的，它前面是真题，后半部分是解析，最大特点是：解析把所有题都分类了，我觉得这种模式挺好的。对于真题，我没有特别在意，而不是向其他人那样研究了若干遍，我觉得如果你前面的基础像我说的那样扎扎实实打好了，历年真题根本就不在话下，更何况复习全书里面好多都是历年真题，你都做过了。对于真题，我还是严格卡了时间，拿出白纸认真模拟真实考试，2000年之后的题 我一般要求自己一个半小时必须做完，然后检查至三小时，做完对答案，一般都能维持在140左右，也有几次满分。2000年之前的题比较简单，一般要求自己一个小时做完，然后直接对答案，所以一次满分都没拿过。一定要对自己高标准的要求，做题速度和准确度都是在高标准中造就的，我觉得做真题还是比较顺的，可能是因为基础打得比较扎实吧。

《经典400题》李永乐 （做过两遍）

相必考过数学的人都用过这本书吧，不愧“经典”二字，也有人说他太难了，跟真题相差太远了。我觉得看你怎么看这本书了，这本书是用来查缺补漏的，不是用来模拟考试的，里面所有题没有一道重复的，一道题会综合几个知识点，而且很多是你特别容易弄错和忽视的地方。我觉得这本书其实并不是像大家说的那么难，而是它的计算量特别的大，稍一出错就会前功尽弃，我现在依然记得我做完第二套题，高度集中三小时之后，头脑发晕想去跳楼。这十套题大家的得分一般会比真题低好多，有些朋友甚至只拿了不到50分，别担心这很正常。我做前几份的时候，也只有一百一二，后面会逐渐简单些，才稳定在一百三四。这十套题大家要好好利用，最好能像模拟考试那样卡时间，而且一定要这么多练几次，否则等你到了考场就会感觉不会分配时间，时间也不够用。

《合工大最后五套》 (做过一遍)

这五套卷子我也是早有耳闻，但是在市面上市买不到的，听说要邮购什么的。但是08年的时候就有好心人将它们扫描后发在网上，可惜09年我没有见到，所以我当时用的是08年的。这些题还是很不错的，挺新颖，难度比起400题稍小一点，建议大家最后一个月练手用，保持做题的感觉。

做题速度也是在这一轮的大量做题中炼成的，如果上一轮的基础很扎实，你将有着很大的潜力，这一轮中你的能力会有质的飞跃！

前面我也提到过，我每本书的第二三遍不是全看的，下一篇文章我会说说：做题的策略，计划和时间安排。

做题计划，策略和时间安排之终结篇。

基础打扎实后，第二步也是非常重要的，那就是大量做题，数学不这样是不

会有质的飞跃的。

我做一本书喜欢做好详细的计划，当然做计划也是有技巧的，而不是像一些朋友给自己笼统的定计划：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。我是这样做计划的：比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

一般情况下，经典的书目做一遍肯定是不行的，第一遍就是挨着一道一道做（这里我一定提醒下大家，千万不能眼高手低，只看不做，这句话大家一定听过很多遍了，我只是想再提醒下那些依然只是喜欢看题的朋友们，赶紧动手，否则等你考试的时候你会非常难受。），不会的，会做做错的，经典题目„„都要做好不同的标记，把自己得到的东西体会写在旁边，建议用个红笔。第二遍就不是全部都做了，因为好些题目你已经很熟练了，再做一遍也不会有什么提高，第二遍最重要的是你第一遍做过标记的，这遍你依然要做好标记，还有一个重要的环节，这一遍把你认为对自己来说重要的题目总结到一个错题本上，不要觉得这样浪费时间，认为在书上都做了标记，以后看书就行。到了后期根本没那么多时间翻书，一般都是看自己的错题本。如果做第三遍，就做第二遍做过后你认为有必要再做的题目。第二三遍花的时间会远小于第一遍的。当然了所花的时间取决于第一轮复习时你的基础是否牢固，是否扎实。

关于时间安排，我只想说说顺序问题，至于具体的哪本书几月做，每个人情况都不同，因人而异，不过我觉得我这里安排的有点乱，不过大家可以大致参考下。在大三下学期六月份之前，我一直学习的是课本，那本线代辅导讲义也学过了。然后进入六月，大概还有十多天就期末考试了，赶紧突击准备考试，数学就放下了，六月下旬考完试，我们学校还挺麻烦要换校区，折腾到七月，赶紧回了趟家见了见爸妈，一个周后大约七月十号左右返校正式开始复习先做完660题；七月下旬开始复习全书，然后八月下旬结束，中间因为有奥运会特别兴奋，耽误了几天。然后是那本焦点概念，九月初做完后，觉得有点累，和一个研友一起去秦皇岛北戴河那里玩了三天（玩的挺不错，第一次见海），然后回来作复习全书第二遍，大约九月底结束。我记得北京地区应该是九月底才开的学吧，不过我学分已经修够，这学期我一节课都没有，挺爽吧。十月开始作姚孟臣的概率讲义，一个礼拜结束，然后第二遍。紧接着开始复习全书第三遍和660题第二遍，十月下旬开始做真题，开始一天一套，后来一天两套，十一月初结束，然后研究了几天解题过程。结束后开始做400题，基本上一天一套，结束后做第二遍并作了总结，大概就进入十二月了。这时我开始回归课本，高数部分还认真看课本例题，定理证明等等，真是认真看了一遍，但后来觉得时间不够，现代和概率就只看了笔记（这也就是我在前面的文章中提到的为什么要总结笔记的一个原因）。期间穿插着做了合工大最后五套，并将我自己易错的点，复杂公式，易错公式，常用结论等等总结了几页纸，当然了，其中大部分内容都是我平时做题积累的，比较分散，最后总结在了一起，然后就不断看这些东西。考前前一天晚上，我这几张

纸认真看了一遍，考试当天早晨在贸大吃饭时又迅速浏览了一遍，之后喝了通红牛就自信的走入考场了！有些书的第二三遍我自己也不记得具体时间了，只是记得一般都用不了几天，因为不是全看，很快。我再给大家捋一下：六月前：差不多时间都学习了课本。

七月初-十月中旬：作各种经典书目（全书 660 讲义）

十月下旬-十一月初：真题

十一月中-十二月初：模拟400题

十二月中-考前：回归课本，做点模拟练练手

断器绝缘底座（支持件）、触头、熔体等组成。

熔体是熔断器的主要工作部分，熔体相当于串联在电路中的一段特殊的导线，当电路发生短路或过载时，电流过大，熔断器因过热而熔化，从而切断电路。熔体常做成丝状、栅状或片状。熔体材料具有相对熔点低，特性稳定、易熔断的特点。一般采用铅锡合金、纯铜片、镀银铜片、铝、锌、银等金属；

其次是触头，它通常有两个，是熔体与电联接的重要部件，它必须有良好的导电性，不应产生明显的安装接触电阻；

再则就是支架部分，支架的作用就是将熔断体固定并使三个部分成为刚性的

推荐第3篇：数学板报资料

主题：数学之窗

思维地带：

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了

数学名言：

问题是数学的心脏。－－P.R.Halmos

数学是打开科学大门的钥匙-----培根

数学是上帝描述自然的符号-------黑格尔

数学是一切知识中的最高形式--------柏拉图

数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均 和数学有关。--------------笛卡儿

奇思妙想：

小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？

有二个空房间，一间房间有三盏灯，另一个房间有三个开关，每一个开关只能打开一盏灯，如果你只可以进每个房间一次，那你要如何知道那个开关控制哪盏灯？

你能否用3跟筷子搭起一个比3大比4小的数？

数学天地：

卡普雷卡尔黑洞（数学黑洞）

只要你输入一个三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两者相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：卡普雷卡尔黑洞。

举例：输入352，排列得最大数位532，最小数为235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；接着排列得963和369，相减得594；最后排列得到954和459，相减得495。

数字趣联：

古代应试，等同现在高考。相传有一秀才，相约朋友赴试，因路途遥远误了考期。他苦苦哀求，主考官才准补试。主考官用“一到十”这十个数字作为上联，让他对出下联。

主考官说道：一叶孤舟，坐了二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历经八颠九簸，可叹十分来迟。

秀才暗想为何不将迟到的原因和读书人的苦衷表一表，好求得主考官的谅解呢？于是，他作联曰：十年寒窗，进了八九家书院，抛七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中。

推荐第4篇：研讨会数学资料09.26

2012年新课程高考第一轮复习研讨会资料

一、新课程新理念

新课程体现了素质教育的理念，注重知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观的“三位一体”。突破了学科中心的束缚，关注学生的兴趣与经验，打破了单纯强调学科的系统性、逻辑性的局限。改善了学习方式，要求加强过程性、体验性目标。强调教师应引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。强调学习评价的激励性和发展性，体现评价促进学生发展的功效---为了每一位学生的发展。

二、新课程的实施

（一）在课程内容的编排上，已经摆脱了传统大纲以学科体系编排内容的影响，转化为以模块为单元的课程编排理念。

（二）以模块为单元的课程编排，关注了学生学习的差异和需求，体现了面向全体的理念，符合螺旋式上升的认识规律，通过循序渐进的学习，学生获取知识的能力逐步提高，激发了学生的学习热情，学习应用所学知识分析、处理实际问题的能力得到明显改善。

（三）重视和加强新增内容的教学，强化应用意识，体现大众数学的特点，贯彻螺旋上升的理念。

（四）课程的多样性和选择性得到体现。

（五）在教学过程中，强调问题情景的设计，加强数学和现实的联系，通过观察，操作，交流，演练等方式，解释或探索知识的产生，发展过程，体验数学在解决问题中的作用，发挥学生学习的主动性。

（六）“精选习题，强化训练，反馈矫正”的数学课改实验成效显著。

三、解读宁夏模式《考试大纲》及《考试大纲的说明》

（一）吃透“考试大纲”、钻研“课程标准”

1、在知识要求方面

传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用”。

新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/迁移”。

2、在能力要求方面

传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想像能力，实践能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想像能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识”。

3、在考察要求方面

通过对知识的考查，反映学生对数学思想方法的掌握程度，注意通性通法，淡化特殊技巧。

4、关于考试内容

⑴函数与导数

①“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合具体函数，了解函数奇偶性的含义”。

②“了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反函数”。

⑵数列

淡化与不等式的结合。

⑶不等式

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课时有所减少。⑴删除了不等式的证明；⑵把“掌握简单不等式的解法”降低为“为解一元二次不等式”。

⑷三角函数

课时有所减少。

⑸立体几何

增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距。

⑹解析几何与平面向量

淡化双曲线，注重向量的工具性。

⑺概率统计与计数原理

（二）注重数学思想方法及能力的培养

中学阶段主要数学思想有——化归与转化，函数与方程，数形结合，分类讨论与整合，另外，算法思想，用样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想。

四、扎实作好高三复习备考工作（四个阶段）

第一阶段：巩固双基构建知识网络

第一阶段（当年8月——次年3月底）：依课本体系（模块）为主，按〈考试说明〉的要求（注：〈考试说明〉中，必修部分的知识要求是按模块编写的，而选修和选考部分的知识要求是按内容体系编写的），系统全面的对基础知识进行梳理，在复习过程中，务必对基础知识做到理解准确，做到适度训练。训练内容以考查知识点的基本要求为主，难度为容易或中等，不追求知识点的综合，尤其不和后续复习知识综合。统一进度，协调难度，同步练习，每周一测，每月一考。

第二阶段：专题训练体会数学思想方法的应用

第二阶段（4月）：以考试主干知识为基点，进行专题复习，以〈考试说明〉为依据，在夯实基础，抓紧主干的基础上，注重知识结构的重组与概括，揭示知识的内在联系，形成纵向、横向的知识链，从知识的关联性和整体性上了解基础知识。通过一些精选的综合题目（如高考题）进行适度训练，注意方法的总结和思想的提炼。

第三阶段：模拟训练完善提高（注重新增知识）

第三阶段（5月）：模拟训练。

第四阶段：热身训练查漏补缺考前奇语温馨提示

1、我易人易我不大意，我难人难我不畏难；

2、会做的题一题不错，该拿的分一分不丢；

3、先易后难，先熟后生；

4、一慢一块：审题要慢，做题要快；

5、不能小题难做，小题大做，而要小题小做，小题巧做；

6、考试不怕题不会，就怕会题做不对；

7、基础题拿满分，中档题拿足分，难题力争多得分，似曾相识题力争不失分；

8、对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目，力争高上水平，有时“放弃”

是一种策略。

数学组

2011年9月27日

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推荐第5篇：家长会演讲稿资料数学

课堂四十分钟是最重要的，也是最有效的。数学较其他学科而言，更注重方法和思维，课堂上学懂了，就会一通百通，课后根本不需要花多少时间做家庭作业。一个会学习的孩子在课堂上肯定是积极认真地参与学习，手脑并用。我们班上的情况也是这样，我注意留心观察过，那些成绩不太好的同学往往是上课不注意听讲的同学。为了提高孩子的成绩，请您提醒您的孩子上课要专心。

二、数学教材的解读

一、计算教学1.100以内的加减法笔算

2.表内乘法(九九乘法表)

1.长度单位

二、空间与图形2.角的初步认识数学教师家长会发言稿3.观察物体

三、认识时间

四、数学广角

五、实践活动认识几时几分(排列、组合、推理等数学思想)量一量，比一比

总人数：12

总分：1096 人平：91.33 人评得分：27.4

优秀人数：11 优秀率：91.67% 优秀率得分：36.67

及格人数：12 及格率：100% 及格率得分：30

总得分：94.07 名次：4 下降2个名次

主要原因：骆丽婷(77分)不优秀导致优秀率和优秀得分下降从而导致总得分下降 名次倒退。希望引起这名家长的高度重视。

各位家长：很高兴和大家见面，也很期待跟大家交流。这次家长会主要目的不外乎有这么两个：一是了解孩子的学习情况，二是关于孩子在校的其他表现。作为数学老师，接下来我主要就孩子的数学学习情况跟各位家长谈一谈。首先介绍本学期数学教学的重点难点和其他知识点。

本册内容的重点兼难点:1是初步认识乘法和除法，尤其是乘法口诀的背诵更为重要!不管是乘法还是除法都要用到。2是解决两步计算的实际问题。另外本册教材中还安排了认识长度单位厘米和米并能够进行简单的长度单位地换算，对于认识角和直角，就需要学生有一定的空间观念，少数学生对于直角标记的画法不是很到位。在原来认识东、南、西、北的基础上，这学期是根据给定东、西、南、北 中的一个方向，判断其余三个方向，认识简单的路线图，从正面、侧面、上面观察物体。

一、帮助学生养成良好的学习习惯。

我始终认为低年级最重要的是良好习惯的培养，有了一个好的习惯才能让孩子取得优异的成绩，好习惯可以让孩子终生受用，说句实在话，有好习惯比有好成绩更重要。好成绩是暂时的，而学习习惯一旦养成，那将是孩子一生的财富。尤其是低年级，正是培养孩子好习惯的最佳时期。我们现在多花点精力放在孩子的习惯养成上，以后不管孩子上几年级，需要我们操心的地方会越来越少。也就是说，我们现在操心正是为了今后不操心。 建议家长们用心用时间帮助孩子养成一个好的学习习惯：数学教师家长会发言稿1.专心致志。有的孩子由于自学能力较差，上课注意力不容易集中，因而家长应严格要求并经常提醒孩子在上课时，一定要用心听讲，聚精汇神，不要做小动作，更不要说话影响别人听课。

2.独立思考。家长对孩子不能解决的问题要采取诱导的方式引导孩子思考，重要的不是教会孩子一道题怎样解决，而是要告诉他们解决问题的方法，培养孩子独立思考的能力。

3.认真细致。孩子的作业一定要在规定时间内去完成，而且不能草率马虎。复查习惯低年级就要培养，家长不能包办代替，对孩子发展很不利，孩子对自己的错误印象也不会深刻，我们应让孩子自己查。当然也并表示家长放任不管，要指导孩子养成自觉检查的好习惯。

二、重视孩子计算能力的培养

刚才说过计算能力的培养是本学期的重点，计算是数学的基础，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度，孩子做错了题目要耐心和孩子一起分析错在哪里，错误的原因是什么，从这个错误中吸取什么教训，今后怎样避免同样的错误再次发生。比如，很多孩子做题时，往往计算出错。有些家长总是对孩子说：“你太粗心了，下次细心点!”这样的嘱咐往往不大奏效。

其实，对于孩子的计算错误，应针对错误题目具体分析。有些错误是由于粗心，如抄错数字，把加法算成减法，有部分孩子在竖式计算时把加法也算成乘法，针对不同的原因请你们在孩子耳旁要多提醒。有些由于运算方法或者说运算技巧不熟练，如20以内加减法基础没打好，请您要陪孩子多加练习， 由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不切实际的，近来我发现部分孩子的口算和笔算能力都不行，错误率高。 因此还需要各位家长做有心之人，多让孩子进行这方面的练习。

三、正确对待并重视孩子的作业。

对于作业，我还想对家长说，请您更多的关注孩子作业，您可通过家庭作业，了解孩子今天所学的数学知识及对课堂知识的掌握程度，通过孩子作业的认真程度，也反映出今天学习的收获。而收获的多少就取决于他对作业的认真程度。作业的认真程度，就是孩子在做作业时的专心程度。孩子的作业认真，说明孩子在写作业时，是用心的，是专注的，那么作业所能达到的效果就会非常的好，起到了巩固提高的作用。如果孩子的作业非常潦草，说明孩子写作业时，是漫不经心的，是三心二意的。

那么，这样的作业就算是写100遍，也没有什么用处。良好的书写应做到书写清洁、整齐、工整。养成良好的书写，就能减少孩子由于书写不良而产生的差错。所以如果您发现孩子没有用心的写作业，请试着让他重新写得好一点，只要有一点进步，就要及时表扬。

四、加强对孩子解决问题能力的培养，指导孩子学会思考。本学期的一个难点就是解决实际问题，近来对于孩子遇到的问题，要让孩子说明哪一点不明白，先让孩子多读几遍题，一定要读清楚题目的要求，在读中抓住重点的字、词、句进行分析联想，帮助孩子思考，不要孩子一问，家长就告诉怎么做，这样其实他还是没有真正的学会。

我们家长知道从哪里去帮助孩子，要多让孩子来讲自己的想法，要解决什么问题，需要什么条件，或要先求出什么条件才能解决什么问题等等，这样也许会给他一定的启发。俗话说：熟读百遍，其意自现。所以你可以让他多读几遍题，有可能他在读的过程中自己就理解了题目的意思，就会了。二年级的数学学习已不同于一年级了，抽象知识增多，难度加大。有些孩子一时难于适应，再加上没有好的学习习惯，这样也就很容易出现两极分化。家长们要有思想准备,肯定有部分学习不够努力的同学会退步。如果您觉得您的孩子在退步的话，请您平时要和我们多交流，共同讨论成绩下滑的原因，并找出切实可行的解决办法。

再过一段时间，我们的新课教学也将接近尾声了，接下来就是紧张的复习时间了。复习期间，学生的作业可能会比平时稍多一点，希望家长能配合学校多多督促孩子及时完成，如果回家的作业没能及时完成，那必定会影响第二天复习的内容，希望通过我们大家的努力，让我们的孩子都能取得优异的成绩。

我始终坚信，只有严和爱紧密结合，我们的孩子才能更快更好的成长。所以可能我有的时候在某些方面对你们的孩子有点严格，也请你们谅解。如果大家对于我的教学工作还有哪些建议，也请提出，我将在以后的工作中进一步改进，让我们一起努力吧!谢谢大家!

各位家长：

晚上好!非常感谢大家来参加这次家长会。今天趁这个机会，我想主要和大家交流一些数学学习的问题。二年级上学期数学同下学期相比，抽象知识多，难度加大。有些孩子一时难于适应，再加上没有好的学习习惯，这样也就很容易出现两极分化。下面我分三个方面跟家长交流：

一关注口算能力的培养。

数学是一门基础学科，各个单元的内容之间都存在有机联系，后面的学习是对以前学过的内容进行更高层次的深化学习，如果基础不牢靠，以后的学习也会变得艰难。所以应尽可能在低年级时学好基础课程。其中口算是低年级数学教学的重要组成部分，是学生学习数学的基础，口算速度的快慢、口算的正确率直接影响着学生的数学能力，而良好的口算能力也让孩子在今后中高年级的学习中，把其主要精力放在更深层次的知识学习上，不需再花精力在低级的计算上了，我们每天课上花5分钟-10分钟的进行练习，内容包括：

1、20以内加减法;

2、表内乘除法(包括有余数除法);

3、两位数加减整十数(包括整十数加减整十数);

4、两位数加减一位数(不进位、进位、不退位、退位);

5、几百几十加整十数(不进位)、一百几十减整十数、几百几十减整十(百)数(不退位);

6、1000以内：整百数加整十(百)数、整百数减整百数、一百(千)减整十(百)数;数学教师家长会发言稿口算技能的优化提高，还是需要每天坚持不懈的练习，也需要家长每天继续配合.

二、关注孩子解决问题能力的培养，指导孩子学会思考。

学习数学离不开解题，要解题必须先看懂题目。根据我们以往的教学经验，很多学生做题中出现的错误，不是不会做，而是由于没有仔细看清题目要求造成的，有的孩子已经养成了马虎读题，甚至不读完题目就草率下笔的坏习惯，再不改就更困难了。俗话说：熟读百遍，其意自现。 特别是解决实际问题，也就是通常我们所说的应用题，失起分来也是最多的，我们在课堂教学中要求学生至少读题三遍。

本学期还增加了两步计算的应用题，孩子必须读题理解题意后，明确先求什么，再求什么，再列分步式计算，切忌盲目用已知数去凑算式。所以在家辅导也同样要让他多读几遍题，我们家长既不能因包办代替，也不能不闻不问，关键在于正确引导。同时，家长要鼓励孩子不懂就问，适当给一些指导和帮助。

三、注重培养孩子良好的学习习惯

要学好知识，对于低年级学生来说，关键是养成良好的学习习惯。好的学习习惯一旦形成，将会使孩子受益终生。优秀的学生往往就是学习习惯养成较好的学生。但在课堂教学中，一些学生表现出浮躁，精神无法集中，行为、习惯比较散漫等现象。部分孩子对数学作业，只求速度不求质量。改错是草草了事完成，对错题没有认真去思考并订正。作业的书写也开始潦草。那么我们作为家长应该如何协助孩子养成好习惯呢，给家长几点建议：

1、正确对待并重视孩子的回家作业，培养孩子认真完成作业的习惯。

让孩子感受到你作为家长对孩子学习的关注，也有助于咱们家长及时了解孩子的学习情况。有的家长说我每天都问孩子作业做好了没，光口头上问一问，让一些不自觉的孩子钻了空子。所以不管孩子是否自觉学习，我觉得家长无论多忙，每天一定要拿出5分钟时间来检查一下孩子的作业。您可通过检查家庭作业，了解孩子今天所学的数学知识及对课堂知识的掌握程度，通过孩子作业的认真程度，也反映出今天学习的收获。家长检查一看书写是否工整、清洁、准确。

养成良好的书写，就能减少孩子由于书写不良而产生的差错。所以如果您发现孩子没有用心写作业，请试着让他重新写得好一点，只要有一点进步，就要及时表扬 检查作业二看答题是否正确.家长若发现作业有错误，一定要及时纠正。学习是一个错误改正、从新提高的过程，没有改错，学生就没有提高。所以当孩子做完题后，你发现了错误，一定督促他及时订正，因为题目刚做完，还有印象，这样的纠错效果会更好。

还有很重要的一点是要教孩子学会自己检查作业，如果你只对孩子说你做完了，要检查一下作业，可能孩子眼睛看一下就说检查好了，但真正检查了没有是可想而知的，所以家长可以让孩子把写好的作业一道一道读一遍，通过读一读还是能发现一些错误的，这样既让孩子又一遍熟悉题型，还提高了孩子读题的能力，或也可以用手遮住答案再算一遍等方法。他自己检查好了，家长再协助检查一下，有问题在给予帮助。

2、培养学生学会倾听的好习惯。

倾听是学生重要的学习素养，是学生摄取知识的有效保证，学生学会了倾听可以提高学习效率。短短40分钟一定要好好把握。有的孩子比较好动，上课眼睛都不看着老师，老师要经常提醒，往往课上没学会，回家还要补课，更严重的是养成了一种不良的上课习惯。会倾听的孩子注意力集中，学习效率也高。所以，孩子回家后，家长可以问问他今天学会了什么，你发言了吗?和孩子聊聊当天的学习内容，同时也达到了巩固新知的作用。和孩子交流的时候，请试着要孩子眼睛看着你说话，眼睛看着家长听，看看您的孩子能否做到。平时也要注意培养孩子专心倾听的习惯。

如果我们在教学中有什么不合理之处或不尽如人意的地方，希望家长朋友们能够理解，能够谅解，也欢迎家长们能坦诚与我们交流

二(10)班阚园园数学教师家长会发言稿各位家长：

下午好!非常感谢大家来参加这次家长会。我是数学老师。今天趁这个机会，我想主要和大家交流一些数学学习的问题。二年级的数学同一年级相比，抽象知识多，难度加大。有些孩子一时难于适应，再加上没有好的学习习惯，这样也就很容易出现两极分化。下面我分三个方面跟家长交流：

一、关注口算能力的培养。

数学是一门基础学科，各个单元的内容之间都存在有机联系，后面的学习是对以前学过的内容进行更高层次的深化学习，如果基础不牢靠，以后的学习也会变得艰难。所以应尽可能在低年级时学好基础课程。其中口算是低年级数学教学的重要组成部分，是学生学习数学的基础，口算速度的快慢、口算的正确率直接影响着学生的数学能力，而良好的口算能力也让孩子在今后中高年级的学习中，把其主要精力放在更深层次的知识学习上，不需再花精力在低级的计算上了.

二、关注孩子解决问题能力的培养，指导孩子学会思考。

学习数学离不开解题，要解题必须先看懂题目。根据我们以往的教学经验，很多学生做题中出现的错误，不是不会做，而是由于没有仔细看清题目要求造成的，有的孩子已经养成了马虎读题，甚至不读完题目就草率下笔的坏习惯，再不改就更困难了。我们知道中考高考差几分都不行，千万不能一句“粗心”就可以忽略，我们一定要从现在开始重视帮助孩子养成良好的读题习惯。指导孩子读题，读懂每一句话，养成认真审题的习惯，这是确保做题正确的第一步，也是关键的一步。俗话说：熟读百遍，其意自现。

特别是解决实际问题，也就是通常我们所说的应用题，失起分来也是最多的，我们在课堂教学中要求学生至少读题三遍：第一遍，老师带着读，读通每句话;第二遍，自己点着题目读，圈出关键字词;第三遍理清数量关系，寻找解题策略。

平时我们也指导学生在题目上做上一些标记，目的也是逼着孩子去读题，字字入眼，协助理解，进行正确的解答。引导孩子养成爱动脑的习惯。本学期还增加了两步计算的应用题，孩子必须读题理解题意后，明确先求什么，再求什么，再列分步式计算，切忌盲目用已知数去凑算式。所以在家辅导也同样要让他多读几遍

题，我们家长既不能因包办代替，也不能不闻不问，关键在于正确引导。同时，家长要鼓励孩子不懂就问，适当给一些指导和帮助。

三、注重培养孩子良好的学习习惯

要学好知识，对于低年级学生来说，关键是养成良好的学习习惯。好的学习习惯一旦形成，将会使孩子受益终生。优秀的学生往往就是学习习惯养成较好的学生。但在课堂教学中，一些学生表现出浮躁，精神无法集中，行为、习惯比较散漫等现象。部分孩子对数学作业，只求速度不求质量。改错是草草了事完成，对错题没有认真去思考并订正。作业的书写也开始潦草。那么我们作为家长应该如何协助孩子养成好习惯呢，给家长几点建议：

1、正确对待并重视孩子的回家作业，培养孩子认真完成作业的习惯。让孩子感受到你作为家长对孩子学习的关注，也有助于咱们家长及时了解孩子的学习情况。

有的家长说我每天都问孩子作业做好了没，怎么作业还是没完成好，光光口头上问一问，让一些不自觉的孩子钻了空子。回家作业少做质量差，第二天忙于补做订正，影响了学业。所以不管孩子是否自觉学习，我觉得家长无论多忙，每天一定要拿出5分钟时间来检查一下孩子的作业。您可通过检查家庭作业，了解孩子今天所学的数学知识及对课堂知识的掌握程度，通过孩子作业的认真程度，也反映出今天学习的收获。孩子的作业认真，说明孩子在写作业时，是用心的，是专注的，那么作业所能达到的效果就会非常的好，起到了巩固提高的作用。家长检查一看书写是否工整、清洁、准确，不能

能减少孩子由于书写不良而产生的差错。所以如果您发现孩子没有用心的写作业，请试着让他重新写得好一点，只要有一点进步，就要及时表扬。

检查作业二看答题是否正确，家长若发现作业有错误，一定要及时纠正。学习是一个错误改正、从新提高的过程，没有改错，学生就没有提高。所以当孩子做完题后，你发现了错误，一定督促他及时订正，因为题目刚做果，还有印象，这样的纠错效果会更好。

还有很重要的一点是要教孩子学会自己检查作业，如果你只对孩子说你做完了，要检查一下作业，可能孩子眼睛看一下就说检查好了，但真正检查了没有是可想而知的，所以家长可以让孩子把写好的作业一道一道读一遍，通过读一读还是能发现一些错误的，这样既让孩子又一遍熟悉题型，还提高了孩子读题的能力，或也可以用手遮住答案再算一遍等方法。他自己检查好了，家长再协助检查一下，有问题在给予帮助。

2、培养学生学会倾听的好习惯。

倾听是学生重要的学习素养，是学生摄取知识的有效保证，学生学会了倾听可以提高学习效率。一周只有四节数学课，短短40分钟一定要好好把握。有的孩子比较好动，上课眼睛都不看着老师，老师要经常提醒，往往课上没学会，回家还要补课，更严重的是养成了一种不良的上课习惯。会倾听的孩子注意力集中，学习效率也高。

所以，孩子回家后，家长可以问问他今天学会了什么，你发言了吗?和孩子聊聊当天的学习内容，同时也达到了巩固新知的作用。和孩子交流的时候，请试着要孩子眼睛看着你说话，眼睛看着家长听，看看您的孩子能否做到。平时也要注意培养孩子专心倾听的习惯。

希望每位家长时刻做一位有心的父母兼导师。最后，请接收我真诚的感谢，感谢大家今后对我们工作的支持和帮助。总之，我们的目标是一致的，我们将和各位家长一道共同教育好你的子女——我们的学生。如果我们在教学中有什么不合理之处或不尽如人意的地方，希望家长朋友们能够理解，能够谅解，也欢迎家长们能坦诚与我们交流。最后共同祝愿您的孩子、我所有的学生们早日成才! ◎*

适当的挫折教育。

现在，每个家庭基本是独生子女，孩子被宠坏了，事事顺心。因而，缺乏挫折教育，只能受表扬，却听不进去批评，成绩不好，受到批评，就经受不起，失去自信心。为此，家长有必要培养孩子的耐挫能力，不能事事顺着他，在家中，有意识地让孩子经受一些小小的挫折，并鼓励他们自己克服。在学校里，我们不可能都围着你的孩子，他表现的好，会受到表扬，表现的不好，会受到批评，甚至受到小小的惩罚。对于这些，希望家长和老师的步调保持一致，共同教育好我们的孩子。

4、重视数学语言发展，培养数学的逻辑思维能力。在生活中要多为孩子创设说数学，用数学的机会，让孩子说说自己的观点，看法，思路，和孩子交谈的形式不必过于正。

二年级的数学学习已不同于一年级了，抽象知识增多，难度加大。有些孩子一时难于适应，再加上没有好的学习习惯，这样也就很容易出现两极分化。家长们要有思想准备,肯定有部分学习不够努力的同学会退步。如果您觉得您的孩子在退步的话，请您平时要和我们多交流，共同讨论成绩下滑的原因，并找出切实可行的解决办法。再过一段时间，我们的新课教学也将接近尾声了，接下来就是紧

张的复习时间了。复习期间，学生的作业可能会比平时稍多一点，希望家长能配合学校多多督促孩子及时完成，如果回家的作业没能及时完成，那必定会影响第二天复习的内容，希望通过我们大家的努力，让我们的孩子都能取得优异的成绩。 总之，学生的成长离不开家长和老师的密切配合，希望家长多多理解和支持我们的工作，在以后孩子的学习，生活过程中，如果你的孩子出现了什么问题，都能和老师直言不讳，让我们共同努力，为孩子的未来打下坚实的基础。 我始终坚信，只有严和爱紧密结合，我们的孩子才能更快更好的成长。所以可能我有的时候在某些方面对你们的孩子有点严格，也请你们谅解。如果大家对于我的教学工作还有哪些建议，也请提出，我将在以后的工作中进一步改进，让我们一起努力吧!谢谢大家!

这学期由我带我们二(六)班的数学， 首先我想说一说孩子们的数学学习情况，到现在为止我们已经学习了4个单元的知识。进行了4次单元考试，一次期中考试。期中考试时市直几个学校联考，难度有所增加。而且是前几个单元的综合试卷，有些学得不够扎实的孩子，前面学的已经忘了，有些平时作业不爱思考，不认真的，题目多了，就不知道怎么做了。通过这张试卷，孩子们之间的差距一下子显示出来了。从卷面看，问题主要是三个方面，一方面是计算太慢，不仔细，请家长平时要加强计算方面的训练。期中考试中，有的孩子在计算题上丢了很多分，还有的解决问题的题目算式都列队了，计算却错了，多可惜呀!另一方面是应用题题意理解不清。应用题第四题。母鸡有有45只。公鸡比母鸡少36只。一共有多少只鸡?有的学生理解求一共有多少只公鸡?少写了一道算式。第三方面是马虎，反复出错。有的题目平时练习中就做过几次，老师也评讲过几遍。有的学生在考试中还是照样做错。比如3×4=12，要求写读法，学生却写成口诀………，三角板上有几个角?有几个直角?………

二年级的数学同一年级相比，抽象知识多，难度加大。有些孩子一时难于适应，再加上没有好的学习习惯，这样也就很容易出现两极分化。下面我分三个方面跟家长交流：

一、关于课堂教学。

课堂四十分钟是最重要的，也是最有效的。数学较其他学科而言，更注重方法和思维，课堂上学懂了，就会一通百通，课后根本不需要花多少时间做家庭作业。一个会学习的孩子在课堂上肯定是积极认真地参与学习，手脑并用。我们班上的情况也是这样，我注意留心观察过，那些成绩不太好的同学往往是上课不注意听讲的同学。为了提高孩子的成绩，请您提醒您的孩子上课要专心。

二、关于作业：

1、对于作业，请您更多的关注孩子作业的认真程度。为什么这样说，因为一份作业的认真程度，就说明孩子在做作业时的专心程度。孩子的作业认真，说明孩子在写作业时，是用心的，是专注的，那么作业所能达到的效果就会非常的好，起到了巩固提高的作用。如果孩子的作业非常潦草，说明孩子写作业时，是漫不经心的，是三心二意的，那么，这样的作业就算是写100遍，也没有什么用处。所以如果孩子们没有用心的写作业，请监督您的孩子。课本、作业、练习册不允许有乱写的情况，不要超前完成作业。指导孩子收拾书包，孩子还小，每天晚上指导孩子把书包分类收拾整齐，把数学、语文作业分别整理好夹在数学、语文课本里，到了学校，便于孩子很快找到各科作业，以免交错作业，甚至作业本在书包里，却找不到作业。

2、对于订正作业，有的同学的习惯相当好，能非常快的改完交上来，因为学习就是一个错误改正，重新提高的过程，这个过程很重要，没有改错，可以说

学生就没有提高。但由于时间关系，我们不可能把孩子都留在学校改错，所以，请您在晚上回家多关注一下，叮嘱他把前面作业的错题尽早改完，最好能辅导订正。有些家长的做法值得借鉴，孩子每次的作业或测试后，他都要看看孩子错了哪几题，并针对错题，出几道类似的习题巩固一下，效果很好。对于改错这个习惯，相信丁老师以前一定强调过，而我从接手就开始要求，我们班大多数学生都能做到。但还有少数学生一直没有这个习惯。他们无视自己的错题，考试当然会出错。

3、提优训练：对于一些数学成绩优秀的同学，做一些数学书上的题目以经不能够满足他们的需求了，我建议各位家长能够给他买一本奥数书对他们进行思维训练。如果想让你的孩子思维更活跃，成绩更提高一些，那奥数的训练是十分有必要的。当然，要考虑孩子本人的兴趣，不能太强求。我们现在考试的题目是100分的基础题和20分的奥数题。比如这一次考试的最后一题。我们的课本和练习作业中没有出现过这个题型，学生不会做是很正常的。那么课外进行了奥数训练的学生就会有优势。 数学教师家长会发言稿

三、对家长的一些建议

1、重视数学语言发展，培养数学的逻辑思维能力。

在生活中要多为孩子创设说数学用数学的机会，让孩子说说自己的观点、看法与思路，特别是解决生活中的问题时，多听孩子说说他的分析思路，思路理顺了，就能收到事半功倍的作用。

2、注重孩子学习过程，正视孩子考试成绩。

分数只能作为评价孩子的一个参照，90分与100分的孩子的数学能力相差多少，不是仅分数就能说明的，我们得具体分析才是。孩子有失误，是纯粹的粗心，还是思考问题的方式有问题，是临考心理欠佳，还是别的原因。我们还要能将孩子的成绩进行纵向比较和横向比较。分析得出结论后对症下药。

3、本学期还有一个重要的学习任务，需要家长配合完成。请督促您的孩子把1～9的乘法口诀背熟。能够顺背、倒背、打乱背。乘法口诀是以后学习计算的基础，非常重要。

各位家长，希望我们能多交流、多探讨，期待着在我们的共同努力之下，共同为您的孩子创造一个良好的数学学习环境!最后，祝各位家长合家欢乐、身体健康、万事如意!

推荐第6篇：三年级数学手抄报资料

三年级数学手抄报资料

纯数学是魔术家真正的魔杖。下面是小编为你带来的三年级数学手抄报资料 ，欢迎阅读。

数学名言

（一）

1、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴，数学手抄报资料。——柯西

2、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L·克隆内克

3、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文

4、纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

5、数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔

6、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒

数学家的故事

（二）

苏步青的故事

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：‚当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。‛他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：‚为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。‛苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠，手抄报大全《数学手抄报资料》。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了‚读书不忘救国，救国不忘读书‛的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是‚吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！‛

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

数学的作文

（三）

很开心我又有机会讲故事了，这次我要讲的是数学家的故事。

虽然是需要通个比赛的方式来决定是否能在全校师生面前展示，但我依然认真准备着。

妈妈帮我在网上找了多篇有关数学家的故事。我最喜欢的是《祖冲之看月亮》。故事是这样的。

‚今天的月亮比昨天的圆了一点儿。‛祖冲之望着夜空，自言自语。这个孩子，特别喜欢看月亮，每天晚上，他都会搬个小板凳坐在院子里看。

月亮每天都不一样，小祖冲之每天都看得兴致勃勃，之前，他去乡下亲戚家，还学了一首非常有趣的歌谣呢。里面说的就是月亮的变化。初一看不见，初二一根线。初三初四镰刀月。初七初八月半边。一天更比一天胖，直到十五月圆圆。十七十八月迟出 二十二半夜见半圆 一天更比一天瘦 二十九 三十月难见。小祖冲之听啊，念啊。很快就把歌谣记到了脑子里。从月初看到月底。反反复复的看 他发现月亮真的像歌谣里讲的那样，变来变去。可是，祖冲之怎么都想不明白。‚唉，月亮变来变去的为什么每到十五就会圆呢‛？

[三年级数学手抄报资料]

推荐第7篇：数学小报内容资料

关于数学的小报应该怎么制作？小报是一种未经官方审查、自行抄传的报纸。下面小编给大家带来数学小报内容资料大全，欢迎大家阅读。

数学小报

1数学小报

2数学小报

3数学小报

4数学应用题

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了?

分苹果

小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。

小咪的爸爸是怎样做的呢?

小马虎数鸡

春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ,1/2外，把1/4慰问叔叔，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?

来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ?”“

家里来了客人了。”“来了多少人?”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗?

数学家的故事

“人去瑶池竟渺然，空斋长夜思绵绵。一生难得相依侣，百岁原无永聚筵……”这是数学家苏步青在步入百岁之际，为他仙逝的妻子苏(松本)米子写的诗。米子是一位伟大的日本女人，也是最先取得中国国籍的外籍人士之一。苏步青与她风风雨雨60载，成就了一段感人至深的世纪绝恋。

在日本仙台喜结连理

1924年春天，苏步青作为唯一一个中国留学生报考了著名的日本仙台东北帝国大学数学系，并以第一名的成绩被录取。帝国大学是日本知名的大学，苏步青年年拿第一名，自己还有一些研究课题在进行，自然而然的成了学校的名人。

这时，他对学校的另一位名人松本米子产生了一种特别的关注。米子是帝国大学松本教授的女儿，她不仅相貌才华出众，而且精通插花、书法与茶道，还爱好音乐，尤其是弹得一手好古筝。在一次晚会结束后，苏步青与米子认识了。米子对苏步青其实一直是很仰慕的，他的睿智与赤诚尤其让她感动。后来两个人经常花前月下携手而行。

1927年，东北帝国大学数学系聘请正在攻读研究生的苏步青担任代数课教师，这使他成为该校历史上第一个兼任过教师的外国留学生。两个人的恋情成了学校里公开的秘密，不少人为他们祝福;而那些平素追求米子的人则怀有一种嫉妒心理，对米子说:“苏步青是个中国乡巴佬，家里很穷，再说学习好的人不一定将来就会有出息。你跟了他是不会有好日子过的。”但米子不为所动。苏步青受不了一些男生的敌意，他也不想让米子再被别人纠缠，经过商量，他们决定尽快结婚。

米子的母亲是一位善良的日本全职主妇，她认为苏步青是一个可以共度一生的人。松本教授虽然也很喜欢苏步青，却觉得他毕竟是中国人，出身又低微，所以对这段婚姻一直很不赞同。在米子的坚持下，最终松本教授还是妥协了。1928年，这对异国青年终于走到了一起，在日本仙台市喜结连理。松本米子自此改从夫姓成为苏米子。

追随夫君到中国

米子全身心地当起了全职主妇。为了不影响苏步青，她甚至把自己的古筝、书法等特长都荒废了，只留下了茶道和插花，因为这两种爱好有益苏步青的身体和精神。婚后一年，即1929年，米子生了个女孩。1931年初苏步青已有41 篇仿射微分几何和有关方面的研究论文出现在日本、美国和意大利等国的数学刊物上，成了日本乃至国际数学界榜上有名的人物。松本一家都希望苏步青留在日本工作，东北帝国大学也向他发出聘书。苏步青有自己的难处。出国之前，他曾与学长陈建功相约，学成归国，在故乡建设一流的数学系。现在陈建功已先期学成回国，自己是去是留，成了困扰他心灵的难题。

细心的米子早就发现他整天唉声叹气，茶饭不思。一天吃过晚饭，从不吸烟的苏步青在抽闷烟，米子便问他有什么心事。苏步青把心里话和盘托出，他不想因一己之私，留在东瀛。令他想不到的是，米子听到了他的打算，并没有阻止，反而鼓励说:“青，我支持你的决定。首先我是爱你的，而你是爱中国的，所以我也爱中国。我支持你回到我们都爱的地方去，不论你到哪我都会跟着你的。”短短数语，使苏步青格外感动:米子是一个识大体的女孩!有了妻子的支持，苏步青一人先回杭州。当时浙江大学的条件远比他想象的差，不但聘书上写明的月薪比燕京大学聘任他为教授的待遇相去甚远，而且由于学校经费紧张，他虽然名为副教授，却连续四个月没有拿到一分钱。幸亏还有在上海兵工厂当工程师的哥哥及时帮助，否则苏步青就要靠当东西维持生计了。为了养家，苏步青打算再回到日本去。

风声传到了浙大校长邵裴子耳中。这位惜才如命的教育家当夜就敲开了苏步青的房门:“不能回去!你是我们的宝贝……”邵校长情急之中，这话脱口而出。苏步青不敢相信自己的耳朵。“真的，千真万确，你是我们的宝贝!”邵校长激动地说。就是这句话，神奇般地把苏步青回日本的打算冲得烟消云散:“好啦，我不走了。”几天后，邵校长亲自为苏步青筹到1200块大洋，解了他的燃眉之急。到了放暑假时，有了点积蓄的苏步青便到日本接来了家人。

1937年7月7日，日本发动了全面侵华战争。苏步青和米子在中国的生活才刚刚开始，就受到了波动。这年“八·一三”事变后，日本飞机在上海和江浙一带狂轰滥炸，浙大的环境非常危险。校方连夜开会商议，决定搬迁。中午，苏步青正在系里收拾东西，突然一个邮差送来一份特急电报。苏步青打开一看，上写短短几个字:“帝国大学决定再次聘请苏步青回校任数学教授，待遇从优。”苏步青愤愤然道:“你们侵略了我们的国家还想叫我去?” 他气得脸色发白，决定不予任何回复。

几天后，日本驻杭州领事馆一个官员找到苏步青家里。苏步青刚好不在，那个官员以为米子是日本女子比较好拉拢，就说:“作为日本人，不知夫人是否愿意来领事馆内品尝自己家乡的饭菜?我们竭诚以待。”米子当即拒绝说:“我自嫁给苏君，已过惯了中国人的生活，吃惯了中国人的饭菜。”访客只得离去。

过了几天，又有人前来游说苏步青:“你夫人是日本人，你是日本女婿，日本人不会对你不利的。”苏步青当即反问道:“你的意思，就是要我当汉奸?”这话像一把利刃，让对方无言以对。当夫妇俩做好随校搬迁的一切准备后，忽又收到一封来自日本仙台的特急电报:松本教授病危!苏步青把电报递给米子，他与岳父的关系是很好的，但因牵涉到国家的问题他不能回去探望他老人家;他想让米子独自回日本仙台看望父亲。米子听了他的话，低下头略略思考了一会儿，说出了让苏步青震惊的话:“我不回去。无论如何，我跟着你!永远跟着你!”

患难中的世纪绝恋

艰难的迁徙开始了。苏步青挑着担子，一头装着书籍和教案，一头放着年幼的孩子。米子一手提着简单的衣物，一手牵着年纪稍长的孩子。因为路况不好，为了躲避日机轰炸，加上交通工具匮乏，大部分的时候他们就是这样徒步前进。然而更加难堪的是沿途苛刻的盘查。由于米子是日本人，是敌国的人，每次经过哨卡，值班的军政人员总要反复对米子和苏步青一家进行审查。苏步青百般解释也无济于事，后来是校长竺可桢爱才，讨得战区长官的一纸特别通行证，方才免去此苦。

浙大师生经过2600多公里的长途跋涉，到达贵州遵义附近的湄潭，建立了临时校舍。当时的生活十分困苦，苏步青出世不久的儿子因营养不良夭折了。手捧着儿子的尸体，米子伤心不已，但日本妇女坚毅的品质让她没有发出一句抱怨。当时苏步青身为数学系主任，但连一件完好的衣服也没有，经常穿着一身满是补丁的衣服上讲台。当他在黑板上画几何图形时，学生们对他指指点点:“看，苏先生衣服上的三角形、梯形、正方形，样样俱全，还有螺旋曲线!”这事让米子知道了，她觉得自己没有尽到一个妻子应尽的职责，于是就把外婆送给自己作结婚纪念的玉坠子当了，给苏步青添了一件新衣服。苏步青惊讶不已:“你怎么能为了我的衣服，当掉那么贵重的东西?快赎回来!”米子却甜甜地笑了:“我不想让我的丈夫受到任何委屈。”学校刚安顿好没多久，就赶上考试、作答辩报告。一天夜里，一个叫熊全治的学生匆匆来到苏步青家，他是怕第二天研讨班的报告过不了关特来请教的。苏步青听了不满地说:“你这么临时抱佛脚，还能有个好?”熊全治脸涨得通红，米子听到声音，赶紧披了件衣服出来解围。经过苏步青指点，熊全治回到宿舍忙了一个通宵，第二天论文总算过了关。熊全治后来到美国成了名教授，40多年后他回国探望苏老，深情地说:“当年多亏先生一顿痛骂。”他也异常感激那时米子的善良解围:“否则我还真不知道怎么迈出那个门呢!”

1982年，米子因长年积劳，终于卧床不起了。苏步青每天下午4时30分就赶到医院，随侍左右，精心看护。1986年5月，松本米子静静地离开了人世，享年81岁。她临死前最大的愿望，就是要苏步青不要伤心，要好好地活下去。夫人亡故后，苏步青把夫人的照片时刻带在身边，意味深长地说:“我深深地体味着‘活在心中’这句话。就似我的妻子仍和我一起在庭园里散步，一起在讲坛上讲课，一起出席会议……”2003年，百岁老人苏步青就是在对亡妻的这种怀念之中，走完了生命的最后一段历程。

推荐第8篇：三四年级数学手抄报资料

三四年级数学手抄报资料

数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是小编为你带来的三四年级数学手抄报资料 ，欢迎阅读。

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪*了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪*的2元总共29元。那一元钱到哪去了?

小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。

小咪的爸爸是怎样做的呢?

春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ,1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?

创造诸神和人类的神圣的数啊!愿你赐福我们!啊!圣洁的、圣洁的四啊!你孕育着永流不息的创造源泉!因为你起源于纯洁而深奥的1，渐渐达到圣洁的四，然后走出圣洁的十，它为天下之母，无所不包，首出名世，永不偏倚，永不倦怠，成为万物之锁钥”。

这就是毕达哥拉斯学派对“圣四”的祷文，提起四，人们便能想起许多与四有关的事情，如一年有四季，春夏秋冬，地理有四方：东南西北;汉语拼音中有四声：阴平，阳平，上声，去声;扑克牌有四个花样：红桃，黑桃，方块，梅花;人体有四肢，建筑上有四合院，动物中有四不象，古有四书，四大古典小说，民间有四大传说，汉字书法有四体。这些无不说明四在人类生活中应用之广泛，联系之密切。

横向两直线与纵向两直线必然构成一个矩形，也就是两条具有广阔的宁静的水平线，与两条具有上腾和挺拔美的纵线，可以构成一个方方正正、整整齐齐，四方对称的图形，这也许是长方形被人们喜欢的缘故吧，长方形具有四条边，四个角，而这四个角都是直角，而用长方形可以无缝隙的铺满地面，将许多长方面排在一起，又是那样的整齐好看，人们生活中创造出了许多与长方形有关的作品，如国旗、办公桌、书本、像棋盘等，看来数四与直角的关系特别亲近，是因为周角的四分之一为直角吗?或是国为具有四个角的矩形有四个直角?在直角坐标系中，有四个坐标轴，四个象限，这是直角与四在平面坐标系下共同创造了一种和谐的美。

4，作为自然数在数学领域里，有其独特的性格与规律，4居3之后，居5之前，4的左邻右舍3与5都是质数，而4却是自然数中第二个平方数，它有三个约数：1，2，4，是一个等比数列，所以4是一个合数，又是一个最小的不是质数的偶数，2作为它的因数，与它有着天生的不解之缘，4的一半是2，2加2，2乘2，2的2次幂其结果都是4，4还与它的左邻右舍3与5有一次最佳的合作：即32+42=52，被人们赞美不已，它是发现勾股定理的线索、萌芽及启示。

这里有一座八层宝塔，由一串等式组成。在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加1，右端各数的数字从前往后顺次减1.

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以得到另一座数的宝塔如下。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

9876×9+4=88888

98765×9+3=888888

987654×9+2=8888888

9876543×9+1=88888888

98765432×9+0=888888888

通过变形，还能由此得到新的数塔。

例如，取出第一座数塔的最下面一行：

12345678×8+8=98765432.

把它的两边同时加上左边第一个数12345678，然后两边加1，成为：

12345678×8+12345678+8+1

=98765432+12345678+1，

也就是

12345678×9+9=111111111.

从这一行往上面去，每一行都作类似变形，就得到形状完全不同的另一个数塔。

所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。

推荐第9篇：数学手抄报资料（优秀）

数学小笑话：

买汤

从前，有个土财主从来没出过门。一天，他带了一些钱和一些吃的东西自己上了街，逛了半天，感觉非常饿，于是就吃了一些东西，可又感觉特别渴，便走进了一家汤店。 他找了一个位子坐下，然后大声叫道：“小二，来碗鸡汤。”小二听了很快就端上了一碗香喷喷、热乎乎的鸡汤，并且对土财主说：“每碗十二文。”土财主冲着小二瞪大了眼睛，“我有的是钱!”随即摸了摸自己的口袋，这时土财主呆住了，袋子有个洞，他急忙把口袋翻了翻，还好还有十文钱，可这帐怎么算呢? 突然，他又大口大口的喝起来，直到碗里还有一些。这时小二也走过来了，说：“付钱。”土财主甩出了十文钱，小二一看急了，说：“我刚刚不说了，一碗汤十二文，你怎么给十文呢?”土财主又冲着他说：“我的汤都喝了嘛，没有，我只喝了十二分之十，一碗汤十二文，所以我给你十文呀!”说着，土财主拍着屁股走出了汤店，小二还傻呼呼的站在那儿想呢。

差别在哪

方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别?”阿细没有回答。方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样?”阿细：“我一定要一半。”“为什么?”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是?”

报告灾情

从前有个县遭了灾，村民们推选了一个老头去报告灾情，要求减点税。老头来到县衙，县官问他：“小麦收了几成?”老头答：“五成。”“棉花呢?”“三成。”“玉米呢?”“两成。”县官听了大怒道：“有了十成收获，年景不坏，你还来报灾，真是大胆刁民!”老人忙说：“我活了一百八十岁，还没有遇到过这样大的灾年哩!”县官听了说：“胡说!你怎么活了一百八十岁呢?”老头点着指头说：“大儿子五十岁，二儿子三十岁，小儿子二十岁，老汉我今年八十岁，合起来正好一百八十岁，一点不胡说。县官拍着桌子说：“哪有如此算法?”老头说：“大老爷 息怒!刚才你计算收成，不也是这么算法的么?”

数学脑筋急转弯

船主年龄

你有一艘船，船上有十五位船员，六十位乘客，三百吨货物。你能根据上面的提示，算出船主的年龄吗 ?

三位女神

三位女神坐在一个古老的印度寺庙里。她们的名字叫真理(总是说事实)，谎言(总是说谎)，和智慧(有时说谎)。她们有以下的对话

左边那个问：“谁坐在你旁边?” “真理”她回答说。 中间那个问：“你是谁?” “智慧，”她回答。 现在清楚谁是谁了。

一堆西瓜

一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个?

一元钱哪里去了

三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？

分苹果

小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。 小咪的爸爸是怎样做的呢？

1

小马虎数鸡

春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ,1／2外，把1／4慰问解放军，1／3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1／2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？ 牛牛喝水

牛牛家有100头牛，正好喝完100桶水，一头大牛要喝3桶水，两头小牛才喝一桶水。牛牛家有几头大牛?几头小牛? 递错水瓶！

球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了。结果甲喝的是丙的，乙、丙各喝的是谁的?

名人名言

1、正确的看法是，数学不仅拥有真，而且拥有非凡的美——一种像雕塑那样冷峻而朴素的美，一种无须我们柔弱的天性感知的美，一种不具有绘画和音乐那样富丽堂皇的装饰的美，是唯有最伟大的艺术才具有的严格的完美。

——罗素

3、数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。

——狄拉克

4、数学是打开科学大门的钥匙，是通向宇宙之美的关键。

——开普勒(德国天文学家、光学家)

7、数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看数学是一门系统的演绎科学;但从另一方面来说，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。

——玻利亚(数学家和数学教育家)

9、“难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进一寸，能得一尺得一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。

——华罗庚

10、思索，连续不断的思索，以待天曙，渐渐地见得光明。如果说我对世界有些贡献的话，那不是由于别的，却只是由于我的辛勤耐久的思索所致。

——牛顿

11、钻研数学——这是一种需要全部灵活性和刻苦耐劳的智力体操。

——维纳

16、善于“退”，足够地“退”，退到原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。

——华罗庚

哥德巴赫猜想

大于4的偶数总能写成两个奇素数之和，大于7的奇数总能写成三个奇素数之和。例如：6＝3+3，8＝5+3，10＝5+5，9=3+3+3，11=3+3+5，99=89+7+3，„„这是德国数学家哥德巴赫于1742年6月7日给欧拉写的信中提出的问题，6月30日欧拉回信说：“虽然我还不能这个问题，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”为了摘取这颗明珠，数学家们做了无数次的努力，也取得了一些进展，1973年，中国数学家陈景润发表了一篇论文，轰动了国际数学界，据说离解决这个问题只有一步之隔了，但这一步却有难以想象的艰难。许多数学家认为，要想证明这个问题，很可能必须创造新的方法，以往的路都是走不通的。

开心笑一笑

减法

数学课上，教师对一位学生说：“你怎么连减 法都不会？例如，你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？” 这个学生沮丧地说道：“结果是挨了十下屁股！

逻辑学的用处

有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。 爱因斯坦问他：“两个人从烟囱 里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？” “当然 是脏的那个。”学生说。 “不对。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏， 哪里会去洗澡？”

2

脑筋急转弯

有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候， 0弟弟说：“我 们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我老8供应照相机和胶卷，好吧？” 老4说话了：“好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。” 于是，它们忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往店里洗照片，照片洗好了，电脑姐姐向它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”

数学家的故事

1、高斯

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ .....+97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ .....+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ .....+4+3+2+1 =101+101+101+ .....+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

2、华罗庚

华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。1985年6 月12日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究，1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年应苏联普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。1948年始，他为伊利诺伊大学教授。

1950年回国，先后任清华大学教授、中国科技大学数学系主任、副校长，中国科学院数学研究所所长、中国科学院应用数学研究所所长、中国科学院副院长等。华罗庚还是第

一、

二、

三、

四、五届全国人大常委会委员和政协第六届全国委员会副主席。

华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。

3、祖冲之

祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926

3 数学谜语大全以及答案

（一）

1、两牛打架 (数学名词)——对顶角

2、三十分（数学名词）——三角

3、再见吧，妈妈(数学名词) ———分母

4、大同小异（数学名词）——近似值

5、

1、

2、

3、

4、5（成语）——屈指可数

6、1000×10＝10000（成语）——成千上万

7、周而复始 (数学名词)———循环小数．

8、考试不作弊 (数学名词)——真分数

9、五四三二一（ 数学名词）——倒数

10、一元钱.(数学名词)——百分数

11、考试成绩（猜两个数学名词）——分数，几何？

12、道路没弯儿(数学名词) ——直经

13、风筝跑了(数学名词) ——线段

14、最高峰(数学名词) ——顶点

15、入坐(数学名词)——进位

16、齐头并进(数学名词) ——平行

17、废律(数学名词)——除法

18、大家发表意见(数学名词)——商

19、彼此盘问(数学名词)——互质

20、五角钱(数学名词)——半圆

21、七天七夜.(数学名词) ——周长

22、看谁力量大(数学名词)——比例（力）

23、人民的力量(数学名词)——无限

24、一直不来（猜数学名词）——恒等

25、不用再说（猜数学名词）——已知

26、搬来数一数（猜数学名词）——运算

27、隔河相答（猜数学名词）——对应

28、再算一遍（猜数学名词）——复数

29、招收演员（猜数学名词）——补角

30、十八斤（猜数学名词）——分析

31、司药（猜数学名词）——配方

32、请人做事（猜数学名词）——求作

33、查帐（猜数学名词）——对数

34、大家的样子（猜数学名词）——公式

35、小小的房子（猜数学名词）——区间

36、千刀万割（猜数学名词）分式

37、大家发表意见（猜数学名词）——讨论

38、从后面算起（猜数学名词） ——倒数

39、北（猜数学名词）——反比

40、剑穿楚霸王（猜数学名词）——通项

41、算信件（猜数学名词）——函数

42、登楼计步（猜数学名词）——级数

43、逐优录取（猜数学名词）——0.618法

44、计算转动杆（猜数学名词）——数轴

45、不准确（猜数学名词）——误差

46、五分钱（猜数学名词）——五分钱

47、待命（猜数学名词）——等差

48、小本生意（猜数学名词）——微商

49、祖父错了（猜数学名词）——公差

50、72小时(打一字) ——晶

51、八分之七（打一成语）——七上八下

关于数学名词的谜语

1.剃头；2.负荆请罪；

3.扳手腕；4.大同小异；

5.用手算；6.不足为奇；

7.批评得当；8.从最后一个数起

9.左顾右盼；10.再见了妈妈；

11.诊断之后；12.追本溯源；

13.长相一般：14.问君知多少；

15.风止柳练静；16.寻找单据；

17.并驾齐驱；18.剩下十分钱；

19.两角钱；20.三十分。

谜底

1.除法；2.求和；3.比例；4.近似；5.指数；6.偶数；7.有理数；8.倒数；9.移项；10.分母；11.开方；12.求根；13.平面；14.几何；15.垂直；16.求证；17.平行；18.余角；19.倍角；20.三角。

有关于数学名词的谜语

医生提笔。（打一数学名词）

开方

五四三二一。（打一数学名词）

倒数

两牛打架。（打一数学名词）

对顶角

讨价还价。（打一数学名词）

商数

查帐。（打一数学名词）

对数

马路没弯儿。（打一数学名词）

直径

两边清点。（打一数学名词）

分数

异型。（打一数学名词）

不等式

断纱接头。（打一数学名词）

延长线

一视同仁，步入坦途。 （打两个数学名词）

相等、平行线

断脐。（打两个数学名词）

分子、分母

土。（打一数学名词）

等腰

逐次说明。（打一数学名词）

分解

一笔债务。（打一数学名词）

负数

楚怀王遣横事齐。 （打数学、化学名词各一）

质子、求和

搞错帐目。（打一数学名词）

误差

反复核算，并无错误。 （打一数学名词）

对数

人民的力量。（打一数学名词）

无穷大

横看是只尺，竖看是根棒， 年龄最最小，大哥他来当。 （打一数字）

1

象个蛋，不是蛋， 说它圆，不大圆， 说它没有它又有， 成千上万连成串。（打一数字） 0

趣味题

1、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？12根

2、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？50

3、24人排成一排，

一、二报数，报二的人向前走两步，问：原地不动的人有几个？12个

4、在巷子的一边有5盏灯，每两盏灯之间相隔8米，这条巷子有多长？32米

5、10辆车排成一队，从前往后数，黑色轿车是第6辆，那么，从后往前数，它在第几辆？4

5

趣味题2

1、找规律写数

6

28、6

29、630、（631 ）、（632 ）（ 633）

10

6、10

8、

110、（ 112）、（114 ）、（ 116）

525、530、

535、（540 ）、（545 ）、（550 ）

521、

531、

541、（551 ）、（ 561）、（ 571）

19

2、29

2、39

2、（492 ）、（592 ）、（ 692）

2、用

1、

2、3三个数字，可以写出多少个不同的三位数？ 6个

3、一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数可能是（912 ）、（924 ）、（ 936）、（948 ）

4、一个四位数，最高位上的数是2，百位上的数是最高位上的数的 一半，十位上的数是百位上的数的3倍，个位上的数与百位上的数相同，这个数是（ 2131）。

5、一个四位数，右边第一位数是3，第三位数是2，十位上的数字是百位上数字的3 倍，这四个数字之和是13，这个四位数是多少？2623

6、小东有10元人民币，小华有16元人民币，小华给小东几元钱，两人的钱就同样多？ 3元

7、在一条长40米的马路两旁插彩旗，每隔5米插一面，一共要插多少面彩旗？18面

8、一幢住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？6分

9、有两盘苹果，甲盘有7个，如果从甲盘中拿出2个放入乙盘，两盘的苹果就同样多，乙盘原来有多少个？3个

10、一个商店有这样一条规定，喝完汽水后，用5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小明家买了20瓶汽水，他最多能喝到多少瓶汽水？24

五年级趣味数学题及答案

1、规定：A *B = 3 × A + 4 × B， （1）5*6 =（ ） （2）（4*5）*8 =（ ）

2、80本语文书和100本数学书价钱相等，每本语文书比数学书贵4角，每本语文书价钱是多少钱？

3、挂钟几点敲几下，钟敲4点时用了6秒，敲12点时要用（ ）秒。

4、有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？

5、小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？

6、往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？

7、幼儿园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个；如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，这批玩具一共有多少个？

8、我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上有几个人吗？小龙马上就猜出来了。你猜出来了吗？

9、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

10、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？

11、小红家里三月份实际生费是计划的1/3，比计划节约360元，节约了百分之几？

12、一桶水可以装满10碗或12杯,倒入5杯水和3碗水在空桶内,水面高度占桶高度的多少?

13、已知两个数的最大公因数为4，最小公倍数为120，求这两个数？？？

14、一瓶饮料,喝掉25%后,连瓶重950克.喝掉50%时,连瓶重700克,饮料和瓶各种多少千克??

15、大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？

16、一个两位数后面填上两个数字后，组成的四位数比原来的两位数大2768，求组成的四位数是多少？ 答案：

17、1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？

18、（1）

1、

5、

9、

13、

17、

21、、、„„ （2）

1、

2、

3、

5、、

13、

21、

34、、、

6

数学小常识

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如：

12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 „„

12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9的9倍的。

还有9

9、10

8、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 „ „

12345679*171=2111111109 这个也叫“清一色”。

数学魔术家

1981年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。

工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。

这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。

一个小小的数学误会

很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到 了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国.最后,我很想对印度人说:\"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.

碎花瓶理论

在日常生活中，谁都有一不小心打碎东西的时候，但极少有人去研究一下碎片中有什么学问。然而.丹麦的物理学家雅各布·博尔却从碎花瓶中发现了一个规律：打碎后的物体的碎片按重量的数量级分类，不同的重量级间表现为统一的倍数关系。例如，打碎的花瓶最大的碎片与次大的碎片间，重量比是16∶1.次大的与第三大的碎片间的重量比也是16∶1。

这就是著名的碎花瓶理论.博尔进一步发现不同形状的物体，这个重量比是不同的，花瓶或茶杯状的物体打碎后，这个倍数约为16.棒状物体约为11.球体则约为40。最重要的是，这个倍数与物体的材料无关，即使是一块冻豆腐摔在地上.也会遵守这个规则。

这种理论最实用的是，只要有同一物体的部分就能求出这个倍数，从而推测出这个物体碎前的大概形状。碎花瓶理论在恢复文物原貌，推测陨石等工作中有特别的用处。给这些原来全凭推测，经验和想象的工作指出一个理论上的方向。

有趣的数学题

小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：（1）小赵比教师年纪大；（2）小张和教师不同岁；（3）小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗？

根据（1）小赵比教师年纪大和（3）小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据（2）小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师。

7

数学幽默笑话

100分

期末考试后，小亮回家说：“这回两门考了100分。”爸爸妈妈听后很高兴。 小亮接着说：“是两门加起来100分。”爸爸听了扬手就要打，妈妈劝住说：“语文就算得了40分，算术总该60分吧，总还有一门及格嘛！”小亮委屈地说：“妈，不是那么算法！语文是10分，算术0分，加在一块不正好是100分吗？

叫绝的数字组合

8

推荐第10篇：某年4年级数学手抄报资料

XX年4年级数学手抄报资料

数学，其有学习、学问、科学之意，基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分，数学出现的很早，我们也不断在学习，学习、生活过程中也常常碰到数学难题，但是数学是很有趣味的，不信你们来看看，下面是由小编整理的数学手抄报相关内容，希望能够帮到你们：

高斯(数学王子)说:“数学是科学之王” 罗素说:“数学是符号加逻辑”

毕达哥拉斯说:“数支配着宇宙”

哈尔莫斯说:“数学是一种别具匠心的艺术”

米斯拉说:“数学是人类的思考中最高的成就”

培根(英国哲学家)说:“数学是打开科学大门的钥匙”

布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为:“数学是研究抽象结构的理论”

黑格尔说:“数学是上帝描述自然的符号”

魏尔德(美国数学学会主席)说:“数学是一种会不断进化的文化”

柏拉图说:“数学是一切知识中的最高形式”

没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。--希尔伯特(Hilbert)

数学是无穷的科学。--赫尔曼外尔 问题是数学的心脏。--

只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。--Hilbert 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。---高斯 哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。---柏拉图

第11篇：某二年级数学手抄报资料

XX二年级数学手抄报资料

两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。

这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢?

乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：

花甲重开，外加三七岁月。

大臣纪昀(“昀”读“yún”)在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：

古稀双庆，又多一个春秋。

对联里讲些什么呢?这位老者的岁数究竟是多少?

先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”，是说经过了两个甲子，就是120年，这还不够，还要“外加三七岁月”，3和7相乘，是21年，所以总数是60×2+3×7=141。

可见乾隆皇帝是说，这位老人家141岁。

再看下联。“古稀”是70岁。唐代诗人杜甫《曲江二首》诗中说，“人生七十古来稀”。当然，我们现在生活条件和医疗条件好了，七十自称小弟弟，活到八 十不稀奇，可是直到半个世纪以前，能活70岁还是值得骄傲和令人羡慕的，往往要好好地庆贺一番。“古稀双庆”，是说这位老先生居然有两次庆贺古稀，度过了 两个70年，并且不止这些，还“又多一个春秋”，总数是70×2+1=141。

可见纪昀是在变个花样说，不错，这位老年人是141岁。

1776年4月的第一天，一个小女孩在法国的巴黎出生了。爸爸给她起了个好听的名字，叫苏菲娅·吉尔曼。

苏菲娅的少年时代，正赶上轰轰烈烈的法国大革命.巴黎是革命的中心，枪声、口号声响彻了巴黎上空.苏菲娅是独生女，是爸爸妈妈的掌上明珠.爸爸妈妈怕她到外面去出事，把她整天关在家里.整天呆在家里多没意思呀!苏菲娅开始寻找消磨时光的办法。后来她终于找到了一个好办法，那就是读书。父亲有很多藏书，她一头扎到了书的海洋里。

书中的一个故事深深地打动了她。这个故事讲述的就是古希腊著名科学家阿基米德，当罗马士兵踩坏他沙盘上的几何图形时，他大声呵斥罗马士兵，最后惨死在罗马士兵的刀下。苏菲娅想，为什么阿基米德在刀尖对准胸口时，想到的还是几何图形啊?阿基米德这样珍惜几何，几何学一定非常吸引人，非常有趣。我也要学几何，看看几何学里讲了些什么知识。

法国大革命后，巴黎办起了科技大学。“能上大学就太好了!”苏菲娅满怀信心前去报名投考，可是到了学校一看，校门口挂着一块牌子，上面写着“不收女生”。

“难道女孩子就不能上大学?”苏菲娅想不通。“进不了大学门，也一样学大学的课。”她弄来这个学校所有的数学讲义，自己刻苦钻研。在学习当中，她发现拉格朗日教授写的讲义最精辟，她很想同这位教授交换一下看法，可是自己不是拉格朗日的学生，又是女的，人家大教授肯和自己交换看法吗?她想了个主意，化名“布朗”，用这样一个男人的名字，把自己的见解写出来，寄给拉格朗日教授。

拉格朗日非常欣赏苏菲娅的论文，决定亲自登门拜访这位布朗先生。谁知一跨进布朗先生的家门，迎接他的布朗先生竟是位亭亭玉立的姑娘，拉格朗日真是又惊又喜。从此，苏菲娅在大数学家拉格朗日的指导下，向数学的高峰挺进了。

“欧洲数学王子”高斯于1801年发表了关于“等分圆周问题”的著名论文，由于内容深奥，连当时的许多数学家也看不大懂.苏菲娅反复钻研了高斯的这篇论文，得出不少新的结果。她把这些心得写信给高斯，署名仍是布朗。高斯看到苏菲娅的信，很喜欢这位布朗先生，两个人就通起信来，高斯也没想到布朗是位姑娘。

1807年，普法战争爆发，拿破仑的军队占领了高斯的家乡。消息传来，急坏了苏菲娅，她想起了阿基米德死于古罗马士兵之手，高斯会不会成为第二个阿基米德?当时攻占高斯家乡的法军统帅培奈提是苏菲娅父亲的朋友。苏菲娅为了救护高斯，拜访了培奈提将军，以古罗马士兵杀死阿基米德这件悲惨的历史事实为例，劝说培奈提将军，不要重演古罗马统帅马塞拉斯的悲剧。培奈提将军深为苏菲娅的言辞所感动，专门派一名密使去探望和保护高斯。

后来高斯打听出解救他的是一位法国女子苏菲娅，感到不可理解，一个法国女人为什么要保护我?最后才搞清楚这个苏菲娅就是一直和他通信的布朗先生。

特别值得一提的是，有一位德国物理学家叫悉拉尼，他提出一个建立弹性曲面振动的数学理论问题.这个问题很难，许多数学家一时也无法解决.苏菲娅敢于攻难关，她对这个问题进行了研究，1811年苏菲娅向法国科学院提交了第一篇论文，由于论据不够完善而未被接受;1813年苏菲娅向法国科学院递交了第二篇论文，科学院给予很高评价，但是问题没能全部解决;1816年她向法国科学院递交了第三篇论文，出色地解决了这个问题。为此，她获得了法国科学院的最高荣誉──金质奖章.她被誉为近代数学物理的奠基人。数学家拉维看了苏菲娅的论文说：“这是一项只有一个女人能完成，而少数几个男人能看懂的伟大研究。”

第12篇：6年级数学手抄报内容资料

数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。6年级数学手抄报内容资料，欢迎阅读。

数学的起源

（一）

数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。

远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。

数学小故事

（二）

点错的小数点

学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里。

美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元。她看到偌大的数字，不禁大惊失色，骇得心脏病猝发，倒地身亡。后来，有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”

阿拉伯数字的始源

（三）

阿拉伯数字是古代印度人在生产和实践中逐步创造出来的。

在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了。大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法。

到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的。它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字。现代数字就是由这一组数字演化而来。在这一组数字中，还没有出现“0”(零)的符号。“0”这个数字是到了笈多王朝(公元320—550年)时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，已使用“0”的符号，当时只是实心小圆点“?”。后来，小圆点演化成为小圆圈“0”。这样，一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。

数学学习顺口溜

（四）

解应用题先别慌，反复读题头一桩，

条件、问题、关系句，一字不漏正反想。

线段图，是拐杖，

用方程，切莫忘，化难为易它最强。

分数题，单位一，量率对应细分析，

三类九种基本题，你要牢牢记心里。

工程题、行程题相互沟通正、反比，

假设法、不变量、单位一要统一，

算完题，要检验，符合题意再答案。

第13篇：一年级下学期数学整理资料

1.9个一和3个十是（）。（）个十是60，（）个十是100。

2.一个数从右边起，第一位是3，第二位是7，这个数是（）。

3.1张100元可以换（）张10元，1张20元可以换（）张5元，2张20元与2张5元一共是（）元。

4.找规律：9 （） 15 （）25 （） 15 （）（） 0

5.个位上是4的加倍。十位上是2的一半，这个数是（）。

6.与14相邻的两个双数是（）和（）

7.差是6，被减数是13，减数是（）。

8.在

4、

8、

13、

17、20、

5、

10、0、

9、11中，从右数起第4个数是（），从左数起20是第（）个数，比10小的数有（）个。

9.13-（）＜8，（）里可以填_________________________________

10.一个数个位上是最大的一位数,十位上的数比个位上少2,这个数是()。

第14篇：中考数学知识点总结归纳资料

博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳

初中数学中考知识点归纳与总结

整理者：龚老师

●第一部分 基本知识归纳

●第二部分 基本定理归纳

●第三部分 常用公式归纳

●第四部分 基本方法归纳

●第五部分 辅助线作法归纳

整理时间：2010年11月13日

地址：宜宾市翠屏区文重街30号

联系人：林老师

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博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳

初中数学中考知识点归纳与总结

整理者：龚老师

第一部分 基本知识归纳

㈠、数与代数

A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数；

②分数→正分数/负分数

数

轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合运算顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式；完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了。 3）解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0） 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

㈡空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

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2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：

1、对角线相等的菱形

2、邻边相等的矩形

3、相交线与平行线

角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

4、三角形

三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。⑥三角形中一地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。

图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。 全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。 ②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。

5、四边形

平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。

多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）

平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。

中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

B、图形与变换：

1、图形的轴对称

轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

2、图形的平移和旋转

平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 ②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3、图形的相似

比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比（根号5-1/2）。

相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件：AAA、SSS、SAS。

相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、图形的坐标

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA，YB记作（A，B）。

D、证明

定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。

公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。③同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁内角互补，两直线平行，反之亦然；内错角相等，两直线平行，反之亦然；三角形三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。

㈢统计与概率

1、统计

科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。

扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。

频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。

2、概率

可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

概率：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0〈P（A）〈1。

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第二部分 基本定理归纳

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

三角形两边的和大于第三边

16、推论

三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角）

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论

2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

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37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 6

1、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 6

3、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 6

4、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 6

6、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 6

7、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 6

8、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6

9、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

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2、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 7

3、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等 7

5、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形 7

7、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 8

1、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h 8

3、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果

ad=bc ,那么a:b=c:d 8

4、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 8

5、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 8

6、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA） 9

2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 9

3、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 9

4、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 9

8、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 10

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

10

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 10

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 10

4、同圆或等圆的半径相等

10

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 10

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 10

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

10

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 10

9、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

1

11、推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

1

12、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 1

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

1

14、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

1

15、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

1

16、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

1

17、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

1

18、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 1

19、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 1

21、①直线L和⊙O相交

d﹤r[；②直线L和⊙O相切

d=r ③直线L和⊙O相离

d﹥r 1

22、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 1

23、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径 1

24、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 1

25、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

1

26、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

1

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等

1

28、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

1

29、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

1

31、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 1

32、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 段长的比例中项

1

33、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

1

34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 1

35、①两圆外离

d﹥R+r；②两圆外切

d=R+r ③两圆相交

R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)；④两圆内切

d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含

d﹤R-r(R﹥r) 1

36、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 1

37、定理

把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 1

38、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 1

39、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 1

41、正n边形的面积Sn=pnrn／2

p表示正n边形的周长 1

42、正三角形面积√3a／4

a表示边长

1

43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 1

44、弧长计算公式：L=n兀R／180 1

45、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 1

46、内公切线长= d-(R-r)

外公切线长= d-(R+r)

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第三部分 常用公式归纳

公式分类

公式表达式 乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a

注：韦达定理 判别式

b2-4ac=0

注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0

注：方程有两个不等的实根 b2-4ac

注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14++n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。注：其中

R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB；

注：角B是边a和边c的夹角

…

n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+

…

…

+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+

…

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第四部分 基本方法归纳

1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯

一、至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法：平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法：在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10、客观性题的解题方法：选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得地址：宜宾市翠屏区文重街30号

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- 博雅教育 一对一精英辅导 中考数学知识点归纳 解答。这种方法叫特殊元素法。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

第五部分 辅助线作法归纳

人说几何很困难，

难点就在辅助线。

辅助线，如何添？

把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，

找出规律凭经验。

图中有角平分线，

可向两边作垂线。 也可将图对折看，

对称以后关系现。

角平分线平行线，

等腰三角形来添。

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角平分线加垂线，

三线合一试试看。

线段垂直平分线，

常向两端把线连。 要证线段倍与半，

延长缩短可试验。

三角形中两中点，

连接则成中位线。 三角形中有中线，

延长中线等中线。

平行四边形出现，

对称中心等分点。 梯形里面作高线，

平移一腰试试看。

平行移动对角线，

补成三角形常见。 证相似，比线段，

添线平行成习惯。

等积式子比例换，

寻找线段很关键。 直接证明有困难，

等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，

比例中项一大片。 半径与弦长计算，

弦心距来中间站。

圆上若有一切线，

切点圆心半径连。 切线长度的计算，

勾股定理最方便。

要想证明是切线，

半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，

想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，

垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，

直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，

同弧对角等找完。 要想作个外接圆，

各边作出中垂线。

还要作个内接圆，

内角平分线梦圆。 如果遇到相交圆，

不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，

经过切点公切线。 若是添上连心线，

切点肯定在上面。

要作等角添个圆，

明题目少困难。 辅助线，是虚线，

画图注意勿改变。

假如图形较分散，

对称旋转去实验。 基本作图很关键，

平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，

经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，

方法灵活应多变。

分析综合方法选，

难再多也会减。 虚心勤学加苦练，

成绩上升成直线。

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第15篇：五年级数学1+1社团活动资料（定稿）

五年级数学“1+1” 社团活动资料

孙秀红

五年级数学“1+1” 社团活动计划

孙秀红

数学“1+1”活动计划

孙秀红

为了适应时代的要求，根据学校的社团活动安排，为了学生掌握数学基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力，空间观念和解决简单的实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会 观察分析、综合、抽象、概括。同时培养学生解决问题策略，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此特制定我们数学“1+1”社团活动计划。

一、活动的目标：

1、激发学生联合会学习数学的兴趣。

2、开放学生思维，努力提高学生的计算能力、逻辑思维能力和解题能力等。

3、扩展学生的知识面。让学生灵活运用数学知识解决问题，并学会用最佳的方法来解题。

4、增加了实践的机会，丰富学生的业余生活。

5、提高学生的合作能力及多种能力 ，学生进行活动时，可以互相合作，也可以借鉴其他同学的不同想法，提高学生多方面的能力。

二、活动重点： 增加学生运用所学知识解决问题的能力。

三、活动地点： 五（1）教室

四、活动时间：每五下午的第三节课

五、活动形式：

课内辅导为主，课外自学为辅；讲解，自主学习和分组合作学习相结合。

六、活动思路：

1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。

2、精心准备，上好每一节兴趣培养课，注重知识的现实性和数学与生活的密切联系。

3、培养他们对数学知识的直接兴趣，不能强制要求训练和辅导。

4、注重知识的连贯性，合理安排各个知识的先后顺序。

5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。

6、与学生建立良好的朋友关系，切实培养学生探究数学知识的兴趣。

7、通过兴趣班的活动，切实调动学生与数学的感情，对今后培养学生学习数学的兴趣大有帮助。

七、活动内容安排：

周次 内容

第七周

最大和最小 第八周

第九周

第十周

第十二周

第十三周

第十四周 第十五周

第十六周

第十七周

循环小数

小数除法

用小数除法解决问题 分数加减法的简便运算 相遇问题(求路程) 1 相遇问题(求时间) 相遇问题（求路程）2 一般应用题

倒推还原应用题

五年级数学“1+1” 社团活动教案

孙秀红

最大和最小

教学目标

让学生了解一些关于求最大最小的问题。 培养学生学习数学的兴趣和探索精神。 提高学生解决生活中的实际问题的能力。 教学重点：关于求最大最小的问题的知识。 教学难点：解决生活中的一些实际问题。 教学过程：

一、引入

二、新课

1、用36米的竹篱笆围成一个长方形采用，围成菜园的最大面积是多少？

分析与解：已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。长方形的面积等于长乘宽。因为长+宽=36÷2=18 由结论知，围成长方形的最大面积是9×9=81（平方米） 说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。

2、两个自然数的积是48 ，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？

分析与解：48的约数从小到大依次是 1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。

所以，两个自然数的乘积是48，共有一有5种情况：

48=1×48， 1+48=49 48=2×24， 2+24=26 48=3×16 ，3+16=19 48=4×12 ， 4+12=16 48=6×8，

6+8=14

两个因数之和最小的是6+8=14。 结论：两个自然数的积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。

3、要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最长是多少米？

解：将72 分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是9-8=1，由结论，猪圈围墙长9米、宽8米时，围墙总长最少，为：（8+9）×2=34（米）

答：围墙最长是34米。

三、练习

1、现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形地面，为节省材料，要求围起最短，那么这块长方形地的围起有多少米长？

2、把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？

循环小数

教学目标：

1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。 教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、理解依次重复出现的意义。

（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

二、小组合作，探索新知

1、教学例题

（1）出示例题的情景图，引导学生观察并说出图意。

师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

（2）学生独立列出算式：400÷75。

（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

（4）全班交流。

问：在计算过程中是否遇到什么问题？

（它的商有除不尽的现象。）

（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复现）

2、出示例题：28÷18

78.6÷11 男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的况。）

3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、（1）举例说明循环小数中的循环节。

（2）怎样简便表示循环小数？

（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

2、练习反馈。

（1）下面几个数中，是循环小数的有（

），请用简便方法表示出来。

4.2

0.6666…

2.7467467…

3.08787…

5.47676

3.1415926…

5.7676…

（2）你还能给它们分一分类吗？

分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。

4、试做：如果有需要请老师帮助。 0.6666„≈（

）保留一位小数

0.6666„≈（

）保留两位小数

2.7467467„≈（

）保留一位小数

2.7467467„≈（

）保留两位小数

2.7467467„≈（

）保留三位小数

（1）你是用什么方法取近似值的？

（2）比较 0.6666„„ 和 2.7467467„ 在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

四、实践、练习

1、判断正误，并改正。

（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（

）

（2）9.666是循环小数。（

）

（3）循环小数是无限小数。 （

）

（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （

）

（先独立判断，再交流评价。）

2、选一选。

（1）循环小数（

）无限小数，无限小数（

）循环小数。

A、是

B、不是

C、不一定是

（2）3.223223

的循环节是（

）。

A、233 B、223 C、322

3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

五、课堂总结

这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

小数除法

教学目标:

1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。

2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：认识连除解决问题的数量关系，学会两种解答方法． 教学难点：理解连除应用题的两种解题思路．

教学关键：认识连除解决问题的数量关系，学会两种解答方法． 解决问题方法：从量的角度来分析数量关系 教学过程：

一、复习：口算：

0.18÷9 5.2÷0.2 6.9÷0.3 1÷0。5 7.2÷0。72 8。25÷0.5 0。35÷0。5 7.4÷0.1

二、引入新课 前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

三、自主探索

（出示）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克？

同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢，我们一起去看看吧.(出示图),从图中,大家能得到什么数学信息? １、读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。 ２、问：这题能一步算出最后结果吗？ ３、应该先算什么？再算什么呢？ ４、请学生在小组内谈谈自己的想法。 ５、指名有代表性的算法板书在黑板上：

方法一：220.5÷7=31.5（千克），31.5÷3=10.5（千克） 方法二：220.5÷3=73.5（千克），73.5÷7=10.5（千克） 方法三：220.5÷（3×7）=10.5（千克） 请同学说一说每道算式求的是什么? ６、观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？

四、应用小数除法解决实际问题。

1、完成做一做。

（1）先让学生独立分析题目的已知条件和问题。 （2）根据小明的提示列式计算。

（因为付钱时，一种情况付到角，另一种情况付到分，由于本题的单价是2．50元，所以根据实际情况，本题要求保留两位小数。

（3）提问：每一步在求什么？乘除混合的算式应该怎样计算？

（4）探索一题多解。根据小红的提示，也可以先算出平均每人用了多少吨？再算出平均每人付水费多少元？

2、一只蜻蜓0.5小时飞行9.3千米,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米?

3、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.5公顷,照这样计算,7天可以收割多少公顷?62.4公顷大豆需要多少天才能收完?

4、小结：一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。解决问题时要根据实际情况以及实际需要取商的近似值。

五、教学总结:

1、今天你有什么收获?有没有问题跟老师或同学交流?

2、出一道小数除以整数的计算题考考同桌。

用小数除法解决问题

教学目标：

1、使学生能联系生活实际体会取近似值的不同情况，并能联系生活实际正确应用“进一法”和“去尾法”。

2、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

教学重点难点：取近似值的方法。 教学关键：取近似值的方法。

解决问题方法：联系生活实际，灵活解决问题。

教学过程：

一、复习小数四则混合计算。

0.75÷0.3＋3.2

3.6÷0.4－1.2×5

4.8÷1.2＋0.5×5

0.4×（3.2－0.8）÷1.2

二、学习根据实际情况取商的近似值

1、创设情境：小强妈妈前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），因这桶过大，小强妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办？（分装在小瓶里）

这个主意好！瞧，（出示小瓶子）我找来了一些小瓶子，每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那小强妈妈需要准备几个瓶子呢？

出示例题

（1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。

（2）引发学生思考：需要准备6.25个瓶子吗？瓶子数可以是小数吗？

如果用“四舍五入”法保留整数，应是多少上瓶子？

根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装进去吗？

（3）师：从这一道题中，我们知道，有时要根据实际情况，要采用“进一法”来求近似数，也就是无论这题中的十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。

2、出示例题

（1）独立审题，分析条件与问题，然后列式解答。

（2）提问：礼盒的数量必须是整数，那这一道题用“四舍五入”法保留整数，是多少个呢？25米够吗？

（3）师：在这一道题中，我们根据实际情况，要采用“去尾法”求近似数，也说是无论十分位上的数是多少，一律去掉。

3、引导学生比较（1）和（2）两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点？（相同点：都不采用“四舍五入法”。不同点：（1）是向整数部分进一；而（2）只取整数部分，小数部分舍去。）

4、小结：“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。

三、深化方法、巩固应用

四、课堂总结，课外延伸

这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？

课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。

分数加减法的简便运算

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。

2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：

发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点：

能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。 教学过程

一、复习导入

读出下面算式并计算 7/8-1/4+1/2 1—(1/6+1/3)

二、教学实施

1、出示题目：小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目： 3/7+2/5○2/5+3/7 (2/3+1/4)+3/4○2/3+(1/4+3/4) 师：你能很快帮小强写出答案吗?同桌交流。

通过交流，使学生明白整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。

2、用简便方法计算下面各题 2/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7 5/8-(3/8+1/12) 2/3-1/4-1/4 5/6+2/5+1/6+3/5 5/9+(4/5+4/9) ㈠、指出：整数加法运算律在分数中同样适用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。

㈡、学生独立完成，六人板演。

㈢、小组交流计算方法、运用的运算定律或性质与计算结果。

(1)加法结合律;(2)加法交换律;(3)(4)减法运算性质;(5)(6)加法交换律和结合律。 ㈣、教师介绍一个妙招： “算”有妙招 同级运算可交换 符号跟着数来跑 括号前面是减号 去掉括号要变号

3、列式计算

(1)从3里面减去5/8与1/6的和，差是多少? (2)13/4减去2的差，再加上4/3，和是多少? (3)1/2与1/3的和减去2/3的差是多少?

三、综合练习

下列各题能简算的要简算 3/8+1/5+5/8 2/5+3/5-5/7 5/12-1/6-5/6+7/12 2-2/7-5/7 4/7+(17/24-4/7) 12/13-(12/13-2/3)+1/3

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

相遇问题(求路程) 教学目标

1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．

2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

3．渗透运动和时间变化的辩证关系． 教学重点

掌握求路程的相遇问题的解题方法． 教学难点

理解相遇问题中时间和路程的特点．

教学过程

一、以旧引新

（一）口答列式，并说明理由．

1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

教师板书：速度×时间＝路程

（二）创设情境

1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同

桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

2．小组集体讨论

（1）张华送到李诚家；

（2）李诚来张华家取走；

（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．

3．认识相遇问题

（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）

（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题

（三）出示准备题：

张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．

思考：

1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

二、教学新课

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．

请同学解释这两个词的含义．

2．由学生尝试解答例3

4．结合线段图订正答案．

方法一：65×4＋70×4

方法二：（65＋70）×4

＝260＋280

＝135×4

＝540（米）

＝540（米）

速度和×相遇时间＝路程

5．比较

（1）两种算法哪一种比较简便？

（2）两种算法之间有什么联系？

三、巩固练习

（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

板书：

出发地点：两地

出发时间：同时

运动方向：相向（相对、对面）

运动结果：相遇

（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海

开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？

（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平

均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

1．由学生用手势表述题意．

2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．

甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？

1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．

2．由学生独立解答

3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．

方法一：75×1＋75×2＋69×2

方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2

方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、课堂小结

通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动„„）

今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

五、课后作业

（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从伤害开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

相遇问题(求时间) 教学目标

1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．

2．提高学生分析问题，解决问题的能力．

3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．

教学重点

1．找到与求路程应用题的内在联系．

2．正确分析解答求相遇时间的应用题． 教学难点

掌握求相遇时间应用题的解题思路． 教学过程

一、复习引入

（一）出示复习题

小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？

1．画图，列式解答．

2．订正答案

3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．

二、探究新知

两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？

1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．

2．联系复习题的解法，尝试解答

3．订正思路

想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．

270÷（50＋40）．

想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：

相遇时间＝路程÷速度和．

三、反馈调节

两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

1．学生独立分析解答．

2．订正答案．

3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？

4．教师提问

（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？

（2）例题与复习题之间有什么联系？又有什么区别？

四、巩固练习

（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？

（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？

教师提问：怎样验证结果是否正确？

（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？

（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？

五、课后小结

我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？

相遇问题（求路程）2

教学目的: 1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、"相遇"等术语的含义。

2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。

4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。教学重点:

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。 教学过程:

一、展示设疑 (一)前提诊测

1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米? (65×4=260米) 提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示? (板书:速度×时间=路程) 2.李诚每分钟走70米,走了4分钟, ？ (由学生补充问题再列式计算) (二)引人课题

我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题)

二、引导思疑

1.创设动态情境,准确理解题意。.屏幕显示准备题:张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。

师:请同学们看屏幕,张华、李诚是怎样走的?结果会怎样? 屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张华、李诚分别从两家同时出发,相对而行,经过3分钟后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,张华走的路程用蓝色表示,李诚走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?

板书:人:两个 时间:同时 地点:两地

方向:相向(相对) 结果:相遇

"两地、同时、相遇"关键词的分析和领会,形象深刻地提示了事物的发展、变化与结果,使学生准确理相遇应用题的结构特点,充分发挥现代教育技术手段的功能优势,为后面的例题教学扫除了障碍。

2． 观察、思考、分析、填表。

教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下准备题中的表格。.

根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。

走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程的和 现在两人的距离

填完上表后让学生讨论:

①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少?

②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？

三、引思解疑

l.出示小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

2．理解题意,画出线段图。

①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?

②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。

③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。

（3）分析数量关系及解题方法。

问:怎样求两家的距离?

启发学生说出两种解法:

① 求两人各自的路程,再加起来。

64×4+70×4

②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。

(65+70)×4

4.比较两种算法。

让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)

5.做一做(投影)①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程.

每分60米 每分75米

a.相遇时甲行了多少米?()×()=()米

b.75×6表示( )

c.两地间的路程:()×()+()×()=()米

另一种解法:

a.两人每分所走的路程的和是:()+()=()米

b.两地间的路程是[()+()]×()=()米

②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答)

四、拓思创新

1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?

2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?

一般应用题

教学目标

1．使学生掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能正确解答三步计算的应用题．

2．提高学生分析、解答应用题的能力． 3．初步培养学生认真审题和检验的习惯． 教学重点

学会用综合算式解答三步计算的应用题． 教学难点

分析应用题的数量关系． 教学过程

一、谈话引入

教师：我们解答过许多应用题，有一步计算的、也有两步计算的．今天我们继续学习解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤和检验的方法．板书：应用题

二、讲授新课

（一）教学例题：

一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ 1．学生分组讨论思考题 （1）找出已知条件和问题

（2）怎样用线段图表示题意？如何分析数量关系？ （3）怎样分步列式？怎样列综合算式？ （4）怎样验证是否正确？ 2．汇报讨论结果

（1）课件演示：一般应用题1（出示摘录的已知条件和问题，及线段图） （2）提问：要求剩下的平均每天做多少套，要先求出什么？后3天做了多少套怎么求呢？已经做的套数怎么求？ （3）学生列式

（4）教师小结检验过程．

方法一：按照原来的题意，依次检验每一步列式和计算是不是对．

方法二：把最后结果当做已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件．

3．规纳概括

（1）课件演示：一般应用题2 （2）教师提问：这四步你感觉你应把主要精力放在哪一步上？哪一步最重要？ （3）小结：解答应用题时，我们应把主要精力放在理解题意上，因为解题思路是根据题意确定的．第二步是最重要的，它决定着思路是否正确．

三、巩固练习

（一）四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，浇了5天．五年级每天浇多少棵？

（二）李小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元．剩下的钱买图画纸，每张0.2元，可以买几张？

（三）新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？

（四）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？ 1．学生独立完成．

2．教师出示不同算法，请同学讨论是否正确．

四、质疑调节

1．今天的学习你有什么收获？ 2．审题除了以上方法外，还有什么方法检验呢？解答应用题为什么要检验？（讨论）

五、课后作业

（一）学校买来280千克大米，计划吃7天，实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？

（二）甲乙两地相距300千米，一辆大车从甲地到乙地计划行6小时，实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？

（三）装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？

倒推还原应用题

教学目标：

1、掌握倒退方法

2、会利用线段图解决复杂的倒推

3、学会利用表格同时解决多个东西的倒退 教学过程：

一、基础概念

有些应用题解题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。追根究底，逐步靠拢所求，直到解决问题。这种从结论出发找答案的方法，通常我们把它叫做还原法，也叫推倒法。如“一个数加上5，再乘以5，再减去5，最后除以5，结果还是5，那么原来这个数是多少？”

二、例题教学

例1 小明说:“用我的年龄数减8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”

例2 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后剩下7米，这捆电线原来有多少米？

例3 货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？

例4一班，二班，三班各有不同数目的图书。如果一班拿出本班一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班，三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班，二班，使这两个班的图书各增加一倍。这时，三个班的图书数目都是48本。求三个班原来各有图书多少本？

例5 某月底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金之后，甲把自己的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金各增加了一倍；然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍，接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙两人，使他们的奖金额各增加一倍。这时三人的奖金金额都是24元。问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元？

三、总结

四、练习

1、有一捆电线，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余下的一半，还剩12米。这捆电线原有（ ）米。

2、小明和小英在玩弹球。小英问小明：“你现在有多个小弹球？”小明说：“把我的弹球数乘以3，再减去22，再加上7，再除以3，正好是7。”小明有（ ）个弹球。

3、一根长木棒，第一次截去木棒的一半又0.5米；第二次截去余下的一半又一米，还剩下0.5米。原来这根木棒有（ ）米。

4、小宇在做一道减法题的时候，由于粗心，把被减数个位上的3写成了8，十位上的0写成了9，结果差是185。这道题的正确结果是（ ）

五年级数学“1+1” 社团活动总结

孙秀红

"数学1+1" 社团总结

孙秀红

按照本学期初制定的数学社团活动计划，在本学期我们组织并开展了一系列活动，通过数学社团的学习，同学们的学习兴趣得到了提高， 学生的知识面得到了拓展，能力得到加强，我自己也得到了再学习的机会。下面就这学期数学社团的活动所得作一次小结：

一、培养了学生对数学的兴趣。

我从基础知识和基本技能入手,让同学们逐步对数学学习感兴趣。 参加社团的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差”。但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。

二、拓展学生知识并提高学生的能力。

在这次的社团活动中，我让学生不但加深了课堂数学知识而且更多的是让学生讲述一些与数学相关的知识，很多同学在数学知识的学习过程中丰富了语文的功底，对其他学科的知识也有不同程度的理解，使他们的知识面得到很大的拓展，同时我也培养他们的解题能力，在辅导的过程中进行了各种数学思想方法的训练。

三、增加了实践锻炼的机会。

由于社团活动不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给很多同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从实践中来，服务于实践”，使他们意识到学习数学的用处。

当然，这项工作还存在不足，下一学期如有可能我相信能够将得到更快的完善，得到更好的发展。当然我更期待着学校领导的支持，使我们的数学社团活动越办越好。

第16篇：小学数学新课标学习资料[1]

小学数学新课标学习资料(二) 与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

1、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

2、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

3、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”： 在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

4、理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系 有效的教学活动是什么？

数学课程基本理念（两句话）

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

5、“双基”变“四基”

2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；

2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

6、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

7、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

8、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

二、新课标解读

1.体例与结构做了适当调整

2、修改和完善了数学课程的基本理念

3、理清了《标准》的设计思路

4、对学生培养目标更完善

5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理

根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的《标准》（修改稿）。标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。

1.体例与结构做了适当调整

本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。

一是前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了《标准》的意义和功能。在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”

二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。

2、修改和完善了数学课程的基本理念

《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、理清了《标准》的设计思路

《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。

4、对学生培养目标更完善

学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理

对于三个学段的具体内容进行了适当调整。对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；

为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。具体解读如下：

数与代数 第一学段

1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步） 第二学段

1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。

2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。

4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，) 2x-x＝3)。” 图形与几何

（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段

（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。 （3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。 第二学段

（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 （2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。 统计与概率 1.统计

与《标准》相比，《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下：

（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第

一、二学段的要求层次更加明确。在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。

（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。 另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。

（3）加强体会数据的随机性

实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述。（以及案例

21、案例

43、案例73中也可以看到。）

（4）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。

2.概率

与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：

（1）第一学段、第二学段的要求降低。

在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。

（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。

（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。

综合与实践 在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：

一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

二、提出了明确的要求：

“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。

三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。第一学段：

内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。 具体目标

1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。

2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。 第二学段：

学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。 具体目标

⑴．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。

⑵．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。

⑶．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。

三、新课标实施几个要求

1、对教学形式的要求

2、对课堂教学模式的要求

3、对老师的要求

4、对学生评价的要求

1、对教学形式的要求

提昌生活中的数学，让学生亲身边的人、物、环境，从中产生数学，感受数学的美，数学的趣。包括一些操作，体验和学习地点如，在认识东、南、西、北等方向时，教材可提供以下的实践活动。

2、对上课模式的要求：把学习的主动权交给学生，教师只是一个组织者和引导者。如制模型，自定家庭作业 3对老师的要求

语言的严谨性、对知识点讲解的透彻度、对公式定理推理过程的到位等方面应该是更高更严的要求。如意义讲解×3和3×

4、对学生平价的要求

新课标对学生的评价，任何问题都要站在学生的角度对理解，有要有道理就要给予肯定。 对学生的要求低了 结合教学实际怎样处理新课标过程中存在的问题

1、新课标于2012年9月开始实行，而教材跟不上新课标的理念，造成老师教学不便，如：新课标将平移中的“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”改为放在第二学段，而现在所用的人教版在二年级就有这个教学要求了。

2、新课标中把旧课标里的理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解为“只要求会解简单方程就可以，什么方法都可以”？

3、《数学课程标准》的基本理念中明确指出“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”数学课堂教学中教师的评价性语言，能激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，培育良好的情感。但在我们的实际教学中，却存在着很大的问题评价重诊断性，轻激励性，淡过程性。

4、伴随着新课程改革的新理念和新思想，我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化。

以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。然而在这些花样繁多、热闹非凡的很多课堂教学中，我们的学生却没有得到真正有效的发展，课堂教学的有效性不高

第17篇：小学三年级数学手抄报内容资料

对于数学的奥秘可以存在宇宙的任何一个地方，俨然，数学是我们人类探知未来的不可缺少的学科。下面是小编收集整理的，欢迎阅读参考~

小学三年级数学手抄报图片

1小学三年级数学手抄报图片

2小学三年级数学手抄报图片

3小学三年级数学手抄报图片

4小学三年级数学手抄报图片

5一、数学简单故事和感悟】

故事一：烧水的问题

有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”

被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”

提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做? ”

这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”

但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。”

感悟：

数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式──转化。

学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。

转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教学的始终。

故事二：两只羊的描述

草地上有两只羊，在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。

艺术家：“蓝天、碧水、绿草、白羊，美哉自然。”

生物学家：“雄雌一对，生生不息。”

物理学家：“大羊静卧，小羊漫步。”

数学家：“1+1=2。”

感悟：

从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是数学高度抽象性的体现。

在数学教学中，学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的过程，教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。

抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。

二、数学名言

上帝总在使世界几何化。

——柏拉图

数学是唯一好的形而上学。

——开尔文

对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的。

——开普勒

数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以被认为是作为数学家的完全的装备。

——麦斯韦

整个数学所涵括的，正是组织起一系列协助我们思考过程中补助想象的工具。

——怀特海

自然这一巨著是用数学符号写成的。

——伽里略

纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。

——爱因斯坦

算术是人类知识中一个最古老的分支，或许是最最古老的分支;然而它的一些最深奥的秘密，接近于它平凡的真理。

——史密夫(HenryJohnSmith1826-1883)

宇宙的伟大建筑师现在开始以纯粹数学家的身份出现。

——吉恩斯

数学的本质是对表面上看来完全不同的概念认识其内在的逻辑关系。最成功的数学家是知识面最宽、概念的类比、想象能力最强的人

——爱德华

别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西

——开尔文

数学的魅力在于它是很有趣的学科。

——帕克特

严密性对于数学的净化起着决定性的作用。

——波士顿(TimPoston)

数学的严密性如同衣服。其式样应该适时，无论是太松或是太紧，它都将使得活动起来不太舒适，也不太方便。

——西蒙斯(G.F.Simmons)

一个数学真理本身既不简单也不复杂，它就是它。

——埃米尔

任何一门数学分支，不管它如何抽象，总有一天会在现实世界中找到应用。

——罗巴切夫斯基

使数学脱离实际需要，就好比把母牛关起来不让她接触公牛.——切比雪夫

在大多数学科里，一代人的建筑往往被另一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏;唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。

三、快速记住公式的六个方法

记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。怎样才能提高学生记忆数学知识点的效果呢?下面培优教育的老师介绍几种方法：

1、归类记忆法

就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

2、歌诀记忆法

就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

3、规律记忆法

即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值 ×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。

4、列表记忆法

就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

5、重点记忆法

随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样就减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

6、联想记忆法

就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。

第18篇：小学数学《打电话》教学查询资料

小学数学教学内容之《打电话》的数字规律查询 时间（min） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 人数（个） 1 3 7 15 31 62 123 247 …… 人数增加规律：2n+1 （n是前一个数） 查询：

（1）给50人打电话，每次时间为1分（min），最少用多少分钟？

从上述数列中查到6min时，能打给62人。因此，50人应该是用6min。

（2）给学生大电话用了5min，被通知的学生最多是多少人？

从上述数列中查到5min时，最多能打给31人。因此， 5min能通知的学生数最多是31人。

努日木中心小学 电子人

2013.06.26

第19篇：MATLAB数学建模资料组队心得

出于校内赛临近，这两天QQ群里有好多人都在询问如何组队的问题，正好今天我听了数学中国上一堂关于赛前准备的课。我就结合自己的经历浅谈一下建模中要如何组队。就算是抛砖引玉吧

首先，为什么看重组队？

古语有云：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”其实就是说明团队的重要性。但大家不要以为任意三个臭皮匠都能比诸葛亮厉害的。我个人认为这是三个各有所长的臭皮匠。他们之所以加起来超过诸葛亮，靠的不是个人的精干而是团队的力量,一个高校团队的力量。所以我想告诉大家组队的确是一个比较重要的环节。

那什么是一个高效的团队？

我感觉就业指导这门课介绍的高效团队的四个要素，完美的回答了这个问题

1、支持性的环境：这就好比说你是文科院的一名学近代史的学生，你还会学建模吗？还会有一个非常优秀的建模团队吗？答案是很明显的。不会!不过我们学校是一所理工科学校，对数学建模而言，可以说是一个比较的好环境。首先大家都学习了基本的数学知识，再者，数学建模在理工各学科的应用都非常的广泛。所以大家基本都一个好的支持性的环境。

2、才能与角色分明：这其实就是说大家都各有所长，又各司其职。在建模里表现为，擅长建模者，擅长程序者，擅长写作者都有相应的工作重点。当然这不是说大家各干各的，团队的优势就在于你们是一个整体，或许你们单独体现不出优势，但是你们配合是完美的，那就成功了。

3、超凡的目标：作为一个团队，一开始你们就要给自己定下一个目标，就我的经历而言，我感觉没有目标是很可怕的，其实这很明显的，没有目标就没有动力，没有动力就没有进步，没有进步哪来成功呢？所以就组队参赛来说，我希望全体队友都有明确的目标，说俗了就是拿奖。

4、团队报酬：我只想说一句：团队的努力付出的报酬就有收获。收获知识，收获成功。作为一个学生，还有何求。

组队有哪些要注意的呢？

第一条、切忌打酱油！一旦团队开始打酱油，可以说这个团队就失去了所有，我感

觉就没有什么意思了。

第二条、队友的选择，一要，志同道合、目标明确；二要，各有所长、优势互补。

这里要说一点，各有所长不是单从专业上来看的，关键是看个人的能力。

第三条、队长的责任，我想特别提一下队长，队长要表现出比别人更多的热情和吃

苦精神，没有人能做到完美，但是热情通常能说明一切，一个对胜利充满

渴望并100%付出的人，会让队友幸福。

第四条、队友之间要相互交流，相互鼓励与依赖，这样有感情的团队会有更强的凝

聚力。

当然这里还很不全面，只是个人的一点点小的学习心得与体会。欢迎大家交流讨论。

——石大数学建模协会

第20篇：数学心理健康教育学习资料(四)

数学心理健康教育学习资料(四)

中小学心理健康教育大纲

（上海市教育委员会2018年12月颁发）

一、总纲

通过心理健康教育，帮助学生认识自己、悦纳自己、充分发掘潜力；学会控制和调节自己，能够克服心理困扰；培养乐观进取、自信自律、负责守信、友善合群、开拓创新、追求卓越、不畏艰难的健全人格及社会适应能力；树立人生理想，具备择业能力。

通过心理健康教育，有效地提高当代中学生的心理素质，为贯彻全国学校德智体全面发展的教育方针，打下扎实基础。

二、阶段分目标 小学阶段

提高小学生对校园生活的适应力，培养他们开朗、合群、乐学、自立的健康人格。 初中阶段

培养初中生自重、自爱、自尊、自信的独立人格及对自我与外界的评价能力；能以积极心态面对学习、生活压力和自我身心所出现的变化。 高中阶段

培养高中生更为完善的意志品质，增强自觉性、果断性和自制力，能以更为成熟的自我意识和社会责任感去对待学习、

第 1 页 人际交往、情感世界及自我发展等问题。面对升学或就业，具备选择专业或职业和克服压力的能力。

三、年级分目标与教育内容 一年级目标

适应新的环境、新的学习生活。乐与老师、同学交往。 内容(适应) 1.祝你成为小学生(角色意识) 2.这是我们的校园(适应环境) 3.和老师、同学手拉手(适应群体) 4.课堂是知识的海洋(适应课堂、激发兴趣) 5.和好习惯交朋友(行为习惯) 6.校园\"红灯\"与\"绿灯\"(纪律意识) 7.克服不安、孤独、恐惧(防范心理困扰) 二年级目标

感受集体活动与学习知识的乐趣，在谦让、友善的交往中体验友情，在好行为好习惯的训练中培养\"做一个好学生\"的意识。 内容(合群) 1.我爱我班(集体意识) 2.谦让、友善朋友多(交友意向) 3.知识越学越有趣(乐于学习) 4.告别\"小粗心\"、\"小拖拉\"(行为习惯)

第 2 页 5.谁的发现多又好(观察与注意) 6.做活泼、守纪的好学生(自我控制) 7.克服厌学、依赖、交往障碍(防范心理困扰) 三年级目标

在学习中品尝解决难题的快乐，在班队活动中善与更多的同学交往，萌发集体意识，培养自主自动参与活动及表现自我的欲望与能力。 内容(乐学) 1.头脑越练越聪明(动脑习惯) 2.智斗难题真快乐(挑战难题) 3.情绪气象台(认识情绪) 4.让自己是快乐(调节情绪) 5.让我也来\"露一手\"(自信心) 6.当小朋友难过的时候(学会关心) 7.愉快的假日生活(学会休闲) 四年级目标

能够正确对待自己的学习成绩，有集体荣誉感，勤于思考，不甘落后。 内容(自信) 1.开放自己、表露自己(开朗心态) 2.让大家喜欢我、需要我(期望自我) 3.同学进步我高兴(排除嫉妒情绪)

第 3 页 4.巧学苦练、无难题(学习方法) 5.集体成败牵我心(集体意识) 6.\"绝招\"大比示(表现自我) 7.再也不说\"我不行\"(排除自卑)

五、六年级目标

具有能干、负责的哥哥姐姐意识，获取\"一份辛劳一份收获\"的愉悦感，培养面临毕业升学的适当态度。 内容(进取) 1.大哥哥大姐姐的风采(兄姐意识) 2.学习状态的自我诊断(自我认识) 3.反转思考主意多(思维习惯) 4.时间的去少用(学习习惯) 5.克服考试的紧张情绪(松弛训练) 6.我为自己的小学生涯而骄傲(总结自我) 7.再见，母校(母校情感) 8.向往中学新生活(中小学衔接) 初预、初一年级目标

适应新的学习环境和学习要求，富有责任感和进取心，形成良好的自我认识能力。 内容(独立) 1.驾驭中学的学习生活(学习方法) 2.众人拾柴火焰高(自我价值)

第 4 页 3.做一个快乐的人(乐观开朗的心态) 4.我是谁(自我认识) 5.兴趣温度计(兴趣培养法) 6.如何诊断行为习惯(自我测量) 7.自我改变有妙法(行为矫正) 8.筑起防范恶习的城墙(杜绝对烟酒毒赌的好奇心) 9.当不幸降临的时候(心理承受方法) 初二年级目标

掌握青春期的生理和心理卫生常识，适应自我身心变化，能够大方得体地与同学、异性和长辈交往，勤奋精神和刻苦毅力逐渐养成。 内容(自控) 1.镜中的我(悦纳生理变化) 2.青春的快乐与烦恼(认识青春期心理) 3.交往心态PAC(人际交往) 4.学会说\"不\"，学会自我保护(抵御能力) 5.不下苦功何有乐(意志培养) 6.开发大脑有诀窍一一发散性思维和突破定势(思维方法) 7.职业大舞台(择业意识) 初三年级目标

形成钱而不舍的个性特征，掌握自我心态，情绪的调适方法，改善学习方法，能够在升学和就业方面作出合适的决定。

第 5 页 内容(耐挫) 1.人生发展的六个阶段(心理发展知识) 2.人的五个需求层次(需求理论) 3.人生百味(人生价值取向) 4.成功在于再坚持一下的努力之中(意志力) 5.成功者的个性特质(榜样启示) 6.把握升学选择的方向(择业指导) 7.保持考前最佳状态(情绪与作息调适及处理压力技巧) 8.告别母校，迎接挑战(情感与进取) 高一年级目标

适应高中学习环境与学习要求，增强集体感和人际交往能力，掌握自我调适与自我改变的技能。 内容(适应) 1.营造健康积极的校园氛围(集体意识) 2.让我们敞开心扉(开朗性格与人际沟通) 3.开发你自己(潜能发掘) 4.读书要诀(科学用脑) 5.怎样与异性交往(性心理与得体的异性交往方式) 6.如何欣赏、说明和拒绝他人(人际交往技能) 7.假如你要改变自己(行为方法) 8.职业兴趣是成功的动力(择业指导) 高二年级目标

第 6 页 培养丰富的情感，增强社会责任感，发展创造性。 内容(创造) 1.如何掌握学习主动权(学习方法) 2.创造意识与创造性地学习(创造思维) 3.友情与爱情(性心理) 4.如何增强交往能力(社会技巧) 5.时间的分配、运用与管理(效益观) 6.职业能力自我测定(择业指导) 7.学会负责(责任感) 8.如何面对压力(应激指导) 高三年级目标

认识自己的社会价值，关心国家命运并具有使命感，具有奉献精神，选准自己的发展前途与人生目标，能娴熟地运用所学技巧自我调节考前情绪，成功完成中学阶段的最后冲刺，能够作出升学或择业的最佳选择。 内容(奉献) 1.关心社会的心理需求与功能(确立个人潜能最深的激发源) 2.人生发展计划(人生指导) 3.把握高三(合理运筹时间) 4.掌握系统学习律(学习方法) 5.如何调节应试情绪(松弛、系统脱敏)

第 7 页 6.推销你自己(面试技巧) 7.条条道路通罗马(择业指导) 8.告别母校、迈向人生(培养报答母校、报效社会的情怀)

三、学校心理健康教育的内容

心理健康教育的内容丰富而复杂，实际开展过程中不可能面面俱到，要有针对性，特别是要与学生当前普遍存在的心理问题紧密结合起来，为此应特别注意以下几个方面。 (一)生活问题的心理健康与辅导

简称生活辅导，主要是人格辅导，这是心理健康教育的中心工作。通过生活辅导，促使学生建立合理的生活规范，养成良好的生活习惯，适应基本的社交活动，促进健康的休闲生活，最终是要培养学生健全的人格和优良的个性品质。生活辅导主要包括情绪辅导、社交辅导、休闲辅导、日常生活辅导、性问题辅导等。

(二)学习问题的心理健康教育与辅导

简称学习辅导，主要帮助学生解决愿不愿学、能不能学、会不会学的问题。愿不愿学是学习的态度问题，能不能学是学习的智能问题，会不会学是学习的方法问题。所以学习辅导主要是学习态度的辅导，学习智能的辅导和学习方法的辅导，此外，还包括考试心理辅导等。 (三)升学和择业问题的心理健康教育与辅导

简称升学与择业辅导，主要帮助学生了解自己的能力倾向、

第 8 页 专业和职业兴趣、职业价值观，了解工作特性，获得有关就业、社会人才需求方面的信息，了解国家就业政策，让学生掌握择业决策的技巧，正确处理个人专业、职业兴趣与社会需要之间的关系。

四、学校心理健康教育的方式与途径

学校心理健康教育需要运用多种方式和途径，同时要发挥各种方式与途径的综合作用，以增强心理健康教育的合力。在众多的方式和途径中，以下四种是学校开展心理健康教育基本的方式和途径： (一)全面渗透

心理健康教育应渗透和融合到整个学校教育的全过程中。学科教育，各项教育活动，德育和班主任等工作的方方面面，都要注重对学生进行心理健康教育，这是学校心理健康教育的主渠道和最基本途径。教育工作者，尤其是班主任、辅导员、思想政治教师和政工团队干部，要增进心理健康教育的意识，自觉地使教育教学活动和德育工作成为有助于提高学生心理素质的载体。一般的学科教师要充分利用和挖掘学科的特色和优势，把心理健康教育渗透于正常的学科教学中，使学生耳濡目染，潜移默化。共青团、少先队、学生会等学生群体组织和社团应该为学生心理素质的提高提供丰富多彩的活动。另外学校还要注意美化环境和开发隐性教育资源，把环境熏陶作为学生心理健康教育的另一重要途径和渠

第 9 页 道。

(二)开设课程

心理健康教育进入课堂是学校开展这项工作的制度保证。开设相关课程，丰富学生必要的心理学和心理健康知识，是非常重要的。除了与原有思想品德课、思想政治课、生理卫生和青春期教育等相关教学内容有机结合外，还可利用活动课、班团队活动等其他形式，举办心理健康教育的专题讲座、报告、讨论、座谈等。对年龄较小的青少年儿童，还可通过组织有关促进心理健康教育内容的游戏、娱乐、竞赛等活动，帮助学生掌握和理解一般的心理健康知识和自我保健方法，培养良好的心理素质。 (三)开展心理咨询与辅导

心理咨询与辅导工作在学校的心理健康教育活动中承担着重要的角色和任务，是达到学校心理健康教育整体目标的重要途径。学校通过建立学生心理咨询与辅导中心或专门活动室，配备相应数量的专兼职教师，就可以对少数存在心理问题或出现心理障碍的学生进行认真、耐心、科学的心理辅导，帮助学生消除心理问题和心理障碍，恢复心理健康，增强心理素质。除此之外，通过心理测量和调查，建立学生心理档案，掌握学生的心理健康状况，可以提高心理咨询与辅导的效果。

(四)建立家、校沟通渠道

第 10 页 建立家庭和学校心理健康教育沟通的渠道，优化家庭教育环境，是提高学生心理健康水平，增加心理健康教育效果的重要方式和途径。学生心理问题的产生和发展，家庭环境、家庭教育是不可忽视的因素，所以学校教育与家庭教育的积极相互配合，将会使心理健康教育工作事半功倍。因此，学校要引导和帮助家长树立正确的教育观，改善家庭环境，以良好的行为、正确的方式、和谐的气氛去影响和教育子女，这样有利于学生心理问题的解决和心理素质的提高。

五、学校心理健康教育的原则

学校心理健康教育的原则，是实践工作的规律概括和经验总结，是根据学校工作的特殊要求和心理健康教育的任务确立的，它是学校开展心理健康教育工作必须遵循的基本要求，对实际工作的开展具有指导意义。 (一)教育性原则

是指教育者在进行心理健康教育的过程中要根据具体情况，提出积极中肯的分析，始终注意培养学生积极进取的精神，树立正确的人生观、价值观和世界观。心理健康教育是社会精神文明建设的重要组成部分，要充分体现社会精神文明的特征，以及它的时代性和进步性。针对学生在学习、生活、交往中的矛盾冲突所引起的种种心理问题，以及由此而产生的对社会中的人与事的不满言行、错误观点甚至敌对情绪与态度，教育者不应随便附和他们的观点和思想情感，而应进

第 11 页 行实事求是的分析，明辨是非，帮助他们端正看问题的角度，调整看问题的方法，建立积极的思维模式。使学生在发展良好的心理素质和排除各种心理困扰、解除心理问题症结的过程中，不知不觉地受到辩证唯物主义思想的启迪和共产主义人生理想的教育。可以说，教育性原则比较鲜明地体现了社会主义学校心理健康教育的特点与要求。

贯彻教育性原则，要求做到：首先，要以马克思主义辩证唯物论的思想和观点作指导，充分考虑中国的实际情况和中华民族的文化特色，有选择地借鉴西方关于学校心理健康教育的理论方法和技术，不能照搬照抄；其次，是要把心理健康教育与学生的道德品质教育、思想政治教育等结合起来，使心理素质、道德品质、思想觉悟的培养与提高相互影响，相互促进，统一发展；再次，重视正面的启发教育和积极引导，培养学生积极进取、乐观向上的精神，帮助学生树立正确的人生观、世界观和远大理想。 (二)全体性原则

是指心理健康教育要面向全校所有学生，全体学生都是心理健康教育的对象和参与者。学校的一切教育特别是心理健康教育的设施、计划、组织活动都要着眼于全体学生的发展，考虑到绝大多数学生的共同需要和普通存在的问题，以绝大多数直至全体学生的心理健康水平和心理素质的提高为学校心理健康教育的基本立足点和最终目标。确立与强调面向

第 12 页 全体学生的心理健康教育原则，是与当前学校心理健康的任务、客观条件和学生实际存在的问题及需要密切联系在一起的。学校心理健康教育的主要任务和工作重点，是努力提高全体学生的心理健康水平和心理素质，惟有以全体学生为服务对象，才能实现教育目标，如果只是面对个别学生，是无法实现这一目标的。另外，面向全体的原则还基于青少年学生中存在的心理问题带有普遍性，其相应的心理需求也具有共同性，所以心理健康教育可用集体的方式进行。当然，面向全体不意味着一定要忽视个别。实际工作中，还要考虑在实施这一原则时，具体问题具体对待，使心理健康教育发挥最大效益。

贯彻全体性原则，应注意：首先，教育者要了解和把握所有学生的共同需要，以及普遍存在的心理健康问题；其次，对学生要一视同仁，创造条件，最大限度让尽可能多的学生参与其中的所有活动；另外，所有工作的出发点都要有利于促进全体学生的发展和成长。 (三)差异性原则

是指学校心理健康教育工作要关注和重视学生的个别差异，根据不同学生的不同需要，开展形式多样、针对性强的心理健康教育活动，以提高学生的心理健康水平。人是有差异的，青少年学生也不例外，他们具有自己的个性特点，拥有不同的社会背景、家庭环境、生活经验和价值观念。学校心理健

第 13 页 康教育不是要消除这些特点与差异，相反是要使学生的差异性、独特性最合适且完美地展示出来，也可以说，这是学校心理健康教育的精髓所在。强调差异性，也就是要求心理健康教育同学校教育教学工作一样，因材施教，有的放矢，使每个学生的心理健康水平得以提高，最终实现全体学生心理素质的提高。

贯彻差异性原则，首先是了解学生的个别差异，如年龄差异、性别差异、学习差异、思想差异和心理差异等等；其次是区别对待不同学生，灵活采用不同方法、手段和技术，灵活运用心理健康教育的原理和方法；再次是认真做好个案研究，积累资料，总结提炼，增强个别教育的实效。 (四)主体性原则

是指学校心理健康教育要以学生为主体，所有工作要以学生为出发点，同时要使学生的主体地位得到实实在在的体现，把教师的科学教育与辅导和学生的积极主动参与真正有机结合起来。主体性原则集中而直接地体现了学校心理健康教育的关键特征，它要求心理健康教育要充分尊重学生的主体地位，充分发挥学生主体作用。这是因为，首先，心理健康教育的目的在于促进学生成长和发展，而成长和发展从根本上说是一种自觉的和主动的过程，如果学生没有主动意识和精神，处在被动的地位，教育就成为一种强制性行为，变得毫无意义。其次，心理健康教育是一种助人(即教师帮助学

第 14 页 生保持心理健康)与自助(即学生自我调适心理状态)的活动，\"助人\"是手段，让学生\"自助\"才是目的。要达到自助的目的，只有让学生以主体的身份直接参与这一活动，此目的方可达到。另外，青少年时期是学生自我意识、独立性迅速发展的时期，心理健康教育贯彻主体性原则，不仅发挥了学生的主体作用，还使学生追求独立的需要得到满足。 贯彻主体性原则，要做到：所有的心理健康教育工作和活动都要首先从学生的实际状况和需要出发，以学生现实生活和存在问题为基准，以达到学生心理健康水平和心理素质提高为目的；尊重学生主体地位，发挥学生的主体作用，鼓励学生自我选择和自我指导，促使学生自知、自觉、自助，不能采取强制手段，也不能替代学生解决他们自身存在的问题。 (五)整体性原则

是指在学校心理健康教育过程中，教育者要运用系统论的观点指导教育工作，注意心理活动的有机联系和整体性，对学生的心理问题作全面考察和系统分析，防止和克服教育工作中的片面性。学校心理健康教育追求学生人格的整体性发展，最终达到提高学生心理素质和整体素质的目的。从社会价值取向看，它重视学生德智体美全面发展；从学生自我完善的需求看，它注重学生知、情、意、行几方面协调发展；从系统的观点出发，学校心理健康教育的对象是一个完整的活生生的人，而人的心理也是一个有机整体。所以，学校心

第 15 页 理健康教育工作绝不能\"头痛医头，脚痛医脚\"，就事论事；而应从个体心理的完整性和统一性，个体身心因素与外部环境的制约性、协调性等综合因素出发，全面把握和分析学生心理问题的成因及教育与辅导对策。只有这样，才能使学校心理健康教育工作更富有成效，更有意义。

贯彻主体性原则，要做到：树立学生全面发展的观点，教育活动时刻要关注学生人格整体的完整和身心素质的全面提高：对学生心理问题的分析，要从整体、全局、多方面的角度进行，把内外因、主客观、家庭社会学校和个人诸因素综合起来；对学生心理问题的教育与辅导要采用综合模式，不局限于某一种方法和技术。 (六)保密性原则

是指在学校心理健康教育过程中，教育者有责任对学生的个人情况以及谈话内容等予以保密，学生的名誉和隐私权应受到道义上的维护和法律上的保障。保密性原则是学校心理健康教育极其重要的原则，是鼓励学生畅所欲言和建立相互信任的心理基础，同时也是对学生人格及隐私权的最大尊重。在心理健康教育过程中，尤其是个别教育与辅导过程中，学生会向教育者泄露很多个人的秘密、隐私、缺陷，以及由此而产生的心理和行为的困扰、矛盾、冲突等。教育者有责任、有义务对所有这些信息保密。除此之外，不得对外公布求助学生的姓名，拒绝任何关于求助学生的调查，尊重求助学生

第 16 页 的合理要求等等，这些都是保密的范围。失密，对教育者来说，就是失职，对教育机构来说，就是威信和名誉的丧失。失密者不仅要受到心良心的折磨和舆论的谴责，而且要负法律责任。

贯彻保密性原则，要做到：求助学生的所有资料和信息绝不应作为社交闲谈的话题：求助学生的个案的资料不应出现在教育者的公开演讲和谈话中；教育者应避免有意无意以个案举例，来炫耀自己的能力和经验；教育者所作的个人记录，不能视为公开的记录，不能随便让人查阅；教育者不应随便将记录档案带离咨询与辅导机构；任何咨询与辅导机构都应设立健全的储存系统来确保当事人档案的保密性。当然，替来访者保密也不是绝对的，在某些特殊情况下，为了进行科学研究，为了求助学生和他人的利益免受伤害，可以进行正当泄密。但依然是不能损害求助学生的利益，要最大限度的保护求助学生。

第 17 页

《关于数学的资料.doc》

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