推荐第1篇：数学建模经典优秀论文
题目（黑体不加粗三号居中）
小组名单
摘要：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题1 用······的方法解决；对问题2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。
（第2段） 对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
（第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段） 如果在„„条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，
5~7个较合适。
注：字数700~1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中）
1 1.问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
1.1 问题1的重述
1.2 问题2的重述
2.问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般 都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可 以对每个小问题进行分别分析。 （假设有 3个问题） 2.1 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。 问题1属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题1所要求的结果进行分析。 由于以上原因，首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将其改进建 立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进 行比较.2.2问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。 问题2属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题2所要求的结果进行分析。 由于以上原因，首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将其改进建 立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进 行比较.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
3.模型假设（4号黑体）
（以下小 4号）
1.假设题目所给的数据真实可靠；2． 3． 4．
2 5． 6． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的 某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列 要工整。
4.定义与符号说明（4号黑体）
（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4号） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一 些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经 典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明， 注意罗列要工整。如“ ij x ～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不 要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
5.模型的建立与求解（4号黑体）
5.1准备工作（4 号宋体） 5.1.1数据的处理
1．······数据全部缺失，不予考虑。
2．对数据测试的特点，如，周期等进行分析。 3．·····数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。。。变化趋势进行补充。 4．对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。 5.1.2聚类分析（进行采样）
用······软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。 5.1.3预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。 5.2问题1 的。。。模型（4 号宋体） 5.2.1模型I(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2.······模型I的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。
3 5.2.2模型II(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2.······模型II的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.2.3模型III(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2.······模型I的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。 5.2.4问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。 5.3问题2 的。。。个模型（4 号宋体） 5.3.1模型I(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2.······模型I的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。 5.3.2模型II(······的模型)
4 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2.······模型II的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.3.3模型III(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2.······模型I的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。 5.3.4问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。 5.4问题3 的。。。的模型（4 号宋体） 5.4.1模型I(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2.······模型I的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。 5.4.2模型II(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参
5 考文献。 2.······模型II的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析 5.4.3模型III(······的模型) 1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。 2.······模型I的建立和求解
(1) 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
(2) 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
(3) 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型I的数值模拟
将模型I 进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图 示）比较。对误差进行数据分析。 5.4.4问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。
6.模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据， 以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变 题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想 的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500 字半页 左右的文字，可能决定生死存亡。）
参考文献（4号黑体）
(书写格式如下) [1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码 [2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地 址。
6 [4] 李传鹏，什么是中国标准书号，
http://www.daodoc.com/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275 ， 2006-9-18。
[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。
[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。 注意：5篇以上！
八、附件（4号黑体）
（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
2006年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要） 5分 数据筛选 35分 数学模型 35分 数据模拟 15分 总体感觉 10分
特别注意：
1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段
2、摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、可以有目录也可以不要目录；
4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；
5、采样要足够多，每组不少于7 个；
6、模型要与数据结合，用数据验证过；
7、如果数学方法选错，肯定失败；
8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
10、数据必须有分析和筛选；
11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。
推荐第2篇：全国大学生数学建模优秀论文
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点
[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。 该问题主要是根据2007年初北京、上海等地移动公司相继推出的“畅听99套餐”、“全球通68套餐”等所谓的单向收费方案提出的。这里套餐方案看似简单，但对名目繁多的“套餐”很多人并不清楚其实质内容，事实上这里面隐含着很多数学问题。
注意到所有的“套餐”都不是真正意义上的单向收费方案，而且都是针对全球通用户，其他的手机用户（如神州行、动感地带等）无效。为此，只能针对全球通用户的资费方案来考虑问题。北京、上海的“套餐”都是针对本地通话费的，没有涉及长途通话费和IP通话费，也没有涉及基本月租费和漫游资费问题，这些因素可以不予考虑。虽然北京和上海“套餐”优惠都是针对本地通话资费的，但其内容还有区别，北京的套餐内分主叫和被叫，而上海的套餐无主叫和被叫之分。
问题（１）：要认真分析各“套餐”方案与原计费方案的关系和区别。对各种“套餐”而言，每月至少要消费一定的数额（套餐月租费），只要套餐用户的本地通话时间T不超过相应的包打时间T0则不另计费，超过部分按相应的标准计费。如果实际通话时间达
不到“套餐”规定的最低本地通话时间T0，则同样也按T0计算，并当月核算，不可累计。
本地通话时间T包括：本市通话时间t
1、国内长途通话时间t
2、国际长途通话时间t
3、港澳台长途通话时间t4，以及拨打IP长途（国内、港澳台、国际）相应的本地通话时间，分别记为t5,t6,t7。于是可以计算出本地通话的总时间为Tti，并要给出明确的
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计费算法公式。北京、上海的不同方案的计算公式均不同，计算项目要全面。
关于各“套餐”方案适应什么用户的讨论，首先要计算出原资费方案中每一次通话的本地通话费，再求出一个月的本地通话费用总和，然后与各“套餐”方案的月租费进行比较分析，根据用户的通话量和相应费用选择确定适用的“套餐”方案。
问题（２）：判断一个“套餐”方案的优劣，首先要根据实际适当地确定一个评判指标，然后对各方案进行比较分析。评判指标要能反映各通话内容（市话、长途、IP等）的影响作用，需要时可以参考2006年各通话内容相应的通话量（见附件１）所占总通话量的比例。一种可行有效的方法是从经济学的角度，考虑投入与产出的费效比，即利用“费效分析法”进行研究，一个好的方案应该使得费效比尽量地大。
问题（３）：实际上“被叫全免计划”方案，也是一个有条件的单向收费方案，与北京的“畅听99套餐”方案相比并无太大优惠，可以用问题（2）中所采用的方法对比两方案的评判指标。例如，不妨可以采用费效比来判断。
问题（４）：一个合理的“套餐”方案，就应该是使得在某种意义下的综合评判指标尽量地大，例如采用问题（2）和（3）中的综合费效比或边际效能使其尽量地大。无论是从运营商，还是从用户的角度都是合理的。为此，根据题目的要求和北京、上海的实际情况，在已有“套餐”方案的基础上，通过建立优化模型（一般为线性规划）来设计出更合理的“套餐”方案，并要分析说明其合理性。
推荐第3篇：A数学建模竞赛优秀论文总结
我们组在假期期间看了与06年A题相关的论文，每篇论文有优点也有缺点，在学习的过程中我们也学到了很多知识，对我们的建模学习有很大帮助。
对于我们的主讲论文，在建模方面，能准确把握题意，确定题为规划模型；在确定目标函数时，思路清晰大胆假设，利用自定义权重确定顾客满意度并合理与潜在效益联系起来，并再次利用自定义权重将双目标函数转化为单目标函数；在约束条件的确立时，能挖掘出合理的条件并正确表达；在解题过程中，能合理运用不同算法……这些都是我们应该学习的地方。但是主讲论文的缺点在于论文写地太散，主观因素过多，虽然达到了简化模型的目的，但同时就导致了结果不够精确，说服力不够强。对于主讲论文的缺点，在看过了其他论文以后，我们对此有了比较明确的改进方法，如果要我们解决这个题的话，我们会采取以下的方法：
首先，我们仍然采取主讲论文解决规划问题的三步走方法：建立目标函数，找出约束条件，求解模型。其次，在建立和求解模型的具体算法上我们会采取我们认为比较好的方法。
建立目标函数：解题的目标不外乎是找出如何分配书号使出版社的效益达到最大，在第二步分配书号时，我们仍采用主讲论文的固定比例的方法以简化问题。对于预测06年单位书号销售量时，我们认为国一论文中二次曲线拟合的方法与实际更加吻合。关于支持强势学科方面，我们考虑学习其他论文中引进强势值和强势系数的方法，给出判定强势的项目，并使用熵权法确定各个项目的权重,然后确立目标函数.
找出约束条件:第一,每个分社所得书号数必须大于申请数的一半.第二,分社处理书号数不得大于人力资源的限制.
求解模型:利用lingo软件求解。
改进模型：考虑人力资源的内部流动，优化人力资源配置。
通过多篇论文进行比较，我们的收获：
（1）、正确把握题目是解题的关键，这就需要我们看一定的建模题，掌握各类题目的解决方向，这样就降低了难度。正如我们算讲的06年A题，在确定为规划模型后就容易很多。
（2）、大胆并合理假设有利于题目的解决。
（3）、同一个题目可以用不同的算法进行实现，这就需要我们了解多种算法，为解题打下基础。正如我们所讲的06年A题，可以采用线性规划、遗传算法、灰色模型熵权法、神经网络等进行计算。
（4）、在编程实现算法时需要很强的编程能力，这需要我们大量进行编程训练，提高编程能力。在我们编程实现遗传算法时遇到很大的困难，暴露了我们编程问题。
（5）、对模型的检验也是很重要的，这能增强我们的模型的说服力，这就需要我们掌握一些验证方法，比如灵敏度分析。我们所讲的论文它主要采用了两种算法所求解接近来说明所求解的正确性。
（6）、在论文写作上，要思路清晰，能让人容易看懂。我们所讲的论文在逻辑上就出现混乱，让人感觉很乱。
（7）、应该注意小的细节，比如不要出现错别字、在排版过程中的公式编辑时要用公式编辑器，不能用文档直接写；对于论文的格式要严格按照要求进行进行编写。比如我们所讲的论文就出现了公式编辑问题。
推荐第4篇：数学建模优秀论文心得体会[推荐]
数学建模优秀论文心得体会
阅读1篇论文对我主要有以下4个方面的启发与指导： (1)大致了解数学建模论文写作时应包含哪些内容 (2)每部分内容都应写些什么
(3)汲取他写作与处理问题的成功之处，以便将这些优点运用于我以后的论文写作中
(4)总结这篇论文写作与处理问题过程中的败笔，提醒我注意在写作论文时不要犯类似错误
所以，在下面的学习心得中将主要涉及以上4个方面的内容。
摘要：简明扼要地指出了处理问题的方法途径并给出作答，起到了较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有1个总体印象，而且对于本题的答案用图表形式给出，清晰明了 问题重述：（略） 问题背景：
交待问题背景，说明处理此问题的意义和必要性。 优点：叙述详尽，条理清楚，论证充分 缺点：前两段过于冗长，可作适当删节 问题分析：
进1步阐述解决此问题的意义所在，分析了问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径
优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚 缺点：似乎不够详细，尤其是第3段有些过于概括。 模型的假设与约定： 共有8条比较合理的假设
优点：假设有依据，合情合理。比如第3条对上座率的假设，参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情，客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法，估计面积形状比较合理，而且达到了充分花剑问题的作用。
缺点：有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处，第4条假设中面积在50-100之间，下面的假设应该是介于50-100之间的数，假设为最小的50平方米，有失1般性。第6条假设中，假设MS最大营业额为20万，没有说明是多长时间内的，而且此处没有对下文提到的LMS作以说明。 符号说明及名词定义
优点：比较详细清楚，考虑周全，而且较合理地将定性指标数量化。 缺点：有些地方没有标注量纲，比如A和B的量纲不明确。 模型建立与求解 6.1问题1：
对所给数据惊醒处理和统计，得出规律，找到联系。
优点：统计方法合理，所统计数据对解决问题确实必不可少，而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势，图文并茂，叙述清楚而且简明扼要，除了对数据统计情况进行报告以外，还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述，使数据统计更具实效性。 6.2问题2：
6.2.1最短路的确定
1 为确定最短路径又提出了1系列假设并阐述了理由，在这些假设下规定了最短路径
优点：假设有根据，理由合情合理
缺点：第4条中假设观众消费是单向的，虽然简化了问题但有失1般性，事实上观众往返经过商业区消费的概率是相差比较大的，我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费1次。 6.2.2计算人流量的追踪模型
给出计算人流量的方法，并计算了各区人流量，并对计算结果进行了分析。 优点：分情况讨论，并且取了两个典型的具有代表性的例子进行了具体阐述，没有全部罗列所有数据的计算过程，使文章清晰简明，不至于繁冗拖沓，这在以后我们写论文是极其值得借鉴。对结果的分析有针对性，合情合理而且用条形图直观地反映了人流量的数值和各地区间的差异。 缺点：分析还不够详细，考虑因素还不够周到。 6.3问题3 进1步对问题作以简化，将问题的解决最终归结为1个焦点，并对解决这个问题所需确定的因素进行了讨论，最后得出结论。 6.3.1商区消费额的确定
阐述了为什么要计算这个量，计算这个量对解决问题有什么至关重要的作用并且采用了Huff模型并且结合本问题的具体情况来求解数据。
优点：论证充分合理且模型和经济学知识应用恰当，所得数据有效可信，考虑周到而不繁杂，抓住了事物的主要矛盾，而且对Huff模型的解释较为充分。 缺点：对于各商业区的总消费额我们更看重数量而文中用条形图的方式却着重体现了各地区之间的数量差异，有喧宾夺主之嫌，改称图表形式可以更好地反映数据量的值
6.3.2各个商区MS数量的概略确定 确定了确定MS个数的方案，在不失1般性的前提下对问题进行进1步简化，缩小解决问题的范围并对问题进行了求解 优点：简洁明了，论述合理。 6.3.3 引入了1个重要的确定数量的参数，且对解决问题方法的合理性及此数据对问题的解的影响及行了数值分析和理论论证，提出了改进方案，得出结果，并对结果进行分析。
优点：条理清晰，逻辑严谨，论证充分，详尽而不冗长，使本篇论文的精华部分。分析合理且充分考虑到了实际情况使结果更具可信性。 6.3.4LMS和MS的分配情况讨论 对2者关系提出了几条假设。
优点：论述充分，假设合理而且用图表反映结果，简单明了，情况考虑全面周到。 6.4问题4 分析了方法的科学性和结果的贴近实际性
优点：条理清晰，分析有依据，措辞严谨，逻辑严密而且对前面所述方法进行了分别阐述。这使得对方法科学性的论述更加充分可信。对贴近事实性的论述，理论和事实相结合，叙述数据来源，并采用举例论证法论证结果的贴近实际性。 缺点：结果的贴近实际性的论证中，应详细罗列1下数据的来源，也许更加可信。 模型的进1步讨论
2 为简化抽象现实1边建构模型而忽略掉的1些因素进行了考虑，对于1些可能影响讨论结果的因素给出了算法和解决方案
优点：考虑全面，善于抓住主要矛盾，表述简明客观。 模型检验
与某些近似且已妥善解决的问题进行了比较，用事实说明处理方案的正确性。 优点：采用了较好的参照对象，采用图像对比的方法，使问题清晰明了。
缺点：应该简述1下雅典奥运会采用的方案是成功的，否则比照就失去了意义，还有由于举办地点不同，地区上的差异使这种单纯与雅典奥运会进行得比较稍显单薄。
模型优缺点
总结模型建立并解决问题的过程中的优点和缺点 优点：简明扼要，客观实在
推荐第5篇：研读数学建模优秀论文心得体会
研读数学建模优秀论文心得体会
我们小组选取的数学建模优秀论文，是2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛中获全国一等奖，由江西师范大学科学技术学院的熊军军,许 及许盛敏完成的C题--关于雨量预报方法的评价的论文。
由于我们都是初次接触数学建模，所以我们在研读这篇优秀论文的过程中，除了学习他们在解决问题中用到的思维方法、数学知识、分析其优点与不足之外，更看重学习怎样写出一篇优秀的数学建模论文，从而传达出自己的研究思路和研究成果。研读完这篇优秀论文后，我们有如下几点的收获：
1.大致了解了一篇数学建模论文应该包括哪几个部分；
2.
每个部分应该写些什么，以及怎样写才能更好的吸引别人的眼球； 3.
汲取了这篇优秀论文在写作和处理问题方面的成功之处，以便以后运用于我们的研究之中；
4. 总结了这篇论文的不足之处，提醒我们以后注意不要犯类似的错误。
下面，我们就建模论文的各个部分，以这篇优秀论文为例说一下我们的心得体会： [摘要] 摘要是一篇论文能否在众多论文中脱颖而出的关键，好的摘要必须清楚的描述解决问题的方法和显著的表达论文中最重要的结论。
这篇论文的摘要简明扼要地指出了处理问题的方法并给出了作答，起到较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象。
不足之处在于他提到用了两种方法对预测雨量的两种方法进行分析，但实际上从后面的主体部分，我们可以看到他只是从题目中提到的两个方面——准确性和公众感受——来分析的，谈不上两个方法。 [问题的重述] 再次阐明论文所研究的问题具有的实际意义，并醒目的提出了所要解决的问题。
[问题的分析] 分析问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径
优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚。并给出了一个将经纬度转化为坐
的Matlab图形，将题目中的数据直观的反映在了图形上。
缺点：对于考虑公众感受这一段，叙述稍显简略。 [模型假设]
一个模型建的好与否，很大程度上取决于其假设做的好不好。过烦的假设接近实际，但不宜或者无法求解，过简的假设对实际的指导意义又不够。这就要求我们能发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，并为了使处理方法简单，尽量使问题简单、均匀化。
这篇论文共做了6条合理的假设。
优点：1.假设有事实依据，如假设1）观测站点的设置是不均匀的，事实上的确也是如此；又如假设2）点到观测站点的距离越短，则对观测站点的雨量影响越大，也是有生活经验的。 2.假设使要解决的问题线形化和平面化了。这一点是后面能够继续下去很重要的因素。他将经纬度平面化为平面坐标，并运用欧氏距离作为两点之间的距离。
3.在假设中定义了权重，这是这个模型中的关键参量。
缺点：有些假设阐述还不太严格，如假设4）中提到的4个网格点是什么没有向读者指出。 [符号说明] 将文中会出现的变量、常量先在此说明，便于读者的阅读。
这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。 [模型的建立及求解]
一、
问题（1）及其求解
首先阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式； 然后可使用Matlab编程，计算出相应的结果； 分析得到的答案，给出相应的结论。
优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。他主要采用网格点上的预报数据来预测观测站点的数据，再来和实际测得的数据相比，以预报偏离差率这个量来判定两种方法的优劣。在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab。
二、
问题（2）及其求解
首先将降雨量级别化，也可以说是实数化，这样有利于使用数学软件求解。 然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1及、……相差6级的频数，并 计算出对应的频数。
最后比较两种预测方法的等级差频率，从而得出结论。
优点：方法易操作，且效果很好，并运用了表格和饼形图，形象直观的对两种方法进行比较，让读者一目了然。
缺点：得到数据之后的分析还不是很够。 [模型的误差与分析] 模型的误差与分析有助于改进模型，并使模型在更多的场合适用。
这篇论文主要分析了各观测站点附近的网格点对其影响具有的偶然性，并指出其在假设中采取的4个点是比较能够得到合理结果的。
优点：看到了主要可能出现问题和争议的地方，相当于重新作了个说明，指明了自己方法的可取性；
缺点：对于其他的误差并没有进行分析。考虑还不够周全。 [模型的评价] 指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点。 这篇论点的评价很好的概括了它的优点，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很
好的数学工具——欧氏倒数加权。 [模型的推广] 数学模型最主要的目的是解决实际问题，一个模型做出来、解决之后，不把它运用到实际之中，就不是成功的。因而模型的推广或者说是模型的应用是建模论文中必不可少的。 这篇论文主要提到了模型中的变网格预报模式的实用价值，并提到了很多现实中的例子，并给出了一组图形说明变网格法较之于均匀网格法的先进性，从而证明了此模型的合理性，并使读者对变网格预测法有了一定的认识。 [参考文献] 引用的资料必须指明出处，就是在这儿说明。 [附录] 将正文中使用到的Matlab程序附在这儿，并有适当的说明。 ★ 以上从论文的各部分说了一下我们对这篇建模论文的心得体会，下面从整体上说一下：
这篇论文所要解决的问题涉及的数据比较多，也比较繁琐。设定合理的算法当然非常重要，但如果数学软件的使用不过关，面对像这样数据比较多的情况，就会很困难了，因此我们意识到学好和使用好数学软件，特别是Matlab的重要性。当然，其他方面，如考虑问题的全面性，善于抓住问题的主次性,很好的分工合作等等方面，我们都还不够。总之，要将数学运用于实际之中，我们要学习和培养的能力还很多。
推荐第6篇：数学建模优秀论文报告会策划书(马凌汉)
一． 活动简介
1．活动主题：走近数学建模
2．活动内容 ：本次报告会主要邀请数学学院在数学建模中获奖的优秀同学做数学建模优秀论文报告，介绍他们的优秀论文，在实践中的参赛经验，讲述其在参赛过程中的科研感悟。 通过与优秀获奖者的面对面的交流讨论，使同学们对数学建模比赛有大概的了解，让有兴趣和能力的同学参与进来，并且讲解在如何处理竞赛中出现的突发问题，更从容和冷静的对待比赛，为学校和个人争辉添彩。
3.活动意义及预期成果:1．增加同学们对数学建模的熟悉程度，让想参加数学建模的同学人人都了解数学建模；2．了解数学建模的团队组建和问题选择及解决流程。 3．正确认识数学建模，积极做好心里准备，缓解压力。 4.了解数学建模优秀论文的基本知识，学习论文的书写。
4．活动时间及地点：（待定）
5．面向对象 ：山东大学数学学院学生
6：主办：山东大学学生会学习部
7：特邀嘉宾：
活动的前期宣传和准备工作
二、活动的前期宣传和准备工作 本次数学建模交流拟以数学学院学生为重点，做广泛、深入的宣传，具体形式包括：
1在逸夫楼外等可采用的显眼位置，张贴本次学术竞赛交流活动的主要宣传海报和横幅。
2．通过各班负责人通知至大一同学，要求负责人简要介绍并宣传活动。
3．由主办方工作人员在日常沟通交流中，向11级学生宣传推广学术竞赛交流活动，并鼓励他们踊跃参加。
4筹备工作：包括海报设计、问题征集、联系嘉宾.老师，同学、联系场地、主持人发言稿、PPT 制作……
三、活动流程:
1.活动开始前播放 PPT，或者运用板书讲解，情况依据讲演者的选择。
2.领导致辞
3.项目介绍（每个人介绍 5-6 分钟自己团队的优秀论文以及在数学建模中的任务和问题解决情况，可男女穿插进行）
4.访谈：嘉宾同学就坐，面向观众，主持人简单介绍，访谈嘉宾同学就坐，面向观众，以小纸条的形式收集问题和互动， 主持人将最受关注的 3 个问题向嘉宾提问， 嘉宾分别回答可以适 当进行辩论。
5.主持人请在场所有同学举手提问，嘉宾作答。
6.主持人中场串词，主持人简单总结，宣布活动圆满结束。
四、活动经费
1.宣传费用：制作宣传展架 ：元
2.场地布置，饮用水 :元
3.获奖人员演讲材料复印费 :元
4.小纸条费用：元
小计:元
五、任务安排：
1海报文字及内容 制作邀请函 负责人 ***完成时间 *月 **日 2联系作报告的同学、协调报告内容
3 主持人 ：确定主持人，及讲稿文字部分
4 联系领导、确认场地（待定）
5现场协调及负责人员:
6暖场PPT、水、嘉宾礼品现场拍照、打扫后场、完成活动总结
六、各项任务明细
1、海报内容：
1.时间：2012 年月日
2.地点：待定
3.承办：
4.面向对象：山大数学学院
5.标题：数学建模优秀论文报告会
6.主要内容：此次活动特邀往届在数学建模比赛中的获奖选手介绍论文知识、比赛的特点以及前期注意事项等，和所有同学进行互动交流，现 场提问解答。
2.联系交流的同学、协调交流内容， 确定嘉宾同学在 规定时间能准时到场， 记录这 4 名同学的个人情况（姓名，专业，手机，参赛时间，获奖情况等） 。待现场问题 确定之后告知他们做适当的准备。
5.主持人稿及文字内容 (依据形式待定)由于访谈具有机动性， 所以要充分准备资料应对现场所出现的情况，包括获奖人员间的意见看法不同，如何使场面活跃等等。
4.联系老师、确认场地、奖状 联系老师、确认场地、老师 联系（）老师，介绍活动事宜，邀请老师出席。确认活动场地的 借用，并提前安排工作人员准备。
5．现场协调、负责。 现场协调 布置报告会现场，维持现场秩序，如座椅安排，噪音以及应对可 能的突发事件。
6.购买饮用水 ，嘉宾礼品 小纸条等
7.暖场 PPT 及宣传单文字 暖场 PPT 主要介绍一些获奖人员所获奖项及比赛照片，宣传单 主要介绍竞赛的性质以及报告会的时间地点安排。
8．现场拍照及通讯稿的制作 ． 纪录报告会现场的场景，总结基本内容及报告情况。
推荐第7篇：全国大学生数学建模竞赛A题优秀论文[材料]
两篇重要论文------详见百度文库链接
(一) 储油罐变位识别与罐容表标定问题探究
华中科技大学; 梅正阳指导
链接地址：
(二)数值解法在储油罐变位标定中的应用
链接地址：
推荐第8篇：大学毕业论文心得研读数学建模优秀论文心得体会[优秀]
我们小组选取的数学建模优秀论文，是2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛中获全国一等奖，由江西师范大学科学技术学院的熊军军,许 及许盛敏完成的C题--关于雨量预报方法的评价的论文。
由于我们都是初次接触数学建模，所以我们在研读这篇优秀论文的过程中，除了学习他们在解决问题中用到的思维方法、数学知识、分析其优点与不足之外，更看重学习怎样写出一篇优秀的数学建模论文，从而传达出自己的研究思路和研究成果。研读完这篇优秀论文后，我们有如下几点的收获：
1.大致了解了一篇数学建模论文应该包括哪几个部分；
2.每个部分应该写些什么，以及怎样写才能更好的吸引别人的眼球；
3.汲取了这篇优秀论文在写作和处理问题方面的成功之处，以便以后运用于我们的研究之中；
4.总结了这篇论文的不足之处，提醒我们以后注意不要犯类似的错误。
下面，我们就建模论文的各个部分，以这篇优秀论文为例说一下我们的心得体会： [摘要] 摘要是一篇论文能否在众多论文中脱颖而出的关键，好的摘要必须清楚的描述解决问题的方法和显著的表达论文中最重要的结论。
这篇论文的摘要简明扼要地指出了处理问题的方法并给出了作答，起到较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象。
不足之处在于他提到用了两种方法对预测雨量的两种方法进行分析，但实际上从后面的主体部分，我们可以看到他只是从题目中提到的两个方面——准确性和公众感受——来分析的，谈不上两个方法。 [问题的重述] 再次阐明论文所研究的问题具有的实际意义，并醒目的提出了所要解决的问题。 [问题的分析] 分析问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径
优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚。并给出了一个将经纬度转化为坐 的Matlab图形，将题目中的数据直观的反映在了图形上。 缺点：对于考虑公众感受这一段，叙述稍显简略。 [模型假设] 一个模型建的好与否，很大程度上取决于其假设做的好不好。过烦的假设接近实际，但不宜或者无法求解，过简的假设对实际的指导意义又不够。这就要求我们能发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，并为了使处理方法简单，尽量使问题简单、均匀化。 这篇论文共做了6条合理的假设。
优点：1.假设有事实依据，如假设1）观测站点的设置是不均匀的，事实上的确也是如此；又如假设2）点到观测站点的距离越短，则对观测站点的雨量影响越大，也是有生活经验的。 2.假设使要解决的问题线形化和平面化了。这一点是后面能够继续下去很重要的因素。他将经纬度平面化为平面坐标，并运用欧氏距离作为两点之间的距离。 3.在假设中定义了权重，这是这个模型中的关键参量。
缺点：有些假设阐述还不太严格，如假设4）中提到的4个网格点是什么没有向读者指出。 [符号说明] 将文中会出现的变量、常量先在此说明，便于读者的阅读。 这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。 [模型的建立及求解]
一、问题（1）及其求解 首先阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式； 然后可使用Matlab编程，计算出相应的结果； 分析得到的答案，给出相应的结论。
优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。他主要采用网格点上的预报数据来预测观测站点的数据，再来和实际测得的数据相比，以预报偏离差率这个量来判定两种方法的优劣。在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab。
二、问题（2）及其求解
首先将降雨量级别化，也可以说是实数化，这样有利于使用数学软件求解。
然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1及、……相差6级的频数，并 计算出对应的频数。
最后比较两种预测方法的等级差频率，从而得出结论。
优点：方法易操作，且效果很好，并运用了表格和饼形图，形象直观的对两种方法进行比较，让读者一目了然。
缺点：得到数据之后的分析还不是很够。 [模型的误差与分析] 模型的误差与分析有助于改进模型，并使模型在更多的场合适用。
这篇论文主要分析了各观测站点附近的网格点对其影响具有的偶然性，并指出其在假设中采取的4个点是比较能够得到合理结果的。
优点：看到了主要可能出现问题和争议的地方，相当于重新作了个说明，指明了自己方法的可取性；
缺点：对于其他的误差并没有进行分析。考虑还不够周全。 [模型的评价] 指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点。
这篇论点的评价很好的概括了它的优点，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很 好的数学工具——欧氏倒数加权。 [模型的推广] 数学模型最主要的目的是解决实际问题，一个模型做出来、解决之后，不把它运用到实际之中，就不是成功的。因而模型的推广或者说是模型的应用是建模论文中必不可少的。
这篇论文主要提到了模型中的变网格预报模式的实用价值，并提到了很多现实中的例子，并给出了一组图形说明变网格法较之于均匀网格法的先进性，从而证明了此模型的合理性，并使读者对变网格预测法有了一定的认识。 [参考文献] 引用的资料必须指明出处，就是在这儿说明。 [附录] 将正文中使用到的Matlab程序附在这儿，并有适当的说明。
★ 以上从论文的各部分说了一下我们对这篇建模论文的心得体会，下面从整体上说一下： 这篇论文所要解决的问题涉及的数据比较多，也比较繁琐。设定合理的算法当然非常重要，但如果数学软件的使用不过关，面对像这样数据比较多的情况，就会很困难了，因此我们意识到学好和使用好数学软件，特别是Matlab的重要性。当然，其他方面，如考虑问题的全面性，善于抓住问题的主次性,很好的分工合作等等方面，我们都还不够。总之，要将数学运用于实际之中，我们要学习和培养的能力还很多。
推荐第9篇：数学建模
第一篇 我的大学职业生涯规划
作为当代大学生，若是带着一脸茫然，踏入这个拥挤的社会怎能满足社会的需要，使自己占有一席之地？每当人类经过一次重大变革，总是新的机会在产生，有的机会在消失。只有那些先知先结的人才能抓住机会走向成功，而那些抱着旧观念不放的将会被社会所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔头筹，就看你是否准备充分了，所以，对自己个人职业生涯规划做个适当的规划是很有必要的。有了目标，才会有动力！
一、自我分析
1.价值观
我崇尚自由自在的生活，不喜欢被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。从小就被教育要有团体合作精神，所以我一直认为，人最可贵的就是能团结合作，全力以赴。这样可以做到事半功倍。
我的职业价值观（进行过职业价值观测试）：工作的目的和价值,在于不断创新,不断取得成就,不断得到领导与同事的赞扬或不断实现自己想要做的事..获得优厚的报酬,使自己有足够的财力去获得自己想要的东西,使生活过得较为富足。希望一起工作的大多数同事和领导人品较好,相处在一起感到愉快，,是一种极大的满足。是一种极大的满足。
2.性格
我是一个喜欢不被束缚的开朗女孩，喜欢读书，看电影。开朗，幽默,乐观的。也很率性。喜欢交朋友,擅长于与人沟通，人际关系佳，忠实可靠。
3.兴趣
平常喜欢打篮球,听音乐，逛街，交朋友。还喜欢上网，看些小说，喜欢看各种杂志类书籍。积极的培养各方面的兴趣，比如学吉他，对辩论方面的知识也很想去了解,想成为全方面人才。
4.能力
计算机应用，office软件应用,听从指挥，有计划有思考的去完成一件任务。有责任心，上进心，做事认真投入,擅长想象思维。可以充分发挥善于运用抽象思维、逻辑推理等能力来分析解决问题的优势，发扬独立钻研的学习精神。由于参加学生会和长期担任班干部,有丰富得管理经验,实践能力强。但缺乏耐心、毅力。
5.职业兴趣
我的职业兴趣很广泛，由于我是学管理的,对管理方面的知识比较了解,可以学以致用。希望能够在企业人事行政管理方面有所发展,自我表现和体现我的价值所在。
6.职业个性
喜欢独立地计划自己的活动和指导别人的活动，在独立的和负有职责情景中感到愉快，喜欢对将来发生的事情作出决定,想努力成位一位优秀的领导者。在工作中形成一定个人魅力，得到大家的肯定及尊重。软硬兼用,以身作则。对自己未来有信心。
7.职业价值观
希望工作以团队合作的方式进行，大多数同事和领导在工作中有融洽的人际关
系，相处在一起感到愉快、自然，认为这就是很有价值的事。重视工作中人与人之间的关系，希望能建立良好的同事关系。愉快、协调的团队协作是我这种类型的人所追求的。
第二篇 我的未来规划
从上大学后就一直处在困惑之中，时常问自己：“到底我的人生之路将如何？我的人生之路将如何走下去？怎样才能使自己一生无悔呢？” 一位哲人这样说过：“走好每一步，这就是你的人生”。是啊，人生就是一个不断选择的过程，每走一步自己都要做出选择，同时每个人都在设计自己的人生，都在实现自己的梦想.人生之路说长也长，因为它是自己一生意义的诠释；人生之路说短也短，因为自己生活过的每一天都是自己的人生。在这世界我就像一棵很不起眼的小树，可是小树也有它的理想，为了让小树能够更好的实现自己的理想,长成参天大树。于是对自己做出以下一生的规划，以便于时常提醒自己不要忘记目标。
其实我自己对经济就比较感兴趣，希望在大学能够学经济管理之类的专业，但由于父母认为我的性格不适合，所以在选择专业的时候选择经济与法学（国际经济与贸易）。
一、具体行动计划
1、学业方面：
可以说对自己这学期的表现很不满意。但另一方面，也总结了一些大学里的学习方法，对以后的学业方面还是比较有信心的。
具体的说，今后首先要保证听课的质量，这样才是最有效的学习方法。
认真的上好每一堂课，做好每一次笔记。做到不迟到，不旷课，按时完成老师布置的任务。
2、日语学习：
然真的上好每一堂日语课，每天要被日语单词，记甲名，多读多练习，既然选择了就要坚持到底，虽然日语很难学，但是不可以让家里的人失望，不可以对不起自己，所以要加油！
3、其他活动：
有时间去做一些有意义的商业演出活动，在当中可以学到很多东西，顺便锻炼写自己的能力，提高自己的水平。
4、丰富自己的业余生活：
Work hard，play harder！
学习或工作不再状态的时候要适当放松，去玩一玩。玩的时候就不去想没有完成的工作。不去想那些不开心的事情，不让自己那么的心烦。放松的时候可以找朋友区逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的调整自己，不开心的总是会过去的。呼吸一下新鲜空气，一切都会好的，加油！
5、人际交往
遇到问题多和人沟通，多向人请教，相信别人都是愿意帮助自己的。 做好自己，认真待人，多对人微笑。
二、结语
坚持久是胜利！
一篇规划写下来发现一切都那么美好，实现起来却不容易。虽说不容易，但其实也简单——不过是坚持。相信我可以度过充实而美好的大学生活。当眼泪要划过脸庞，我要微笑的拿手抹掉。当悲伤来袭，我要告诉自己一切都会好的，一切都会过去的。要相信明天会更好。相信我可以美好的度过大学的生活！明天,加油！
推荐第10篇：数学建模
数学建模论文格式模板
(第一页内容）
保证书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则, 我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与队外的任何人（包括指导教师）讨论竞赛题的求解问题, 抄袭别人的成果也是违反竞赛规则的, 如被发现将会受到严肃处置。我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文和参考文献中明确列出。
为了确保竞赛的公正、公平性, 我们保证严格遵守竞赛规则。 参赛报名号：（统一编号参赛队员不用写）
参赛队员（参赛队员分别签字）
指导教师（指导教师签字）
(第二页内容）
赛区评阅编号：
全国统一编号：
(第三页内容）
题目（写出较确切的题目；也要有新意、醒目)
摘要（包括模型的主要特点、建模方法和主要结果）
基本框架：（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这个特点我们对问题1用……的方法解决；对问题2用……方法解决；对问题3用……方法解决。
(第2段)对于问题1我们用……数学中的……首先建立了…….模型I。在对……模型改进的基础上建立了……模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为……。然后借助于……数学算法和……软件，对附件中所提供的数据进行可筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
(第3段)对于问题2我们用……
(第4段)对于问题3我们用……
如果题目是单问题，则至少要用两种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在…..条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜测或建议，要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词（5-7个）本文使用到的模型名称、方法名称、特点是亮点一定要在关键词里出现。
摘要要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；
3）不要举例，不要讲过程，不做自我评价。
摘要是重中之重，必须要个执行！！
页码1（底居中）
（第四页内容开始论文主要内容）
一、问题重述
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。建议篇幅不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要的分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分析分析。（假设有3个问题）
（一） 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
（二） 问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I，然后将建立一个…..的模型II，……对结果分别进行预测，并将结果进行比较。
三、问题的假设
1.假设题目所给的数据真实可靠；
2.蕴涵着某些可发挥的补充假设条件，或参赛者可根据自己收集或模拟产生数据；
3.
4.
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易，一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、符号说明（对文章中所用到的主要数学符号进行解释）
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词特别解释，其他符号要进行说明，注意罗列要工整。注意格式要统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解
第一部分准备工作
（一） 数据的处理
1.数据全部缺失，不予考虑；
2.对数据测试的特点，如，周期等进行分析；
3.数据残缺，根据数据挖掘等理论根据…..变化趋势进行补充；
4.对数据特点（后面会用到的特征）进行提取。
（二） 聚类分析（进行采样）
用…..软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得……组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（三） 预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或者图示方式显示。 第二部分问题1的…..模型
（一） 模型I（……的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.……模型I的建立和求解
（1） 说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（二） 模型II（……的模型）
1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2.……模型I的建立
（1） 说明问题1适用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1.
（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。
（三） 模型III（……的模型）
……………….
六、模型的优缺点分析
第一部分问题1的三种数学模型的比较
对三种模型的优缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出个字的优缺点。
第二部分问题2的……个模型
第三部分问题3的……个模型
七、模型的推广和改进 （评价与推广）
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）
八、参考文献
其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。（最好另起一页）
附录文件
1．计算程序，框图（流程图）。
2．各种求解演算过程，计算中间结果。
3．各种图形、表格。
2009年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要）5分
数据筛选35分
数学模型35分
数据模拟15分
总体感觉10分
特别注意：
1.问题的结果要让评卷人好找到，显要位置要独立成段；
2.摘要中要将方法、结果讲清楚；
3.建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果，有创新；
4.采样要足够多，每组不少于7个；
5.模型要与数据结合，用数据验证过；
6.如果数学方法选错，肯定失败；
7.规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；
8.必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
9.数据必须有分析和筛选；
10.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3词为好。
第11篇：数学建模
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点
[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
针对这个题目，评阅时请注意“数学模型、求解方法、结果与分析”这三个方面。
数学模型：尽量用数学语言、符号和公式表述，优化模型要给出明确的决策变量、目标函数和约束条件，表述准确全面。
求解方法：尽量用数学语言对算法的思路、步骤、数据的处理过程、所使用的软件给出明确的描述。
结果与分析：要有明确的数值结果，表达简明、清晰。
第一部分：
（1）要求明确给出分配各个交巡警服务平台具体管辖范围的数学模型和具体的管辖范围（一般指路口，也可考虑相关道路）。合理性主要体现在两个方面：所有平台最长出警时间尽可能短，且它们的工作量（每天的出警次数）尽量均衡，优秀论文中应该给出这两个量化指标。
参考结果：最大出警时间大于3分钟的有6个路口，最长出警时间约为5.7分钟；同时应有工作量均衡性的度量指标。
（2）要求给出决定对13个路口实施封锁的数学模型，通过求解模型，具体给出13个目标路口各由哪一个平台实施封锁，以及对每个路口的封锁时间和完成封锁的最大时间。
参考结果：最优方案的最大的封锁时间约为8分钟。
（3）模型应该考虑增设平台后，使其减少最大出警时间与各平台间工作量的均衡性效果，要具体给出需增加新平台的个数和位置，且给出其定量依据。
第二部分：
（1）应该根据最大出警时间和工作量的均衡性这两个因素建立模型，求解给出最大出警时间和工作量均衡性的具体指标，分析现有平台设置方案的合理性。依据这些结果，对明显不合理的提出改进方案：如增加平台或移动平台，都必须要有具体的平台数量和位置，且阐述这样做的理由和定量依据。
（2）要求给出能封锁住嫌疑人的数学模型，并给出算法和具体结果。
能封锁住的基本约束条件是：“出事地点到将要封锁的路口所需时间加3分钟大于等于指派平台到封锁路口的所需时间”。在这个约束条件之下给出最优封锁方案。
第12篇：数学建模
A题留学学校的选择
目前留学教育方兴未艾，但是数量众多的国外大学特点、要求、费用各不相同，学生自身的特点和基础也千差万别，怎样科学的选择一个合适的学校就读对于留学这样的高额“消费”来说至关重要。
1.建立个人能力属性表和学校属性表
2.请建立留学学校专业的选择模型，帮助有留学意愿的学生和家庭筛选目标学校专业。
3.通过调查部分学校的各类属性数据和个人能力属性，应用2的模型选择学校。
提示：需要考虑非常多的因素，各种因素也有重要性的区别，请仔细调研和判断。例如学校教育模式、社会声望、地区特点和文化氛围……，专业方向地位、就业方向和薪金水平、就业国家地区分布…..；学生自己的成绩、能力、意愿……。
B题 深圳创业板股市问题分析
创业板市场(Growth Enterprise Market，GEM) 是指专门协助高成长的新兴创新公司特别是高科技公司筹资并进行资本运作的市场，有的也称为二板市场、另类股票市场、增长型股票市场等。创业板市场是一个高风险的市场。
深圳创业板市场自从2009年10月30日开市以来，迄今已有近200家上市公司，反映总体数据的创业板指数（399006）表明了这些上市公司的股价水平，而上市公司盈利情况的指标可以用平均市盈率来表示，平均市盈率反映了投资的回报水平。
2010年6月，创业板指数从973.23点开始，2010年12月20达到历史最高（1212.34点），然后在2011年4月底跌至912.7点。
从创业板股市中选取2010年6月到2011年4月的数据，分析以下问题：
1.若小李有现金10万元，并于2010年6月1日进入股市，只在特锐德（3000001）、安可生物（300009）、鼎汉技术（300011）、上海凯宝（300039）4只股票中进行投资选择，请问：至2011年4月29日小李最多获利多少，资金增长多少倍，采用何种投资策略？
2.对深圳创业板市场在该时间段（2010.6—2011.4）的走势情况做出定量的综
合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。
3.依照2011年4月以前的主要统计数据，对创业板股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用该市场5月月以后的统计数据验证你的模型。
4.考虑创业板股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整的存贷款利率与国家公布的宏观经济走势CPI的数据等因素建模分析该股市有无泡沫、泡沫的程度以及是否比沪深A股市场更值得投资。
第13篇：数学建模
护士排班问题的建议
摘要：综述了我国护士的排班类型，原则及排班方式：按功能制和整体护理模式排班。按值班时间包括固定，弹性，三班制排班。排班模式的改革：护士的自我排班等支持系统。科学的护士排班应根据临床实际灵活运用，提高护理人力资源的利用率，达到最佳的护理效果。
关键字：护士，排班原则，排班方式。 正文：
科学管理医疗资源，为病人提高品质服务，并能有效控制预算是当今护理管理者所面临的重大课题，其中护理资源管理直接影响护理质量和成本，护理资源的合理应用和充分开发已成为了现代护理的管理核心。护理工作量大，应急性强，工作时间不稳定，传统单一模式排班容易引起护士对排版的不满，由于医院要求控制成本的压力，医院和护士之间的利益冲突和目标差异，导致护理人员流失。直接影响着护理质量，因此，护理管理者就需要认真研究这一问题，本文就护士排班状况综述如下： 1.排班类型：
可分为集权式排班（由护士部负责），分权式排班（由护士长负责），自我排班（护士自行排班）三种。 2.排班原则：
2.1病人的需要为基本原则
以病人的护理需要为中心，适应护理工作的延续性，24小时不间断。护理有效的安排人力，护理，教学，科研须统筹兼顾。 2.2互补增值原则：
掌握护理工作的规律，分清主次缓急，合理搭配各层人员，做到年龄，学历，资历，气质和技能互补，使工作互不重叠，互不干扰，既能保证重点，又能照顾一般。 2.3均衡平等原则：
保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一视同仁，各岗位轮转机会均等，使人人充分发挥效能。
2.4稳定的机动原则：
护理排班应相对稳定，护士长提前安排好下一周班并上报。使护士对自己的班次有预见性。 2.5人性化原则：
还是并非单一角色，处工作中的职业角色外，还有社会角色，应以人为本，尽量满足护士的合理要求。 3.排班方式：
3.1按不同的护理模式排班 3.11 按功能制护理模式排班
实行全院统一的排班方式，按功能制护理方式分配岗位，按岗位配备护士，由白班，中班，前夜班，后夜班组成，每名护士一个班次值一天，循环进行。白班人员有4-5名，中午，夜班只有一名护士值班，其缺点是白班人员多，夜班人员少，遇到病重，手术病人多或抢救时难以应付，无暇顾及其他病人。该排班方式是我国医院护士排班最常用的，也是近年来要求改革的一种方式，适用于急诊，危重病人较少的五官科，肿瘤化疗科及康复科等。 3.12按整体护理模式排班 将病区工作分为临床组和办公室组，办公室组值白班，有利于高年资护士及特殊时期护理的合理利用，体现了“以人为本：的管理理念，临床组实施以责任护士负责制的小组或整体护理，相对固定，分组负责病区全部病人的健康教育，基础护理及中，晚班工作，每组由各层护士组成，责任护士值白班，3各月轮转一次，有利于病人的全程护理，并通过预医生共同查房，充实了专科知识及避免医护之间的不一致。该排班方式适用于整体护理模式病房及护理人员充足的科室，值得注意的是排班应遵循“互补增值的原则”，做到年龄，学历，资历，气质，技能及能力互补，形成团队合力，扬长避短，全员参与管理。 3.2按值班时间排班 3.21固定排班
每种班次人员固定，有一周制，一个月制，三个月制等类型。1.专职夜班制：前夜班一个月，后夜班一个月及机动一个月，三个月为一个周期。2.固定后夜班制：各护理单元根据每天后夜班需要护士人数固定承包后半夜制：公开招聘夜班护士，护士报名选择上夜班的时间段，由护士长统筹安排一年或一段时间内的夜班人员，每名夜班护士一个后夜班，一个前夜班。然后休息一天，以此循环进行。适当给与精神鼓励和物质奖励，有效解决了护士不愿上夜班的问题，4.周班制：按岗位周期性排班，但每种班次一周轮转一次。固定排班方式适用于夜班及连班，有利于护士在固定时间内对病人是是护理，可提高病人的满意度及调整护士的生物钟。固定夜班制实施时应注意取得医院管理层的支持，为固定夜班护士提供较高的经济补偿，并运用激励理论给予心理支持。 3.2.2弹性排班：
是在原有的周期性排班的基础上，根据临床实际，为解决人力资源紧缺，在8小时工作时间内护理需要所采取的具体排班办法，该排班方式具有弹性和休息弹性，能较好的体现以人为本的原则，保质，保量完成工作即合理安排护士的休假等，尤其适用于手术室及急诊室，重症监护室，包括双班式及二三班排班式，弹性排班和量化分配方案结合式。弹性排班可使病人对于护理工作的满意度提高，但是要考虑病人的需要及疾病特点，工作时数，护士及其年资特点。
3.2.3三班制排班：
三班制是对传统排班模式的改革，充分考虑病人的需求，将以往的多班次改为三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班轮班，中夜班最少2-3名护士值班，该排班方式加强中午夜班力量，确保护理查对和双签名制度的落实，增加病人的直接护理时数，提高病人的满意度，护士上班时间集中，避开上下班的交通交锋期。 4.排班模式的改革 4.1 自我排班
护士先由护士长确定排班规则，再由护士自行排班，最后由护士长协调确定。他是有护理人员共同参与的一种排班方法，体现里以人为本的思想，是控制理论和需要层次论在护士排班中的灵活运用，在临床排版时也可通过设立护士排班需求本，既能满足护士的需求，又不影响护理的质量的人性化排班。 4.2 护士排班决策支持系统
该系统是以管理学，运筹学 ，控制论和行为科学为基础，以计算机技术，模拟技术和信息技术为手段，面对结构不良的决策问题，支持决策活动具有智能作用的人机系统，集合每天24小时和每周7天的排班问题，给出弹性排班图和决策支持系统的 结构，他会考虑更多的问题和复杂性因素。是目前护士排班研究的热点。 5.建议
综上所述，改革传统的排班方法，适应护理学科的发展及满足护理人员工作，生活的需要时必要的，护士排班方式多种多样，没有一种方式是绝对完美的，只有更具临床实际合理选择灵活运用，取长补短才能达到提高护理人力资源的利用率。只有这样，才能最大程度上的对护理人员达到最大的利用。 .
第14篇：数学建模
A题：一种汽车比赛的最优策略
汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。 这项运动比传统的体育项目更具综合性， 尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目：
项目1： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。
项目2： 给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。
上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t),尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。
请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。
当汽车还有能量输入(例如：太阳能)时，如何修正数学模型。
B题：中国人口发展趋势对经济社会的影响
人口是影响经济社会发展的关键因素，关系到改革开放和社会主义现代化建设的成功。中国经济发展和社会管理面临的重大问题与人口数量、素质、结构、分布等密切相关。“人口问题是发展的中心问题”已成为各国共识。各国均对提高人口素质、缓解人口老龄化带来的压力等关键问题给予了特别的关注。
20世纪70年代，为了缓解人口过快增长带来的社会压力，中国开始实行计划生育政策。自那以来，我国的计划生育工作取得了举世瞩目的成就，在经济还不发达的情况下，有效控制了人口的过快增长，实现了人口再生产类型从“高、低、高”的模式向“低、低、低”模式的转变。与此同时，我国人口发展出现了一些新情况、新变化。人口总和生育率已低于临界生育率水平，我国部分大中城市老龄化已非常明显。目前我国正处于人口发生转变的关键时刻，生育率、人口性别结构、人口老龄化等问题日益凸显。
中国人口发展的这些变化将对经济社会发展产生重要影响。例如，低生育率导致的劳动力老化、劳动力供给总量的下降，会对劳动生产率的提高以及经济竞争优势产生负面影响。人口年龄结构的改变将影响储蓄和投资的比例，引起社会保障公共支出需求的增加等等。特别值得注意的是，与西方国家不同，中国未来的人口老龄化问题具有“未富先老”的特点。这就给社会保障带来一系列问题，其中养老保险受到的冲击最大。基本养老保险制度的负担系数从1984年的0.185提高到2003年的0.331，增长了近80%。预计到本世纪30年代，我国人口老龄化将达到高峰。如果对这个问题没有恰当的应对策略，不仅社会保障制度无法平稳运行，而且将影响社会经济的可持续发展。
尽管社会各界对未来中国人口发展趋势性的判断能够达成较为一致的看法，但具体测算结果仍具有较大差异。相应地，对当前是否应当调整中国现行的人口政策也存在较多分歧。一种意见认为，中国人口增速虽然回落，但人口基数依然庞大，国内资源稀缺的矛盾依然较为突出，因而当前及今后一段时期内还应继续坚持现行的计划生育政策。另一种意见则认为，中国的计划生育政策已经执行了30多年，人口增长率已经呈现明显的下降趋势，而且也产
生了一些问题，如人口结构失衡、低生育率、男女比例失调问题，甚至于民族性格的改变等。认为目前已到了重新审视计划生育政策的时候，目前中国人口的主要矛盾已经是老龄化问题。这两种意见各有其理论和实践基础，但又均没有充分的科学依据。到底如何来评估现行人口政策的影响，人口政策是否有必要调整？人口政策调整与否，在不同的情景下，未来我国的人口发展趋势及其对社会经济的影响如何？如何解决人口增长与经济、资源、环境和社会等诸多约束之间的矛盾？不同的人口政策和发展趋势对我国就业问题、教育问题和住房问题会产生什么样的影响？这些问题均需要进行深入的研究，不仅仅是定性分析，还要结合定量测算，科学地评估当前我国的人口政策，以及未来调整人口政策的可行性及如何调整，在此基础上得出可行的政策建议。
目前我国一些部门和学者对人口问题，包括人口战略等开展了许多研究，但也存在一些值得改善的地方。例如，研究对象的片面性问题。如人口部门的研究主要关注人口自身的增长问题，对其他影响人口增长的因素考虑较少。实际上人口增长脱离不了复杂的社会经济系统，它有众多的制约因素，如经济发展水平、资源环境约束、社会保障状况等。要深入考察人口问题和人口政策，需要从复杂系统的角度出发。又如人口的数据问题。由于与人口相关的数据很多是通过估算得到的，因此在准确性方面就大打折扣。刚刚完成的全国第六次人口普查为下一步的研究奠定很好的数据基础。
中共中央政治局2011年4月26日就世界人口发展和全面做好新形势下我国人口工作进行第二十八次集体学习。中共中央总书记胡锦涛在主持学习时强调，要充分认识我国人口问题的长期性、复杂性、艰巨性，不断增强做好人口工作的自觉性和主动性，加强战略研究，加强政策统筹，加强工作协调，加强任务落实，不断开创人口工作新局面，为“十二五”时期经济社会发展创造更加有利的人口环境。
问题一：试建立数学模型分析我国人口发展趋势对经济社会发展某一方面的影响，如考虑我国人口发展趋势对经济发展的影响：对经济增长速度、消费结构、产业结构、进出口等的影响，以及人口因素对劳动力市场的影响（劳动力短缺和工资成本持续上升等）；人口发展趋势对社会发展的影响：人口结构老龄化的社会影响、从业人口的养老负担系数等。（具体相关数据请自行查找，并务必在参考文献中注明出处）
问题二：考虑人口发展趋势及其经济社会发展某一方面影响基础上，并就该方面提出调整和完善人口政策的具体政策建议，并分析其可行性和正负作用。
注：论文电子版请提交到：ch8683897@126.com
C题：组合投资的收益和风险问
某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、„）可供公司作投资选择。其中项目
1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目
3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目
5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。
一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见表1。
试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？
二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对
这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。
8个项目独立投资的往年数据见表2。同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目
5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)
试根据往年数据，预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。
三、未来5年的投资计划中，还包含一些其他情况。
对投资项目1，公司管理层争取到一笔资金捐赠，若在项目1中投资超过20000万，则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠，用于当年对各项目的投资。
项目5的投资额固定，为500万，可重复投资。
各投资项目的投资上限见表4。
在此情况下，根据问题二预测结果，确定5年内如何安排20亿的投资？使得第五年末所得利润最大？
四、考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金投资若干种项目时，总体风险可用所投资的项目中最大的一个风险来度量。
如果考虑投资风险，问题三的投资问题又应该如何决策？
五、为了降低投资风险，公司可拿一部分资金存银行，为了获得更高的收益，公司可在银行贷款进行投资，在此情况下，公司应该如何对5年的投资进行决策?
附：
表1.投资项目预计到期利润率及投资上限
项目 1 2 3 4 5 6 7 8
预计到期利润率（%） 0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55
上限（万元） 60000 30000 40000 30000 30000 20000 40000 30000 注：到期利润率是指对某项目的一次投资中，到期回收利润与本金的比值。
表2.各投资项目独立投资时历年的投资额及到期利润（万元）
项目 1 2 3 4 5 6 7 8
1986 投资额 3003 5741 4307 5755 4352 3015 6977 4993到期利润 479 126 1338 910 -7955 5586 22591 8987
1987 投资额 7232 6886 5070 7929 7480 5463 3041 4830到期利润 1211 164 2210 1539 5044 -1158 6386 9398
1988 投资额 3345 5659 6665 7513 5978 4558 5055 4501到期利润 507 629 2540 1233 -3608 -6112 36832 10355
1989 投资额 5308 6272 6333 6749 4034 7392 6442 4092到期利润 787 602 836 1616 8081 4946 16834 -7266
1990 投资额 4597 5294 5148 5384 6220 6068 6095 5270到期利润 711 365 2765 1099 22300 8319 -19618 -2697
1991 投资额 4378 5095 5973 7294 6916 6276 7763 6335到期利润 756 621 2549 1559 5130 -9028 22230 273
31992 投资额 6486 7821 4449 5586 5812 6577 6276 5848到期利润 846 935 1078 1006 9358 1318 -59901 24709
1993 投资额 6974 3393 4268 5414 5589 4472 6863 3570到期利润 1489 593 1955 1740 9207 4237 38552 14511 1994 投资额 4116 4618 5474 6473 5073 6345 6866 3044到期利润 353 749 2041 1548 7044 -2291 -39691 4570
1995 投资额 7403 5033 6859 6707 5377 4783 5202 6355到期利润 1117 911 1392 1168 7488 1464 70314 19245
1996 投资额 4237 4996 5603 5597 5231 4181 6830 5018到期利润 571 964 3077 1881 7209 5721 -21568 5075
1997 投资额 3051 5707 4877 3844 7434 4222 5370 5960到期利润 449 868 1138 1131 5196 3173 99069 14864
1998 投资额 7574 5052 5460 3681 7936 7745 6391 3861到期利润 1396 958 1372 1221 5849 10740 -27334 -4626 1999 投资额 3510 5870 5697 5701 3898 7216 5135 4218到期利润 364 1089 1456 1757 -629 10770 -24878 -5786
2000 投资额 6879 7396 5516 5623 7471 5501 3174 4210到期利润 994 1558 2864 1461 7769 7151 8981 21833 2001 投资额 3511 4780 6255 6925 6598 6043 4862 7988到期利润 638 1175 3230 2223 8020 7916 -46712 21357
2002 投资额 3660 7741 4315 4379 7120 6131 3661 5393到期利润 538 1527 1155 1494 4616 6411 64239 -11538
2003 投资额 4486 4756 3871 5529 5807 55763029到期利润 466 862 1022 2046 5395 617811819
2004 投资额 7280 7312 6471 7760
到期利润 1389 1319 2060 3227
2005 投资额 3082 5083
到期利润 403 787
表3.一些投资项目同时投资时历年的投资额及到期利润（万元）
项目 同时投资项目
1、2 同时投资项目
5、6 同时投资项目
5、
6、83 4 5 6 5 6 8
1986 投资额 4307 5755 4352 3015 4352 3015 4993到期利润 1026 2686 1442 2634 6678 2542 -3145 1987 投资额 5070 7929 7480 5463 7480 5463 4830到期利润 2188 3558 3009 2935 -3861 15120 13270 1988 投资额 6665 7513 5978 4558 5978 4558 4501到期利润 3272 3222 443 14400 4794 1884 -3356
1989 投资额 6333 6749 4034 7392 4034 7392 4092到期利润 2050 2778 344 4473 3002 1549 10820
1990 投资额 5148 5384 6220 6068 6220 6068 5270到期利润 1513 2533 601 -6448 -852 -4651 -1593
1991 投资额 5973 7294 6916 6276 6916 6276 6335
到期利润 2733 3542 10300 9217 20610 5595 7283 1992 投资额 4449 5586 5812 6577 5812 6577 5848到期利润 3005 2448 318 1087 4750 -179 14000
1993 投资额 4268 5414 5589 4472 5589 4472 3570到期利润 2015 2609 5168 -2930 3170 -235 14460 1994 投资额 5474 6473 5073 6345 5073 6345 3044到期利润 1782 2969 -981 2413 7304 19090 7065 1995 投资额 6859 6707 5377 4783 5377 4783 6355到期利润 3701 2636 6695 52 3795 2029 10510 1996 投资额 5603 5597 5231 4181 5231 4181 5018到期利润 3581 1809 952 844 -2671 6334 12970
1997 投资额 4877 3844 7434 4222 7434 4222 5960到期利润 1510 1724 -124 8984 -4299 3307 10170 1998 投资额 5460 3681 7936 7745 7936 7745 3861到期利润 3996 1450 7717 2803 8062 6753 10050 1999 投资额 5697 5701 3898 7216 3898 7216 4218到期利润 3204 2488 7598 -4722 -968 14900 -2294 2000 投资额 5516 5623 7471 5501 7471 5501 4210到期利润 1454 2199 7518 9321 6580 2131 10060 2001 投资额 6255 6925 6598 6043 6598 6043 7988到期利润 3258 2646 8671 -6551 11460 -4521 -8039 2002 投资额 4315 4379 7120 6131 7120 6131 5393到期利润 2661 1984 2029 20300 4379 1035 4456 2003 投资额 3871 5529 5807 5576 5807 5576 3029到期利润 1800 2443 7424 8639 12680 5112 2154 2004 投资额 6471 7760
到期利润 3047 3682
2005 投资额
到期利润
表4.各投资项目的投资上限
项目 1 2 3 4 5 6 7 8
上限（万元） 60000 60000 35000 30000 30000 40000 30000注：本题电子版请提交到：ch8683897@126.com 30000
第15篇：数学建模
数学课程作为一门重要的公共基础课程,在日新月异的年代如何将建模思想用于解决实际,而不是将数学仅仅限于作为其它课程的基础,已成为数学建模思想改革并融入数学教学一个重要取向．数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，那么如何提高学生的数学素质呢？
一.数学建模对数学素质的培养
数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过数学建模把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,进行综合数学素质的培养,归纳起来有以下几点:
1.数学建模可加强数学意识的培养.
即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。教师在现实生活中要引导学生通过观察、分析、比较、类比、抽象、概括、总结与归纳活动，把有关的知识纳入一定的知识体系中，把知识点连结成面，形成知识网络，这样学生在掌握了科学性和规律性的知识之后，数学意识就会得到相应发展，创新能力也会提高。
2.数学建模有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet 网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力．
3.数学建模可加强数学技能的培养。
数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对学数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
二、数学建模应适时的融入数学教学中
通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点:
1.在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.而数学教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.总之,在数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解大学所开设的各专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.
2.在教学过程中注重数学建军模与数学语言的转换
数学建模作为一种数学分析问题目的形式，它是用数学作为一种载体来解决问题的又一种方式，具有通用、准确、逻辑性强待数学常用的共同特点,也是人类共同交流的工具之一。教师必须在建模语言的表述、计算机处理实际问题目的过程中，要准确、严密、简洁、规范，为学生树立榜样。对学生的数学语言表达要求应严格，特别是学生在利用建模回答问时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等要及时纠正．在数学语言等方面，数学建模对于养成学生冷静思考、善于鉴别、反复推敲的良好学习习惯有着极其重要的意义。
3.在课程教学及考核中适度引入数学建模实际问题
实践表明,真正学会数学的方法是用数学, 为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体, 而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力; 学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成, 完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法, 鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力, 培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力, 调动了学生的探索精神和创造力, 团结协作精神, 从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．综上所述,数学素质的培养是贯穿于整个生活与教学中的，教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态，并且尽可能的增加学生利用数学建模的方法,自己探索知识的活动量，全方位提高数学素质,从而达到利用数学建模的方法提高学生数学素质的目的.
第16篇：减速带间距设定研究(建模优秀论文)
道路减速带控制车速原理及评价参数选择
道路减速带的控制车速原理：车辆的行驶速度很大程度上取决于驾驶员的期望车速，而驾驶员的期望速度又是根据其行驶安全感和乘坐舒适性决定的。如果驾驶员的安全感高、乘坐舒适性好，则他的期望车速比较高;反之，驾驶员的期望车速就比较低。
道路减速带的减速是通过影响驾驶员的驾驶心理实现的。当车辆以较高车速通过道路减速带时，剧烈的振动会从轮胎经由车身及座椅传递给驾驶员，产生强烈的生理刺激(包括振动刺激和视觉刺激)和心理刺激。生理刺激使驾驶员产生很强烈的不舒服感，心理刺激会加深驾驶员的不安全疑虑，进一步降低了驾驶员对道路环境的安全感。一般情况下，驾驶员认为不舒服感越强，车辆行驶安全性也越小，即安全感越小。由此可知，道路减速带的设置会大大降低驾驶员行车安全感和乘坐舒适性的期望值，促使驾驶员选择较低的期望车速。在期望车速的指导下，驾驶员将在没有外界压力的情况下，主动使车辆以较低的行车速度接近道路减速带。
欧美各国相关研究结果表明，如果设计正确，布置合理，道路减速带可使85%的车辆车速降低10至20 km/ h，事故率降低约60%，事故伤亡人数降低50%-70%。对云南、陕西高等级公路道路减速带使用效果调研发现，道路减速带可大幅降低车辆行驶速度、事故发生率和事故严重程度。
理想道路减速带的设计
所谓的理想道路减速带就是我们希望得到的减速带，它安装在道路上时表现出最接近我们希望得到的对车辆的响应。理想道路减速带必须保证车辆在通过时不会发生失控，以及重要安全部件受到冲击时不会产生断裂等危险状况，即应该拥有较高的行驶和结构安全性。车辆的行驶安全性绝不允许一直随着车速的增加而降低，而是应在降低到一定程度后保持在一个稳定水平，甚至随着车速的升高行驶安全性还有所提高。
由道路减速带控制车速原理可知，车辆高速通过时，驾驶员所产生的不舒服感是道路减速带能够有效控制车速的关键原因，不舒服感越强，驾驶员的减速愿望也越强。为此，在车辆车速低于道路最高限速通过减速带时，驾驶员由于道路减速带而产生的不舒服感应该维持在较低水平，也即应该拥有良好的乘坐舒适性，否则，驾驶员会使车辆的行驶速度降的更低。
当车辆以高于道路路最高限速通过道路减速带时，驾驶员的不舒服感应随着车速的增加而迅速增大，也即乘坐舒适性急速降低，驾驶员为了提高舒适性而主动降低车速。否则，道路减速带将不会对驾驶人产生震撼效果，使其安全感变化不大，甚至错误地认为，提高车辆的行驶速度还可以进一步减小振动，这将明显的不利于车辆的速度控制。
当车辆行驶速度继续增加，达到所有超速车辆的85%车速时(在没有统计数据的情况下，这一数值可以用公路限速加20 km/ h)，道路减速带给驾驶人造成的不舒服感不应继续加大，.也即乘坐舒适性不再恶化。虽然乘坐舒适性的降低有利于驾驶人降低车速，但实际上只要乘坐舒适性降低到一定程度后，驾驶人就会采取减速措施，若进一步降低乘坐舒适性，则驾驶人采取减速措施的紧迫感不明显。如果乘坐舒适性太差，一方面可能会影响到驾驶人操纵车辆的能力，使车辆处于不稳定状态，增加了事故发生的可能性;另一方面，驾驶人乘坐舒适性差，也说明车辆的行驶平顺性差，将可能导致车窗玻璃和车身物件的破碎以及货物的震落。
理想道路减速带应具有的特性:随着车速的增加，行驶安全性降低到一定程度后能维持在一个稳定水平，甚至有所提高;驾驶人的乘坐舒适性在车速低于公路限速时处于较高水平，在高于公路限速而低于所有超速车辆的85%车速时应随车速的增加而迅速恶化，在高于所有超速车辆的85%车速时能够维持在一个稳定的低水平状态[[29]0车辆通过理想道路减速带时，其行驶安全性和乘坐舒适性与车速的关系如图2.1所示。
图中VI为公路限速，V2为超速车辆85%车速。 道路减速带的行驶平顺性及安全性评价指标的选择
近年来，随着国家投资力度的加大，我国公路及城市道路的发展取得了可喜的成绩，特别是山区公路的建设更是实现了跨越式发展。然而，目前我国机动车驾驶人员的交通安全意识薄弱，道路交通安全管理水平还不太高，为了降低道路的事故发生率，避免恶J胜交通事故的发生，道路减速带应该得到广泛的应用。但是，道路减速带的安装必须慎重，一方面，必须使其有足够的减速效果;另一方面，安装时必须保证其使用的安全性和可靠性。否则，将完全违背了安装道路减速带的初衷。《公路工程技术标准》中明确规定，路面必须保证足够的平整度，否则会使行车阻力增大、油耗上升、轮胎磨损加速，更重要的是路面与车轮之间相互的冲击力增大，造成行车颠簸加剧致使汽车机件和路面迅速被损坏。道路等级越高，对路面平整度的要求也越高。同时，《中华人民共和国公路法》第四十六条规定任何单位和个人不得在公路上及公路用地范围内设置障碍以免影响车辆行驶的安全性。 所以，虽然安装道路减速带可以达到很好的减速目的，但如果设置不当，将会对汽车产生很强的冲击力，从而影响到车辆行驶的安全性。汽车在高速行驶的道路上，即使遇到一个较小的障碍物，都可能对汽车产生巨大的冲击力，极可能造成爆胎、转向横拉杆、U形螺栓、悬挂系统等零部件损坏以及货物松散，甚至汽车失控，最终导致事故的发生。如果为了降低事故率而设置的强制减速带不合理，不仅不能减少事故的发生，还会引发新的事故，使减速带成为新的事故隐患。另一方面，如果仅仅考虑道路减速带对车辆的行驶安全性的影响，那么将可能使得由于对驾驶员的冲击振动太小而影响了道路减速带的有效性。为此，必须寻求一种既不会对车辆的行车安全造成太大影响，又能够实现有效的强制减速效果的道路减速带，也就是说必须根据不同路段的限制车速以及实际行驶车速确定合理的高度、正确的形状、适当的材料及有效布置的道路减速带。
根据道路减速带虚拟仿真试验结果，对不同尺寸规格的道路减速带、不同车速情况下车身加速度，车轮质量加速度进行分析，以便得到对道路减速带的有效性、安全性和可靠性进行正确评价。 车辆行驶稳定性评价
道路减速带的有关参数不合适，将会严重影响到车辆的行驶安全，特别当车辆高速通过道路减速带时，由于车轮与路面的接触力过小会导致车辆失去行驶稳定性。为了保证车辆的行驶稳定性，必须尽可能地降低车轮动载荷，尽量避免车辆通过减速带时跳离地面。为此，引入所谓的轮荷冲击系数k，它是最大车轮载荷(Fzmax)与静态车轮载荷(Fzstat)之比:
显然，由于，始终不变，故只max:越大，k值也越大，那么车辆的行驶稳定性就越差，特殊情况下车轮将会完全跳离路面。由于动载荷是对称的，故动载荷越大，车轮跳离路面的可能性也就越大，而且时间也会越长，这样，行驶稳定性也自然就越差。但要求车辆通过道路减速带时完全不跳离路面将不太可能，只能是尽可能地缩短跳离时间。
车轮载荷Fz可分为:车轮动载荷Fd和车轮静载荷Fzstat, 其中:凡=凡+ Fstat 则，F max=凡max+Fstat (1.2) 车轮载荷Fzmax可以通过实车试验所记录的车辆簧载质量和非簧载质量的加速度来表示。对于车辆前轮来说，可以近似地表示如下: F m}=m,a,+m2 a2(1.3) 式中码为车轮质量(包括轮毅，制动器等)m2为簧载质量分配到前轴上单侧车轮上的质量;a1为车轮质量加速度，a2为车轴上方车身处的垂直加速度。
而F star=(码+m2)9所以k=m,al+m2a2(ml+m2)9(1.4)
第17篇：小学数学优秀论文
数学学习的主人是学生
内容提要：在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。创设“民主、快乐”的教学氛围，激发了学生参与的热情，焕发了他们继续学习的兴趣。提出问题，让学生在教师的引导下自主探索、发现，让学生真正成为数学学习的主人。
关键词：参与亲近体验探索实践
新课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。⑴由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。如何使数学课堂教学科学化，使其既能达到培养学生基本素质的教学要求，又让学生产生一种强大的内趋力去主动探索数学的奥秘。作为数学学习的组织者、引导者和合作者——教师在教学中应积极营造民主、快乐的氛围，创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去参与数学、亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。
一、营造氛围，诱发学生主动参与。
心理快乐能使人处于积极向上的状态，对一切充满希望，充满信心，充满创造力。课堂上，学生要尊重老师，老师要爱护学生，积极营造一个轻松、愉快、平等、合作、民主的课堂氛围。首先，教师要保持一个好心情，面带微笑的进课堂，学会蹲下来和孩子们说话。教师要经常在每节课的课前问孩子们：你们准备好了吗？可以开始了吗？在课将结束的时候问学生：这节课，你快乐吗？然后根据学生是否快乐来调整自己的教学设计。其次，教师要充分利用儿歌、故事、谜语、幽默的语言等多种形式，让学
生积极地参与数学活动，快乐的参与数学活动。如：教学《时、分、秒的认识》，为了让学生能巧妙而快速的分清钟面上的三根针，我把它们编成了儿歌：矮个子大哥叫——时针；高个子弟弟叫——分针；细腰妹妹叫——秒针。然后我请小朋友们边观察边领悟：老师为什么会这样编？先请
一、
三、
五、七组的小朋友观察时针是怎么转的？请
二、
四、
六、八组的小朋友观察分针怎么转？学生发现：时针走1大格，分针要走1圈，即：60分。再请他们交换观察。此时，有个小朋友已经忍不住了，说道：时针大哥平时不爱运动，所以长得又矮又胖。用同样的方法，请他们分别观察分针和秒针的转动情况：分针走1小格，秒针要走1圈；分针走1大格，秒针要走5圈。另一学生说道：“秒针平时最注意锻炼身体，而且最为勤快，所以她长得最苗条，我们可以叫她细腰妹妹。”通过这样贴近学生生活的语言，以及形象生动的比喻，同学们一下子就把时针、分针、秒针给区分开来了。同时，因为儿歌贴近学生生活，这种民主的、快乐的教学氛围，激发了学生参与的热情，诱发了他们继续学习的兴趣。
二、创设情境，让学生亲近数学。
问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在小学数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学。
例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。①如果有4（2）个月饼，平均分给明明和方方，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出2（l）一个手指。②现在有一块月饼，要平均分给明明和方方，
请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身欲望。
三、重动手操作，让学生体验数学。
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始” 。让学生在动手操作中感知知识，亲身体验新知识的产生、形成的探究过程，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，培养学生的实践能力、创新意识。例如，在教学“圆的周长和圆周率的含义”这一内容时，教师没有采用传统的教学方法，即先拿教具在讲台上演示，然后一步一步地讲解计算方法，而是转变教学方式，改教师之“教”为“导” ，变教师之“教具”为学生之“学具” ，让每个学生准备一分、一角、一元的三种硬币，并分别量出它们的直径，引导学生把圆形硬币放在刻度尺上各滚动一周，观察记录周长是多少，启发学生思考：这三种硬币的周长分别是它们的直径的多少倍？由于学生亲自操作，感受很深，都有“圆的周长是它的直径的3倍多一些”的认识，在此基础上，引导学生自己阅读课本内容，概括出圆周率约是“3.14”这个对应值。在整个过程中，教师之为“教” ，不在全盘授之，而在相机引导，学生在一次次的自我发现，自我探索中，体现了“再发现”的过程，掌握了知识，同时也掌握了可贵的“发现”的方法。
四、开拓时空，让学生“再创造”。
教育家苏霍姆林斯基说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”⑵因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问并急于了解其
中的奥秘时，教师不能简单地把自己知道的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动。去大胆地“再创造”数学。
例如：教师在教学完加法、乘法的运算定律以及减法的运算规律之后，请学生将这些知识联系起来总结收获。其中，有学生提出：既然加法、减法、乘法都有相应的运算定律或规律，想必除法也不会例外吧！对此，教师给予赞赏性的肯定，索性取消了进行练习课的打算，改为要求学生自主探索“除法的运算规律” 。一开始，教师发挥引导者的作用，给学生提供切入思考的依据——例题：“商店卖出5箱热水瓶。每箱12个，共收入840元。每个热水瓶售价多少元？（用两种方法解答）”在学生顺利解决这一问题后，教师又组织学生出谋划策，讨论接下来该怎样去发现并掌握“除法的运算规律” ，学生借鉴先前学习运算定律的方法，决定分三步走：建立猜想——举例验证——出题应用。于是，学生们在小组中一步一步展开了自主学习，最后如愿以偿，发现并掌握了“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”这一条运算规律，可谓事半功倍。整个过程中，教师只作了恰到好处的点拨，学生始终循着自己的思考在积极主动地发现、探索，深刻地经历了知识形成的全过程。他们经过自主探索，“再创造”了数学知识，其成功后的喜悦定然也能激励他们再去“再创造”新的数学知识。相信，这些乐于自主探索的孩子，成功会越来越多，认识会越来越深。
五、走进生活，让学生实践数学。
《数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生
活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”⑶因此，我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，把一些数学问
题让学生在生活实践中感知，使学生学会在生活实践中解决数学问题。例如教学“长方形和正方形的面积”时，教师创设了这样一个情境：有一间长5米，宽4米的客厅，妈妈准备花800元铺地砖。你和父母一起去商店挑选 材料。其中有3种规格的地砖：
甲种：边长为50厘米的正方形地砖，每块9元
乙种：边长为50厘米的正方形地砖，每块7元
丙种：边长为40厘米的正方形地砖，每块8元
你能为你父母做参谋，买到适合你家的地砖吗？
买地砖，关键是要搞清楚所买的地砖应符合下列条件：（1）价格适中，总价在800元以内。（2）质量较好。那么，究竟哪一种地砖符合条件呢？只有尽快地算一算才是。首先算出家里铺甲、乙、丙三种地砖分别需要几块：用房间面积除以甲（乙或丙）的地砖面积。再分别算出铺三种地砖各需的费用，分别为720元、560元、1000元。最后通过比较知道，丙种价值太贵，甲、乙规格相同，价格均在800元以内，但乙的价钱太便宜，可能质量不够好，所以选择甲种地砖最合适。上述例子，将学生所学的知识返回到日常生活中去，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。 总之，在课堂教学中，每一位教师要始终坚持以崭新的教育教学理念为思想指导，坚持做到“一切为了孩子，为了一切孩子，为了孩子的一切。”始终把学生放在主体地位，充分调动学生的自主能动性。凡是学生自己会
学的，就应该创造条件让学生自学，凡是学生能自己动手做的，就应该创造条件让学生自己做。尽量给学生提供自我学习的机会，并引导他们获取知识，掌握科学的学习方法。只有这样才能让数学课堂焕发生命的光彩，使学生真正成为数学学习的主人。
参考文献：
⑴：见《国家课程标准专辑数学课程标准》基本理念部分
⑵：摘录于《教育名言荟萃》
⑶：见《国家课程标准专辑数学课程标准》第二学段（4～6年级）
第18篇：数学建模推荐信
推荐信
尊敬的各位领导：
您好！
我们是西北师范大学11级的学生，在此向您推荐我们小组在高考教育中存在问题的一些解决建议。
首先，感谢您能在百忙之中抽出时间浏览我们小组的方案，在此表示感谢！下面谈谈我们小组对我国高考中存在问题的分析。通过对近几年高考报考人数的统计分析，我们得出这几年参加高考的人数总体呈现出下降的趋势，但是近几年的高考录取率却在不断上升，2013年高考录取率已创下历史新高，达到了76%，所以高考参加人数的逐年下降及录取率的逐年上升已成为当今高考的基本趋势。
近几年来全国高人数都持下降趋势，但是2014年全国高考报名人数为939万人，较2013年增加27万人，增幅3%，虽然今年的高考人数是回升了，但是整体看来高考人数自2008年起还是在走下坡路。随着全国高考报考人数的不断下降和部分高校的招生规模的不断扩大，高考录取率也相应发生了变化，2010年为68.7%，2011年为72.3%，2012年为74.86%，2013年为76%，创下了新的历史记录，从数据得知近年来我国高考录取率呈现出快速增长的态势。高考人数的下降和高考录取率的上升已经成为了高考不可改变的大的趋势。
通过对多方面的数据及资料分析，高考人数不断下降及高考录取率不断上升的成因也是多方面的因素引起的，例如：我国人口数量的变化、社会的发展、人口的流动、经济的发展和地区差异等。当然不同的地区造成上述问题的成因也有可能不一样，需要根据各地区的特点做近一步的分析。
再次感谢您能抽出宝贵的时间浏览我们的方案！
此致
敬礼！
数学与统计学院数学系
2013年6月13日
第19篇：数学建模论文
一：对偶问题：
一、问题重述
有一工厂用设备A、B及原料生产甲、乙、丙三种产品,请通过已知生产各种产品的消耗、设备及原材料的可用数量及单位产品的利润求解以下问题： (1)使利润最大的生产计划？
(2)若甲产品的单位利润下降为20元,此时的利润有无变化？变化如何？
(3)若生产单位丙产品的原料消耗由2.5千克下降到2.2千克,最优生产计划有无变化?该厂的利润有无变化？
(4)若设备A的可用数量降至1200台时,则最优生产计划及利润有什么变化？
二、符号说明
X 表示甲产品的生产数量； Y 表示乙产品的生产数量； Z 表示丙产品的生产数量。
三、模型的建立与求解
(1)Max N=23X+35Y+30Z 0.5x0.8y0.6z1400S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.5z5100
(1)代入LINGO求解如下:
MAX=23*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 60400.00
Variable Value Reduced Cost X 800.0000 0.000000 Y 0.000000 7.000000 Z 1400.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60400.00 1.000000 2 160.0000 0.000000 3 0.000000 50.00000 4 0.000000 4.000000
由上可知：要使利润最大应生产A 800件，C 1400件，此时的利润为60400元。
(2)Max N=20X+35Y+30Z 0.5x0.8y0.6z1400S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.5z5100
(2)代入LINGO求解如下:
MAX=20*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value: 60000.00
Variable Value Reduced Cost X 0.000000 2.500000 Y 0.000000 10.00000 Z 2000.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60000.00 1.000000 2 200.0000 0.000000 3 0.000000 75.00000 4 100.0000 0.000000
若甲产品的单位利润下降为20元,则该厂的利润下降为60000元。 (3)Max N=23X+35Y+30Z 0.5x0.8y0.6z1400S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.2z5100
(3)代入LINGO求解如下:
MAX=23*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 61000.00
Variable Value Reduced Cost X 2000.000 0.000000 Y 0.000000 9.571429 Z 500.0000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 61000.00 1.000000 2 100.0000 0.000000 3 0.000000 67.14286 4 0.000000 1.428571
若生产单位丙产品的原料消耗由2.5千克下降到2.2千克，最优生产计划变为：生产A 2000件，C 500件，利润为61000元。
(4)Max N=23X+35Y+30Z
0.5x0.8y0.6z1200S.T. 0.3x0.6y0.4z800
2x3y2.5z5100
(4)代入LINGO求解如下:
MAX=23*x+35*y+30*z; 0.5*x+0.8*y+0.6*z
Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 60000.00
Variable Value Reduced Cost X 0.000000 0.000000 Y 0.000000 9.000000 Z 2000.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60000.00 1.000000 2 0.000000 10.00000 3 0.000000 60.00000 4 700.0000 0.000000
若设备A的可用数量降至1200台时，最优生产计划变为：只生产C 2000件，利润下降为60000元。
二：运输问题：
一、问题重述
一公司有四个原料基地（A,B,C,D）,供应三个工厂（甲，乙，丙），每个原料基地的月供应能力已知，三个加工厂的月需求量已知，每个原料基地至每个城市的单位运价已知，为了使该公司的总运费最小，应如何合理安排运输。
二、符号说明
x表示从i原料基地(A,B,C,D)，运到j加工厂(甲，乙，丙)的原料数量； c表示从i原料基地到j加工厂的运价； ai为i原料基地的月供应能力； b为j工厂的月需求量。 ijijj
三、模型的建立与求解 因为ai=20、bj=20，所以该问题是一个产销平衡问题。由题意可建立i143j1如下模型：
Min Z=cxi1j1ij43ij
43i1,2,3,4xaj1iji1iS.T.
4 3xbj1,2,3ijjj1i1代入LINGO求解如下:
min=3*x11+5*x12+9*x13+4*x21+x22+5*x23+7*x31+3*x32+2*x33+12*x41+5*x42+8*x43; x11+x12+x13=5; x21+x22+x23=4; x31+x32+x33=9; x41+x42+x43=2; x11+x21+x31+x41=8; x12+x22+x32+x42=7; x13+x23+x33+x43=5; 运行结果如下：
Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 60.00000
Variable Value Reduced Cost X11 5.000000 0.000000 X12 0.000000 5.000000 X13 0.000000 10.00000 X21 3.000000 0.000000 X22 1.000000 0.000000 X23 0.000000 5.000000 X31 0.000000 1.000000 X32 4.000000 0.000000 X33 5.000000 0.000000 X41 0.000000 4.000000 X42 2.000000 0.000000 X43 0.000000 4.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 60.00000 -1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 -2.000000 5 0.000000 -4.000000 6 0.000000 -4.000000 7 0.000000 -1.000000 8 0.000000 0.000000
由上可知最优方案为：从原料基地A运到甲加工厂5千吨，从原料基地B运到甲加工厂3千吨，从原料基地B运到乙加工厂1千吨，从原料基地C运到乙加工厂4千吨，从原料基地C运到丙加工厂5千吨，从原料基地D运到乙加工厂2千吨；总运费为60万元。
三：整数规划问题：
一、问题重述
一跨国公司计划在一地区建若干个加工厂，现有七个城市A,B,C,D,E,F,G可以选择,每个城市建厂投资和年生产能力已知，且每个城市的选择有一定的限制。在总投资一定的情况下应选择那几个城市建厂能使总生产能力最大。
二、符号说明
选择i城市1Xi；
不选择i城市0Ci表示i城市的年生产能力；
Bi表示i城市建厂需要的投资资金。
三、模型的建立与求解
由题意可知模型如下： Max Z=cixi
i177BiXi2500i1x1x2x32(x4x5)*(x2x6x7)0 S.T.x2x4x5x6x71x2x4x5x6x73X0或1，i1，，7i代入LINGO求解如下:
max=10*x1+13*x2+14*x3+12.5*x4+12*x5+13.5*x6+12.8*x7; 500*x1+700*x2+800*x3+650*x4+580*x5+720*x6+680*x7=1; x2+x4+x5+x6+x7
运行结果如下： Linearization components added: Constraints: 24 Variables: 6 Integers: 6
Global optimal solution found at iteration: 22 Objective value: 40.50000
Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 -10.00000 X2 1.000000 -13.00000 X3 1.000000 -14.00000 X4 0.000000 -12.50000 X5 0.000000 -12.00000 X6 1.000000 -13.50000 X7 0.000000 -12.80000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 40.50000 1.000000 2 280.0000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 1.000000 0.000000 6 1.000000 0.000000
由上可知最优方案为：在B，C，E城市建厂使总生产能力最大。
四：存贮论问题：
求解过程如下：
此存贮模型是一个不允许缺货的模型。且p=50000件/年，d=30000件/年，a=1000元/次，h=130*21%元/件年=27.3元/件年。由公式得：
2ad21000300002344件 Q=
30000d2731h1p50000d30000 13次；2344Q250234412天
每批生产时间
50000 每次生产所需时间 12+5=17天
25017132天 两次生产间隔时间
13Q2344 T=25012天
p50000Q250234420天 t=d30000最大存贮水平pdT=2000012/250=960件
1113628元
生产和存贮的全年总成本 27396020132250 生产次数为 五：论文
数学建模感想
做为一个非数学专业的人，怀着对数学的兴趣，我向我大一时的徐老师报名，想参加数学建模的学习。但幸运的是我被允许参加暑假的数学建模培训，在培训的整个过程中，我学到了很多以前书本上没有的东西，培养了我的综合素质，比如英语阅读能力，计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等等。这些经历，使我更加想进入2007年的全国大学生高教社杯数学建模大赛，因此我不断的努力在图书馆和网上寻找许多新的知识，不断的学习，为我参加数学建模竞赛打下了很好的基础。
2007年9月全国数学建模大赛开始了，我和队友怀着重在参与的目的，我们做的是预测中国的人口增长情况。三天紧张的比赛给我最大的感觉就是累，在很短的时间内要完成这许多事，有许多困难是我们预先没有想到过的。三天中，我们有过激烈争吵，有过忘记吃饭的时候，有过加夜班的时候，也有为了大局而妥协的时候，有在某一篇参考文献上发现新方法的快乐，也有数据算错的苦恼。我最大的体会是：没有合作是做不好这样的事情的。现代社会需要的就是合作，合作的过程中，肯定会有各种各样的问题，需要我们有宽阔的胸怀来容纳，为了一致的目标共同努力，以达到目的。
参加数模竞赛，也给了我们一次简单的体验。做一件团队的事所需要的严谨，大胆。这所有的一切都在这样的比赛中有着完整的体现。完成论文的过程中，我们对论文作了很多次的修改，原因第一次参赛经验的不足，论文格式、论文表述不清，或者证明过程的不妥。而在整个比赛的过程中，我们更是经常否定自己好不容易构想出来的方法是不是妥当？有很多新的方法，很容易让人产生错误的判断，但是我们尝试后，一旦发现它是不完善的，就马上尽量完善它，或者寻找新的方法，这个过程耗费了我们很多心血。为的就是能做出一篇尽量科学合理的论文，在这个过程中，是我们体会到了建模的艰辛。一个好主意或“好主意”被扼杀的痛苦以及有所发现时的快乐，这些将对我们今后的学习与工作过程产生积极的作用。不久成绩出来了，我们组没有获奖，但我们收获了信心。
当然，这一点努力肯定是不够的，我要走的路很长，我将会用自己的勤奋来弥补自己不是非数学专业的不足。2008年，我定会等待你的到来，相信08的彩虹定出现在自己的头顶。 以上便是我这次参加这次数学建模竞赛的一点心得体会，只当贻笑大方，不 过就数学建模本身而言，它是魅力无穷的，它能够锻炼和考查一个人的综合素质， 也希望广大同学能够积极参与到这项活动当中来。
第20篇：数学建模心得
数学建模体会
大一的时候怀着对数学的热爱我参加了数模协会，然后又以比较优异的成绩参加了暑期培训，在暑期培训中我付出了很多，曾想到放弃，但看到队友们都还在努力奋斗，我坚持了下来，并且参加了全国赛，虽然结果我们也没有拿到奖，但我觉得重要的是在这个过程中我学到了许多，也收获了许多，正如许多辅导老师说的那样“一次参赛，终生受益”。
数学建模不同于一般数学竞赛，它强调我们运用所学的数学（甚至其他学科）知识去解决实际问题，要求我们具有很强的分析问题和解决问题的能力以及团队合作精神，它对于我们来说是一种综合性的训练。也是我们大学生的一次实践活动。从这当中我学到了很多：
自学能力的提高：数学建模本生就要求参赛者对知识现学现用的能力。暑期培训中老师讲了很多以前没有见过数学建模的知识，但由于我们大一底子薄，连线性代数都还没来得及学，老师讲的很多都没听明白，这就要求我们自己课后运用网络，参考了大量资料，去消化老师讲的内容，而且数学建模本生就是一门跨多个学科的课程，老师讲的在实际竞赛中不完全就用得上，比如这次竞赛中关于汽车制动方案，之前我们三个人对车辆结构根本就不了解，我们就去图书馆找，上internet搜寻。这样一来，相应的能力在潜移默化中就得到了提高。
计算机运用能力的提高：要写好一篇的论文，首先必须学会word文档的排版，而遇到题目中给出的大量数据又有要求我们用excell去处理，对于大量的运算也要求我们用相应的数学软件去编程实现，对于遇到不懂的问题又要用网络去查找相关文献资料。这些都要求我们具有较强的计算机运用能力。
团队合作能力的提高：“团队精神”这个词很时髦，大家通过各种途径接触过很多，可是我真正体会到它的重要性还是在参加建模之后。数学建模强调：“1+1+1=1”，建模比赛是以三人组成一队一起参加的，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任关系培养队员的相互协作能力。比赛要求参赛队在三天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，并以论文的形式打印上交，这么大的工作量仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难在规定时间里完成的，只有合三人之力，才能够顺利地给出一个较好的结果来。认识到团队精神的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子无疑是大有裨益的。
通过数学建模还结识了一些志同道合的朋友，这也算是一笔巨大的财富吧。
总之，数模带给我们的决不是一次成功的解题以及由此而得来的荣誉，更重要的是个人综合素质和创新能力的提高。
