数学建模教学大纲
（32学时）
一、课程内容简介
数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、离散模型、线性规划模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。
二、教学目的及任务
数学建模是计算机类高职生继高等数学、线性代数之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
三、本课程与其它课程的关系
在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。
四、本课程基本内容要求
以建立不同的数学模型作为教学项目载体，每个项目分解为若干个学习任务（学习情境），每个学习任务按照资讯、决策、计划、实施、检查、评估、拓展步骤进行教学组织和内容设计。教学内容按照教学做一体化的思路设计，实现实践教学与理论教学的相互渗透。 教学内容
教学项目一：建立数学模型
学习学时：2 学习目标：（1）了解数学建模的历史和现状；开展数学建模的意义，熟悉数学模型的基本概念；数学模型的特点和分类；（2）掌握数学建模的方法及基本步骤的知识，并能用于指导全部课程的学习。（3）使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同在于数学理论的思维特征。、教学内容：（1）数学建模的历史和现状（2）高职院校开设数学建模课的现实意义（3）数学模型的基本概念（4）数学模型的特点和分类（5）数学建模的方法及基本步骤。 教学方法：（1）案例分析法（2）任务驱动法（3）演示法（4）分组讨论法
对学生要求：学生对数学建模有初步的了解，与较强地团结协作能力，具备计算机的基础和知识，具备上Internet 网查资料的能力，具备Office的基础知识和能力.教学项目二：初等数学建模
学习学时：2 学习目标：（1）掌握比例法，类比方法、图解法、定性分析方法建模的基本特点（2）能运用所学知识建立数学建模，并对模型进行综合分析‘
教学内容（1）初等函数建模法：基本初等函数数学模型；常用的经济函数模型（2）集合建模法：鸽笼原理；“奇偶效验”法；相识问题（3）比例与函数建模法：动物体型模型；双重玻璃的功效模型；席位分配模型。 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较扎实的初等数学功底；具有较强的理解能力；具有发现问题，探究问题的精神，具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。
教学项目三：微分方程建模
学习学时：4 学习目标：(1)了解微分方程稳定性理论（2）熟悉微分模型的一般意义（3）掌握微分方程模型的建模建立思想求解方法（4）能够建立简单的微分方程模型解决实际问题。 教学内容：（1）微分方程建模方法（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收获的单种群模型（3）经济增长模型；资金与劳动力的最佳分配；劳动生产率增长；（4）人口的预测和控制（5）微分方程稳定性理论简介 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：对微分方程知识有一定的了解；具有较强的理解能力、知识综合能力；具有发现问题，研究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。 教学项目四：数学规划建模
学习学时：6 学习目标：(1)深刻理解数学规划模型的基本特点，理解模型的一般意义（2）较熟练的建立数学规划模型解决实际问题（3）能熟练的结合计算机软件求解数学规划模型。 教学内容：（1）想行规划模型原理与案例：运输模型；食谱模型；河流污染与净化模型；合理下料模型（2）非线性规划模型原理与案例：投资决策模型；武器分配模型；防洪优化问题；森林救火费用最小模型（3）0-1规划模型原理与案例：饮料厂的生产与检修计划模型；
指派问题模型；投资决策问题模型 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较扎实的线性规划知识功底；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。 教学项目五：概率统计建模
教学学时：4 学习目标：（1）了解概率统计建模方法（2）熟悉案例模型
教学内容：报童卖报模型；随机存贮模型；商店进货策略模型。 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：了解概率论数理统计、线性代数基础知识；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具有计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力。 教学项目六：层次分析建模
学习学时：4 学习目标： 1）了解层次分析法（2）深刻理解层次分析法建模的基本特征（3）熟练掌握层次分析法建模的典型案例级方法（4）能够运用层次分析法解决日常生活中简单的相关问题 教学内容：（1）层次分析法原理、步骤、特点（2）层次分析法案例：选拔干部模型；循环比赛的名次（3）效益的合理分配方法 教学方法（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：就有较扎实的线性代数知识功底；具有较强的理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力 教学项目七：插值与拟合建模 学习目标：（1）了解插值、拟合的基本特点（2）熟练掌握插值与拟合的建模案例 教学内容：（1）插值方法与案例（2）拟合方法与案例 教学方法：（1）案例教学法（2）任务驱动教学法（3）探究式教学法
对学生要求：具有较强数据处理能力、理解能力、知识综合运用能力；具有发现问题，探究问题的精神；具备计算机的基础知识，具备上Internet网查找资料的能力，具备office的基础知识和能力 教学项目八：常用数学软件基础知识及其应用
学习目标：了解LINGO、MATLAB的基本知识能够及在建模中进行的应用 教学内容：（1）LINGO的基础知识（2）LINGO在建模中的应用案例（3）MATLAB的的基础知识（4）MATLAB在建模中的应用案例
六、本课程的教材和参考书
教 材：数学建模（第二版）徐全智主编，高等教育出版社 参考书：数学模型 姜启源 谢金星 叶俊 高等教育出版社
数学模型 杨启帆 浙江大学出版社
数学模型 任善强 高等教育出版社
数学模型与数学建模 刘来福 曾文艺 北京师范大学出版社
