推荐第1篇：初中数学课例观摩笔记
初中数学课例观摩笔记
一、观察视点：
1.教学目标：是否明确而恰当？
本节课教学目标明确、恰当。不仅使学生感受数学与生活密不可分，进一步探究与学习用“代入消元法”解二元一次方程组，还重视学生应用能力和创新意识的培养。
2.核心知识：教师是如何呈现给不同学生的？
教师通过对实际问题解法的探究，充分利用学生自学与合作探究的学习方式，进一步研究如何解二元一次方程组？使学生学会解二元一次方程组的方法（代入消元法），初步体会解二元一次方程组的具体思路、方、步骤、运用。
3.学科特点：是否体现了学科特点与本质？
体现了数学学习有其自身的规律和特点，一脉相承。教师在组织教学过程中一方面考虑了学生的原有的认知结构和认知特点，同时也结合了数学学科抽象概念具体化的方法，让学生了解和掌握了解二元一次方程组的基本方法（代入消元法），并学会寻找优化方法。
4.详略得当：是否做到了易懂的少讲或不讲、易混的细讲并辨析？ 讲授知识点详略得当。如：在解二元一次方程组的具体过程中，尤其是将变形后的方程代入哪一个方程的问题上，做了详细的分析与解决。 5.教学资源：是否合理使用教材和校内外教学资源？ 充分利用了教材中的例子，未用到多媒体。 6.学法指导：是否注重学习方法的指导和培养？
注重自主、合作探究性学习，以及创新意识与创新能力的培养。
二、观摩体会
1．授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
2、在教学活动中，教师要当好组织者。教师要充分信任学生，相信学生完全有学习的能力，把机会交给学生，俯下身子看学生的学习，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
3、在教学活动中，教师要做一个成功的引路人。一堂新课开始，教师可通过新课导入的设计、学习氛围的创设，教材所蕴含的兴趣教学因素、课堂内外的各种资源来唤起学生对新知识的兴趣，让学生产生学习的意愿和动力。授课结果有时会与备课时预想的结果相差很大，这就说明我们在平时备课时备教材、备教法、备学生的必要性。对教材要深钻细研，对学生要全面了解学生已有的知识储备及现在的学习状态，要明白教学过程中面向的是全体学生，既要照顾到差生，又要想到优生。可见备课是个极其复杂的过程，是上好课的前提与关键。
4、结合当前课改的实际情况,可以理解为\"理论联系实际\"在数学教学中的实践,或者理解为新大纲理念的\"在解决问题中学习\"的深化.新旧教材中,都配备有所谓的应用题,有许多内容已经很陈旧,与现实生活相差甚远.结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分,而绝非全部;增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下,突出主动学习,主动探究.教师有责任拓宽学生主动学习的时空,指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵,启迪学生的应用意识,而学生则能自己主动探索,自己提问题,自己想,自己做,从而灵活运用所学知识,以及数学的思想方法去解决问题.
5、建立合理的科学的评价体系。初中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ,包括评价理念,评价内容,评价形式评价体制等方面.既要关注学生的数学学习的结果,也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化,在数学教育中,评价应建立多元化的目标,关注学生个性与潜能的发展.
6、初中教师在新课程中的角色应是：课程价值的思考者、学科专业的播种者、学生发展的促进者、合作探究的协作者、资源保障的服务者、终身发展的示范者。我们可通过在汲取学生时代的经验的同时，通过在职培训、自身的教学经验与反思、和同事的日常交流、参与有组织的专业活动来促进我们自身的专业成长。
推荐第2篇：初中数学课例研修报告
初中数学研修报告
-------如何提高学生自主学习的能力
鸭鸽营中学
王红霞
老师们，大家的发言积极踊跃，使我受益匪浅。以往的教学方式单一，教学手段落后，我们有时不愿意放下主宰课堂的权利。学生成绩差的主要原因是学习方式被动，直接原因是我们讲得过多。随着课堂教学模式的改革，以学生为主体的科学发展观思想在理论上已上升为人们的共识，“自主学习”已成为众多教师在自己的实际教学工作中大力推崇的一种教学方法。自主学习，就是指不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。 学生主动学习的精神，需要我们经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养，这与教师的主导作用密切相关。通过老师们的发言和自己的见解总结以下几点：
一、培养学生的自主学习的意识，激发学生的创新意识。
要使学生学会自主地学习，必须培养学生的自主学习的意识，为了更好地激发学生的自主学习的意识，首先要对部分学生的学习情况做详细的调查，然后应该让学生建立自主学好数学的信心，为学生提供自主学习数学的机会，并通过学生自主学习的过程，挖掘学生学习数学的潜能，激发学生学习数学的兴趣，从而逐步培养学生自主探究数学问题的意识。通过精心选取课前预习题和课后作业题让学生先行自学和思考，然后组织学生在课堂上分小组（四人一组）进行讨论，按小组次序依次发表自己的见解，有不同意见和见解的学生可以举手发表自己的
见解。在讨论过程中充分发挥教师的“指导”的作用：一是对学生的见解作精要点评；其次是注意捕捉学生灵光闪现的思维给与充分肯定；然后是和学生一起讨论交流，成为他们讨论小组中的一分子。由于每个学生都有均等发言的机会，这就扩大了学生的课堂参与度，增加了每个学生学好数学的信心，反过来也激发了每个学生认真进行课前预习的积极性，经过一段时间的试验，学生逐步建立起自主学习的意识，同时也为创新思维的形成增添了动力，使学生形成推崇创新、追求创新，以创新为荣的观念和意识，为将来的创新实践打下坚实的基础。
二、创设自主学习的氛围，培养学生的思维能力。
培养学生的自主学习能力，必须为学生创设自主学习的最佳氛围。这就要求每一位教师必须尊重每一位学生，学会赞赏每一位学生，帮助每一位学生；给学生独立思考的时间与空间，充分解放学生的口、手和思维，让学生敢说、敢做、敢于发现问题，敢于发表见解，努力做到“果”让学生自己摘，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“题”让学生自己解，“法”让学生自己探，让学生在“误”中感悟，在“错”中切磋，在“探”中感叹，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中提高，在主动中发展，从而提高学生的自主学习能力。其实，自主学习的能力与学生的数学基础有关，在一个班中各个学生的基础不同，因此，自主学习的能力必然存在着差异性。为此，实行分层教学，从学生的个体差异出发，设定不同层次学生的教学要求，进行不同层次的教学活动，给予不同层次的辅导，组织不同层次要求的考查活动，使得不同层次的学生能在原有的基础上得到发展和提高。以实现课堂中教师的教学和学生的学习能够协调同步发展为归宿，力求各个层次的学生在适度紧张的心理状态和愉快的课堂氛围中进行学习活动，有针对性地提高学生的个体素质能力。在班级群体中实行分层次合作。把课堂上强调的学生自主学习，拓宽到课堂外学生之间的自主合作性学习，使课内课
外形成一个有效的整体，来满足同学们在自主学习中涌现出来的研究和交流的欲望。根据学生的数学思维层次，科学地安排合作学习小组是成功进行小组合作学习的前提。学习小组的科学组合非常重要，可把全班学生按照成绩、能力倾向、个性特征等分为若干小组，这样既增加小组合作成员的多样性，同时又可以增加合作学习小组间的竞争性。合作学习小组成立之后，既拓宽了师生之间、同学之间的交流渠道，而且，因为有了共同的话题，在平时的课余时间，同学们也会对探究数学的气氛愈来愈浓，从而会形成主动、自主、生动的数学学习气氛。
三、运用各种不同的创新思维方式，教会学生学会自主学习的方法。\"授之以鱼，不如授之以渔\"。要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。学生具有自主学习的意识和氛围后，关键是引导学生学会“自主学习”的方法。学生学会自主学习，并不是让学生放任自流，而是在充分肯定学生在学习活动中的主体地位的同时，重视教师的主导地位，教师“不仅要让学生学会，更重要的是让学生会学，引导学生能动地、自觉地规划自己，成会自己发展的主人”。
1、学会制定学科目标 有一部分的学生学习带有很大的盲目性，学习处于无状态之中；有一部分学生制定不切实际的过高的学习目标，当学习目标达不到时便垂头丧气。为此，指导学生在制定学习目标时，采用量力而行的原则。指导学生根据自身的实际情况确定相应的学习目标，对某些学习的重点和难点内容可分步骤完成，对能力的要求分阶段达到，对素质的提高分层次渗透，从而提高学生学习的积极性。
2、指导学生制定学习计划为了制定合理的、科学的学习计划，小组活动时让学生们互相交流自己的学习计划，互相取长补短。对于有些学习效果较差的学生，采取一对一的谈话方式进行交谈，会收到较为明显的效果。
3、教会学生学会课
前预习指导学生学会课前预习，通过给学生出示预习要点、思考问题及尝试练习题，让学生尝试概括学习目标、领悟学习重点、探索解决难点的方法。并通过预习，让学生尝试去发现问题，提出问题，带着自己的问题和发现进入课堂。
4、指导学生学会选择和利用学习资料有相当一部分的学生不知道怎样根据自己的数学学习水平和学习要求合理选择和利用资料，有的学生基本知识还没有到位，就去搞较深的题；有的学生选择相似的参考书，作了大量的重复劳动，从而被书牵着鼻子走，使学习处于十分被动的状态。为此，应指导学生怎样精选一本参考书，怎样摘抄和归纳对自己有用的信息，教会学生精读和泛读的方法。
5、让学生学会交流讨论 在学生学会能动地发现问题和探究问题的同时，还必须学会问，学会交流，只有在交流中才能让每个学生充分暴露自己的思维过程,并在以他人的交流中弥补自己思维的不足和拓宽自己的思维渠道。在课堂讨论中强调学生主体教师主导。
6、教学生学会反思提高数学解题能力。刚才有老师提到：不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的\"反思\"。何谓\"解题反思\"？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：（1）这道题考查的知识点是什么？（2）为什么要这样做？（3）我是如何想到的？（4）还可以怎样做，有其它方法吗？（5）一题多变看看怎么样。这样做一题、通一题型。一道错题，从三个方面分析:（1）错在哪里；（2）错的原因是什么；（3）符合什么条件，错误的答案才能变成正确的答案。学生对自己的学习状态不能能动地进行反思和评价，就不能对自己的学习过程进行自控和修正，达到有效的学习，引导学生学会通过自己的课堂表现、作业状态、课堂检测、阶段性检测和终结性检测做出合情评价，并采取相应有效的措施。因此，为了提高同学的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。
7、可让学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测
试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，使学生做到有错必改，以后不再犯类似的错误。记错本有了，教师还要注意及时反馈，如每周五，可布置“一周错题回顾”，把本周自己做错的题再做一遍，星期一逐本批改，对于再次做错的题做上标记，再记录下来，再做，这样到期末，学生的错题就越来越少。
总之，注重学生自主学习能力的培养，有助于学习者提高自主意识，养成正确的学习态度；有助于学习者培养创新精神，发展智力；有助于学习者掌握正确的学习方法，培养自我评价能力。教师在数学教学中，有意识、有计划地培养学生的自主学习能力，能有效地提高课堂教学效率，提高学科教学质量，真正达到“轻负担、高质量”的理想境界。
推荐第3篇：初中数学课例研修报告
初中数学课例研修报告
研修背景:
学校: xxxx学校
教师: xxx
学科:数学
课题:如何提高学生自主学习的能力
引言审视传统的教育，教学经验牢牢地禁锢着教师的教学观念，教学方式单一，教学手段落后，始终不愿意放下主宰课堂的权利。学生成绩差的主要原因是学习方式被动，直接原因是教师讲得过多。随着“终身教育原则”的深入人心，课堂教学模式的改革势在必行，以学生为主体的科学发展观思想在理论上已上升为人们的共识，“自主学习”已成为众多教师在自己的实际教学工作中大力推崇的一种教学方法。自主学习，就是指不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。学生主动学习的精神，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养，这与教师的主导作用密切相关。因此，对教师的整体素质提出了更高的要求。
一、培养学生的自主学习的意识，激发学生的创新意识。要使学生学会自主地学习，必须培养学生的自主学习的意识，为了更好地激发学生的自主学习的意识，首先要对部分学生的学习情况做详细的调查，然后应该让学生建立自主学好数学的信心，为学生提供自主学习数学的机会，并通过学生自主学习的过程，挖掘学生学习数学的潜能，激发学生学习数学的兴趣，从而逐步培养学生自主探究数学问题的意识。通过精心选取课前预习题和课后作业题让学生先行自学和思考，然后组织学生在课堂上分小组（四人一组）进行讨论，按小组次序依次发表自己的见解，有不同意见和另解的学生可以举手发表自己的见解。在讨论过程中充分发挥教师的“指导”的作用：一是对学生的见解作精要点评；二是注意捕捉学生灵光闪现的思维给与充分肯定；三是和学生一起讨论交流，成为他们讨论小组中的一分子。由于每个学生都有均等发言的机会，这就扩大了学生的课堂参与度，增加了每个学生学好数学的信心，反过来也激发了每个学生认真进行课前预习的积极性，经过一段时间的试验，学生逐步建立起自主学习的意识，同时也为创新思维的形成增添了动力，使学生形成推崇创新、追求创新，以创新为荣的观念和意识，为将来的创新实践打下坚实的基础。
二、创设自主学习的氛围，培养学生的思维能力。学生心理是在外界环境的影响下发生和发展起来的。培养学生的自主学习能力，还必须为学生创设自主学习的最佳氛围。新课程改革的新理念下，营造一个民主、平等、和谐的课堂教学氛围，就是要求每一位教师必须尊重每一位学生，学会赞赏每一位学生，帮助每一位学生；给学生独立思考的时间与空间，充分解放学生的口、手和思维，让学生敢说、敢做、敢于发现问题，敢于发表见解，努力做到“果”让学生自己摘，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“题”让学生自己解，“法”让学生自己探，让学生在“误”中感悟，在“错”中切磋，在“探”中感叹，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中提高，在主动中发展，从而提高学生的自主学习能力。其实，自主学习的能力与学生的数学基础有关，在一个班中各个学生的基础不同，因此，自主学习的能力必然存在着差异性。为此，实行分层教学，从学生的个体差异出发，设定不同层次学生的教学要求，进行不同层次的教学活动，给予不同层次的辅导，组织不同层次要求的考查活动，使得不同层次的学生能在原有的基础上得到发展和提高。以实现课堂中教师的教学和学生的学习能够协调同步发展为归宿，力求各个层次的学生在适度紧张的心理状态和愉快的课堂氛围中进行学习活动，有针对性地提高学生的个体素质能力。在班级群体中实行分层次合作。把课堂上强调的学生自主学习，拓宽到课堂外学生之间的自主合作性学习，使课内课外形成一个有效的整体，来满足同学们在自主学习中涌现出来的研究和交流的欲望。根据学生的数学思维层次，科学地安排合作学习小组是成功进行小组合作学习的前提。学习小组的科学组合非常重要，每小
组成员的组成一般遵循“组内异质，组组同质”的原则，即全班学生按照成绩、能力倾向、个性特征等分为若干小组，这样既增加小组合作成员的多样性，同时又可以增加合作学习小组间的竞争性。合作学习小组成立之后，既拓宽了师生之间、同学之间的交流渠道，而且，因为有了共同的话题，在平时的课余时间，同学们对探究数学的气氛也愈来愈浓，从而形成了主动、自主、生动的数学学习气氛。
三、运用各种不同的创新思维方式，教会学生学会自主学习的方法。达尔文有一句格言:\"最有价值的知识是关于方法的知识。\"培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法,指导学习方法。\"授之以鱼，不如授之以渔\"。要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。学生具有自主学习的意识和氛围后，关键是引导学生学会“自主学习”的方法。学生学会自主学习，并不是让学生放任自流，而是在充分肯定学生在学习活动中的主体地位的同时，重视教师的主导地位，教师“不仅要让学生学会，更重要的是让学生会学，引导学生能动地、自觉地规划自己，成会自己发展的主人”。
1、学会制定学科目标 有一部分的学生学习带有很大的盲目性，学习处于无状态之中；有一部分学生制定不切实际的过高的学习目标，当学习目标达不到时便垂头丧气。为此，指导学生在制定学习目标时，采用量力而行的原则。指导学生根据自身的实际情况确定相应的学习目标，对某些学习的重点和难点内容可分步骤完成，对能力的要求分阶段达到，对素质的提高分层次渗透，从而提高学生学习的积极性。
2、指导学生制定学习计划为了制定合理的、科学的学习计划，小组活动时让学生们互相交流自己的学习计划，互相取长补短。对于有些学习效果较差的学生，采取一对一的谈话方式进行交谈，会收到较为明显的效果。
3、教会学生学会课前预习指导学生学会课前预习，通过给学生出示预习要点、思考问题及尝试练习题，让学生尝试概括学习目标、领悟学习重点、探索解决难点的方法。并通过预习，让学生尝试去发现问题，提出问题，带着自己的问题和发现进入课堂。
4、指导学生学会选择和利用学习资料有相当一部分的学生不知道怎样根据自己的数学学习水平和学习要求合理选择和利用资料，有的学生基本知识还没有到位，就去搞较深的题；有的学生选择相似的参考书，作了大量的重复劳动，从而被书牵着鼻子走，使学习处于十分被动的状态。为此，应指导学生怎样精选一本参考书，怎样摘抄和归纳对自己有用的信息，教会学生精读和泛读的方法。
5、教会学生学会发现学习、探究学习、研究学习的方式传统的教学，学生是知识的接受者，在发现学习中，学习的内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者，两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相承的关系。但是，传统的学习方式过分强调接受和掌握，忽略了发现和探究，学生的学习过程成了纯粹被动地接受、记忆的过程。这种学习方式压抑了学生的兴趣和热情，影响了学生思维和智力的发展。为此，怎样引导学生转变被动接受的学习方式，使学生能在学习活动中把发现、探究、研究的等活动表现出来。
6、让学生学会交流讨论 在学生学会能动地发现问题和探究问题的同时，还必须学会问，学会交流，只有在交流中才能让每个学生充分暴露自己的思维过程,并在以他人的交流中弥补自己思维的不足和拓宽自己的思维渠道。在课堂讨论中强调学生的主体作用，但教师的主导作用也不容忽视，在讨论中，怎样启思导学，仍然起着关键的作用。
7、教学生学会反思提高数学解题能力，有诸多条件和因素。长期的学习经验表明，不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的\"反思\"。何谓\"解题反思\"？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：（1）这道题考查的知识点是什么？（2）为什么要这样做？（3）我是如何想到的？（4）还可以怎样做，有其它方法吗？（5）一题多变看看怎么样。这样做一题通一题型。一道错题，从三个方面分析:（1）错在哪里；（2）错的原因是什么；（3）符合什么条件，错误的答案才能变成正确的答案。学生对自己的学习状态不能能动地进行反思和评价，就不能对自己的学习过程进行自控和修正，达到有效的学习，引导学生学会通过自己的课堂表现、作业状态、课堂检测、阶段性检测和终结性检测做出合情评价，并采取相应有效的措施。因此，为了提高同学的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。
9、收集错题好记性不如烂笔头。让学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，使学生做到有错必改，以后不再犯类似的错误。记错本有了，教师还要注意及时反馈，如每周五，可布置“一周错题回顾”，把本周自己做错的题再做一遍，星期一逐本批改，对于再次做错的题做上标记，再记录下来，再做，这样到期末，学生的错题就越来越少。总之，注重学生自主学习能力的培养，有助于学习者提高自主意识，养成正确的学习态度；有助于学习者培养创新精神，发展智力；有助于学习者掌握正确的学习方法，培养自我评价能力。教师在数学教学中，
有意识、有计划地培养学生的自主学习能力，能有效地提高课堂教学效率，提高学科教学质量，真正达到“轻负担、高质量”的理想境界。
推荐第4篇：数学课例研究报告
数学课例研究报告
一．研究目标
基本目标：通过研究体现数学课堂教学中学生学生主体作用的激发、学生参与作用的操作、学生能力培养方面的发挥、教学策略多样化、教学模式系列化的课堂教学实例及理论成果。
衍生目标：在研究中，通过课例实践，让学生在“做中学”，激发和增强对学习数学的兴趣，体验自主学习与探究思考的过程，发现和掌握数学学习方法，建构自己的数学知识体系，发展自己的数学思维，感悟数学之美，提高数学学习水平。
二、课题研究的内容与方法
（一）研究的内容
课例研究，是最基础的教学实践研究，从课例中，我们可以观察到的教与学实践过程要素是：
●关于教师的教：
A、教学设计的适切性（包涵信息技术应用的适切性）
B、教学过程的生成性（教学机智）
C、教学评价的有效性
关于学生的学：
A、学习的准备
B、学习的注意程度
C、数学思维的深度、广度、灵活性
D、知识巩固能力
●关于信息技术与数学课程整合的过程：
构建有效教学过程，促进学生意义建构
因此，我们的研究内容主要包括对课例的系统分析、总结和课例要素的观察分析。
（二）研究的方法
本课题主要采用行动研究法。以信息技术与初中数学课程整合的研究为载体，把探索研究结果与运用研究成果结合起来，边设计边实施，边实施边修正，边修正边反思，促进课题研究的深入。重点初中各年级的教材内容为主，选择一些突破口。选择若干个点分析其理论基础、内容特点、技术特征、学生的学习方式、学习结果及学生的个性发展等进行研究。
课例研究的流程包括五个步骤：
（1）课前分析（教学内容分析、学生分析）；
（2）教学设计；
（3）课堂教学观察；
（4）教学反思；
（5）教学过程建模。
三、研究的过程
第一阶段：行动序曲
初步的个人备课和准备阶段：
1．研讨课例研究目标的构建与课例内容的确立，形成课例的初步研究方案。
2．制定和申报课例研究方案，成立课例研究组。
第二阶段：实践探索：
1．开展课例研究工作，确定有关研究课的内容，注重集体研讨。
2搜集、整理内容，以便有计划、有系统地进行研究。
3．有实验教师讲课，研究小组听课、评课，形成一定的教学模式。
第三：课后反思
第四阶段：全面总结课题研究工作，撰写集体备课笔记 四：课例研修报告：
课例名称：
1、一元二次方程
教师：王伟
课时数：一课时
课型：新授课
一元二次方程 ４．分解因式法
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于用分解因式法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《分解因式法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
教学目标
1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；
3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
4、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方
法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾
内容：
1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。
2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。
3、选择合适的方法解下列方程： ①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0 目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。 实际效果：第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n≥0”。 第二问题由于较简单，学生很快回答出来。
第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。
第二环节：情景引入、探究新知
内容：
1、师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行不行？
生：齐答行。 师：出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？
说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。
附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程
x2=3x ∴x2-3x=0 ∵a=1,b= -3,c=0 ∴ b2-4ac=9 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。
学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2 (x-3/2) 2=9/4 ∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2 ∴ x1=3, x2=0 ∴这个数是0或3。
学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0
即x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。
学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 两边同时约去x,得
∴ x=3 ∴ 这个数是3。
2、师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么? 说明：小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。
超越小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X不等于0,但题目中没有说明。虽然我们组没有人用C同学的做法,但我们一致认为C同学的做法最好,这样做简单又准确.学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)
3、师：现在请C同学为大家说说他的想法好不好? 生：齐答好
学生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因为我想3³0=0, 0³(-3)=0 ， 0³0=0反过来，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于0
4、师：好，这时我们可这样表示：
如果a³b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。
所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。
我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a³b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即
当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。
目的：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.问题3和4进一步点明了分解因式的理论根据及实质,教师总结了本节课的重点.实际效果：对于问题1学生能根据自己的理解选择一定的方法解决，速度比较快。第2问让学生合作解决，学生在交流中产生了不同的看法，经过讨论探究进一步了解了分解因式法解一元二次方程是一种更特殊、简单的方法。C同学对于第3问的回答从特殊到一般讲解透彻，学生语言学生更容易理解。问题4的解决很自然地探究了新知——分解因式法.并且也点明了运用分解因式法解一元二次方程的关键：将方程左
边化为因式乘积,右边化为0，这为后面的解题做了铺垫。
说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。
第三环节 例题解析
内容：解下列方程 (1)、5X2=4X (仿照引例学生自行解决) (2)、X-2=X(X-2) (师生共同解决) (3)、(X+1)2-25=0 (师生共同解决) 学生G：解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再分解因式求解。 解：（1）原方程可变形为
5X2-4X=0 ∴ X(5X-4)=0 ∴ X=0或5X-4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 学生H：解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再分解因式求解。
解：(2)原方程可变形为
（X-2）-X(X-2)=0 ∴ (X-2)(1-X)=0 ∴ X-2=0或1-X=0 ∴ X1=2 ， X2=1 学生K：老师，解方程（2）时能否将原方程展开后再求解
师：能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便。 学生M：方程(x+1) 2- 25=0的右边是0，左边(x+1) 2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式。
解：(3)原方程可变形为
[(X+1)+5][(X+1)-5]=0 ∴ (X+6)(X-4)=0 ∴ X+6=0或X-4=0 ∴ X1=-6 ， X2=4 师：好﹗这个题实际上我们在前几节课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主。
问题：
1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)
2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成) 目的：例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第
2、3题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题1进一步巩固分解因式法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。
实际效果：对于例题中(1)学生做得很迅速,正确率比较高；(2)、(3)题经过探究合作最终顺利的完成,所以学生情绪高涨,讨论热烈,思维活跃,正是因为这，问题
1、2学生们有见地的结论不断涌现，叙述越来越严谨。
说明：在课本的基础上例题又补充了一题,目的是练习使用公式法分解因式。
第四环节：巩固练习
内容：
1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0
(2 ) X2-4=0
(3 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)
2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？ 目的：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。
实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用分解因式法解一元二次方程，收到了较好的效果。
第五环节 拓展与延伸
师：想不想挑战自我？ 学生：想
内容：
1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？
2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值
说明：a学生交流合作后教师适当引导提出两个问提，
1、第一题中小球落回地面是什么意思？
2、第二题中一个根为0有什么用？
b这组补充题目稍有难度,为了激发优秀生的学习热情。
目的：学生在对分解因式法直接感知的基础上，在头脑加工组合，呈现感知过的特点，使认识从感知不段发展，上升为一种可以把握的能力。同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团结协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。
实际效果：对于问题1，个别学生不理解问题导致没列出一元二次方程；问题2由于在配方法时接触过此类型的题目，因此掌握比较不错。
说明：小组内交流时，教师关注小组中每个学生的参与积极性及小组内的合作交流情况。
第六环节 感悟与收获
内容：师生互相交流总结
1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。
2、在应用分解因式法时应注意的问题。
3、分解因式法体现了怎样的数学思想? 目的：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。
实际效果：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人。
第七环节 布置作业
1、课本习题2.7
1、2(2) (3)
2、预习提纲：如何列方程解应用题
四、教学反思
1.评价的目的是为了全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展.所以本节课在评价时注重关注学生能否积极主动的思考,能否清楚的表达自己的观点,及时发现学生的闪光点,给予积极肯定地表扬和鼓励增强他们对数学活动的兴趣和应用数学知识解决问题的意识,帮助学生形成积极主动的求知态度
2.
这节课的“拓展延伸”环节让学生切实体会到方程在实际生活中的应用.拓展了学生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.3.
本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后的教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.
2课例名称：求解中考压轴题的四种常见解题方法
教师：黄振 课时：一课时 课型：复习课
中考数学压轴题
教学目标：掌握中考压轴题的四种常见解题方法
1.1压轴题的概念
中考数学试卷中的试题排列顺序通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：
一、选择题（客观题，有些地方将其称作“第Ⅰ卷”）；
二、填空题（形式简单的主观题）；
三、解答题（
二、三也合称第Ⅱ卷）。在这三类题型中，思维难度较大的题目一般都设置在各类题型的最后一题，被称作压轴题。
中考压轴题按其题型的区别及在整个试卷中的位置情况又可分为两类：选择题和填空题型的压轴题，常被称作小压轴题；解答题型压轴题（也即整个试卷的最后一题），叫大压轴题，通常所说的压轴题一般都指大压轴题。
1.2压轴题的特点
中考数学压轴题的设计，大都有以下共同特点：知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活。纵观近几年全国各地数学中考压轴题，呈现了百花齐放的局面，就题型而言，除传统的函数综合题外，还有操作题、开放题、图表信息题、动态几何题、新定义题型、探索题型等，令人赏心悦目。
中考压轴题主要是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其思维难度高，综合性强，往往都具有较强的选拔功能，是为了有效地区分数学学科中尖子学生与一般学生的试题。
在课程改革不断向前推进的形势下，全国各地近年涌现出了大量的精彩的压轴题。丰富的、公平的背景、精巧优美的结构，综合体现出多种解答数学问题的思想方法，贴近生活、关注热点、常中见拙、拙中藏巧、一题多问、层层递进，为不同层次的学生展示自己的才华创设了平台。
1.3压轴题应对策略
针对近年全国各地中考数学压轴题的特点，在中考复习阶段，我们要狠抓基础知识的落实，因为基础知识是“不变量”，而所谓的考试“热点”只是与题目的形式有关。要有效地解答中考压轴题，关键是要以不变应万变。加大综合题的训练力度，加强解题方法的训练，加强数学思想方法的渗透，注重“基本模式”的积累与变化，调适学生心理，增强学生信心。
学生在压轴题上的困难可能来自多方面的原因，如：基础知识和基本技能的欠缺、解题经验的缺失或训练程度不够、自信心不足等。学生在压轴题上的具体困难则可能是：“不知从何处下手，不知向何方前进”。
在求解中考数学压轴题时，重视一些数学思想方法的灵活应用，是解好压轴题的重要工具，也是保证压轴题能求解得“对而全、全而美”的重要前提。
2．求解中考压轴题的常见思想方法
2.1分类讨论思想
代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题。
例1．（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E。 （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式； （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与
轴的正半轴交于点F，另一边
，那么与线段OC交于点G。如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
解析：（1）由△ADE∽△BCD，及已知条件求得E、D、C坐标，进而求出过点E、D、C的抛物线的解析式：
（2）EF=2GO成立．
点M在该抛物线上，且它的横坐标为， ∴点M的纵坐标为．设DM的解析式为将点D、M的坐标分别代入，得
解得 ∴DM的解析式为 ∴F（0，3） EF=2
过点D作DK⊥OC于点K，则DA=DK．
△DAF≌△DKG，KG=AF=1，GO=1 ∴EF=2GO
（3）点P在AB上，G（1，0），C（3，0），则设P（t，2）． ∴PG=（t－1）+2，PC=（3－t）+2，GC=2
①若PG=PC，则（t－1）+2=（3－t）+2
解得t=2．∴P（2，2），此时点Q与点P重合．Q（2，2） ②若PG=GC，则（t－1）+2=2，解得t=1，P（1，2）
此时GP⊥x轴．
GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1， ∴点Q的纵坐标为．Q（1，
）
③若PC=GC，则（3－t）+2=2，解得t=3，∴P（3，2） 此时PC=GC=2，P与D重合 过点Q作QH⊥x轴于点H， 则QH=GH，设QH=h，∴Q（h+1，h） 解得（舍去）．∴Q（
，
）
）或Q（
，
）
．
综上所述，存在三个满足条件的点Q，即Q（2，2）或Q（1，思想方法解读：这道压轴题是将二次函数与平面几何相结合的函数综合题。
第⑴问结合“形”的特征，求出点D、E、C的坐标，再设二次函数一般式，用待定系数法可求得二次函数解析式。体现了解函数问题时常用到的“数形结合”思想。
第⑵由D、M所在直线与y轴相交哦于F，可求得F点坐标，并求出EF的长度，并由旋转过程中的角度相等关系，设法构造全等求出OG。得证结论。解决第⑵问的关系是将EF、OG转化为可求的已知量，得到其长度关系。体现出数学解题中的“转化思想”。
本题的第⑶问讨论存在性问题。要使△PCG是等腰三角形，其中G、C为定点，P为不确定的点，因此应考虑GC为腰、GC为底，并考虑G、C、P分别为顶点等多种情况进行分类讨论。假设存在P点，结合P点的位置，通过设置P点坐标参数，用所设参数表示出相应三角
形边长，由等腰三角形的性质，构造相应方程，可求出P点坐标。第⑶问不仅体现了分类讨论思想，还考察了用方程建模的能力。
2.2转化思想
代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离、反比例函数与一次函数交点距离问题（与一元二次方程根的系数关系转化）。
例2．已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA
（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式。（4分）
（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接DP交BC于点E。
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。（3分）
②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）
解析：⑴由Rt△AOC∽Rt△COB易知，CO=OA.OB=OA(AB-OA),可求OA=1,OB=4
2∴A(-1,0) B(4,0) C(0,2) 可设解析式为y=a(x+1)(x-4)，
将点C(0,2)代入，可求a= ∴为所求
⑵；
提示：①ED=EB时，过E作BD垂线，可得
②直线BC的解析式为，设，利用勾股定理和点在直线BC上，可得两个方程组⑶方法1：连OP。如图4。
分别可求和。
P（m，n）在抛物线上
∴P（m，
S△CPO=S四边形ODPC
）
－S△OCD
=S△POC+ S△PDO－S△OCD=
OC²|xp|+OD²|yp|—OC²OD
=³2m+³2（）－³2³2
=－m+m=－（m－）+
当m=时，S△CPO面积最大，此时P（
，）
方法2：过D作X轴的垂线，交PC于M，如图5。
易求PC的解析式为，且，故
∴当时，，
思想方法解读：本题是一道二次函数与平面几何综合的压轴题
第⑴问由三角形形似（或射影定理）求出相关线段的长，写出相应点的坐标。然后灵活设置二次函数式，用待定系数法求出二次函数式。
第⑵问，虽然题目要求是直接写出点E的坐标。但点E的坐标必须通过计算得到。而在计算的过程中，要考虑符合要求的等腰三角形的多样性，需分类讨论顶点、腰的对应情况。
第⑶问是本题的难点。题中的面积表示，要结合P（m，n）在抛物线上，充分利用点的坐标的几何意义，或是利用平面几何的性质，有效表示△BCD的面积，将不能直接表示的三角形面积转化为能用已知线段和P点坐标表示的面积。方法1是将四边形分割成两个三角形△POC、△POD，方法2，是通过过D点作垂线，直接将△BDC转化为△PDM、△CDM。
2．3极端值思想
代表性题型：动态几何问题，动态函数问题。
例3．已知
为线段
上的动点，点在射线上，且满足，且点
与点
（如图1所示）．
重合时（如图2所示），求线段
的长； （1）当（2）在图1中，联结．当，且点在线段上时，设点之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）当，且点
在线段
的延长线上时（如图3所示），求
的大小。
解析：（1）AD=2，且Q点与B点重合。由=1，∴PB（Q）=PC，△PQC为等腰直角三角形，BC=3，PC=Bccos45°=3³=。
（2）如图：作PE⊥BC，PF⊥AQ。BQ=x，则AQ=2－x。
由△BPF∽△BDP，==，又BF=PE
∴=，∴PF=PE
S△APQ=（2－x）PF，S△PBC=³3PE
∴y=（2－x）
P点与D点重合时，此时CQ取最大值。过D作DH⊥BC。
CD=，此时=，=，PQ=，BQ=AB－AQ=
∴函数的定义域：0≤x≤
(3)方法1：PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC，则可以作一条直线PQ′垂直于PC，与AB交于Q′点，则：B，Q′，P，C四点共圆。
由圆周角定理，以及相似三角形的性质得：PQ′/PC=AD/AB,
又由于PQ/PC=AD/AB 所以，点Q′与点Q重合，所以角∠QPC=90°
方法2：如图3，作PM⊥BC，PN⊥AB。由==，即==
∴△PNQ∽△PMC ∠MPC＝∠NPN，∴∠QPC=∠MPC＋∠QPB＝∠NPQ＋∠QPM＝90° 思想方法解读：这是一道动态几何的变式综合题。
第⑴问，线段的比值不变，Q在特殊点（与B点重合），由AD=AB=2，故PQ（B）=PC，△PQC为等腰直角三角形。利用几何性质可求出PC。
第⑵问中利用三角形相似比，结合已知条件中的固定线段比，找出△PAQ、△PBC高之间的比例关系，是求函数式的关键。而第二问中写出函数的定义域则是难点。需分析出P点运动的极端情况，当P与D重合时，BQ取得最大值。集合图形的几何性质及已知条件中的固定线段比，求出此时BQ的长度，既为BQ的最大值。体现极端值思想。
⑶中可以用四点共圆通过归一法求证，也可以通过构造相似形求证。
2．4数形结合思想（用好几何性质） 代表性题型：函数与几何综合题。
例4．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）+c（a＞0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为
,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。
⑴求次抛物线的函数表达式。
(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
解析：⑴由直线y=kx－3与y轴交点坐标为C（0，－3）
抛物线y=a（x+1）+c（a＞0）开口向上，过C（0，－3） ∴A、B在y轴两侧，B在y轴右侧。如图。
Rt△AOC中，OC=3，cos∠BCO= ∴BC=，OB=1
∴B（1，0） 又B（1，0），C（0，－3）在y=a（x+1）+c上 ∴抛物线解析式y=x+2x－3
⑵由⑴抛物线顶点M（－1，－4），直线y=kx－3过M，∴直线解析式y=x－3 ∴N（3，0） ∴△NOC为等腰直角三角形
假设抛物线上存在点P使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。 ①PC为另一条直角边。PC⊥CN，而A与N关于y轴对称在抛物线上。 ∴存在P1（－3，0）使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形
②PN为另一条直角边。PN⊥CN，则∠PNO=45°设PN交y轴于点D，则D（0，3） PN所在直线y=－x+3
由 解得
∴存在P2（，），P3（，）使△NPC为以NC为一条直角边的直角三角形。
满足条件的点有P1（－3，0），P2（，），P3（，）
⑶①若抛物线沿对称轴向上平移。设向上平移b个单位（b＞0）。 此时抛物线的解析式为：y=x+2x－3+b
抛物线与线段NQ总有交点，即由抛物线解析式、直线MC所在直线解析式组成的方程组有解。由 消除y得x+x+b=0，
Δ=1－4b≥0， ∴0＜b≤ ∴向上最多可平移个单位
②若向下平移b个单位（b＞0），设y=x+2x－3－b 由y=－x+3，可求得Q（－3，－6），N（3，0） 对于抛物线y=x+2x－3－b
当x＝－3，y=－b，抛物线与直线y=－x+3有交点，则需－b≥-6，b≤6 当x=3时，y=12－b，抛物线与直线y=－x+3有交点，则12-b≥0，b≤12。 ∴向下最多可平移12个单位。
思想方法解读：本题还是一道二次函数与平面几何综合的压轴题。
第⑴问中，由直线解析式求出C点坐标，由C点坐标结合a＞0，判定抛物线与x轴交点的大致位置。并结合cos∠BCO=，求出B点坐标，在根据待定系数法求出抛物线的解析式。
第⑵问，以NC为直角边的直角三角形，应分C、N分别为直角顶点分类讨论。结合相应点的坐标及垂直条件，利用45°角的几何性质，分析得到A点满足条件，并求出PN⊥NC时，PN所在直线的解析式，是解题的关键。
第⑶问是本题的难点。分抛物线向上、向下平移两种讨论。向上平移时，需抛物线与直线NQ有交点，由判别式可确定平移b的范围；向下平移时，线段NQ是否与抛物线相交，关键是两个端点N、Q是否在抛物线外侧。只要取两个端点刚好在抛物线上的特殊情况，进行分别判断，求出满足条件的b的范围即可，体现出用极端值解题的思想。
反思：由以上的试题可看出，在中考压轴题中所体现出的数学思想方法并不是单一的，一般每道中考压轴题均综合体现了两到三种不同的数学思想方法。我们在求解压轴题时，一定要结合题型特征，注意一些常见的数学思想方法的灵活运用。
3用好二次根式的两个隐含条件 教师：陈冬艳 课时：一课时 课型：习题课
目标：会利用二次根式
隐含条件⑴a≥0；⑵必满足：⑴a≥0；⑵
≥0解题
≥0。这两个条件在实际问题中一般都不直过程：二次根式接给出，称为隐含条件。
例1 判断下列式子有意义的条件：
⑴++1； ⑵
解：⑴要式子有意义，必有 解得 ∴x≥
即x≥时，式子++1有意义。
⑵要式子有意义，必有，
∵分式的分母不为0，且分母x2是非负数，∴x≠0，
则有-x-1≥0，x≤-1。∴x≤-1时，式子例2 已知实数a满足分析：二次根式解：由 ∴ 由
+
有意义。 =a，求a-20052的值。
中必有a≥0。
中，a-2006≥0，∴a≥2006 +
=a，得a-2005+
=a =2005， ∴a-2006=20052， ∴a-20052=2006 例3 在实数范围内，设a=（-
2009
），求a的个位数字是多少？
解：在又由与中， ∴-2=0（只有0的相反数相等），x=±2；
≠0，即x≠2。 ∴x=-2 ∴a=（-
）2009=62009，则a的个位数字是6。
+
2+（c+3）=0。求4x2-10x例4 已知a、b、c为实数，且ax2+bx+c=0，的值。
解：由≥0，
≥0，（c+3）2≥0，
+
+（c+3）2=0 ∴ 解得
∴2x2-5x-3=0，得2x2-5x=3 ∴4x2-10x=2（2x2-5x）=2³3=6。
练习：试卷一份
课后反思：
1、这节课是二次根式的拓展延伸，拓展了学生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.
2、本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后的教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.
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让数学教学回归本色
——面对当今小学数学课堂教学诸多现象引发的思考及探索
摘要 本文先对当前小学数学课堂教学中存在的问题进行深入地剖析，用案例呈现的方式列举了数学教学中在情境创设、课堂活动、课堂提问、教学过程铺设等方面存在的问题，再用案例呈现出小学数学课堂教学本应保留的特色，即数学问题应多一点，思考感悟应多一点，思维交流应多一点，更应关注学生数学能力的提高。笔者想与广大教师共勉：沉下心来，实实在在、扎扎实实地教学，还数学教学本应有的特色。
在新课程实施过程中，刻意追求形式之风存在于不少的数学课堂，使得数学教学极具“观赏性”，显示出一派“喜人”的景象。特别是一些公开课、展示课，教师几乎是使出浑身解数，创设情境、实践操作、小组讨论、合作交流等，层出不穷，学生的学习兴趣被激发得兴致盎然，学生的参与热情被调动得淋漓尽致，这似乎说明数学课程标准理念已经落到实处了。但形式的背后露出浮华，折射出一些值得思考的问题：数学问题少了，思考感悟少了，思维交流少了，能力提高少了。倘若不冷静反思，则很容易使数学教学步入“歧途”。当务之急是要让数学课堂回归本色，实实在在、扎扎实实地教。
一、华丽情境少一些，数学问题多一些
《数学课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。的确，在数学教学中，好的问题情境能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤起好奇心，使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满诗意。因此，情境创设已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事，他们往往为了突出“新、奇、趣”，挖空心思地创设华丽的情境，然而结果却引发了不少问题。
案例
（一）：《倒数的认识》教学片断
师：(出示汉字吞、呆。)你知道这些汉字的部首调换位置后各是什么字? 生1：“吞”字上下部首调换应是“吴”字。 生2： “呆”调换部首是“杏”。
师：下面老师可要出一些比较难的题目，你们敢挑战吗? 请把我说的句子倒过来念。 师：“客上天然居”! 生：“居然天上客”! 师：“人过大佛寺”! 生：“寺佛大过人”! 师：在我们的数学中也有这种有趣的现象，它就是我们今天要学习的倒数。
这个案例中的情境可用“漂亮、华丽”来形容，教师充分挖掘语文中的教学资源，通过汉字的倒写、句子的倒念来激发学生的学习兴趣，使学生初步感知倒数这一概念。但这是否就是一个好的情境？它蕴含了多少数学问题，激发了学生多少数学思考？回答是否定的。在“倒数的认识”学习之后，少数学生把“6”的倒数写成了“9”，“3.27”的倒数写成了“7.23”。这应该说是教学价值的误导。
1 案例
（二）：《通分》一课的教学片断
师：下面是小明一家对自家小花园的设计方案。
31种牡丹，种杜鹃。 5511爸爸：这块地的种桃花，种郁金香。
2334小明：这块地的种月季，种菊花。
1510妈妈：这块地的师：根据他们的设计方案，你知道他们各人最喜欢什么花?为什么? 生1：妈妈最喜欢牡丹。因为分数就大，
31和相比，它们的分母相同，就比分子，分子大的那个5531>，所以说妈妈最喜欢牡丹。 5511生2：爸爸最喜欢桃花。因为和相比，它们的分子相同，就比分母，分母小的分数就大，
2311>，所以说爸爸最喜欢桃花。 23师：那小明最喜欢什么花? [没有学生举手] 师：为什么不能做出判断? 生：因为34和的分子、分母都不相同，不好比较。 1510师：看来我们过去学过的知识都没法解决这个问题，今天我们就一起来学习新的知识“通分”。 这个情境的创设，既符合学生的心理特征，调动了学习兴趣，又让学生复习了同分母、同分子分数比较大小的旧知。情境的创设充分调动起了学生原有的生活经验或数学背景，激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。
一个好的数学问题情境应具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。因此，我们在创设情境的时候，要思考这样的情境是否存在“华而不实”的状况，它蕴含了多少数学问题，激发了多少数学思考。我们要让所创设的情境，数学问题多一些，思考价值高一些。
二、低效活动少一些，思考感悟多一些
爱因斯坦曾经说过：教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。而课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变，而且可以让学生体验到数学学习并不是让人生畏、令人讨厌的，而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。但是，现实很多的课堂活动学生的“手”动了，“心”却未动，操作多了，气氛活跃了，可思考、感悟少了。
案例
（一）： 《三角形任意两边的和大于第三边》的教学片断
教师创设了这样一个情境：小明上学时究竟是走中间的直路较近，还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?然而，尽管从一开始被提问的学生就能立即对上述问题正确作答，大多数学生并能依据“两点间直线最短”对此作出必要的论证，但任课教师却仍然坚持要求学生去量一量来验证结论，并重新提出“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。
2 这个案例让我们首先来思考“究竟什么是真正的活动”，我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的，并又能达成一定“过程性目标”的探究活动。而在这案例中学生对活动的结果已经一目了然了，还有活动的动力和积极性吗？当然唯一的“过程性目标”也会大打折扣。
案例
（二）：《万以内数的大小比较》的教学片断
这节课老师创设了三轮两组同学抽数排数的游戏，让学生在比赛中感悟并总结出万以内数大小比较的方法。
第一轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从低位到高位排列起来。让学生逐步懂得，个位、十位、百位上的数再大，但千位上数小，这个数就小。游戏中学生深刻地体悟到数的大小与数位的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用。
第二轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从高位到低位排列起来。在游戏的过程中，学生领会到，千位上数大的那个数就大，千位上的数相同，百位上数大的那个数就大„„让学生更加深刻地体会到“高位”的决定性作用。
第三轮比赛，规定每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。这样，不但使学生对比较大小与数位及每一位数字大小的关系有比较深刻、全面的认识，又培养了他们思考问题的缜密性。
教师将整堂课的知识点巧妙地蕴含在三轮游戏比赛中，让学生在一次次轻松、刺激的比赛中来感悟并总结出比较万以内数大小的方法。正所谓“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存”。学生在活动中有感而发，活动让学生更高效、活泼地掌握和内化了数学知识。
我们说：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此我认为好的数学活动应该是寓教于乐，让学生在活动中感悟数学、总结方法、揭示数学的本质，使思维更加灵动、活跃。
三、空泛提问少一些，思维交流多一些
“思维从问题开始”，在课堂教学中，教师巧妙地设置科学的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想认识产生共鸣的纽带；更重要的是可以激发学生学习的兴趣，促进思维，提高课堂教学的效率。有位教育家说：“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙的作答。”提问的艺术越高，对激发学生的求知欲和创造欲就越好。而新课程下的很多课堂提问成为了公开课的一种装饰，提出的问题没有质量，教师对学生的回答只是随意的应和，不加以科学的、深度的引导，使得师生间没有思维得交流，造成课堂从表面看轰轰烈烈，但是却少了学生对问题的深入思考和思维的有效提升，提问的积极作用也就转化成了消极作用。
案例
（一）：《1亿有多大》教学片断
师：前面我们已经认识了“亿”这个计量单位，你们能想象出1亿有多大吗？ 生1：我猜想1亿栋楼房摞起来可以冲到月球上去。 师：你的想法真奇特！但是1亿栋楼房能摞起来吗？ 生2：我猜想1亿张纸摞起来大约有姚明那么高吧！ 师：比姚明要高多了！
生3：我猜想我的指甲里大约1亿个细菌吧？ 师:是吗？那你可要讲卫生哟！
3 生4：我猜想1亿张纸摞起来可以冲到天空上去吧，1亿粒米大约有一个房间那么多吧。 师：同学们，你们的猜测有很大胆，到底谁猜得比较对呢，今天我们就一起来研究“1亿有多大”。
这位老师设想是先让学生猜一猜，再通过讨论、比较哪个接近1亿，从而建立起“1亿有多大”这一概念。但是由于教师提的问题过于空泛、教师的引导没有数学含量，以至学生只能瞎猜，而没有数学思考。这样的设计活跃气氛尚可，但时间上的代价太大，更严重的是造成一些原本善于思考的同学受其影响也随口说说、不着边际
案例
（二）： 《圆的面积》练习课教学片断
教师出示习题：用一根31．4米长的绳子，在草地上围出一个平面图形，怎样围面积最大？ 生1：平面图形我们学过的太多了，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。 生2：要使围成的图形面积最大，三角形和梯形肯定不划算，因为计算它们的面积都要除以2。 师：若围成平行四边形呢? 生4：也不行，因为S平行四边形=底×高，若以一条边为底，那么这条底上对应的高一定比这一条边短，这样所得的面积肯定比同底的长方形小。
生5：看来只能考虑长方形、正方形和圆形。
师：有道理，在这三种平面图形中，你估计哪个图形的面积最大?你有什么新的发现?互相讨论讨论! 这个案例中教师组织了学生进行了智慧型的对话，很快排除了几种面积较小的图形的可能性，将目标锁定在三种图形上。再通过进一步放手让学生去讨论，学生很快在对话交流中发现了规律。出乎意料的是，学生还发现了在周长相等的情况下，长、宽的米数越接近面积就越大这一规律。
我认为教师的课堂提问要做到切口适量，具有数学含量，提一些看似简单却能揭示规律的有价值的问题。教师更要组织学生进行有效的对话，利用集体的智慧，取长补短，更要在学生回答出现偏差时及时地引导，学会与学生思维交流。这样既能让学生经历规律的生成过程，又有利于培养学生思维的严谨性和概括性。
四、过程铺设少一些，能力提升多一些
新课程目标注重学生自己的探索与发现，强调经历数学学习的全过程，体验充分，数学思考，但又不能放松对基本知识与基本技能的训练。因此在教学中教师往往尽可能想做到面面俱到，每个过程的铺设都尽可能“全”和“齐”，但结果却是重了形式而少了实质，少了学生数学综合能力的提升。
案例
（一）：四年级下册《三角形面积练习课》教学片断 师出示：三角形的面积为12平方厘米，底为6厘米 （1）学生计算三角形的高 （2）学生画三角形 （3）反馈（投影展示）
这个案例中，教师练习的设计本身是很好的，但由于教师预设后面还有很多的练习，所以当学生画好后，教师校对了就结束了。而没有对学生所画的进行比较，让学生发现它们的共同点，得出等底等高的特征；然后可以让学生思考面积为12平方厘米的三角形除了底为6厘米高为4厘米以外，还有哪些可能？从而得出底和高相乘的积是24的三角形面积都是12，增加学生思维的含量，
4 合理渗透数学思想方法。否则练习再多、再新也只是“蜻蜓点水”的教学流程。
案例
（二）：“长方体的表面积和体积计算”复习课教学片断
教师设计了这样一道题“一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的表面积是多少?”
生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。 生2：5×5×2+5×lO×4。 师：还有更简便的计算方法吗? （学生一个个瞪大眼睛，面面相觑） 生3：我想出了一种简便方法：5×5×lO。 生4：他错了，他求的是长方体的体积。
师鼓励生3：你是怎么想的?请你说出来给大家听听，好吗? 生3很自信地说：每个侧面可以看作2个底面，那么四个侧面就有8个底面，再加上下2个底面，一共是10个底面，算式就是：5×5×lO。
师：非常有创新，真是太简便了。 生5：5×lO×5这种计算方法也很简便。 师：这种方法跟刚才的一样吗? 生6：跟刚才的一样，只是交换了两个因数。
生5解释：上下两个底面合并起来是1个侧面，再加上四个侧面一共是5个侧面，算式就是：5×lO×5。
多么好的诠释啊!大家不由地鼓起掌来。学生在老师的大力表扬、热情鼓励下，创造性思维得到迸发，体验到了成功的满足与喜悦，更重要的是学生的数学综合能力得到提高。
特级教师朱乐平说的好：不要对一节课求全责备。在我们的课堂教学中，不能定太多的、过于丰富的目标，要从课堂整体入手，考虑每节课的特点，或注重学生自己探索发现、过程体验，或注重基础知识的落实，基本技能的训练，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然学生数学综合能力的提升也能得到落实。
什么是数学，它应该是具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为新时代的数学教师，我们应时刻反思自己：在滚滚而来的改革中，我们应坚守什么？舍弃什么？关注什么？有没有带着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动？应该做到不管外面的风向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虚求实、与时俱进。让我们还它那份质朴与宁静，让它生命的本色重见阳光！
推荐第6篇：小学数学课例研修报告
小学数学《分数除法》课例研修报告
随着课程改革的不断深入，近几年来“创设情境”，已经成为小学数学课堂教学中的必备一个环节，《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识，使学生真正的成为学习的主人。可喜的是，情境创设已被越来越多的教师所重视。但是，随之而来的问题和偏差也不断出现，在数学情境创设中如何避免走入误区，真正体现情境创设的价值呢？
为此，我校展开了校本教研活动。全体数学教师聚集在一起，讨论自己对创设情境教学的几点看法。面对大家的质疑与困惑，我们上网查阅各种有关于创设情境、动境进行教学的资料，并一起研读、讨论，虽然在理论上，我们的头脑逐渐清晰，但是，谈到课堂实践，还是感到手足无措，做不到胸有成竹。我正好参加我们响水中心小学教研活动,我就决定上一节研讨课。我挑选了一节五年级的数学《分数除法》一课，课后大家对我的这节课展开了评论。
1、整堂课因为创设的情境、动境过于多，使本节课教学活动重点、难点不够突出。
2、学生在动境 中，老师有些要求没有讲清，学生合作时出现了乱、散现象，有的学生并没有积极参与到里面，教师应该事先安排好，做到小组之内责任制，使每一位学生都有事做。
3、有些环节过于拖沓，影响了整个教学进度，时间过长。
于是我们结合大家的教学建议，认真进行反思，结合新的教学理念，悉心钻研教材，研究学生特点，我发现数学情境创设,应当体现以下三个方面价值：
1、能吸引学生学习的兴趣。学生只有对数学课堂感兴趣，才能参与到数学课堂中来，才能为学习数学知识作好充分的准备。因此，作为一般形式的数学课，都是从一个数学情境着手来展开教学的，如果在课的开始阶段能一下子将学生的注意力吸引住，使他们进入到教学内容中来，无疑这样的情境创设是有价值的。
2、能为课堂教学的内容服务。我们每节数学课，都有一个具体的教学内容，必须完成具体的教学目标，所以我们的教学情境必须为教学的内容服务，围绕教学内容来设计，而不能游离于教学内容之外。
3、能体现数学知识本身的特点。
作为数学课本身，他承担着对学生进行数学知识教学的任务，所以一个有价值的数学情境，他应当体现数学知识本身的特点，着眼于数学新旧知识之间的联系，关注学生学习数学的最近发展区。
根据本课的教学目标和重难点，我是这样设计这节课教学的：
插入说课稿插入教案创 设情境，设动境，体现学生主体性”这一理念有了更加深刻的理解和掌握：
一、创设情境要关注学习方式的转变。《新标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。“说一说你是怎么分的？”“你都发现了哪些好的方法？”课堂上，我尽可能地引导学生开展自己建构数学知识的活动，让学生积极、主动地去操作、去观察、去交流、去实践、去创新，让学生在”描”中感知, 在“找”中理解，在“做”中内化，在“算”中巩固，在“比”中升华，从而真正在经历求知过程的同时，让学生体会周长的含义，使学生在具体的活动中发展数学思维，学会从多种角度去寻求解决问题的策略，更重要的是获得了丰富的情感体验，建立了学习数学的自信心。
二、创设动境要关注学习过程的开放。新课程背景下的课堂教学要求教学时空的开放、思维方式的开放、评价形式的开放等等。这些开放交织在一起，使教学过程呈现多维开放的格局，教学也由此从封闭、单
一、机械走向了开放、多维、灵活。本节课我设计了一个开放性的画一画活动，在第一次
三、体现学生主体性要关注以人为本的理念。《新课标》提出：学科教学应注重“三维目标”的有机整合，即知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观。只有它们和谐统一，才会让每个学生全面和谐健康地发展。本节课我不失时机的给予学生表扬和鼓励，例如“你的做法真是与众不同啊。”“看看谁有一双机灵的眼睛，”“你真是一个善于观察、爱动脑筋的孩子，希望其他同学也能向他多多学习。”“这与你们的团结合作是分不开的，祝贺你们！”等等这些充满激励与鼓舞的话语使课堂充满了人文气息，还有在课堂的最后，我还鼓励学生们谈谈自己的收获和感受，真正的关注了学生的情感、态度和价值观，使学生在增长知识的同时也促进了人格的健全与发展。
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小学数学科1-4年级组
课例研究计划
一、活动目的
根据学校课例研究实施方案的要求，一至四年级数学课例研究小组有4位老师，都是经验较丰富，有进取精神的优秀老师，我们课例研究小组本学期的一个重要活动目的就是，通过课例研究活动，加强教师的备课意识，促进教师的自我反思，搭建教师之间同伴互助和思想联动的平台，深入观察研究课堂教学，发现和揭示教学问题，以问题为解决中心，通过行动和反思，改进教学设计和教学实践，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率。在打造合格课堂的基础上，进一步向精品课例迈进。主要开展以课例研究为载体的上课、观课、议课和行为跟进的活动形式，开展本学期的课例研究工作。
二、本课例研究小组成员
组长：
成员：
三、活动形式
认真开展：“选课、备课、说课、上（观）课、议课、反思改进和继续跟进”工作。
选课：集体备课由组长确定每位课例研究教师的课题。
1备课要做到：备教材、备学生、有明确的教学目标、熟练教学内容、知道教学重点和难点。
说课：先由课例研究承担人说课，本组教师再进行评课，课例研究承担人根据评课人提的意见将教案修改后组织上课，同时组内教师到教室中观课。
议课：组内教师根据承担课例研究的教师上课情况进行评课。
反思:承担课例研究的教师结合组内教师议课情况认真撰写教学反思，并结合实际改进自己的教学工作。
四、具体要求
1、认真做好活动四环节（选课与集体备课，上课与观课，说课与评课，资料的收集与整理），保障时间，严格考勤，突出实效。
2、本组成员根据活动安排积极参与并完成备课、上课、观课、说课、议课、撰写活动材料等任务，不得互相推诿。
3、承担教学任务的老师每次活动结束后要上交教学设计，书面课后说课材料，教学反思和课例研究教学改进表。
4、小组开展活动时，每位成员轮流担任主持人、记录人，要努力营造民主、平等、和谐的团队研修氛围，要勇于发言，及时提出对授课教师的意见和建议，同时及时撰写并上交课例研究活动收获表、书面议课材料，观课记录和课例研究活动心得体会等。
四、课例研究活动安排表：
一至四年级数学课例研究小组
2013年九月二十日
推荐第8篇：小学数学课例研究报告000
《小学生数学作业常见错例分析研究》课例研究报告
一、研究背景与意义
很多老师在日常的教学过程中可能经常会遇到这样的情况：不少学生经常出现的错误，如看错数字、漏写符号、加法忘了进位、减法忘了退位等。这些错误还会在后面的学习中不断重复，不能及时的改正。从学生角度来看，在作业中重复出现同样的错误，说明学生缺乏找错、辩错和改错的主动性和能力。从教师教的角度来分析，很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时的、有针对性的辅导。如此不断的知识误点堆积，使学生后续的学习受到影响。 开展“数学作业常见错例研究”将有助于教师对错例进行整体的分析，并对错例进行整理和归纳，从而系统的研究错例的类型、挖掘错误出现的深层次原因，把握其内在规律，有助于提高教师教学的预见性，辅导的针对性，制定出相对应的方法和策略，减少或避免错误的发生，提高教学质量。
二、研修的目的
三、研修的主要内容和方法
四、课题研修的过程
教学实践的展开 观察物体（1课时）
教学内容： “观察物体”的综合复习。 目标要点：
1、使学生对本单元所学习、实践的内容得到巩固加深；
2、通过练习和实践，进一步发展学生的空间观念，培养观察能力和动手能力，学会欣赏数学美。
练习重点：能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；会判断轴对称图形和镜面对称现象。 教学过程： (一)、复习导入：
这单元我们学习了什么数学知识？（观察物体、认识轴对称图形和镜面对称现象）你能用自己的话具体地说一说吗？ (二)、基本练习：
1、观察物体：
（1）小组在桌面上摆放一样文具，让几个小朋友在不同的位置观察。你看到了什么？其他小朋友又看到了什么？为什么同一样物体大家观察到的结果不同呢？（观察的位置不同）
我们想全面地了解这个物体，该如何观察？（要把不同位置观察到的形状进行综合）
（2）教师拿出两个魔方（其中一个背面不完整），让学生从正面进行观察。问：它们是完全一样的吗？ 有的学生：完全一样；
有的学生：不能确定，只有看完各个面才能确定。
教师把两个魔方的几个面都让学生观察、比较，结果发现它们是不同的，进一步让形式明白只有把不同位置观察到的形状进行综合，才会形成这个物体的完整表象。
2、轴对称：
（1）出示几幅图：请问哪幅是轴对称图形，你是怎样判断的？ （2）课本第3题：你能按对称轴画出另一半吗？
首先让学生观察方格图上的图形，再说说另一边该怎么画，最后让学生独立画出。
3、镜面对称：
拿出镜子，照自己或物体，说说镜面对
3、镜面对称： 拿出镜子，照自己或物体，说说镜面对称现象是什么样的。 (三)、综合练习：
1、用一张长方形纸折出它的对称轴，再画出来。
2、还是用刚才这张长方形纸，剪出一个轴对称图形，比一比，谁煎的最漂亮。
3、练习第4题：既是轴对称又是镜面对称。
(四)、学习总结：这节课我们复习了什么？你有什么收获？ (五)、课后实践：在方格纸上画一幅美丽的对称图形。
四、教学反思
《数学课程标准》认为：数学教学不仅仅是要学习形式化的数学，更重要的是让学生在学习过程中掌握一些数学思想和方法。因为后者更具有实用性。《观察物体》正是这一理念的体现。本课是在学生对上、下、左、右、前、后方位己有最基本认识的基础上，安排学生从熟悉的事物出发学习观察物体，让学生在活动中学会观察判断，积累观察经验，发展空间观念，为以后进一步学习空间与图形领域的知识，逐步培养和形成空间观念奠定基础。
在本节课的教学中,我以儿童喜爱的生活情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。新教材强调“以人为全”，发展人的自主性。基于此，本课设计时始终围绕着“自主参与，深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强了自主意识，从而主动的探索新知。并且注重个性化的教学方式。如鼓励学生选择到自己喜爱的观察位置去观察等等，整个教学过程中充分体现了开放性、活动性和体验性生活是现实的，丰富的，数学是抽象的。如果不把两者起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课大量地创造条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中。贴近了学生，延伸了学习。从而使学生能从看到的物体的一个面，展开联想到整个事物的形状，培养了观察立体实物的能力，建立了初步的空间观念。让孩子充分感受到数学的联系，数学确实就在我的身边。
五、理论聚焦
（一）、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
（二）、怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？
1、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
2、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
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数学课例《交换律》听课评析
一、用数字介绍我们的班级：
18+14=32（人） 14+18=32（人）
12+20=32（人） 20+12=32（人）
要求两个部分，用加法。
（学生口头编应用题，教师用灯片打出来，更合适，培养学生的语言组织能力很重要，便于学生理解加法的交换在实际生活中的意义。）
观察两组算式：有什么特点？
两个加数交换位置，和不变。
师：是不是所有的加法算式变换加数的位置，和不变呢？
算式：
27+73 73+27
38+16 16+38
（学生回答说：是。教师可以追问：你们怎么知道是呢？了解一下学生的学习现状，在学生已有的基础上教学。）
134+52 52+13
427+73=73+27 38+16=16+38 134+52=52+134
小组之内自己编算式。
板书结论：两个加数交换位置，和不变。这就是加法的交换律。
（掌握加法的交换律，运用它来换算，很容易，但是，如何激发学生的探究兴趣，知道加法交换律的来历及在实际生活中运用的意义更重要。）
师：为什么交换两个加数的位置，和不变呢？
（教师要善于等待，等学生表达清楚，理解他要表达的意思，再在此基础上加工，才会让学生对知识有明晰、深刻的了解，教师急于插话，打断了学生思考的路径。）
二、运用加法的交换律，填（）
7+8=（）+（）
师：加法的交换律有什么作用？
生：要验算的时候，可以运用。
三、竖式计算，并验算：
（1）766+580 （2）125+49
学生上台演算。
（要求学生写验算，这是一种习惯。）
470+528+530 258+38+24
4指出学生回答。
师：乘法、减法、除法是不是也有交换律？
学生自己列算式，小组讨论验证。
（要分解，一步一步来，循序渐进，这样便于学生将道理弄清楚。）
学生：只有加法和乘法可以，减法和除法不可以。
50*50=2500 50*50=2500
（追问：举的这个例子有说服力么，让学生讲道理，学会怎样采用合适的例子来验证，这里暗含数学的归纳方法，要科学举证。）
23*5=115 *23=11
5师：乘法的交换律是怎样的？
生：两个数相乘，交换位置，积不变。
用字母表示：
A+B=B+A A*B=B*A
师：有没有除法的例子？
10÷10
0÷10
（错过了很多让学生思索和探究的机会，教师要学会在课堂上多问几个为什么？让学生去思考。）
（教师说了一句错误的话，只要举一个例子就可以了，科学方法就是要讲究多次探索，得出规律，教师这样说，容易让学生形成错觉，以为任何情况，只要举一个例就行。教师的任务就是要鼓励学生不断去发现，去探索。当学生举了一个不符合要求的例子时，教师如何抓住这个例子进行引导，让学生思索，得出结论，这才是真正的学习。数学课，如果只拘泥于让学生学会做题，毫无意义。做题在真正的生活中是没有多大用处的，而学会了思考与探究，却是生活必需的。）
四、竖式计算：
18*226 32*208
（课堂上能不能让学生多说，教师少说。）
推荐第10篇：初中数学课听课心得体会
初中数学听课心得体会
本周我有幸在我的母校东郭中学听课学习，观摩了几位老师数学优质课，半天的听课学习我收获很大，从几个老师的讲解中，我了解了：新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面结合自己的教学实际谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。
一、教师善于创设情境
教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地 设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。
二、教师精心设计了教学课件
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教师的教学语言富有感染力
教师的教学语言是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且要有些诙谐幽默的话，吸引学生的注意力，使课堂气氛活跃。教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。
四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。
在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，结构紧凑，环环相扣。既学习了新知识，又增加了练习量，还激发了学生大脑思维的深度，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。
五、以学生为主体，教师为主导
留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。
整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示做题需要的方法、式子，而是启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，，学生迎刃而解，重点第几种方法，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声
嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。
六、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中要注重加强小组合作学习，提供学生合作、探究、交流的时间与空间，让学生通过明确分工，协调配 合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，鼓励学生大胆创新与探索在教学中，教师不仅将学生教会，而且还教学生会学，充分体现了探索性的教学过程。
七、教师会关注学生的个体差异
在课上，老师使每个学生都得到充分的发展 。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中了解这种差异，因材施教，因势利导。从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师都是根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
当然，美中不足的地方比如有的教师多年从事高年级教学，对低年级学生学习水平和认知能力估计不足，时间把握不准，没有按时完
成教学任务。有的教师没有深入到学生中去观察、检查，启发教学得不到回应时只好唱独角戏。
以上是我听数学课的几点心得体。听几位教师的数学优质课，使我亲眼看到他们各自的教学艺术风采，深深地感染了我，鼓舞了我，打动了我的心。通过他们的课堂教学，让我直观的看到老教师在新课改中的模范作用，他们不守旧，与时俱进，认真贯彻新的教学理念、教学方法和教学过程，启迪我在今后的教学中，如何进行课堂教学，醒悟了一些在课改中感到困惑的问题，课前精心预设，老师们在课前都以与本节课有联系有情趣的故事与学生非常和谐的交流，引发学生兴趣，拉进关系，使学生内心有一种亲切感。课前在教具，课件上准备得充足，学生的水平，实际经验等都能做到充分的估计预料，有的放矢。课中精讲多练，老师们根据教材内容适时适度创设情境，让学生在此情中动脑像，动口说，动手做，学中玩，玩中学，非常适合孩子们的特点。对一些较困难的问题，又在适度的情况下，开展小组活动，并且老师能提出既明确又具体的要求，讨论有目的，说话有依据。整个课堂上，充分利用课件，学具，动手摆、折、撕、画等，直观、方便、快捷。节省了课堂时间，充分利用40分钟。课堂上老师们的应对能力强，对学生的思维后所提出的问题，教师应及时准确地排除解决。他们的课堂教学，一言一行，是一面镜子，自己在时间中与他们的差距很大，要在短暂的一节课中，受到好的效果，必须认真学习。课后回味评价一节课手授完，总结很重要。他们都注重引导学生总结归纳一节课所学知识的重点，加强回忆。注重学生互评，师生评价，
给与肯定。我认为这样做是给学生的一种鼓励，一种加油的妙方。此次听课，使自己学到了其他老师的长处，看到了自己的惰性。今后要在课改中，尽可能地完善教学艺术，提高效率，必须不断地“充电”，不断探索实践。
因为各科的教学理念都是相通的，我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的信息技术实际的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来，从而切实感受到了信息技术课的魅力！充分体现”教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
数学是有趣的、是简单的、是鲜活的。这次听课学习活动虽然是短暂的，但是我们的课堂改革以及课程改革是长久，我将积累这次学习活动的经验，将它们应用于以后我自己的数学教学过程中去，努力的做一位优秀的数学教师。
第11篇：初中数学课听课心得体会
初中数学听课心得体会
大场中学 张玉芳
本周我有幸在我校听课学习，观摩了几位老师数学教学能手课，半天的听课学习我收获很大，从几个老师的讲解中，我了解了：新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面结合自己的教学实际谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。
一、教师善于创设情境
教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地 设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。
二、教师精心设计了教学课件
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教师的教学语言富有感染力
教师的教学语言是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且要有些诙谐幽默的话，吸引学生的注意力，使课堂气氛活跃。教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。
四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。
在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，结构紧凑，环环相扣。既学习了新知识，又增加了练习量，还激发了学生大脑思维的深度，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。
五、以学生为主体，教师为主导
留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。
整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示做题需要的方法、式子，而是启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，，学生迎刃而解，重点第几种方法，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。
六、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中要注重加强小组合作学习，提供学生合作、探究、交流的时间与空间，让学生通过明确分工，协调配 合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，鼓励学生大胆创新与探索在教学中，教师不仅将学生教会，而且还教学生会学，充分体现了探索性的教学过程。
七、教师会关注学生的个体差异
在课上，老师使每个学生都得到充分的发展 。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中了解这种差异，因材施教，因势利导。从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师都是根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
当然，美中不足的地方比如有的教师多年从事高年级教学，对低年级学生学习水平和认知能力估计不足，时间把握不准，没有按时完成教学任务。有的教师没有深入到学生中去观察、检查，启发教学得不到回应时只好唱独角戏。
以上是我听数学课的几点心得体。听几位教师的数学优质课，使我亲眼看到他们各自的教学艺术风采，深深地感染了我，鼓舞了我，打动了我的心。通过他们的课堂教学，让我直观的看到老教师在新课改中的模范作用，他们不守旧，与时俱进，认真贯彻新的教学理念、教学方法和教学过程，启迪我在今后的教学中，如何进行课堂教学，醒悟了一些在课改中感到困惑的问题，课前精心预设，老师们在课前都以与本节课有联系有情趣的故事与学生非常和谐的交流，引发学生兴趣，拉进关系，使学生内心有一种亲切感。课前在教具，课件上准备得充足，学生的水平，实际经验等都能做到充分的估计预料，有的放矢。课中精讲多练，老师们根据教材内容适时适度创设情境，让学生在此情中动脑像，动口说，动手做，学中玩，玩中学，非常适合孩子们的特点。对一些较困难的问题，又在适度的情况下，开展小组活动，并且老师能提出既明确又具体的要求，讨论有目的，说话有依据。整个课堂上，充分利用课件，学具，动手摆、折、撕、画等，直观、方便、快捷。节省了课堂时间，充分利用40分钟。课堂上老师们的应对能力强，对学生的思维后所提出的问题，教师应及时准确地排除解决。他们的课堂教学，一言一行，是一面镜子，自己在时间中与他们的差距很大，要在短暂的一节课中，受到好的效果，必须认真学习。课后回味评价一节课手授完，总结很重要。他们都注重引导学生总结归纳一节课所学知识的重点，加强回忆。注重学生互评，师生评价，给与肯定。我认为这样做是给学生的一种鼓励，一种加油的妙方。此次听课，使自己学到了其他老师的长处，看到了自己的惰性。今后要在课改中，尽可能地完善教学艺术，提高效率，必须不断地“充电”，不断探索实践。
因为各科的教学理念都是相通的，我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的信息技术实际的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来，从而切实感受到了信息技术课的魅力！充分体现”教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
数学是有趣的、是简单的、是鲜活的。这次听课学习活动虽然是短暂的，但是我们的课堂改革以及课程改革是长久，我将积累这次学习活动的经验，将它们应用于以后我自己的数学教学过程中去，努力的做一位优秀的数学教师。
第12篇：初中数学课教学反思
初中数学课教学反思
刚开始课改实验时常想，数学课无论怎样改，还不是代数学公式，用公式进行运算；几何学定理，用定理进行证明，能改到哪呀。随着课改的进一步进行，作为一个课改实验的数学教师，我切实体会到新课改给我和我的学生带来的诸多意想不到的收获。
在《有趣的七巧板》一课中，我在备课时总觉得用七巧板进行拼图来设计寓意也就那么几种图案，不会有什么更新的花样，但在实际课堂上，学生却给了我一个意外的惊喜，学生的积极性被调动起来后，充分展示了小组合作的力量，他们不仅拼出了一些我意料之中的房屋、各种小动物等图案，而且还创造性地拼出了《托起明天的太阳》、《悯农》、《百花齐放》等美丽的图案，更令我惊喜的是有的小组的同学结合边境口岸的实例，拼出了《国门》的图案，使当时的课堂气氛异常活跃，再加上磁铁小黑板、实物投影的应用，使学生的思维发挥得淋漓尽致，使他们的聪明才智得以充分展示，本节课不仅锻炼了学生的动手、动脑能力，而且学生还能在活跃的氛围中指出课堂中应用的数学知识。
经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。
第13篇：初中数学课教学反思
初中数学课教学反思
篇1：初中数学课>教学反思
教学反思是通过教师在课堂教学中的实践，批判地考察自我的主体行为表现，它是提升教学实践的合理性，提高教学效能的一种有效手段。
本文从以下几方面对初中数学课堂教学反思谈了自己的认识：
一、教学反思在教学中的意义
二、教学反思的途径：（1）对教学目标的反思（2）对教学内容的反思（3）对教学结构的反思（4）对教学方法的反思（5）对教学媒体配置与使用的反思（6）对>教学管理的反思
三、反思后的调控
初中数学课堂教学反思初探
江苏省溧水高级中学陈雪梅
教学反思是指教师在课堂教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。课堂教学反思，就是教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己教学过程的行为、措施、方式、方法、决策以及结果进行全面审视和分析，检讨得失、权衡利弊、系统总结，以期新一轮教学取得更大进步。
一、教学反思在教学中的意义教学反思的意义在于科学的“扬弃”。教学反思的过程实际上是教师把自身作为研究的对象，研究自己的教学观念和实践，反思自己的教学行为、教学观念以及教学效果。通过反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学质量。教学与反思相结合、教学与研究相结合，不仅可以使自己真正在教学实践和教学研究中始终处于主导地位，提高教学工作的自觉性、目的性和创造性，而且还可以帮助教师在劳动中获得理性的升华和情感上的欢悦，提升自己的思想境界和思维品质，从而使教师体会到自己工作的价值和意义。美国学者波斯纳认为：“没有内反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师仅满足于获得的经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚罕有所滑坡。”为此，波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师成长=经验十反思。该公式体现了教师成长过程应该是一个总结经验、捕捉问题、反思研讨、把感性认识上升为理性思维的过程。
二、教学反思的途径
1.对教学目标的反思教学目标是影响课堂教学成败的重要因素。反思教学目标是否全面，教师应多思考“我为什么做我所做的”。教师要根据整节课的教学实践及学生掌握知识的情况，反思自己所定的教学目标是否符合新教材的特点，是否符合学生的实际情况。学生通过该节课的学习，是否达到教学目标的要求。反思教学目标是否可行，要做到：
（1）反思是否以总体课程目标为指导，以适应社会进步和学生发展的需要为目标，全面综合设计教学目标。如：八年级（上）数学中的《设计轴对称图案》的教学目标我就确定为：（1）会按要求设计轴对称图案；（2）展示学生作品，培养学生美感；使学生通过本节课的学习，既能学会基本的技能，又能感受到生活中的数学无处不在，使人人学有价值的数学
（2）反思是否将教学任务转化为学生的学习需要，让学生主动参与，发挥其主观能动性。教学目标是根据教学需要，从学生实际出发，从学生的角度阐述要求。学生主动参与课堂学习，才能提高课堂教学的有效性。
（3）反思是否在学生原有的知识经验基础上，以学生为本，因人施教，适时调整教学目标。任教的班级不同，学生的学习特点与能力存在差异。因此，教师在制定教学目标时，要能面对全体学生，使人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.对教学内容的反思
（1）反思教学内容是否根据教学目标开发、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律等。以教学《等腰三角形的轴对称性》为例，教师可以立足新教材，选择贴近学生生活的题材，也可让学生动手操作折叠一个等腰三角形，学生通过自己的实际操作及其对称性的探索，由表及里，由浅入深，循序渐进的获得新知。
（2）反思教学内容的科学性、思想性和趣味性是否符合学生年龄特点。例如：在七年级《用字母表示数》中可挑选一首学生熟悉的儿歌“一只青蛙一张嘴，两只耳朵四条腿，两只青蛙两张嘴„„”，通过找儿歌中的规律，激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性。
（3）反思能否按照学生的个别差异设计教学内容，促进学生个性的发展。对接受能力较强的学生，对他们设置有一定难度的问题，让他们从不同方面领略成功的经验，从不同的角度满足了学生的英语学习方面的成就感。对接受能力较弱的学生创设更多的机会，应设计一些难度较小的问题，对他们每一点进步都及时表扬、鼓励和关怀。
（4）反思能否根据教学过程中学生学习进程以及突发事件，及时调整教学内容。例如：在教学中，经常会出现学生的解题思路与教师准备的解法有不同之处，此时，教师应反思如何抓住学生的思维闪光点，正确调整自己的思路，以求师生共同发展。
3.对教学结构的反思
（1）反思教学结构是否按照学生的身体发展水平和认知水平，划分学生认识的不同阶段。根据教学过程中要求实现的不同认识任务，学生认识的不同阶段可分为：引起学习动机；领会知识；巩固知识；运用知识；检查知识。各阶段有其独特的功能，既紧密联系，又互相渗透。
（2）反思教学结构上对学生学习方式的取向，是否把接受式学习和探究式学习有效统一。两种学习形态将认知与情感、指导与非指导、抽象思维与形象思维、能动与受动、外部物质活动与内部意识活动、个体与群体等诸因素加以协调、平衡，从而使教学过程为一个认识与发展的过程。
（3）反思是否结合教学实践选择和运用新型的教学模式，使教学达到艺术水平。教师在一定的教学目标指导下，通过对教学过程特点和规律的研究，在具体分析学科知识结构及学生认识特点基础上灵活运用各种教学模式。要理论联系实际，勇于开拓创新，形成个人的教学风格，使科学性与艺术性结合。学生建立起对课堂教学艺术的审美观，能客观地向教师提出学习过程需要教师有效指导的地方，利于教师改进和完善教学。
4.对教学方法的反思
（1）反思是否以系统的观点为指导，选择合适的教学方法。教学方法的选择和运用要依据以下几方面：教学目的和任务，教学规律和原则，各种教学方法的功能、适用范围和使用条件，学生的实际水平和可接受水平，教师本身的素养和学校提供的条件等。如在教《视图与投影》的第二课时后，教师意识到学生对空间观念颇感困难。在与学生交流的过程中，学生很活跃，提出许多建设性的提议。然后，教师把这部分教学改为学生收集各种实物模型，在全班的范围内用分小组从各个方面观察实物，真实感受视图中的“虚、实”，这就打破了传统教学师生单通道授受关系的局面，学生是学习的主体，是意义的主动建构者，教师是学生意义建构的帮助者、促进者。学生的主观能动性得到发挥，其空间想象能力也随之得到提高。
（2）反思能否根据教学方法的外部形态和学生认识活动的特点，优化教学方法。各种教学方法都有其优点和缺点，通过反思，能有机地把各种教学方法结合起来，发挥其最大效用，全面发展学生观察猜想、思维判断能力。
（3）反思教法与学法是否统一，是否促进学生的自主发展。教学中，教师可引导个别接受能力强的学生分别扮演对话中的角色进行对话表演，增强真情实感。然后鼓励学生自己“找朋友”，合作学习，以竞赛的形式进行训练、学生感受到学习的自主权掌握在自己手里，自由选择空间扩大了，参与面进一步扩大。
5.对教学媒体配置与使用的反思
（1）反思教学媒体是否合理配置，每一种媒体均有其长处和短处，关键是使用者能否扬长避短。媒体是为教学服务的，一切取决于教学的需要，切忌为用媒体而选用媒体。
（2）反思教学媒体是否合理使用。一节课中不必同时使用许多种教学媒体，但所选用的媒体，尽可能最大限度地开发其功能，做到用足用活，最大限度地发挥学生的能动性。
6.对教学管理的反思
（1）反思是否运用多样化教学手段，调动学生的学习积极性。根据初中生的年龄特点和心理特征，可创设生动有趣的语言情景。教师可根据教学需要适时开展游戏、竞赛等活动，学生在轻松愉悦的环境中熟悉和巩固知识，并在竞赛中得到奖励，增强了学习的自信心。
（2）反思课堂教学管理手段是否得当，是否营造了良好的学习气氛。教师对课堂教学的管理可通过竞争机制实现。教学过程中引入竞赛机制要努力创设成功的阶梯目标，要按由易到难、由简到繁的原则。为水平参差不齐的学生创造不同层次的成功体验的机会，采取小步走、高密度，多变化、勤鼓励的方法调动学生参与课堂活动。学生通过各种形式的小组合作学习，在用中学，学中用，在反复的实践中稳步提高，把学与用有效地结合起来。
三、反思后的调控
1.反思以后如何再上好这节课例如，自己在完成《轴对称和轴对称图形》这节课后进行反思。从整体而言，是符合初中数学新课程标准的，学生较成功地完成了学习的任务。学生通过学习，懂得如何认识轴对称与轴对称图形，会画出对称轴，找出对称点并能设计简单轴对称图案、标志，培养学生发现美、创造美的情感。但本节课也存在不足之处。时间的把握不好，精神紧张，生怕不能够上完自己准备的内容而快速地讲完内容，这对整节课影响很大。以后再上这节课，让学生在已有知识基础上，能有充分时间进行设计并展示自己的作品，时间即可控制得当，学生也更能体会到成功的喜悦，提高学习兴趣。
2.反思个人的教学技能在哪几个方面需要提高
（1）要有良好职业道德素养，树立使学生全面发展的>素质教育观。
（2）要用良好的爱心去感化学生。
（3）要不断完善个性品质，增强心理调节能力和应变能力。
（4）积累经验，使经验不断得到丰富。
综上所述，在初中数学课堂教学中，及时地、有效地进行反思，科学。全面地分析教学过程是十分必要的。通过反思，教师能够根据实际情况及时调整>教学计划，丰富教学内容，使教学计划更迎合实际需要。这对提高教师个人的教学专业水平和教学专业技能，提高教学质量，实现优化教学，培养学生的良好综合素质都有着重要的意义。
篇2：初中数学课教学反思
刚开始课改实验时常想，数学课无论怎样改，还不是代数学公式，用公式进行运算；几何学定理，用定理进行证明，能改到哪呀。随着课改的进一步进行，作为一个课改实验的数学教师，我切实体会到新课改给我和我的学生带来的诸多意想不到的>收获。
在《有趣的七巧板》一课中，我在备课时总觉得用七巧板进行拼图来设计寓意也就那么几种图案，不会有什么更新的花样，但在实际课堂上，学生却给了我一个意外的惊喜，学生的积极性被调动起来后，充分展示了小组合作的力量，他们不仅拼出了一些我意料之中的房屋、各种小动物等图案，而且还创造性地拼出了《托起明天的太阳》、《悯农》、《百花齐放》等美丽的图案，更令我惊喜的是有的小组的同学结合边境口岸的实例，拼出了《国门》的图案，使当时的课堂气氛异常活跃，再加上磁铁小黑板、实物投影的应用，使学生的思维发挥得淋漓尽致，使他们的聪明才智得以充分展示，本节课不仅锻炼了学生的动手、动脑能力，而且学生还能在活跃的氛围中指出课堂中应用的数学知识。
经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。
篇3：初中数学课教学反思
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。” 数学是思维的体操，促进学生的思维发展是我们数学课堂教学的灵魂。
教材问题：现有两根木条 a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木板，那么对木条c的长度有什么要求？同时教材还有一个探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条分别试试，其中哪根木条跟a和b一起钉成三角形木框？
通过教学时的观察，学生做法大概有以下几种：
1.有一部分学生列出的不等式10+3＞x和10-3＜x。分析学生的思维过程，列出这样的不等式的同学，自然是直接运用了数量关系“三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边。”
2.列出不等式x＜10+3和x＞10-3的同学思维要多一步，根据不等式的对称性由不等式10+3＞x和10-3＜x转化而来。或是把“三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边。”转化为“三角形的一边应小于另外两边之和，且大于另外两边之差。”更简单一些说，三角形的第三边不能太长，最长也要小于已知两边的和，不能太短，最短也要大于已知两边之差。这些同学思维较灵活。
3.有一部分同学列出了x+3＞10,10+3＞x,x+10＞3中的两个或三个。分析学生的思维过程，他们列不等式的依据是“三角形中任意两边的和大于第三边”。如果给与指导，他们就会加以筛选，只列出前两个。根据经验，在三条线段中只要看较短的两条线段的和是否大于最长边，就可以判断这三条线段能否组成三角形。
4.利用“三角形中任意两边的差小于第三边”也可以列出一些不等式。它们是10-3＜x，3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。学生很少有这样做的，如何筛选也比较困难。
可以看出，由于学生的知识结构的差异思维品质的不同，其解题的方法也不相同。下面就如何发展学生的思维谈谈自己的一些看法。
一、暴露思维过程，发展学生思维。
暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。
二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。
系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤 立的，而是一个结构严密的整体。>数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动 ，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出 发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学 地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。
三、激发求知欲望，发展学生思维
在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言，可感具体的教学内容，灵活多样的教学形式，在唤起学生数学思维情趣的基础上，适时适度地调控，让学生在“心求通而未通”、“口欲书而不能”的“愤徘”状态之中，这种“道弗牵、强弗抑、开弗达”的思维激发，有助于学生的数学思维欲望的提高，有助于学生探究数学知识，数学问题的兴趣。这样，学生的思维活动也就启动、开展，学生的数学思维能力和素质得到发展，得到提高。
赞可夫有可名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。
第14篇：初中数学课听课心得体会
初中数学听课心得体会
荷叶坪学校
欧基民
很荣幸参加苏仙区教育局组织的在郴州市第八中学听课学习，观摩了4位老师数学优质课，半天的听课加半天的评课学习我收获很大，从几个老师的讲解中，我了解了：新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面谈谈自己在本次数学听课活动中的一些心得体会。
一、善于创设情境
教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地 设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。
二、精心设计了教学课件
教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
三、教学语言富有感染力
教师的教学语言是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且要有些诙谐幽默的话，吸引学生的注意力，使课堂气氛活跃。教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。
四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。
在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、内容，结构紧凑，环环相扣。既学习了新知识，又增加了练习量，还激发了学生大脑思维的深度，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。
五、以学生为主体，教师为主导
留给学生充分探索的空间。整堂课教师少讲，甚至不讲，都是学生去发现问题、解决问题、学生帮学生，学生带学生，学生掌握非常快。
整节课老师并没有直接在黑板上讲解、演示做题需要的方法、式子，而是启发学生提出问题，继而让学生估算，再就是让学生用自己的方法独立计算，此环节是重点，体现了学生自主探索的意识，，学生迎刃而解，重点第几种方法，运用知识的转化很轻松地将新知识转化为旧知识，学生掌握的轻松自如。整个过程教师没有挖苦心思、声嘶力竭去讲解，而是在指导学生的钻研过程中通过比较、探索、演示自主学会了新知识。整堂课教师引导得有序、有理、有法，学生经过思考、钻研、整理，整堂课过得轻松、和谐。
六、教学中注重小组合作的学习方式
在教学中要注重加强小组合作学习，提供学生合作、探究、交流的时间与空间，让学生通过明确分工，协调配 合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，鼓励学生大胆创新与探索在教学中，教师不仅将学生教会，而且还教学生会学，充分体现了探索性的教学过程。
七、教师会关注学生的个体差异
在课上，老师使每个学生都得到充分的发展。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中了解这种差异，因材施教，因势利导。从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师都是根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
当然，美中不足的地方比如有的教师多年从事高年级教学，对低年级学生学习水平和认知能力估计不足，时间把握不准，没有按时完成教学任务。有的教师没有深入到学生中去观察、检查，启发教学得不到回应时只好唱独角戏。
以上是我听数学课的几点心得体。听几位教师的数学优质课，使我亲眼看到他们各自的教学艺术风采，深深地感染了我，鼓舞了我，打动了我的心。通过他们的课堂教学，让我直观的看到老教师在新课改中的模范作用，他们不守旧，与时俱进，认真贯彻新的教学理念、教学方法和教学过程，启迪我在今后的教学中，如何进行课堂教学，醒悟了一些在课改中感到困惑的问题。
数学是有趣的、是简单的、是鲜活的。这次听课学习活动虽然是短暂的，但是我们的课堂改革以及课程改革是长久，我将积累这次学习活动的经验，将它们应用于以后我自己的数学教学过程中去，努力的做一位优秀的数学教师。
第15篇：初中数学课改感悟
课改感悟
新课程倡导让学生动起来，让课堂活起来，然而真正要做到这一点，却不是一件容易的事。有的教师“千呼万唤”，学生就是不动，有的教师又哄又奖，也只有少数学生动。可是学生真地动起来后，新的担心又产生了——有的课堂热热闹闹，该讲的未讲清楚，该听的未听清楚，纪律难于控制，教学任务难于完成。
有的课堂表面上看学生是动起来了，小组合作学习也开展起来了，课堂气氛也很活跃，但仔细观察便会发现，这些课只停留在形式上的热热闹闹，没有真正激发学生深层次的思维。课堂上学生一会儿忙这，一会儿忙那，教室里乱糟糟、闹哄哄，为活动而活动。尤其是教师不善于捕捉学生发言中有价值的东西，引导学生深入讨论，只满足于课堂此起彼伏的热闹场面。
由此可见，改变教学方法不能简单化，课堂教学改革的实质不只是调动积极性、主动性，不能把课改理解为就是让教师放开手脚，让学生自主学习。学生的自主学习若离开教师的指导，势必如一盘散沙。自主学习不等于学生自己学习，教师在学生提问时，应当认真倾听，待学生的问题提完后，与学生一道对问题进行归类，找出核心问题，以此组织课堂教学，并相机解决其它问题。动不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，更要落实，动静结合，收放适度，动得有序，动而不乱。这就要求教师既要放得开，又要收得拢。
那么，怎样才能让学生既能动得了，又能动得好？关键是教师如何引导。动要动得有序，不是杂乱无章，课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。首先要设计好问题，针对不同意见和问题引导学生展开讨论、辩论，抓住学生发言中的问题，及时矫正。当教师提出问题让学生探索时，学生自己寻找答案时，要放手让学生活动，要避免学生兴奋过度或活动过量，应当具体研究怎样放，怎样收；什么时候放，什么时候收。
现在的问题是有的课堂无效提问、无效讨论过多，教师为了展示课堂的热烈气氛，使简单的问题复杂化、重复化。有人认为学生反应积极，就是主动参与，就是面向全体。表面上看学生都参与了，课堂气氛也很活跃，你说，我说，大家说，热热闹闹一节课，但仔细分析便会发现，思维的深度不够，导致的结果是传统的东西没有了，新的内容又没有掌握。如何让学生有效地学习，改变学生的学习方式，是本次课程改革要解决的根本问题。学生说时要言之有物，言之有理，有条有理；学生做时要边做边思考，关键在于观察、分析、判断。当然，更多的反映是，现在的课堂比以前“乱”。深入课堂后才发现，正是这种“乱”让人看到了希望。虽然学生把手举得高高，而且还伴着“我说、我说“的声音，虽然学生为了探究一个问题而离开了座位，但都始终是处在积极的思维之中，这样的课堂教学，充分调动了学生学习的积极性、主动性，每一个学生都参与进来，课堂实质是变活了。
第16篇：如何上好初中数学课
如何上好初中数学课
如何上好初中数学课，在谈这个问题之前，我先谈谈我对一堂好课的认识。 我认为一堂好课至少应该符合三方面的要求：第一，目标明确，即新课标下的三维目标，知识技能达到什么程度，采用什么教学方式，培养学生怎样的情感态度价值观；第二，学生积极参与，主动获取知识；第三，真实的，自然生成的课，课堂上应该允许学生各抒己见，允许学生思维的碰撞，允许学生出错误。
针对以上三点，谈谈如何去上好我们的数学课。
首先，每节课应该有既定的教学目标，学生掌握哪些知识，应习得哪些技能，培养哪方面的数学素养，不仅教师应该明确，学生也应该心中有数。
其次，课堂上教师的教学，应放手交给学生，应该在引导学生学进去的同时交给学生一种学习方法和数学的思维方式，让学生在学会中变得会学。“新知识放手让学生主动探索，重难点让学生自己去讨论，提出了问题让学生在实践探索中去解决，结论让学生自己去概括，规律让学生去探究”，一个学生如果能够把所学知识讲出来，讲清楚，说明他学会了。
最后我想说的是，我们倡导学生积极主动去探求知识，并不是说，课堂上不需要老师，相反，一节好的数学课老师的引导启发以及关键性问题的讲授，是万万不可少的。
第17篇：初中数学课改论文
取众家之所长
改学生学习之方式
————农村中学数学教师教学改革初探
泰安第十中学
张小勇
教育部颁布的《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，新课程指导纲要突破了以往历次教学改革着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。
怀着改革的愿想，我于2014年12月22日——23日参加了在即墨市第二十八中学召开的“洋思中学、杜郎口中学、即墨28中全国三大课改名校‘论剑’高效课堂新突破交流研讨现场会”。洋思中学在“没有教不好的学生”的办学理念的指导下创办的“先学后教，当堂训练”课堂教学模式，这种模式着眼于学生的成长，立足于学生的发展。杜郎口中学将“放手就是最大的爱”的理念全面落实到了课堂上，彻底的将课堂还给了学生，将一切活动落实到了学生的学，学生成了学习的主人，教室砸掉了的不只是讲台，更是教师的权威，教师成了学习活动的策划者，教师的职责是启发、点燃、唤醒，唤醒每个学生幽闭的心智，教师同时也是学习活动的参与者。即墨28中以“雷锋精神”为依托实行的“和谐互助”教学策略让课堂赋予了一种新的生命。课堂中的“师友”合作学习将传统的课堂转变成了以人为本，尊重学生主体、尊重了学生的生命、张扬了学生个性的高效课堂。通过学习触动很深，学习回来后，我认真思考，决定对我的课堂进行改革，本人在教改实验中，就改变学生的学习方式作了如下几方面的探索。
一、借鉴即墨28中的“和谐互助”教学策略合理组建合作学习小组
古人云：“独学而无友，则孤陋寡闻。”合作是现代社会中人们应具备的基本生存能力，我们应在课堂学习中引入有效的合作学习机制，给孩子们选择好合作学习的内容，创造合作学习的机会，让他们在合作学习中学习合作。 （1）组建“师友”组合，合理分组。
借鉴28中的“和谐互助”教学策略中的“师友”结合互助学习的方式，一个学习优秀的学生为“师傅”，一个学习较差的学生为“学友”，两人一桌组成“师友”组合。两对“师友”组成一个学习小组，选一个学习最优秀的为小组长；两个小组组成一个8人的大组，8人中学习最优秀的为大组长。
（2）合作学习培训
首先让学生学习美国学者埃德加.戴尔的“金字塔理论”，通过学习，让学生都明白“最后一种在金字塔基座位置的学习方式是‘教别人’或者‘马上应用’，可以记住90%的学习内容”。这样“师傅”明白了给别人讲，也是自己学习、自己巩固的过程，彻底取消了给别人讲会影响自己学习的担心，为合作学习中的“对学”提供了理论基础。
其次要培训组员、小组长和大组长。规定好小组长和大组长在合作学习中的任务以及讨论、讲解的方法思路。要确定小组合作学习每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员，资料员、报告员等由每个成员轮流担任。组长负责组织管理工作，负责组织小组成员、分配任务、督促组员完成任务等；记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。
再次还要教给学生合作学习的基本技能。在教学中要让学生学会“倾听、质疑、评价、整合”这些基本的合作技能。小组交流时要善于倾听他人发言，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点，对别人的发言作好评价。同时还要善于陈述自已的想法，敢于修正他人的观点，勇于接受他人的意见并修正自己的想法,各种不同意见难以统一时，学会保留自已的见解，以便在大组进行探讨。
二、借鉴洋思中学的“先学后教”的教学策略，调动学生的主动性和积极性，把学习的主动权彻底还给学生。
我借鉴了洋思中学的“先学”策略，在教师有效引导下的自主学习，也就是老师简明的出示学习目标，明确学习内容，提出自学要求，进行学前指导后，让学生带着思考题在规定的时间内学习指定的内容。自己学完后，“师友”二人进行讨论，主要针对两人自学过程中的问题展开讨论，重点是要求“老师”给“学友”讲解。“师友”解决不了的问题反馈到小组进行解决，小组解决不了的问题大组解决，大组解决不了的问题写到黑板上全班由老师点拨引导讨论解决。整个学习过程按照“独学——对学——小组学——大组学——群学”的路线学习。这样学生主动获取新知，切实改变“满堂灌”和“模仿例题，反复训练”的传统教学手段。
三、借鉴杜郎口中学“三三六”教学中的学习任务分配到每一个学生、每一个小组来完成的方法。
充分调动每一个学生的主体性，发挥每一个小组的集体智慧，展示模块才会有不同层次、不同角度的思考与交流。大胆的让学生质疑、讲解、展示，这样做挖掘的是孩子的潜力，培养的是勇气，张扬的是个性，奠定的是信心。
四、借鉴潍坊广文中学的“三三九”素质评价中的课堂激励评价的方法
新课程理念强调要建立促进学生全面发展的评价体系。我从重视学生个性发展的多元化评价意识出发，对课堂评价做了初步的尝试和探索。 评价细则与标准：
〈一〉对小组预习学案评价。 学案要求学生在课前预习，教师要在每节课前检查学生预习学案情况，并给每组打分。
1、不预习学案的每生扣该组3分。
2、要求学生独立完成课前导学部分，如果发现抄袭他人的每人次扣该组3分。
3、学生可以对疑难做出标记，请教同学或老师。〈二〉教师对小组课堂小组合作学习情况评价。
这一阶段的评价着重关注学生在小组合作学习之中的参与程度，组员间的分工，学习秩序等。
1、要求小组长，记录员等各司其职，讨论有序且积极。若发现该组成员相互间闲谈，每人次扣该组3分。
2、发现有学生不参与小组合作学习的每人次扣该组3分。〈三〉教师对小组课堂展示情况评价。
1、课堂板演，分1号、2号、3号和4号分别对待，3号和4号在课堂板演做出正确解答奖励该组3分，2号完成奖励该组2分，1号完成奖励该组1分。板演出现的错误，本组成员纠正从奖励分中扣1分，被其他组学生纠正扣2分给参与纠正学生所在组。
2、回答问题时也分1号2号3号和4号分别对待，3号和4号做出正确解答奖励该组3分，2号完成奖励该组2分，1号完成奖励该组1分。回答问题出现的错误，本组成员纠正从奖励分中扣1分，被其他组学生纠正扣1分给参与纠正学生所在组。
〈四〉教师对小组课堂纪律进行评价。
上课期间违反纪律、不听教师安排等违纪现象每人次扣该组3分。 〈五〉教师对小组完成达标测试情况进行评价。
1、达标测试要求学生当堂完成，否则每人次扣3分。
2、学生抄袭他人的达标测试每人次扣该组2分。
在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。。适度的“乱”，在教师控制之中的“乱”，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，让他们真正参加到教学中，让他们去创造性的学。
经过一段时间的探索应用，我所教的两个班的数学成绩有了大幅度的提高，这是我们都意想不到的，其中及格率有原来的70%提高到了90%，优秀率有原来的40%提高到了60%。成绩的提高更坚定了我进行课堂改革信心和决心，我相信不久的将来我们的课堂一定会是在学生自主合作学习下的“百花齐放，百家争鸣”！
作者：张小勇
通信地址：山东省泰安市岱岳区夏张镇泰安第十中学 联系电话：15053856600 邮编：271023 工作单位：泰安第十中学
第18篇：初中数学课改心得体会
初中数学课改心得体会
一、激发学生潜能，鼓励探索创新
建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。
二、转变教育观念，发扬教学民主
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
三、联系生活实际，培养学习兴趣
某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
新教材中编排的有关内容，如“地砖的铺设”、“图标的收集”、“打折销售”等等，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
四、关注个体差异，促使人人发展
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
五、媒体辅助教学，提高教学效益
《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源。
总之，只要我们在教学过程中能坚持利用新课程的理念来指导课堂教学，善于运用丰富多彩的课堂活动方式和教学手段，尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，学生学习数学的主动性和积极性就会得到不断加强，学生的数学素养和创新能力就一定会得到全面的提高与发展。
第19篇：初中数学课改心得体会
初中数学课改心得体会
经过几年的课改实践，不断的更新自己的教学理念、教学方式并大胆的付诸以实践也取得了一些可喜的成效。通过教育教学工作，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“赏识——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、教学中要“用活”教材
新课程倡导教师“用教材”。教师要创造性的用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、自主学习。
教材不等于教学内容，教学内容大于教材。教学内容的范围是灵活的，是广泛的，可以是课内的也可以是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生的实际出发教学中注重引发了学生学习欲望，激发学习兴趣。 充分利用教材开创自由空间。教材中编入了一些让学生猜测和想像的内容，以发展学生的想像力和各种不同的思维取向。教材中提供了大量供学生自由阅读的栏目以及课题学习。对于这些知识我把它们改成学生课外学习研究材料，让学生通过询问、调查、阅读有关书籍和上网查阅等多种渠道搜集有关这些知识资料并通过书面形式打印出来供全班同学阅读。这样做既锻炼了学生解决问题的能力又极大地丰富了他们的课外知识。
二、课程标准走进教师的心，进入课堂
《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
《新课程标准》在无数双期待的目光中呼之而出，其 ＂倡导自主、合作、探究的学习＂这一重要理念深入人心，课堂上大家都在尝试或积极准备尝试转变传统的教学方式，构建＂小组合作＂的学习方式，其中不乏许多成功的经验与案例，但更多的只是＂披着羊皮的狼＂。她的形式简单易学，几个人分成一组，七嘴八舌，谓之＂小组合作学习＂，一些公开课用之者更甚，以博取大家的美言；一些竞赛课用之者也不乏其人，以显示对新课程标准的理解。但是明眼人一看便知其中的＂奥秘＂。究竟是学生问题，还是教师假以＂小组合作学习＂来搞＂包装＂？……就目前而言，许多课堂中＂小组合作＂搞得轰轰烈烈、五彩斑斓，但美丽的外表只是一种形式，实在无法掩饰其空虚的内心，不得不令人匪夷所思。
授课教师已从以前的单纯知识传授转变为帮助学生发现问题，探究真理；不仅教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习，学会做事，学会与人合作。老师已从以前的演员转变成了现在的导演，从权威变成了学习者的挚友，从评价者变成了参与者。通过有效的教学方法和手段，达到使学生不仅学到知识，而且掌握学习这些知识的方法和手段，并且爱学数学，为今后的学习打下基础。师生关系从以往的\"先知先觉\"的绝对权威地位转变为教师尊重学生，与学生在人格上是平等的朋友关系。在课堂上，我们看到了教师允许学生发表自己的独到见解，看到了教师不是告诉学生问题的答案，而是帮助学生学会如何得到信息，如何提取有效信息和运用信息解决问题。
三、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
四、教学中注重学生的全面发展，科学的评价每一个学生
新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出适合时代发展需要的身心健康，有知识、有能力、有纪律的创新型人才。
1．评价不是为了证明，而是为了发展。淡化考试的功能，淡化分数的概念，使“考、考、考，老师的法宝，分、分、分学生的命根”这句流行了多少年的话成为历史。
2．评价学生应该多几把尺子。尺子是什么呢？就是评价的标准，评价的工具。如果用一把尺子来量，肯定会把一部分有个性发展的学生评下去。 3．评价中应遵循“没有最好，只有更好”。学生在这种只有更好的评价激励下，会不断的追求，不断的探索和攀登。这才是评价的真正目的。
五、新课改使我们面临挑战
我们面临许多挑战：由于学生学习方式的转变，在课堂教学活动中学生是不是积极主动投入到探索之中？他们对学习是不是充满热情，是不是积极思考问题？老师是不是也投入到学生的活动中，对学生的研究进行适时的启发和指导，促进学生更有效的学习活动？是不是把学生作为教学的出发点？是不是给学生留下充分的思维空间等等，这些问题确实值得我们深思。还有一些问题，提出让同行共同磋商：
1、教师唱主角的现象依然存在，学生的学是为了配合教师的教，教师期望学生按教案设计做出回答，并努力诱导学生、得出预定答案，学生学会如何揣摩老师的心理。
2、教学要有程序，但不能程序化，仍有一些教师过分依赖教案，出现硬拽学生进入教师预定的轨迹中的现象。
3、如何更好体现小组合作学习的价值？小组合作学习表面上形式热热闹闹，但小组讨论的有效性没有很好体现，有些问题的抛出，学生没有经过独立思考就进行交流，这是没有意义的、无效的学习。
4、运用多媒体课件演示的教学是按课件走，还是按学生走，是关注活生生的课堂，产生真切的师生互动，还是流于形式。有些课看似热热闹闹，但流于形式没有实效。
总之，一份耕耘，一份收获。这一次的课程改革无疑是对教师的教学思想的一次洗礼和变革，我们抛弃的是过去的陈旧和错误的东西而不是优秀的传统和经验，不是推倒重来而是建立在对过去的反思、改造和完善的基础之上的。让实践之树常青。
第20篇：多媒体辅助初中数学课
多媒体辅助初中数学课堂教学的实施策略研究
结 题 报 告
摘要：本课题采用调查研究、个案研讨法，制作、收集、整理了大量的数学课堂教学设计，探索多媒体辅助与数学课堂教学的最佳结合点，展开数学课堂教学有效性的研究，取得了良好成效。针对不同数学课型，构建了多媒体辅助数学课堂教学的策略，推动了信息技术与数学教学的整合。提出了加速数学教师专业成长的有途径：设计——实践——研讨——再设计——再研讨——再实践。
关键词： 信息技术 课堂教学 结合点 策略
一、课题研究的背景和意义
1、多媒体技术与数学课堂教学整合的背景
因新课改的需要，信息技术在初中数学教学的科学使用，是我们面临的新课题。本研究旨在探索中学数学教育信息化的新问题，为教学信息化寻找对策，并提供一定的实践指导。
2、新课程的背景
数学新课程倡导：使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
教师应激发学生的学习积极性，帮助他们自主探索和合作交流，获得广泛的数学活动经验。
数学课程应重视计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并提供更为丰富的学习资源，致力于改变学生的学习方式，乐意投入到现实的、探索性的数学活动中去。
为学生的多样化学习创造环境，以多媒体促进认知情感的激励、学习环境的创设。
媒体运用是有原则的。制作漂亮的课件能吸引注意力但不一定有利于教学目标的达成。过多的幻灯片让数学课象看电影，缺少必要的交流，没有思考释疑，与新课程理念相违背。
3.多媒体辅助教学的意义
多媒体辅助课堂教学可促进教学方式改革，更新理念，使师生知识信息来源更丰富、更翔实、更形象、更生动，拓宽教学时间、空间，促进主动学习成为现实。“应试教育”向“素质教育”转型，利用多媒体技术的时效性、便捷性、生动性、趣味性为学生和教师提供开放、灵活的多媒体互动平台，真正实现合作、
1 探究、高效。
二、理论依据
（1）建构主义：最早是由瑞士心里学家皮亚杰提出的。建构主义认为，学习不应被看成是学生对教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的。建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验(即通过获取直接经验来学习)，而不是仅仅聆听别人(例如教师)关于这种经验的介绍和讲解。因而，教师要了解学生已有的知识结构、经验，创设学生熟悉的生活背景，特别是空间几何，图形变换，函数图象等比较抽象的问题，通过多媒体把知识形成的过程展示在学生面前便于学生对知识的建构。
（2）多元知能：由美国哈佛大学心理学教授加德提出，认为每个人至少有7种智能，不同人形成了不同的优势智能和弱势智能的组合，从而在不同的学习环境中表现出不同的学习效率。因而，要根据学生的智能特点，合理地选择教学内容和手段，内容形象而生动地展示在学生面前，促进学生优势智能和弱势智能的互补。
（3）认知心理学：多媒体辅助教学可以提高学生的注意力，但整堂课不加选择地使用势必影响学生的听课效率，导致思维跟不上，最终影响教学质量。因此，使用多媒体辅助教学要符号学生的认知心理。
三、研究方法和步骤
1、研究方法
（1）文献：课题组通过查阅分析，了解多媒体辅助数学课堂教学的相关知识，获得了一般性原则、方法和理念等。
（2）调查研究：通过问卷、访谈、研讨交流等形式，调查学生对多媒体运用前后学习方式、兴趣状况等的变化和效果。
（3）个案研究：有目的选择本校初
二、三数学教师的教学设计重点研讨，探索改进、完善多媒体辅助初中数学教学的方法。
2、研究步骤
本课题采用的主要研究方法属于个案研究，学校数学组教师边研究边实践再研究再实践，分为计划、行动、评价和反思四个环节：
(1)准备阶段(2007年5月——2007年12月) A、撰写研究方案。
B、学习《数学课程标准》、《数学课程标准解读》和有关多媒体辅助教学的论文、专著。
C、确定实验班级：兴华中学八九年级学生，明确课题组成员分工。
2 (2)实施阶段（2007年12月——2008年9月）
A、2007年12月——2008年4月，课题组成员有目的实施多媒体辅助课堂教学。对各类课型使用多媒体课件上课的意向、学生的反应、课堂效果（主要是作业情况）进行登记，并书写课后反思。
B、2008年4月——2008年10月
①教师深入课堂听课，了解对方教师使用媒体辅助教学，课题组成员及时研讨交流总结。
②课题组成员广泛参加优质课、展示课学习活动，并及时交流心得，探索并制定多媒体辅助初中数学课堂教学的策略。
③2008年9月——10月，设计调查表和调查问卷，向八年级学生了解初中数学多媒体辅助的直观感受，向九年级学生了解多媒体辅助下学习效率影响的程度，作为我们改进实施策略的依据。
(3)总结阶段（2008年10月——12月）
整理有关的研究资料，分析研究结果，撰写研究报告。
四、研究目标
1、探讨信息技术在中学数学教育中应用的基本理论和实践原则，探索多媒体辅助手段与数学课堂教学结合的教学模式。
2、探索信息技术与传统教学方法有机结合的新途径，促进教师教学观念的更新，教学方法的多样化。
3、配合学校实现教学管理电子化、教学资源信息化，实现教学资料的重复使用、修改、更新、选择、制作等提供方便。
五、研究过程与策略
本课题从立项到结题，课题组成员先后研讨、学习、听课、访谈、调查、外出交流等活动多次。研讨过程中，总结出多媒体辅助数学课堂教学的策略有：
1、数学教学的目的是选择教学媒体的依据
认真研读《数学课程标准》与《数学课程标准解读》。特别是关于多媒体的使用，《标准》认为：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。我们查阅了许多资料，如：
在初中数学教学中应用多媒体的体会 甘肃白银市第六中学 高伯瑜
初中数学新教材与信息技术整合在数学教学中的应用 广州市第16中学 吴富华 计算机辅助教学在数学教学中的作用 天水市玉泉中学 台勤生
3 数学学习困难学生情感特征的调查和分析 吕定洋 关于合理运用多媒体辅助数学教学的几点思考 北京市十三中 万红 张眉
经过整理，我们发现作者大多论述多媒体的使用对提高数学课堂效率所起的作用，由于多媒体以它特有的将文字、声音、图形、图像、动画集成在一起的功能，活跃数学课堂的气氛，提高学生数学学习兴趣的作用。使我们在现有的条件下，很有一种跃跃欲试的冲动。于是，把多媒体引入课堂，但事实并不都是乐观的。
（1）研讨课、评优课时，用多媒体技术“作秀”。多媒体教学成了“花瓶式”的“点缀”。学生看了精神一振，但对提高数学课堂效率并无益处。
（2）适当运用多媒体，能吸引学生的注意力，提高效率。
（3）一些思维量大，过程复杂的问题，更多的是留给学生思考，化抽象为直观，教师仅板演解题过程，调动主观能动性和参与意识。
（4）合理的导入情景，激发好奇心，引起思维碰撞，增强克服困难的意志。 （5）代数教学可以增加课堂密度，赢得合作交流的时间。
2、概念课选择多媒体辅助教学，具体形象，强化概念形成
学生总是有自己的想法和思考，备课、设计课件时，往往从大人的思维、知识结构出发，难以符合学生的思维，学生的认知水平。深入课堂，上课、听课、观察、调查，立足于学生的认知结构，不断修改课件和教学设计收到了意想不到的效果。
如：在我校举行的数学课改沙龙活动中，有一位老师，上课内容是《认识函数》，刚开始设计的课件复制了书本的两个引例，直接导出了函数的概念。为了说明函数的三种表示形式，又列举了现实生活中用列表法、解析式法表示的例子，由于学生脑子里还没有平面直角坐标系概念，因而用图象法来表示函数只是一笔带过。下课后，从学生的反映知道，他们对函数概念还是空的。分析原因，小学和现实生活中他们已经接触过大量的用表格、图象、关系式来表示两个变量之间的变化规律，只是没有涉及变量与函数概念。经过讨论，我们重新设计了教学，借助课件列举了现实生活中存在的大量的用表格、图象、关系式来表示两个变量之间的变化规律的例子，把要呈现的图象做成一张张的幻灯片，引导学生从不同的侧面分析什么是常量什么是变量，一个量怎样随着另一个量的变化而变化的规律，以及两个量之间的对应关系。学生头脑中有了深刻的印象，再总结归纳出常量和变量、函数的概念已是水到渠成，课堂效果出奇的好。在这样的课堂背景下，多媒体课件代替了传统教学媒体，其信息资源的丰富、数学知识的生活化、图形图象的生动、多彩是任何媒体不能比拟的。该教学设计和课件设计在学校教学比武中获得一等奖。
3、代数课选择多媒体辅助教学，增加教学容量，提高教学效率
数学教学的一个重要特点是多练。代数课，由于一些概念、定理、公式和法则形式简洁，内容抽象，学生不易理解，需要通过练习巩固。我们运用多媒体辅助教学，选择合适的练习集中训练，学生练习时对困难生辅导，优秀生拔高，赢得合作交流的时间。
例：在柯城区数学“中坚力量课堂教学比武”中，我校老师参赛的《运用完全平方公式分解因式》获区一等奖。王宝仙老师的《一元二次方程（1）》教学设计获柯城区一等奖。我们利用课件设计了许多的随堂练习和开放题，提高了教学密度和效果。
4、利用媒体播放数学史料，熏陶数学精神，升华数学思想
设计——实践——研讨，再设计——再实践——再研讨，是本课题主要的研究方式。一年多来，我们上了十多节的研讨课，优质课，观摩课，示范课，几乎都是按照上述方式，一课多研。
例：教坛新秀示范课《探索勾股定理》的教学设计。为了研讨怎样使信息技术与传统教学的整合、探索三角形三边关系、数学史的介入及通过拼图的方法来证明勾股定理更适合学生的认知规律，反复再三地从学生实际出发调整教学设计和课件设计，受全区数学教师一致好评。
5、多媒体演示动态变化过程，启发思维，提高感知效果
课堂教学后，课题组成员经常找学生谈话，了解不同学生理解数学知识、思考数学问题的差异，不断修整课堂教学设计。
例：柯城区数学“中坚力量课堂教学比武”，我校老师参赛的《运用完全平方公式分解因式》获区一等奖。我们利用课件设计了许多的随堂练习和一个开放题，环环相扣，师生交流充分热烈，有密度有激情。《二次函数图象和性质》、《直线和圆的位置关系》这二课，学生对二次函数的图象随a、b、c的确定而确定、直线和圆的三种位置关系很难理解。课上由学生自己说a、b、c的值用几何画板操作画图，感受a、b、c的变化带动图形的位置、形状、性质的变化；在直线位置确定的情况下改变圆的位置，让学生观察直线和圆的交点的个数；改变圆的半径的大小，让学生观察直线和圆的交点个数，把抽象转化为直观的几何问题。《圆心角》一课，为了让学生理解圆的旋转不变性和弧的度数等于弧所对圆心角的度数，我们采用省下发的VD片让学生操作。通过操作激发了学生参与的积极性，直观教学迎合了学生的需要，从不同角度解决了不同学生的想法。使不同学生都得到不同发展。
六、研究成果及分析
一年来，本课题组踏实地开展应用与研究，基本上达到了预期的目标，现 5 正在积极地投入交流和推广应用，取得了良好效果。表现在：
1、课题研究成果有力地推动了新课程的实施
本课题申报立项前校领导对信息化建设非常重视，历年对学校的电教设备、软件以及教师的培养投入很大。课题组先后为本校教师、柯城区上示范课、观摩课、公开课、研讨课多次，老师们看到了多媒体辅助教学的效果，树立了合理使用多媒体辅助教学的信心。
2、为教师专业成长找到了有效的途径
《数学课程标准解读》指出：数学教材应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，数学教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。教师的专业成长首先离不开研究教材，教师的教学设计，都要以学科知识为中心、以学生的认知发展水平为基础，教材提供的教学素材是否符合本班学生的实际，符合本班学生的生活体验，作为教师都必须十分清楚，怎样把课本提供的教学素材、活动题材、活动过程、活动方式串连起来是每一位教师课前首要完成的步骤。本课题组成员经过多次的体验、研讨后认识到，教师在处理教材时要从学生的生活体验、学生已有的认知水平、学生的学习需求出发。
如：《认识函数》第二课，课本只给出两个例子，求函数的解析式并写出自变量的取值范围。因为学生没有自变量取值范围这一概念，学生的已有认知是什么？我们研讨后这样处理：已知等腰三角形的周长为12，求腰长X的范围。请学生板演。学生在一元一次不等式中已经学过，这里再一次出现，他们积极性都很高，纷纷要求上黑板板演。然后，又把问题改为：已知等腰三角形的腰长为X，底边长为Y。若此三角形的周长为12，请写出Y关于X的函数关系式并写出自变量X的取值范围。再请学生说说这两个问题的异同。通过教师的引导、交流，学生很快理解列函数解析式和求自变量的取值范围的方法和技巧。
教师专业成长离不开教学实践，设计——实践——研讨，这样可以加速教师的专业成长。在教学设计、课后研讨的过程中能得到同伴的互助，教师如虎添翼。研讨《探索确定位置的方法》，就充分体现了一课多研、再设计再实践对教师专业成长的意义。第一次课后，我们研讨了几个问题：本课目标是什么？哪些失误？学生困难在哪里？通过本节课的学习有什么收获？原来的教学设计尽管用了许多熟悉的例子，实际上还是有向学生灌输知识的倾向，学生过于被动。于是进行了第二次、第三次教学设计，最后：多媒体模拟电影院的位置，学生按照电影票上的位置去寻找自己的座位。在知道了位置确定要有两个数据后，再一次请学生确定象棋盘上的位置，极大地调动了学生自主动手和内化构建知识的积极性。在方格图中确定两个城市的方位角和距离时，课本练习题上，没有画出表示方位的 6 指南针，学生较难理解，动画演示制作表示方位的指南针，学生马上理解自己的错误。
通过多次演练，课题组的黄莹颖老师07年9月在短短的一天时间内自己独立设计的《认识函数》、《认识不等式》，参加衢州市、区数学“新生代”说课、教学比武，在40多位教师中脱颖而出排名第8位。王宝仙老师的《捕捉动态生成凸显精彩课堂》获区论文一等奖及省二等奖。因而这种设计——实践——研讨，再设计——再实践——再研讨的模式，能促成教师研究教材、研究教法、研究学生、研究媒体参与。促成新教师及早地站稳讲台，促成中青年教师的专业成长，促成老教师不断总结教学经验形成教学风格。
3、配合学校实现教学管理电子化、教学资源信息化
新课程实施初期，公开课、观摩课、评优课执教者一概采用多媒体辅助教学，课件基本上请专业人士制作。课题组研讨后认为，教学的关键是学生在一节课中学到了什么知识，培养了学生怎样的能力与情感，向学生渗透的数学思想方法，主动参与数学活动的积极性等。多媒体的使用最终是为了帮助学生解决学习中遇到的困难。因此我们率先学习多媒体课件制作的技能—— 几何画板、Z+Z制作、flash动画演示等。通过培训，我们已经能熟练地设计课件，在各项比赛中充分发挥了媒体的作用，取得了优异的成绩。同时，我们每位教师能无纸化办公，试卷、论文及学生需要的作业编写都能独立完成。本课题已经提升了教师对多媒体辅助教学的认识，提高课件制作水平和信息技术与数学教学整合的能力，致力于改变学生的学习方式，乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
4、让学生体验数学的价值，激发学生学习数学的兴趣
如何在中小学数学学习中营造良好的学习环境，激发学生的学习动机？我们课题组成员通过上课、听课、访谈、调查、交流中发现，借助多媒体演示选择合理的情景导入，可以激发学生的好奇心，引起学生的思维碰撞，增强克服困难的意志。
例：《圆心角》一课，我们用媒体展示：茶杯盖为什么要做成圆型的？设计了推磨石的动画过程让学生体会圆的旋转不变性在生活中的运用。也加深了对圆的旋转不变性的理解，为后续圆心角定理的证明作了铺垫。《平面图形的镶嵌》一课，我们列举了现实生活中许多漂亮的图案，特别是两种及以上平面图形的镶嵌，学生本身感到困惑的问题可以增强继续探索的信心。《二次函数的性质应用》一课，综合性强、抽象，形式多样。学生有畏难情绪，课题组成员寻找了生活实例，用动画把生活模型抽象出数学图形———抛物线型，然后建立平面直角坐标 7 系，再设计数学问题求解等等。这些活生生的例子，引起学生思维碰撞，也意识到数学有意义有价值，激发了兴趣和求知欲。
七、存在的问题和今后设想
1、课题研究理论的支撑尚显不足，使得在研究的过程中取得的一些经验和问题难以进行严密的科学分析和鉴定，使课题研究的深度和广度受到了限制。
2、课件的制作缺乏更为灵活的设计，许多课堂上新生成的东西无法与之同步。还存在教师被课件牵着走的现象，难以做到教师主导课堂。
3、部分课题组教师由于受实验影响，产生了观念的误区，没有明白多媒体只是起辅助教学的作用，没有将现代教学手段与传统教学手段、教具、黑板等配合使用，优势互补。也就是说多媒体的运用要切合时机，讲究时效。
4、软件建设有较大的差距，教师多媒体课件设计水平有待于进一步提高。
参考文献：
1.中华人民共和国教育部：《数学（3-6）年级课程标准》，北京师范大学出版社，2001.7 2.《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002.5 3.奚定华：《数学教学设计》，华东师范大学出版社，2003.4 4.陈英和：《认知发展心理学》，浙江人民出版社，1997.4 5.阴国恩 李洪玉 李优穗：《非智力因素及其培养》，浙江人民出版社，1997.4 6.高伯瑜：《在初中数学教学中应用多媒体的体会》教育革新.08年第5期
7.吴富华：《初中数学新教材与信息技术整合在数学教学中的应用》教育导刊.05年02期 8台勤生：《计算机辅助教学在数学教学中的作用 》甘肃教育, 2003年 S2期
9.万红 张眉《关于合理运用多媒体辅助数学教学的几点思考》 中小学电教(下半月), 2008年 03期
10.吕定洋《数学学习困难学生情感特征的调查和分析》http://www.daodoc.com
