中考题预测

发布时间：2020-03-01 23:11:09 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2014年中考题预测

14题、

①二次函数类找规律

例：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……则第⑥个图形中五角星的个数为_____.①

②

③

②乘方类找规律

例：边长为a的等边三角形，记为第一个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形……按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为___________.

③循环类规律

例：如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边x轴上斜边长分别为2,4,6，.……的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0) A2(1，-1) A3(0,0)，则依图所示规律，A2012的坐标为______.

5题、

已知顶角+底边的高作等腰三角形

16题

例：

16、计算题

3x12(x1)， x31①(②解不等式组x32)≥1，x1x12

217题

例：为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水

量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；

（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，众数是米3，中位数是米3；

（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？

18题

例：一个不透明的口袋里装着标有

1、

2、

3、4的形状、大小等完全相同四个小球。李华先从口袋里随机取出一个小球，记数字为x；张明在剩下三个小球中随机取出一个小球，记数字为y .李华、张明约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则李华胜；若x、y满足xy

19题

例：某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？

20题

例：如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角为52°从A点测得D点的仰角为35°，已知甲建筑物高AB=29米。

（1）求乙建筑物的高DC；（结果保留整数）．

（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果保留整数）

(tan35°≈0.70； tan52°≈

1.28)

21题

例、如图，四边形ABCD为矩形，点E在边BC上，四边形AEDF为菱形．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）试探究：当矩形ABCD长宽满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

22题

例：某商场要经营一种新上市的文具，进价为60元/件。试营业阶段发现，销售单价是70元/件时，每天的销售量为40件。现以每5元的方式涨价，销售单价每上涨5元时，每天的销售量就减少3件。

（1）直接写出商场销售这种文具，每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式_____________________.

（2）求出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；求售价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

（3）商场要求销售不低于16件，要想使文具每天的销售利润为680元，那么销售单价应该定为多少元？

例：某商场经营某品牌的小家电，购进时的单价是600元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价定为800元时，销售量是200台，而销售单价每降低10元，就可多售出20台．

(1)写出销售量y（台）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)写出销售该品牌小家电获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3)若物价部门规定小家电利润不能超过50%，且商场总进货成本不能超过14.4万元，则商场销售该品牌小家电童装获得的最大利润是多少？

23题

例：等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法。在

△ABC中，AB=AC，把底边BC分成m等分，连接顶点A和底边BC的各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分。

问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？

探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形（正多边形的各条对称轴的交点）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？

如果把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图1，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形），再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图2，这些线段把这些三角形分成了12个面积相等的小三角形），最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起，这样就能把正三角形的面积四等分。

实验与验证：仿照上述方法，利用刻度尺，在图3画出一种将正三角形的面积五等分的示意图。猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m

等分？叙述你的分法

并说明理由。

拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分？（叙述分法即可，不需要说明理由）

问题解决：怎样从正n边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分？（叙述分法即可，不需要说明理由）

例：阅读下列材料：

小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.

图

1 图

小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目.如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将以点O为顶点的直角绕点O任意旋转, 且直角两边与BA，CB相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.可以类比此问题解决.

(1)请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为________;

参考小明同学的想法，解答问题: