归海木心qq:634102564
2003-2004学年第一学期教学质量检测
高一数学参考答案
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
DC DBCBADBA
三、解答题:(第
15、16题每题10分,第
17、18题每题12分,共44分)
11、f(-5)
12、(5,6]
13、4
14、①④
三、解答题:(第
15、16题每题10分,第
17、18题每题12分,共44分)
15、解:U{x|x5或x2}
A{x|x6或x2}………………………………………………2分
B{x|x5或x2}……………………………………………2分
CUA{x|5x6或x2} …………………………………………2分
AB{x|x2或x6}…………………………………………2分
16、解:∵an+1=Sn又∵an+1=Sn+1 Sn…………………………………………2分∴Sn+1=2Sn………………………………………………2分
∴{Sn}是公比为2的等比数列,其首项为S1= a1= 2,………………………2分
∴Sn= a1×2n1= 2n………………………………………………2分
∵n≥2时, an=SnSn1= 2n1………………………………………………2分
17、解:当0≤x≤2(或0≤x
则 S=f(x)=12xx………………………………………………………………3分 2
1222……………………………………………………………………3分
22当2
x,0x2总之:Sfx2,2x4 ……………………………………………………………3分 6x,4x6
归海木心qq:634102564
归海木心qq:634102564
18、(1)证明由ax2bxcbx得ax22bxc0① ……………………………………………1分∵abc,且abc0。∴ a0,b(ac)
13∴4b24ac4(ac)24ac4[(ac)2a2]0………………………………………2分 24
∴①有两个不相等的实数根,即两函数图像一定由两个交点。 ……………………………………1分
(2)证明:若结论不成立,则
(I)由cc1≤-2或≥- aa2c≤-2,结合(1)a>0,得c≤-2a,即a+c≤-a,∴-b≤-a a
c1≥-,得2c≥-a,即c≥-(a+c)=b a2∴a≤b这与条件中a>b矛盾……………………………………………2分(II)再由
∴b≤c这与条件中b>c矛盾
故假设不成立,原不等式成立。……………………………………………2分
(3)解:由条件设xA、xB为方程①的两个根 a2acc2c2cc123∴|xAxB|(xAxB)4xAxB22()12() ……2分 aaa24a22
ccc1)=()2+()+1非负,且在(-∞,-)上为减函数 aaa2
c1由2,即|xAxB|(,2)………………………………………2分 a2函数f(
归海木心qq:634102564