数学水平测试训练（18）
一、选择题
1.正方体的八个顶点中，有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为 A.2B.3C.62 D.63
2.正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R，则r∶R是
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶9
3.在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN垂直于侧面PBC，则此正三棱锥的侧面积与底面积之比为
A.1∶2
B.2: D.6∶1 C.3:2
二、填空题
4.一个正多面体的体积为V，它的表面一个多边形的面积为S，则此正多面体内一点到各侧面距离之和为_________.
5.垂直于球的直径的两个平面把直径分成1∶5∶4的三段，那么这两个平面截得球得到的截面面积之比为_________.
三、解答题
2226.把表面积分别是36π cm、64π cm和100π cm的三个锡球，熔成一个大锡球，求
这个大锡球的半径.7.地球上北纬30°圈上有A、B两点，又A点在西经10°，B在东经110°，求A、B两点的球面距离(设地球半径为R).
8.已知正八面体的棱长为a,求：
(1)两个相邻的面的中心间的距离；
(2)两个相对面间的距离.
《高二数学学业水平测试训练(18).doc》
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