巧妙利用学生“错误”资源进行生成性教学
【内容摘要】“错误”是学生学习中的宝贵经历，也是课堂教学中重要的教学资源，对待错误，我们应该平和地看待、理性地看待，在教育教学中，正确地、巧妙地利用错误，培养学生的思维探究能力和创造力，能为我们的课堂增添精彩。 【关键词】错误 创新 探究 拓宽思维
在许多人看来，一节成功的数学课应该是精彩的。在师生的互动、动态生成的过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造力的迸发······这些“精彩的片段”已然成为课堂教学中一道亮丽的风景线。但是我们常常也会为课堂上学生出现的错误发愁，事实上，当我们以平和的心态去细细回味，其实那些错误正是我们忽视的另一种“精彩”。
一、允许学生出错——千树万树梨花开
人与人之间是存在差异的，在学生的学习过程中，不同的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的思维水平、因此，不让学生出错是不合乎情理的。出错，是因为学生考虑问题不够全面；出错，是因为学习是从问题开始、甚至从错误开始。出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。
对待错误，许多老师视为洪水猛兽，惟恐避之不及，更多的采用“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵住学生的嘴，然后接着进行提问，直至问出“正确的答案”；也有的老师，始终不能“如愿”的，干脆自己奉上“正确的结果”，再加以“修饰”：你们听明白了吗？谁再来说一说。仔细想想这些，未免有些自欺欺人。不让学生经历实践、获得体验、企图直接拉住学生迈向“错”的脚步，结果更可能阻断学生迈向成功的道路。
美国著名的教育家和心理学家布鲁纳曾经说过：“学生的错误是有价值的”。错误，也是一种宝贵的教学资源。我们要用宽容、理性地看待学生的错误，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判，要让学生毫无顾忌地发表自己的意见，主动认识并纠正自己的错误。如果能坚持这样做，学生不仅能深刻理解所学的知识，而且能使想象力和创造精神得以萌发。这样，我们的面前将会呈现一幅生机勃勃、生动活泼的教育画卷，好比“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”。
二、巧妙利用错误——为有源头活水来
面对错误选择回避，在许多老师看来是件很平常的事。可是有位英国的心理学家却发表了这样的言论：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的”。其实这句话是很有道理的。我们不仅要宽容错误，更要充分挖掘利用学生的错误资源，让学生在纠正错
误中开启智慧，迈向知识的殿堂。
1、缘于错误，寻找起点。学生有了错误，应该给学生充足的思考时间，让学生自己去寻找错误、发现错误，进而找到纠正错误的方法。教师应该从学生错误的暴露和表现开始，并把它作为教学的起点，站在学生的角度去“顺应”他们的认知，掌握其错误思考的轨迹，摸清其错误的源头，对“症”下药，找到解决问题的好办法。
如教学简便计算：19.3-（9.3+5.4），很多学生会这样计算：19.3-9.3+5.4，当然这是一种错误的方法，每次遇到这样的问题，我都要解释一番。可是不管我怎样讲解，下次再做学生还是会做出这种错误的结果，一连反复了几次，有时也常常责备学生学东西不入脑，但有时也反问自己：“是我教学有问题吗。”一次偶然的机会，我在一本杂志上看到一篇文章，这篇文章名字叫做：“解读简便计算中的常见错误”，在文章中就提到过这种典型的错误，一下子我变得豁然开朗，究其原因，是学生对于减法的性质没有理解。于是，再次遇到这种错误时，我创设了这样一个情境：“工地运来19.3吨黄沙，第一天施工用去9.3吨，第二天施工用去5.4吨，还剩多少吨黄沙？”在情境中，学生很快想到两种算法：方法一：先算出两天一共用去多少吨黄沙，再用总数减去两天共用去的，得到剩下的，算式是19.3-（9.3+5.4）；方法二：用总数先减去第一天用去的，再减去第二天用去的，得出剩下的，算式是19.3-9.3-5.4。最后将两种算法放在一起让学生观察、比较，学生自然掌握了方法。这样缘于错误找起点，起点找准了，学生理解了，错误率自然而然就降低了！
2、将错就错，因势利导。教学时，教师如果从学生出现的错误出发，进行引导点拨，不仅可以引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生的思维。
例如，解决问题：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”此题选自苏教版国标本五年级（下）《解决问题的策略》单元。教学过的老师应该深有体会，学生经常列出各种各样的算式：
①25×2+1 ②25×2-1 ③（25+1）×2 ④（25－1）×2 ······解法众多，究竟哪道算式才是正确的呢？学生通过合作交流，画线段图分析数量关系，很快统一了认识，第③种方法是正确的。这时，老师可以“将错就错”，因势利导：如果其他算式是正确的，你能根据相应的算式改变原题中的条件，编出不同的应用题吗？学生的思维打开了，根据指定的算式编出新的应用题。如：（25－1）×2 可以编出新的应用题：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半少1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”这样“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，
学生的思维能力也得到了提高。
三、诱使学生犯错——柳暗花明又一村
在音乐界有这样一个故事，也许有人听说过，世界著名的指挥家小泽征尔第一次参加世界性的比赛，曾经连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。许多在场的观众顿时抱以了嘘声，以为小泽征尔是个不懂音乐的人，可是小泽征尔却坚持完了整场演出。正当他准备走下台时，评委们集体站起身来，给小泽征尔热烈鼓掌，此时，观众们都蒙了，根本不知道这时发生了什么。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、有趣的考验中得到锻炼，他们的选择、辨析和判断能力将会得到很大的提高。
如：学习了“2和5的倍数特征”后，学生学习“3的倍数特征”。这时老师可以设置“陷阱”。师谈话：大家都知道判断一个数是不是
2、5的倍数，只要看这个数的个位就行了。那么同学们不妨猜一猜，3的倍数末尾上是哪些数字呢？也许有人看来，这不是对学生一种错误的引导吗？其实不然，只有学生在错误中探究得到的知识才更加宝贵。我想上面一个问题一经提出，定会有学生立刻响应：3的倍数只要这个数个位上的数字是
3、
6、9就可以了。这时，老师再布置任务，让学生结合具体的数字进行验证。也许等不了几秒钟，就会有学生发现这个结论是错误的，看来判断一个数字是不是3的倍数，只看个位上的数字是行不通的。在此基础上，再引导学生从别的角度探究，学生有了这次“失败”的教训后，今后再考虑问题时就会全面些、谨慎些了。学生走进了“陷阱”，又从陷阱里走了出来，继续去寻找新的答案，好比“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”
“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，其实学生的“错误”也是很宝贵的，有的时候课堂会应“错误”而精彩。要想做一名出色的数学老师，不仅要学会接受“正确”，还应容纳“错误”。数学的课堂只有在“出错”、“纠错”中探究才是“活”的，教学才会是美的，教学活动才会真正有价值。
【参考文献】
[1]《数学课程标准解读》北京师范大学出版社 2002年5月第一版 主编：刘兼 孙晓天 [2]《学与教的心理学》华东师范大学出版社 1997年5月第二版
主编：皮连生 [3]《教师如何作质的研究》教育科学出版社
2001年6月第一版
主编：陈向明
