华师大版八年级上学期
“整式的乘除”单元测试
一、填空题：（每空3分，共36分）
1．计算：
2．计算：
3．计算：
4．计算：
5．计算：
6．因式分解：
7．因式分解：
8．因式分解：
9．计算：（保留三个有效数字）
10．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是____________。
11．若多项式恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。
12．一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。
二、选择题：（每小题4分，共24分）
13．下列运算中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．计算：的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（
）
A．
B．
C．
D．
16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（
）
①
②
③
④
⑤
⑥
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
17．若（x+t）（x+6）的积中不含有x的一次项，则t的值是（
）
A．6
B．－6
C．0
D．6或－6
18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（
）
A．不变
B．增加75%
C．减少25%
D．不能确定
三、解答题：（共90分）
19．计算题：（每小题6分，共24分）
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（8分）化简求值：
。其中。
21．（8分）已知，求：①
；
②
。
22．分解因式（各小题6分，共24分）
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（8分）有一块直径为2a
+
b的圆形木板，挖去直径分别为2a和
b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？
24．（8分）说明对于任意正整数n，式子n（n+5）－（n－3）（n+2）的值都能被6整除。
25．应用题：（10分）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明下面等式：（a+2b）（2a－b）=2a2+3ab－2b2吗？并配文字加以说明。
参考答案
一、填空题
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
9．318
10．
11．
12．
二、选择题
13．B
14．C
15．D
16．A
17．B
18．C
三、
解答题
19．（1）
（2）
（3）
（4）
20．化简结果为
，当时，原式=1
21．①
23
②21
22．（1）
（2）
（3）
（4）
23．
24．n（n+5）－（n－3）（n+2）
＝n2
＋5n－n2
+n＋6
＝6n＋6
＝6（n＋1）
∵n为任意正整数
∴6（n＋1）
÷6＝n＋1
∴n（n+7）－（n+3）（n－2）总能被6整除
25．略。
