九年级《数学》上册《圆》教案
教学内容:正多边形与圆 第二课时
教学目标:(1)理解正多边形与圆的关系;
(2)会正确画相关的正多边形
(3)进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想.
教学重点:
会正确画相关的正多边形(定圆心角与弧长)
教学难点:
会正确画相关的正多边形(定圆心角与弧长)
教学活动设计:
(一)观察、分析、归纳:实际生活中,经常会遇到画正多边形的问题,举例(见课本如画一个六角螺帽的平面图,画一个五角星等等。
观察、分析:如何等分圆周,画正多边形?
教师组织学生进行,并可以提问学生问题.
(二)回忆正多边形的概念,正确画正多边形:
(1)概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.
问题:正多边形与圆有什么关系呢?
发现:正三角形与正方形都有外接圆。
分析:正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分.要将圆五等分,把等分点顺次连结,可得正五边形.要将圆六等分呢?
可得:把圆分成n(n≥3)等份:
依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;
(2)以画正六边形为例: 分析:由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等,因此作相等的圆心角就可以等分圆,从而得到相应的正多边形。例如,画一个边长为2cm的正六边形时,我们可以以2cm为半径作一个⊙O,用量角器画一个等于3600/6=600的圆心角,它对着一段弧,然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧,就得到圆的6个等分点,顺次连接各分点,即可得出正六边形(如图)
对于一些特殊的正多边形,还可以用圆规和直尺来作。例如,我们可以这样来作正六边形。(见课本)等等
(三)初步应用
1.画一个半径为2cm的正五边形,再作出这个正五边形的各条对角线,画出一个五角星。
2.用等分圆的方法画出下列图案:(见课本107页)
(四)归纳小结:
(五)作业布置; 107-108