一.判断题:
1.两条直线被第三条直线所截,只要同旁内角相等,则两条直线一定平行。()
2.如图①,如果直线l1⊥OB,直线l2⊥OA,那么l1与 l2一定相交。()
3.如图②,∵∠GMB=∠HND(已知)∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)()
二.填空题:
1.如图③ ∵∠1=∠2,∴_______∥________()。∵∠2=∠3,∴_______∥________()。
2.如图④ ∵∠1=∠2,∴_______∥________()。∵∠3=∠4,∴_______∥________()。
3.如图⑤ ∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有________________________________。
4.如图⑥ ∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴ AB∥CD ()
又∵∠1+∠2 =180(已知)
∴ AB∥EF ()
∴ CD∥EF ()
三.选择题:
1.如图⑦,∠D=∠EFC,那么()
A.AD∥BCB.AB∥CD
C.EF∥BCD.AD∥EF
2.如图⑧,判定AB∥CE的理由是()
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE
3.如图⑨,下列推理错误的是()
A.∵∠1=∠3,∴a∥bB.∵∠1=∠2,∴a∥b
C.∵∠1=∠2,∴c∥dD.∵∠1=∠2,∴c∥d
4.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件,①∠1=∠2,②∠3=∠6, ③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的是()
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
四.完成推理,填写推理依据:
1.如图⑩ ∵∠B=∠_______,∴ AB∥CD()∵∠BGC=∠_______,∴ CD∥EF()
∵AB∥CD ,CD∥EF,
∴ AB∥_______()
2.如图⑾ 填空:
(1)∵∠2=∠3(已知)
∴ AB__________()
(2)∵∠1=∠A(已知)
∴__________()
(3)∵∠1=∠D(已知)
∴__________()
(4)∵_______=∠F(已知)
∴AC∥DF(
)
3.填空。如图,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)
∴∠CAB=90°,∠______=90°() ∴∠CAB=∠______() ∵∠CAE=∠DBF(已知) ∴∠BAE=∠______
∴_____∥_____() 4.已知,如图∠1+∠2=180°,填空。
∵∠1+∠2=180°()又∠2=∠3()
∴∠1+∠3=180°
∴_________()
五.证明题
1.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,
求证:AB∥CE
2.如图:∠1=53,∠2=127,∠3=53, 试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
3.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。
.已知:如图, 求证:EC∥DF.,
,且
.
5.如图10,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE =60°,∠BDE =120°, 写出图中平行的直线,并说明理由.
6.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.
D 图10 F
图
11
E B P
Q
D
C
B
A C
7.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。
求证:GH∥MN。
8.如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,
求证:CD∥BE。
9.如图,已知:∠A=∠1,∠C=∠2。求证:求证:AB∥CD。