背景:我们以往的概念教学着重结果,忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程,而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法,不仅对学生的抽象思维的形成不利,也不利于学生多方面数学能力的形成。因此,我着重研究概念的教学。
主题:为了体现概念的形成过程,培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]多方面的数学能力,我在概念教学中确立了这样的主题,即:概念的呈现体现层次性,在教学中加强问题意识。
课前谈话:
老师今天给你们讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚讲故事,讲的是什么故事呢?从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚讲故事,讲的是什么故事呢?谁能从这个故事里发现数学问题? 生1:这个故事没有结果,
生2:这个故事永远讲不完,总是循环的。
师:在我们的数学王国里,也有这样的数字,请同学们跟着老师来到田径场上。 一创设情境,引入课题
1、感性认识
哇!王鹏400米只跑了75秒!平均每秒跑多少米? 列式:400÷75 师:全班同学比赛计算,看谁算得又对又快。
(全班同学认真的计算,有一些同学发现规律放弃计算) 师:你为什么不算呢? 生:我发现余数总是“25”,商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。
2、引入循环小数的概念 师:请同学们再算两题
(出示:28÷
18、78.6÷11,让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数,商也总是重复相同的数)
师:像这样继续除下去。能除完吗? 生:永远也除不完。
师;怎样表示这种永远也除不完的商呢?就是我们这节课要研究的问题。(循环小数)
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数
有几个数字在重复(板书:一个数字)重复出现的数字是从哪一位开始的? (板书:小数部分)
师:我们通常把商写成400÷75=5.333„,
教师追问:你知道后面的省略号表示什么意思? 引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”,没有穷尽. 竖式时不写省略号,横式时才写。 针对例9分为三个层次:
师:有几个数字在重复出现? 这两个数字的出现有顺序吗? 重复出现的数字是从哪一位开始的? 通常写成这样7.14545„
师:能不能不写省略号?为什么?
生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面有无数的45。 整理补充渗透揭示: 师:(出示课件)能说出省略号表示的意思吗? 5.333„„(表示后面有无数的3) 7.14545„„(表示后面有无数的45)
0.72360360„„(表示后面有无数的360)问:有几个数字在重复? 比较:这三个数有什么相同点和不同点?
(1)小结:不仅是一个数字,两个,甚至三个,四个,五个都可以出现循环现象, (2)小结:从第一位起,从第二位起,第三位,甚至第四位,第五位,你能用一句话说说吗? (4)教师提问:像这样的数都是循环小数,现在谁能说一说什么叫“循环小数”?说给同位听。
(5)指生说:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
三、学习用简便记法表示循环小数
师:能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式表示出来吗? 5.333„表示成5.3„,7.14545„表示成7.145
四、认识有限小数和无限小数
师:请同学们计算15÷16和1.5÷7然后你发现了什么?
师:能够除尽得商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数。 永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。 师:请同学们写几个无限小数,再写几个有限小数。 五:课堂小结
师:通过今天的学习你有哪些收获? 六:运用巩固