循环小数教学设计
一、激趣导入
1、歌曲导入
师：同学们，欢迎进入课堂，你们喜欢听歌吗？老师也喜欢！听！这是老师喜欢的歌曲。（播放歌曲）
师：同学们，你们有什么发现吗？这首歌的歌词是什么？它有什么特点呢？ 生：歌词是祝你生日快乐，而且歌词总是这一句，它在重复歌唱。
师：嗯嗯，说的太好了，这真是个了不起的发现，这首歌只有一句歌词，而且这句歌词在不断地重复歌唱。
2、联系生活
师：那生活中还有没有像这样不断重复出现的现象呢？ 生1：白天和黑夜 生2：春夏秋冬......
师：孩子们，你们观察的真细心，能够发现生活中这么多不断重复出现的现象。 （展示生活中的白天和黑夜、交通灯、时钟、春夏秋冬）
师：白天和黑夜是不断重复出现的，还有我们的红绿灯，红灯停、绿灯行、黄灯等一等，它总是不断重复出现的，我们的时钟也是一样，走了一圈又一圈。
师：我们的一年四季，春、夏、秋、冬，春天过完过夏天，夏天走了过秋天，接着过冬天，然后又迎来春夏秋冬，它总是按照这样的顺序依次不断重复出现的，是不是啊？（板书依次不断重复出现）
师：在数学中，依次不断重复出现的现象我们称之为“循环”，今天我们就一起来学习数学中的循环。（板书循环）
二、新知探究
1、认识循环小数
师：同学们，羊羊们可喜欢运动了，瞧！羊村正在举行一年一度的秋季运动会呢！喜羊羊也参加了项目，它表现的可出色了，跑400米只用了75秒，夺得了跑步比赛的第一名。 师：同学们，你们知道喜羊羊每秒跑多少米吗？谁能把这道题的算是列出来？ 生：400÷75
师：同学们，你们同意吗？算式是列出来了，可是我们的问题解决了吗？ 生：没有，还没计算出来呢？
师：对了，还没计算呢？那这个算式应该怎么计算呢？请同学们在本子上计算。
师：同学们，这个算式除得尽吗？为什么除不尽？来看看老师的计算，看看是不是和同学们的一样。
师：我们用竖式来计算发现这个算式的商总也写不完，为什么会这样呢？认真观察一下这个算式有什么特点？
生：它的商总是出现3.
师：嗯嗯，为什么商总是出现3，这个算式的余数有什么特点？ 生：余数总是出现25。
师：哦！同学们，你有一双发现数学问题的眼睛，你们观察到了吗？这个算式的余数总是出现25，导致这个商怎么也写不完，总会出现3
师：我们商的3写的完吗？写不完可怎么办呢？你们能不能想想办法帮我把这个商写出来？ 生：我觉得可以用省略号来表示商。 师：哇！你真聪明，省略号在语文中一般表示话没说完，放在这，我们就可以用来表示商一直也写不完，它总在不断地重复，我们也可以说它总在循环。 师：对了，那我们在后面写上省略号，表示5.333......3循环
2、例题
师：喜羊羊在运动会上表现的这么出色，得了第一名，于是村长号召要像喜羊羊学习，坚持锻炼身体，懒羊羊也加入了锻炼中，它坚持了18天的锻炼，走了28千米，那懒羊羊平均每天走多少千米呢？28÷18
师：村长想，要想号召羊羊们坚持锻炼，自己就要树立榜样，以身作则，于是村长11天就走了78.6千米，同学们你们能够算出村长平均每天走多少千米吗？78.6÷11
师：这两道算式同学们能把它算出来吗？试着在本子上计算，哪位勇敢的小朋友能上来算一算？
师：我们发现这两道算式也除不尽，第一道算式，余数总是出现10，所以商总是出现5，我们把商写为1.555...5循环，第二道算式它有没有重复出现的数字？它重复出现的数字是45，因为它的余数不断重复出现
5、
6、
5、6，重复出现的事两个数字，所以商也重复出现
45、45两个数字，我们把得数写为7.14545...45循环。
3、概念
师：哇！同学们，你们真了不起，三个算式都算出来了，观察这三个算式的商，你们发现了什么吗？将你的发现与大家分享下，好吗？ 生1：这三个算式都是都有重复出现的数字
生2：它们有的是重复一个数字，有的是重复两个数字 生3：
师：像上面这些数，我们把它叫做循环小数（板书）
师总结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：把这一概念齐读三遍。
师：同学们从这个概念中，你觉得有哪些地方需要提醒同学们注意的？那个地方来说说在判断一个小数是不是循环小数时哪里容易出错？ 生1： 生2： 生3：
师：同学们，你们认识了循环小数吗？会判断了吗？那老师可要考考你们了，敢不敢接受老师的挑战？（出示题目：请判断）
4、游戏形式巩固概念
判断是不是循环小数，错的手势表示，对的站起来，判断的时候并说出理由。 通过判断完4个小数后，总结纯循坏小数、混循环小数、有限小数、无限小数。
5、认识循环节
师：在循环小数中，像这样不断重复出现的数字（先出示两个），我们把它叫做循环小数的循环节（出示概念），那这个循环小数的循环节是什么？（出示一个，学生自己找）
6、循环节的简写
师：认识了循环节的作用可大了，在写循环小数的时候，我们就不用那么麻烦了，可以简便的写循环小数了，简写循环小数，只需要写一个循环节，然后在循环节的首位和末位点上圆点，这样也能完整的表示循环小数。（出示概念）强调重要部分 师举例说明
三、新知练兵
师：通过紧张的学习，我们现在来放松下，村长看到同学们学的都很认真，决定给同学们一些奖励，它要给同学们发红包了，红包大派送，同学们想要红包吗？村长给了我们三个红包，每个红包里面都有不同的惊喜，随心选取，看看村长送给我们什么呢？ 生：我选第一个
师：打开第一个，简写循环小数，同学们记得如何简写循环小数吗？在自己本子上写写吧！ 抽取同学回答
师：看看我们得到了什么奖励，哇！获得了一个知识红包，同学们，太厉害了！ 师：接着你想选取那个红包呢？ 生：我选第二个
师：打开第二个，比较大小，这些数它们哪个大哪个小呢？个别生口头回答
师：同学们，你们真了不起，来看看我们取得了什么奖励？得到了人气红包，太棒了！ 师：最后一个红包了，我们一起来打开看看将收获什么呢？（解决问题） 这个可有点难了，请同桌互相讨论，商量一下，这个数的100位是什么？ 生讨论，个别汇报。
师：哇！你真是个聪明的孩子，分析的这么清楚，看看给你的奖励是什么呢？智慧红包。
四、课堂小结
师：好了，红包发完了，同学们，我们一起来回顾下我们这节课所学到的知识吧！谁来说说你这节课收获了什么？ 生汇报
师：同学们，你们的收获就是老师的收获，老师很高兴你们今天收获了这么多的知识财富，希望你们在今后的学习中收获无限多的知识财富！
