尚考：考研数学科目复习的一些建议
说到考研，我们不得不提到专业课。专业课是成绩拉开档次的地方，也是将来学习的基础。数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。
高等代数相对数学分析来说比较容易一些，而且内容不多。但是，要想考高分也是不容易的。
下面尚考有一些复习高等代数的几点经验。俗话说：想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上。我大致分了四步去栽这些树。也就是说分了四轮去复习高等代数。
第一轮复习我开始的比较早，大约在大三的下学期开学吧。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。第一轮复习先从复习高等代数课本开始，尽量动手解答例题和课后习题，不懂得话可以向同学请教。 一定做到课后题例题每一道题都亲自动手做过。一定做到了解高等代数的解题思路，基本内容、重点、难点和特点。高等代数最大的特点就是计算比较多。比如行列式、矩阵、线性方程组、特征值等都是计算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做题时根据所给题的特点，决定用什么方法去求行列式的值。就那么几种方法：化成三角形行列式、用消元法变换、降阶法、加边法(升阶法)、数学归纳法、递推公式法、分离线性因子等。因此第一次就应该把它们完全掌握。并确保以后遇到行列式的题一眼就能看出用那种方法而且能快速、准确的做出。线性方程组这一部分的复习方法和行列式的复习方法类似，它也主要是计算。这两部分一定要注意做题的准确程度。线性空间和线性变换这两部分主要是概念定理的运用，有时可转换到行列式或者矩阵性质去证明或者计算。因为线性变换和矩阵具有对应关系。线性变换和矩阵在某种意义下具有一一对应关系： ， ，…， 是数域P上n维线性空间V的一组基，在这组基下，每个线性变换在这组基下都对应一个n×n矩阵，且这个对应满足四个性质：
1、
2、
3、4所以，关于线性变换的证明题有时我们可以转换成它在某组基下矩阵去证明。这就就变成了关于矩阵的证明。 矩阵也是以计算为主，这部分特别注意只有当 矩阵的行列等于不为0的常数时 矩阵才可逆否则都是不可逆的。能准确的把任意一个 矩阵化为它的若当标准型。还有一个老大难就是关于欧式空间的。这部分的题以证明题为主，题目有点难度。这部分的每节都很重要。这章复习的时候要多化一些时间，对于定理需要理解它们的内涵及它们的用处。
第一轮复习的时候我建议同学们在做题的过程中把做错的或者没有做出来的课后题做个特别的记号。以便第二轮复习的时候可以特别对待。第一轮可能花费的时间比较长一些。这个阶段是知识积累的阶段，也是基础阶段。这个阶段的复习情况对将来该专业课得分情况起着很重要的作用。总的来说，第一轮复习要重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。
