A题:中国人口老龄化问题
目前,中国已进入人口老龄化社会,而且老龄化趋势越来越明显。众所周知,人口老龄化是个重大问题,它涉及到经济、政治、文化和社会的各个领域,关系到国计民生和国家的长治久安。为此,国内外许多人口专家都提出了一些应对人口老龄化的方法,如调整生育政策、延长退休年龄以及完善社会化养老体系等。 (1)收集有关数据,给出我国人口老龄化现状的统计结果;
(2)试建立模型,预测在目前政策体系下,我国未来30年人口老龄化的变化趋势;
(3)结合我国实际,给出应对我国人口老龄化的具体方案,并预测该方案的效果。
B题:动态生产问题
某化肥厂生产一种复合肥料,根据销售部门的预测,下一年度市场的月需求量如下表(单位:千吨):
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在生产过程中,由于停机后再启动的费用很高,故我们假定生产是连续的。生产出来的化肥除满足当月供货外,剩下的可以存储起来供以后用。现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。因为仓库是厂方的,可以不考虑存储费用。生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。由于生产工艺原因,如果从某月开始增加产量,每吨化肥要增加成本10元,如果减少产量,则每吨要增加成本5元。考虑到再下一年度的市场需求,要求年底有2千吨的库存。根据以上条件,编制一个下一年度的生产计划,要求因产量变化引起的成本增加总额最少,同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。又假如存储需要费用,每吨每月的存储费为6元,对上面的最优生产计划有影响吗?
《数学建模竞赛试题.doc》
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