《分数与除法》教学设计
陕西省丹凤县西街小学 刘少侠
教材分析
《分数与除法》属于数与代数领域。是在学生已掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。 教学内容
人教版《义务课程课程标准实验教科书·数学》五年级下册第65页。 教学目标
1、知识目标：使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作交流和动手实践能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。增强学生的抽象思维。
3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学生的学习热情，唤起学生学习数学的积极情感。 教学重点
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经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。 教学难点
理解一个分数表示的两种意义 教具准备
多媒体课件 圆形纸片 剪刀 教法 创设情景 引导操作 比较归纳 学法 观察谈论 操作思考 理解运用 教学设计
一、猜谜导入，复习铺垫
1、猜谜语，复习旧知： 一分为二 七上八下 百里挑一
2、分发奖品，引出问题：
把一块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？
学生先根据分数的意义说出结果，再尝试列出算式并说出算理。 教师引导学生思考，板书课题：分数与除法。
【设计意图：让学生先根据学过的分数的意义说出结果，再尝试列出算式，过渡到分数与除法的关系。既复习巩固了旧知，又自然引出了新知，同时为下面的教学做好了铺垫。】
二、动手实践，探究新知
1、教师谈话，引发思考。
把一块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？ 板书：1÷3＝
（1）仔细观察等号的左右，说说你有什么发现？
学生大胆发言，说出自己的发现。
（2）即时练习: 把一块蛋糕平均分给5个人，每人分得多少块？ （3）提出猜想：除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母，除号相当于分数线。
教师启发：我们的发现适用于把一个物体平均分求每份是多少，但如果是把一些物体平均分，这个发现还成立吗？
【设计意图：探索把一个物体平均分成若干份，求每份是多少，能使学生比较容易的建立分数意义与除法意义之间的联系，从而初步体会分数与除法的关系。教学中让学生大胆猜想并为下面的探究铺路搭桥。】
2、出示图片，仔细观察。
（1）说说你看到了什么？你能根据图意提出数学问题吗？ 学生发言，引出例2：把3张饼平均分成4份，每份有多少块？ （2）尝试列式，猜想用分数表示出商。 教师板书：3÷4=（块） （3）小组合作，操作验证。 课件出示4人小组合作任务： ①想一想:你们准备怎样分？
②分一分：把3块月饼平均分给4个人。 ③说一说：你们是怎样分的？每人分得多少块？ （4） 交流汇报，引导验证。
预设：方法一：一块一块的分，把每块月饼看作单位1，平均分
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成4份，每份就是块，共分得12个块，每人分得3个块，即块。
14141434方法二：先把2块月饼平均分成两份，先分给每人一块月饼的，再把第三块月饼平均分成4份，再给每人分一块月饼的，最后每人分得一块月饼的，即块。
方法三：把3块月饼摞在一起看作单位1，平均分成4份，每份就是3块月饼，摊开来看正好是3个块，也就是块。
学生汇报，教师课件演示，适当引导。
【设计意图：“3张饼平均分成4份，每份有多少块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。以4人小组为单位进行探究，切合了问题情境中的“4”个人的数字，便于检验平均分的结果，通过想一想、分一分、说一说这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。】
3、抽象思维， 深化研究。
（1）出示课件，学生读题：如果把3块月饼平均分给5个人，每人分得多少块？
①教师引导学生应用上面的方法，独立思考，尝试列式。 ② 学生交流汇报，教师板书： 3÷5=（块）
【设计意图：通过分析“把3张饼平均分成5份”，完成了从观察到想象，从个别到其他的思维过渡，同时为充分发现分数和除法的关系创造了条件。】
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③即时练习：课件出示 （2）概括分数与除法的关系
①学生观察算式，在小组内交流各自发现。
②验证猜想：除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母，除号相当于分数线；（出示课件）
（板书：被除数÷除数=
ab被除数 除数不为0 除数ａ÷ｂ= ｂ≠0）
【设计意图：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生通过观察算式，验证了之前的猜想，再由学生自己汇报结果，而教师只起到点拨的作用，充分培养了学生的语言表达能力和抽象概括能力。】
③再想一想：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有区别吗？区别在哪里？
学生自由发言，引导学生理解：除法是一种运算，分数是一个数，也可以表示两个数相除。
4、小结：两个数相除的商，可以用分数表示；分数也可以看做两个数相除，这就是分数与除法的关系。它们的区别在于除法是一种运算，分数是一个数也可以表示两个数相除。
【设计意图：这个环节重点要引导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。】
三、分层练习，巩固新知
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“智慧之峰”趣味游戏闯关
1、火眼金睛
（1）分子相当于除数，分母相当于被除数。 （ ） （2）把一张正方形的纸片对折后，再对折一次，每一小块占正方形的二分之一。（ ）
（3）因为除法中的除数不能为0，所以分数中的分母不能为0。（ ）
（4）把4块月饼分给5个人，每人分得块月饼。（ ） （5）1千克的和7千克的都等于千克。（ ）
2、脑灵手快
在（ ）里填上分数。
9厘米＝（
）米 59秒＝（
）分 13分＝（
）时 5时＝（
）日
3、挑战自我
男生：把2米的绳子平均分3段， 每段占全长的 ( )，每段长（
）米。
女生：把一袋重２千克的糖果，平均分给5个小朋友， 每人分得（
）千克。每人分得这袋糖的（
）。
4、点击生活
小明和小红都用丝带包装礼物，小明把3米长的丝带平均分成5段，取其中的1段，而小红把1米长的丝带平均分成5段，取其中的3段，你认为谁用的丝带长一些？
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【设计意图：通过有层次有趣味的练习题，让学生在趣味中牢固掌握知识，巩固学生对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商或者把分数写成两个数相除的式子，激发学生的兴趣，促进学生进行数学思考，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。】
四、回顾反思，总结提升
学生交流登山感言，你学会了什么？ 学生自由发言。
【设计意图：让学生在回顾总结中提升对本节课的知识认识，形成能力。】
板书设计
分数与除法
133 3÷4=
4 1÷3=
被除数÷除数=
ab被除数 （除数 ≠0） 除数a(b0) b 7
