《分数与除法的关系》的教学设计
教学内容：分数与除法的关系。（课本第65-66页的例1-例3） 教学目标：
知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
使学生理解一个分数的两种意义。
过程与方法：通过小组合作，交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义，然后通过比较、发现，让学生领悟到分数与除法的关系。
情感态度：培养学生数学思考，促进学生主动沟通知识间的内在联系。 教学重难点：理解分数与除法的关系 教学准备：三个同样大的圆片、剪刀 活动过程：
一、反馈预习。
昨天晚上我们预习了什么内容，都学到了些什么？还有什么问题？
二、提出问题，直接导入新课
问题1：（手上拿着圆形纸片）大家看，这是什么？我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？
板书:6÷2=3(张)
问题2：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？ 板书：1÷2=0.5(张)
问题3：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？怎么算出来的？能知道每人吃多少张吗？
板书:1÷3=1/3(张) 怎么理解这个每人吃1/3张饼？（把一张饼平均分成3份，每人吃了其中的一份，就是吃了1/3张饼。）之后课件操作演示。
三、新授例2： 1.小组操作,说说如何分
问题1：观察三个算式?两个数相除,他们的商可以什么表示?(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？（能） 问题2：那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（3÷4）
操作：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？(教师巡视,观察学生分的情况) 2.反馈交流
师:请小组派代表来说说,你们是怎么分的?
①先取出2块,平均分成4份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成4份,每人分1份。(3/4块) ②将3块饼叠在一起，看作一个整体，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3个1/4块）
③将3块饼平均分成12块，每人得到其中的3/12张饼。 反馈操作说明：
a.如有发现错误情况的第三种，应让这个小组先来说，让孩子们自己辩驳，分成12份，这样理解正确吗？[从辩驳中，得出结论，应该把一个饼看作单位1，而不是3个饼？这是一种常见的学生认识错误，应及时在反馈中，让学生理解正确] b.在让小组把第
一、二种分法的时候，老师尽量让学生自己来说，如有相同的还让学生在巩固理解，最后在课件操作演示帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。
3．讨论交流归纳
问题1：现在，我们不用操作能计算7÷8=？吗（7/8）
问题2：观察算式1÷3=1/3(张) 3÷4=3/4（张） 7÷8=7/8（张）你们有什么发现？（让学生尝试说说，分数与除法的关系，教师适当的引导，让学生把话说完整）我们可以把这样的关系写作：
被除数÷除数=被除数/除数 （除数不能是0）
也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）
提问：那分数与除法有区别吗？（分数是一种数，除法是一种运算）
四、运用新知，解决问题
1、填空。
11÷20= 7÷8= 7/16=（ ）÷( ) （ ）÷29=4/（ ） m÷n= (n≠0)
2、例
3、小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？
（学生回答后，老师提问：把什么看成一个整体“1”，平均分成几份，1只就是1份，7只鹅就是这个整体的几分之几，根据分数与除法的关系可写成
7÷10=7/10 小结：可见求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法，谁除以谁呢？ A是B的几分之几？ A÷B=A/B 练一练：解决课本做一做。
五、回答预习中学生存在的问题，小结本课，这节课你都学会了什么？
板书：
分数与除法
被除数÷除数=被除数/除数 （除数≠0）
a÷b=a/b（b≠0）
A是B的几分之几？ A÷B=A/B
