第九单元数学广角
一、单元教材简析：
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
二、单元教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
3、通过学生动手操作，发挥各种直观手段的优势，组织学生开展探究学习。
三、教学重点难点：
重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。
难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。
四、课时安排：
数学广角
2课时
重复
课前谈话
骆老师很智慧，你知道吗？你怎么知道的？
我的智慧表现在，我刚刚做了一件事，你们都知道我叫**了，可我还不了解你们对不对啊？可我用了一个小计策，一下子就知道每个孩子叫什么了，对不对***？**
你看看，我智慧吧？为什么我能把每个人的名字都叫上来呢？你知道吗？（生答）
对了，你们写在纸上的名字就代表了你们每一个人，明白了吗？他是你们的符号，所有同学郑重的把这两个名字放在一起，轻轻的推到桌子上面，这样我就能看到你的名字，把你叫上来了。***，是吧？
我们可以上课了吗？你们觉得自己聪明吗？刚才我们说了，骆老师怎么样？（智慧）那咱们聪明的人就和智慧的人搞些活动，看看你更聪明，还是我更智慧，行吗？
一、创设情景，生成问题 看看智慧的人给你们带来什么？ 多媒体出示：理发师的困惑 师读题意
某理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头。”又一声门响，“师傅，给我和父亲剃个头。”这时，理发师抬头一看，他很纳闷？？？？
你知道，他纳的是什么闷吗？ 生答
小朋友，你们真了不起，提出了那么多纳闷的可能。我们一起来看看，这个理发师到底为什么纳闷，好不好？
多媒体出示：为什么只有三个人？被那个小姑娘猜中了，呵呵 为什么只有三个人啊？也没见谁出去啊？ 生回答（两对父子，爷爷、爸爸、儿子）
我似乎明白点了，可我还需要动作来配合。同学们，举起手来。 师演示：师傅，给我和父亲剃个头。叔叔，给我和爸爸剃个头。这四个人怎样就变成三个人了？快把手举起了我看看。
你们为什么要把这两个手指头挪到一起了？（生：）
说明这两个人是一个人？他既是小孩的爸爸，又是老人的儿子。这样他就是他的爷爷，他就是他的爸爸。我听明白了，孩子，你真了不起。我听明白了，第一个是因为有了动作，二还是因为感谢你们的语文老师，多好的一句话啊，那就是既……又……（板书）。 中间的这两个手指头合在一起，说明他既是小孩的爸爸，又是老人的儿子，早说呀，我不就明白了吗。感谢我们的语文老师，一组关联词让我们了解了这里面的关系，对不对？
那理发师还应该纳闷吗？行了，理发师别纳闷了，我们的小朋友把问题已经给你解决了。
理发师非常高兴，说，骆老师，替我奖励一下这些孩子们吧，想要这个奖励吗？看看理发师给同学们什么奖励？原来是一个活动：抢椅子
玩过吗？会玩吗？想玩吗？咱现在就玩，行吗？ 抢椅子要有椅子，还要有人。谁来贡献椅子？ 谁想玩？（两个同学，两把椅子） 师：顺时针转，好吗？现在开始吧？ 师：有问题吗？（生说，应该再加人）
师：哦，两个人，两把椅子，每个人都能抢到椅子，没意思。 可以怎么办？加人或者减椅子，你们想加人还是减椅子？ 师又叫了四个学生
现在可以开始了吗？还有问题？你 说 人太多了，椅子太少。 师：刚才因为我激动，叫的人太多了。多了没关系，我们可以加……（椅子），我们一会椅子，一会加人。那是不可能的。
生：可以用石头、剪子、布来决定 师：多好的建议呀，和老师想的一样。 （猜拳游戏开始）
现在可以玩抢椅子游戏了吗？ 师讲游戏规则，游戏开始
掌声欢送。现在发表一下获奖感言吧，赢了怎么样？
这是一次很好的健身活动，并且这位同学勇夺金牌，抢椅子游戏的金牌，掌声呢？掌声送给谁啊？NO，NO，NO，要体现出咱们的大肚，来，你觉得掌声是送给谁的？就是送给你的？没关系，老师告诉你们，我们的游戏重在参与，我们应该把掌声送给谁？参与的同学。上来参与游戏的所有同学，好，我们请刚才上来参加游戏的所有同学站起来，全体起立，接受大家的掌声。
等等等等，还差一位呢？差一位，一共七位同学呢？不是，玩了两个游戏的，包括第一个猜拳游戏的也算。
同学们，稍等一下，咱们算一下。我是数学老师，知道吗？ 玩猜拳游戏的几个人？4个，没错吧？师板书：4 玩抢椅子游戏的几个人？3个，4+3=7 还差一个没站起来的。 把手放下，看来同学们对我的话还不老信呢，这样吧，我取出一样东西，见过吗？它会说话吗？它很公正对吗？我们现在也不说是你对还是我对，我们用它做个试验，可以吗?我用这个圈代表玩抢椅子游戏的人，用这个圈代表猜拳游戏的人，如果这两个圈里的人加起来是6人，就是你对，是7人就是我对，行吗？不反悔了吗？那就开始。
请玩了抢椅子游戏的人过来，请进来吧。3个人。 请玩了猜拳游戏的人过来，4个人。
4+3，哎，怎么少一个人，那个人呢？你跑那里干什么？ 生：她既玩了猜拳，又玩了抢椅子。
师：哎，说的有点道理。但是，我得看见事实啊，反正就是这个圈里有四个，这个圈里有3个，用事实来说话，让呼啦圈来说话。
生自己行动
让呼啦圈说话，反正这个圈里有4个，那个圈里有3个。让我们来看看。用英文来数，这个圈，再说另一个圈。
师不必不如弟子吗，到咱班才知道4+3=6，我错了，我改。 还不同意，我照着你们说的改了，还不同意。那4+3=？怎么样得6？减一。
4+3-1=6，没错吗，为什么减一呢？
生：因为有一个人既玩了猜拳游戏又玩了抢椅子游戏，所以要减一。 我突然发现，刚才我们帮理发师解决问题不也用的这组关联词吗？感情这组关联词真的有用，谁是既玩了猜拳又玩了抢椅子游戏的人？
师：感情你就是那个来回跑的人？他就是玩了几个游戏的？扮演了几个角色的？所以他站在一个很特殊的位置。对不对？好了，把他减去了，就应该得6。
好了，其他同学别动，你出来。就是你捣乱，减去了一，就应该得6，我们一起来数一遍。开始。（5个
师：你们说的，减去了他就得6了，你看看。谁想说？ 生：因为他玩了两个游戏，要算一个，所以要减一
师：他说了一个词，公平。我们要把他减去，他就没了。公平吗？他能没了吗？那就要在他玩的两个游戏中留下一个，来代表他，对不对？在两个角色里，可以减去一个猜拳游戏的他，也可以减去一个抢椅子游戏的他，可是就不能减去他，那就杀人了，呵呵
师：那我可要问了，孩子们，我忽然明白了，可是，他要是玩了三个游戏，那你认为减几合适？要是玩了八个游戏呢？总而言之，要给他留下一个游戏，减去他多玩了的，重复的活动。谢谢你，小同学，这么有意思的一个位置，能让我们看看站在哪里吗？行吗？我们太好奇了，想看看。
生展示
师：我们给它起个名字 生：数学二环
师：掌声鼓励，掌声响起，我们把数学二环请到我们的黑板上，看看我们的作品怎么样？行吗？
呼啦圈总这么扶着太累，我们聪明的人和智慧的人总有办法，要把呼啦圈的信息留在黑板上。伸出你的右手食指，我们一起来描绘。
师用粉笔描出呼啦圈的位置。
我们多智慧啊，把呼啦圈去掉了，数学二环却留到了黑板上。 谢谢你们，谢谢。我们多智慧啊，把数学二环的信息留到了…… 师皱眉
等一下嘛别骄傲的太早了，我们留下的太少了，你看，这两个圈差不多，那个是抢椅子游戏的圈？下次别忘了，把它写上就可以了。师板书
师：圈的信息是有了，人的信息没了。那怎么办呢？出个主意吧。 生回答
师：你的主意出的太好了，把名字贴在黑板上。 玩抢椅子的同学，过来，贴上。
师：还让呼啦圈说话行吧？看看他们出圈没出圈？对不对？掌声 他们都贴对了，贴的有点乱，我整理一下，（师把中间贴的移到一边）贴的美一些。美了吗？你有什么问题？ 师：让玩猜拳游戏的同学过来。
不对，只来了三个同学，那一个呢？过来。 你怎么了？生：我已经贴过了，不能再贴第二次了。
他在中间贴了一次就表示他参加了几个游戏？好聪明的同学，不过我要挑战，智慧的人要跟聪明的人挑战一下。这个名字，你既然参加了两次游戏，必须要贴上去，怎么办？
生贴
师：我们一起来数一数。
不许拿回去，必须贴上怎么办？出出主意吧，怎么办呢？谁来帮帮他？
对什么对啊？你比他更厉害，藏哪去了？
孩子们，你们真智慧。一个人可以扮演两个角色，这两个角色也可以合二为一。谢谢
师：同学们，我们刚才做了那么多的活动，其实是我们生活中的一种现象。
多媒体出示：重复
师：现在有重复的现象吗？怎么样就有了？
再填一个什么？（圆圈）听你的，多媒体出示一个圆圈 重复了吗？没有 怎么样才能重复？用你的小手告诉我。
哦，明白了，他们两个要交叉。跟我一起来推一推， 重复了，没有。再来推一次
现在有重复了吗？在哪里？上来指一指
在这里用哪个关联词来表示？说出来，既……又…… 在这里用哪个关联词来表示？只……没…… 想不想继续来挑战？一起来看花名册里的故事 多媒体出示：花名册里的故事
全班有多少人？你为什么不知道？生：不知道男生有多少人？ 现在知道了吗？怎么算的？板书：19+17=36
师：不同意，今天我们研究的是重复现象，用的是既……又……，圈是这样说的，看看，刚才这个式子里面有个减一，忘了减一了。师板书：-1
怎么回事？
我明白了，男生里头没有女生，女生里头没有男生，他们没有重复现象。我突然明白了。孩子，谢谢你勾起了我的回忆，小时候，我的老师曾经跟我说过这样一句话，我觉得他说的很有道理。想听吗？孩子们，你们每一天的学习，都是浩瀚的数学海洋里的沧海一粟，学习问题，要关注他的条件，解决问题也要关注他的条件，千万不能犯这样的错误，我学习了什么，就用什么知识去解决所有的问题，那样就要出天大的笑话了。
是不是和这个例子一样了，他有重复的现象吗？他能减一吗？减二呢？
社会小调查 给爸爸找位置
这两个圈这样放合适吗？用小手告诉我怎么放？
为什么要这样放？有一种爸爸既喝酒，又吸烟，要给这样的爸爸留个位置。
师说统计要求
爸爸在中间位置的同学起立
你的爸爸吸烟吗？喝酒吗？那就是既吸烟又喝酒的爸爸 你的爸爸呢？
这些同学的爸爸及吸烟又喝酒，是什么爸爸？坏爸爸 怎么说自己的爸爸是坏爸爸呢？你来说？ 我们不是说坏爸爸，是说爸爸身上的坏毛病 这里的爸爸是：只吸烟，不喝酒 还有一种爸爸，只喝酒，不吸烟 还有人没站起来啊？谁没站起来啊？你为什么不站起来呢？ 板书：既不……又不……
这样的爸爸是好爸爸还是坏爸爸？好爸爸，好什么好，这样的爸爸没位置了？
好爸爸没位置了，加个小圆圈？加个大的。这个圈就代表咱班的爸爸们，好爸爸的位置在哪里？生指
哇，多伟大啊，一下就指出来，这些空白位置都是好爸爸的位置，看起来好爸爸不是没有位置，好爸爸更自由有更多的好位置。希望圈里的爸爸们尽早的跳出圈，成为好爸爸。
谢谢你们，让我明白了那么多的东西，谢谢你们帮助，让我完成了一项统计工作。
孩子们，随着统计的结束，这节课也就是结束了。你知道这节课学了什么内容吗？重复
NO，没有一节课的名字叫重复，重复也不是数学的概念，为什么没有这节课的概念呢？是因为你们可能还听不懂，因为你们还太小，六年以后你们会和他在高中的学习中见面，那时候他有一个很响亮的名字，想知道他叫什么名字吗？那时候他的名字他叫：集合
叫什么？集合
虽然你不知道他的名字，可是你却认识了他张的这个样子，快用小手告诉我们长得什么样子？对了，对了，把手放下。
这节课有什么感受吗？
