2011年全国高考试题分析及备考建议
438300湖北省麻城市第一中学丁评虎
2011年全国高考已经过去了4个多月，有关高考试题的评析也早有定论。诚然，作为一名高中教师，深入剖析、研究高考试题实属份内之事，将其总结、归纳并形成参考性意见更是责无旁贷。笔者虽然才疏学浅，但身边不乏榜样，耳提面命，潜移默化，受益匪浅，现整理出几点拙见，就教于同仁：
一、整体情况
今年的各套高考试题的均体现了“整体求稳，局部创新，适当增加难度，突出课本回归”的特点，这也合符哲学的观点。假如高考命题老师片面追求稳定，则高考的信度将大打折扣；假如高考命题老师片面追求创新，则高考也没有存在的价值。因此，整体求稳、局部创新是很有必要的。例如：各省高考试题在试题结构、重难点把握、题型分值等方面基本不变，甚至不少试题的叙述方式类似，所给数据相差不大，这充分说明各省命题老师们充分掌握了教育部国家考试中心对于高考命题工作的指导意见和具体要求。与此同时，各省高考试题依然保持了自身的命题特色，如江苏省爱出难题，江西省、重庆市爱出偏题、怪题，山东省试题难度相对较低，福建省、陕西省整体命题能力较高，继续起到引领和示范的作用„„等等。
今年的高考试题普遍较去年偏难。具体来讲，选择填空题难度普遍与去年持平，最后两题普遍偏难。特别是经济较较发达的省份高考试题普遍偏难，这也充分说明经济基础决定上层建筑。毕竟，这些省份的学生整体水平要高一些。 例1：(江西理10)如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁 的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当 小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致 是()
点评：我为研究高考试题花了多少精力本无必要统计，但是，这道题目却实实在在花了我3天的时间。我经历了从质疑（高考怎么会考这道题呢？目的和导向是什么？）到领会（原来如此）再到发现一般结论，最后利用几何画板软件操作验证猜想的过程。我实现了两圆直径之比从整数倍到分数倍再到有理数倍最后到实数倍的跨越。
例2：（江苏理20）设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a11，
SnkSnk2(SnSk)前n项的和为Sn，已知对任意整数kM，当nk时，
都成立．
（1）设M{1}，a22，求a5的值；
（2）设M{3,4}，求数列{an}的通项公式．
点评：类似的还有广东卷21题，北京卷20题„„怎一个难字了得！
继去年四川省高考试题要求学生证明公式cos(α+β)=cos，cosαcosβ-sinαsinβ之后，今年陕西省又要求学生叙述并证明余弦定理。
例3：（2010四川理19）（略）
例4：陕西（2011）叙述并证明余弦定理。
这其实是提醒广大师生，要重视课本，应突出知识的形成过程，毕竟，学好数学的关键是用好数学。
二、对2012届高三复习备考工作的建议
（一）深入学习、用心思考
窃以为，教师的首要任务是学习，学习的主要方向是哲学。因为没有用哲学的思想武装头脑以致于专业知识、专业素养长期得不到提高的事例屡见不鲜。从管理的角度来讲：人人都是管理者，人人都应接受管理。我们不能“宽于律己，严于待人”。不少人不习惯于看专业书籍，即便看书也主要是为了选题，偶尔涉
及到一些新的理念往往也是将其归入到空洞的理论，这实在有些遗憾。事实上，但凡主流杂志上的前几篇文章，都包含着相当实际的指导性意见，读一读这些文章，余音绕梁，三日不绝。
（二）明确高考命题立意
目前，对于试题的命题立意，主要有三种：以知识立意、以能力立意、以发展立意。高考命题早已摒弃“以知识立意”的命题方向，过去几年《考试说明》中多次高调宣示“有利于高校选拔人才”，而近几年的《考试说明》中又将这句话的位置后移，这充分说明“以能力立意，突出主干知识，淡化特殊技巧”仍将长时间作为高考命题的指导思想。
既然是“以能力立意”，那么知识点覆盖率仍将维持在70%左右，也必然会继续贯彻“少考一点算，多考一点想”的思路，既然要“突出主干知识”，那么就不会突出非主干知识，既然不会突出“非主干知识”，那就没有必要“风声鹤唳、草木皆兵”。这段时间，不少学校、不少教师将注意力集中于选考内容上，这当然是必要的，但也没有必要恐慌。毕竟，既然是选考内容，就不会是主干知识，既然不是主干知识，就不属于要突出的范畴，既然不需要“突出”，命题时就不会体现“在知识的网络交汇点处命题”这一思路。事实上，到目前为止，但凡《几何证明选讲》的试题，添加辅助线没有超过两条，推理证明过程没有超过4步„„笔者斗胆断言：2012年的选考内容如《几何证明选讲》试题将具有以下特点：试题“源自课本，但不高于课本”，解题思路可能涉及到正余弦定理但绝对不会与向量沾边，更不会与解析几何、函数、数列整合。
既然要“淡化特殊技巧”，我们平常教辅资料上的不少方法其实是没有用的。例如，利用判别式求值域，利用反函数法求值域等等„„
（三）夯实基础，提高能力
如前所述，我认为，2011年高考最大的变化是增大了试题难度，从全国范围来看，去年试题难度系数修正后（试题评分标准对难度有明显影响）为0.57，估计今年的难度系数为0.56，虽然只相差0.01，但对我们一中这样的学校，影响还是很大。由于高考试题难度系数不可能低于0.55，不可能高于0.60。因此，根据
我的测算，难度系数每降低0.01，我校理科数学人均分会下降3分，相应的各个分数段会下降很多人，其中，特别是在一本线左右的学生，各分数段将下降80人左右，也就是说，如果同时用2套试卷来测试我们的应届理科生，虽然同一个学生的分数可能相差较大，但难度系数为0.55的试卷120分学生人数会维持在220人左右，而难度系数为0.56的试卷120分学生人数会维持在300人左右。
当前，有关方面均强调2011高考年与2012年高考将实现平稳过渡、无缝对接，这也正好说明了为什么2011年的高考试题会增加一点难度，因为今年增加一点难度，明年保持今年的水平，结果将十分完美；反过来，如果今年维持去年的水平，明年再怎么控制难度呢？我想谁也不敢打包票。
因此，要夯实基础，就必需提高课堂教学效率和训练效率，特别要强调学生的答题规范。
问题在于，凡事都是一把双刃剑。强调答题规范也不例外，学生之所以不规范，主要还是因为省步骤，深层次的原因还是存在思维误区，简单地说，就是没有搞懂！因而学生答题能够规范，也就充分说明他搞懂了。但这里面也有问题，甚至可以认为是高三复习备考最为核心的问题。那就是，人的本性是趋利避害的，学生同样如此。我们不能寄希望于学生有着崇高的理想，远大的志向和坚强的意志力，更不要无限拔高学生挑战自我，战胜自我的决心。我们的学生能要求自己全面完成老师布置的任务不打折扣就已经很不错了。我们数学的每一种解题方法都有着它的适用范围，因而我强调学生至少要掌握两种思路并能形成数学直觉，但一到考试，学生为了分数，他总是用他擅长的思路答题，过程规范，结果完美；而对于他不熟悉的解题思路与方法，他总是刻意回避。这种现象不要说在文科班、理科平行班，就是在1班和2班，也是屡见不鲜。因此，平常教学过程中，我们要研究学生，要研究什么呢？答案不言自明。对于平时的训练与检测，我一直强调适当提高后面两题的难度，适当延长考试时间，让学生有充足的时间来挑战一下自己，让学生能很从容地实现答题规范，何乐而不为呢？
（四）理性高考，务实做事
现实生活中，不少人经常碰到这种情况：面对问题，痛心疾首，呼天呛地，
而一旦考虑解决问题，就顾左右而言他，高三复习备考也不例外。
其实，高三复习备考不需要抱怨，但需要理性思维。我们研究高考试题，发现、分析、理解、掌握新题型、新思路是应该的，我们统计各个知识点的试题分布却没有太多的实际意义（除非是按照模块粗略统计），因为这是过去时，而我们面临的高考却是将来时。专家们说：“高考中常考的知识点，那是重要内容，备考时应该引起足够的重视，高考中不考的知识点，那不是不作要求，而是没找到好题。”这是一句大实话，当然也是一句大空话。例如，2009年、2010年连续两年在所有高考卷中没有考查方差。我们也完全可以从中解读出许多信息，为此写上两三万字恐怕也不是什么难事，但你总得下结论吧？您的结论是，2011年高考会不会考方差呢？说会，有谁相信，说不会，一旦考了呢？说可能会，那还不是废话！
事实上，今年的高考试题中，不少省市不约而同地考到了方差！看来，高三复习，备考的法宝还是“突出主干知识，回归课本”。
