有理数的加法
襄汾三中
伊娟丽
教学目标 ：
1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及
教学重点和难点 ：
重点：有理数加法法则． 难点：异号两数相加的法则．
教学方法：三疑三探教学 教学过程 ：
一、创设情景，导入新课
1．复习引入 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．
2．学生设疑 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场
共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． ② 现在请同学们说出其他可能的情形． 答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； ③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； ④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3； ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2； ⑥ 上半场赢了3场，下半场输了3场，全场是平局，也就是 +3+ （ -3 ） =0． ⑦ 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归 纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1 ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0 相加，仍得这个数． 二．解疑合探例：
1、计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2)； 学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符 号，再计算“和”的绝对值．
解： (1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加) =-12．
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
(2) 全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。
2、小结 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题． 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．
3、作业 1．计算：
(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．
2 ． 计 算 ：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0 (2) 如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
