精彩纷呈 回味无穷
国际视野的课堂教学策略学术研讨会中数学展示课述评
苏州市郭巷中学 徐菊芳
今年 4月，笔者有幸随同苏州吴中区一行22人参加了在杭州举办的“国际视野的课堂教学策略”学术研讨会，听了会议展示的浙江杭州保俶塔实验学校汤浩、十五中周筠，江苏泰兴洋思中学陈惠、山东茬平县杜郎口中学徐利和上海尚德实验学校佟巍的5节优秀课， 接触到了各地新课程背景下的课堂教学模式，很受启发。
一、师生关系日趋和谐，主体与主导地位日益突显。
综述：真诚、平等，宽容鼓励和始终面带微笑是五位老师的共同特点。看得出作为任课教师的保俶塔实验学校汤老师已和学生建立了很深的默契，在提出问题要学生动手练习或操作后汤老师总会一边巡视一边与学生亲切交流，有时还会亲昵地摸一下学生的头，这种默契是平时一点点积累起来的。而来自其它四所学校的老师能在短时间内与陌生的学生产生心灵的共鸣也极为不易，这充分体现了平时他们与学生沟通的不凡能力。其中上海的佟老师给人的印象最为深刻，她在下课后还站在教室门口一一向离开的学生致谢道别，尊重学生、全身心爱学生的感情由衷地流淌出来，叫人感动！可以说，新课程背景下的师生关系已日趋和谐，传统的师生间领导与被领导地位也已被融洽互敬的新型关系取代。教师为主导学生为主体的地位已基本确立。令人欣慰的是，在充分尊重学生人格，以激励为主的同时，教师又不乏对学生各方面的严格要求。如：洋思中学的陈老师就会时不时地善意提醒初一年级的学生：“请以后声音响亮些，好吗？”，“请第四排的男生坐坐好！”这对于低年级同学养成良好行为习惯，以行为习惯促优质学习是至关重要的。
思考：在新课程背景下，课堂上教师的地位已由主宰转向主导， 这对教师提出了更高的要求， 因为“导” 得过了会流于形式，而“导”得不到位又容易失控，教学目标往往达不到。学生思维日益活跃，课堂教学日趋放开，如何去“导”，把握好准确的度，需要老师反复斟酌并与学生不断磨合相互适应才可把握得当。
二、遵从学生认知规律，强调由学生自我建构知识框架。
综述：五节课均强调由学生自我建构知识框架，其中尤以洋思中学和杜郎口中学的两节课较为突出。
洋思中学的陈老师讲授的是“用方程组解决问题（第1课时）”，她在“情景导入，板书课题，揭示目标”后就开始辅导学生自学：
请大家认真看书第93到94页“练一练”前面的内容:
⑴理解问题
1、2中的相等关系和所列出的方程组； ⑵思考并归纳用方程组解决问题的一般步骤。
五分钟后，绝大多数同学已顺利完成，两位同学被请上黑板进行板演，板演结束后开始评讲。传统的传授会将自学的成果——思考归纳方程解决问题的一般步骤进行呈现，即：教师会引导学生归纳出一般步骤，在此基础上评讲板演的习题。可陈老师没有这样做，而是循着第一位板演同学的第一步：解、设，对同学们说大家认为他第一步做得对的请举手，所有同学都举起了手，然后接着问：那么第一步是什么呢？大家齐声口答：“解、设”，再提问一位同学：“你认为这一步该注意些什么？”学生回答“设的时候要注意带上单位！”第二步“找相等关系并列方程组”也是由同学自己归纳出来，然后由同学讲述关键点和注意点。可以说在这两步上陈老师花足了功夫将步子放得足够慢，充分由学生来表演来归纳，初步完成了列方程组解应用题最难的两步知识的构建，这样建构起来的知识体系对于学生来说是主动、难以忘怀的。
这其中还有一个细节值得我们深思：陈老师在用多媒体展示学生所述的两个相等关系时，回答问题的同学先陈述的是这样一个相等关系：“小型汽车停车费＋中型汽车停车费＝ 230元”，再呈现的是：“中型汽车数＋小型汽车数＝50辆”，而陈老师的课件中是先写了第二个再写的第一个，细心的陈老师为这两个关系设了两个按纽，准备看学生先说哪一个就先呈现哪一个，完全遵从学生个体的思路，预设中就在细节上考虑每个学生，生成中丝毫没有硬将学生“拽”入预设的刻意。
接下来的解方程组和答是比较容易的，也是学生以前很熟悉的非重点内容，陈老师简单地一笔带过，分寸把握得很好。到这里，列方程解应用题的“设、列、解、答”已初步由学生自己归纳得出，并且繁简得当，步步为营，整节课有必要的训练但题目精当不搞题海战术，有的题目已有相当深度，但学生都掌握得很好而且不觉得累。如：“知识的延伸”中设计几种不同方案的问题是高中知识“线性规划”的雏形，学生照样掌握得不错。许多细节都体现了教师的真功夫。洋思中学“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式至此体现了一半，这个“教”也是由学生为主体没有一点教师刻意灌输的痕迹，会的不教，“教”的都是学生不会的，可谓丝丝入扣，水到渠成。“当堂训练”包括必做题和选做题，我留意了一下，由于第２题只要求学生写出解、设、列出方程组，所以绝大部分同学都完成了两个题目，教师走到每个座位一个个地批改完了学生的作业。课后与陈老师交流，她说她批改到的所有同学都解对了题目，我对此深信不疑。这种当堂训练当堂巩固，而且针对全体学生，不轻易让一个学生掉队的做法很值得借鉴。平时我们总抱怨有些题目讲过多次但学生仍未掌握，其实关键问题还是在45分钟的效率和是否关注了全体学生上，如果都能做到当堂训练，大部分同学掌握，筛选出少数未掌握同学，课后再针对性辅导，那效果肯定好得多。 洋思的这节课令人感佩的还有这样几点：
一是始终关注全体学生，为每一位学生的发展尽心尽力。一开始
三、四两排的同学参与积极性不高，但经过老师的不懈努力，从不开口到大胆开口到举手主动要求参与，让人看到了老师成就每一位学生的成功，慢慢烘焙的细腻和耐心。而当堂训练后批改完作业将未当堂掌握的同学姓名一一记下，课后再单独辅导的分层教学也照顾了全体学生。
二是老师教案中对“学习者特征的分析”，针对保俶塔实验学校的学生作了深入细致的分析，这也是奠定这节课成功的重要基础。这种遵从学情的科学态度正是点亮课堂的前提。
三是“回头看一看，说说我的收获”（保俶塔实验学校的“你的收获”一项与之有异曲同工之效）让学生来畅谈本节课的收获，也是一项十分有意义的工作，它可以培养学生不断反思不断自我纠正的能力，对学生的一生都是有积极意义的。
总的来说，洋思的遵从学情，暴露问题，放手让学生先学，教师适当引导让学生自我建构知识的真课堂让我深受启发，久久回味。
而杜郎口中学的徐老师通过一节“平行四边形的性质”向我们呈现了他们“先学后交（交流），当堂达标”的课堂特色。充分尊重和信任学生，让学生围绕每一个问题进行分析、讲解，甚至参与到“教”的过程中。
这节课徐老师作了充分的准备，事先将学案发给学生课前作了认真预习，然后在上课之前将预习中的问题“想一想”“填一填”“拼一拼”“讲一讲”“议一议”“猜一猜证一证”“议一议练一练”这七个大块全部满满地呈现在三块可移动的大黑板上。徐老师将学生分成六组，先就预习内容进行组内交流（组内“交”），然后每组派出代表上黑板演示或回答问题（在全班面前“交”），第一组负责“想一想”和“填一填”，任务是列举生活中的平行四边形，得出平行四边形的定义，认识平行四边形中的对边、对角、邻角、对角线等概念；第二组负责“拼一拼”，任务是用两块全等的含300角的三角板拼出尽可能多的平行四边形，并利用平行四边形定义说明它们为什么是平行四边形；第三组负责“议一议”和“猜一猜，证一证”，任务是在第二组所拼出的平行四边形中，找出边角关系，从而得出“平行四边形对边相等、对角相等和邻角互补”的性质；第四组负责“议一议练一练”中的简单计算题1，2，3， 任务是利用性质作简单的边角运算；第五组负责“练一练”中的4，5两题，任务是利用性质完成稍难一些的计算题。第六组负责“练一练”中的6，7两题，任务是利用性质解决证明题，可以说从生活中的平行四边形到平行四边形的定义、平行四边形的相关元素及性质再到利用性质解决计算、证明问题，学生在一步步的预习交流展示和教师适度引导中自我建构着平行四边形的知识框架，学生的主体地位体现得淋漓尽致。
思考：教师引导学生通过一定的操作实验、练习， 让学生自己获取知识，完成从感性认识上升到理性认识的过程，学生成为知识的主动获得者和驾御者，而非被动接受者，这样大大提高了学生的学习兴趣，由其亲身经历获取的知识也不易遗忘，更难能可贵的是学生亲身体验的过程对培养他们实事求是的科学态度、主动探索的良好习惯和创新思维的逐步形成都是大有裨益的。学生往往不时会有老师无法预设的灵感火花闪现。如：徐老师布置的“练一练”中有这样一个题目：□ABCD的周长为8cm，△ABC周长为7cm，则AC=__________，常规的思路是由□ABCD的周长得出两相邻边之和AB+BC=4cm，然后由△ABC周长7cm减去4cm得AC=3cm，但学生中却出现了2C△ABC-C□ABCD=2AC的解法，令人欣喜。
但值得一提的仍然是老师如何拿捏“导”的力度。徐老师的这节课准备得相当充分，体现了杜郎口中学的独特课堂特色，值得我们学习。但也许是第一次上这样形式的课，保俶塔实验学校的同学们显然还未适应这样的大面积分组讨论，分组必然导致有的组内容相对容易而有的组难些，分到较容易内容的小组同学很快便完成了讨论，等到自己小组的成果展示完，他们就开始走神讲话，对其它组的内容展示不甚关心。我留意了一下，一个5分钟的时间段，有8位同学明显不在听讲，此时就需要教师有敏锐的观察力和适时调整的灵活度。本节课预设的内容是应该在“达标评测”后结束的，遗憾的是徐老师延长了十多分钟上课时间仍未涉及这一任务，不得不说是一个美中不足。
三、训练这条主线仍是初中学生获取和掌握理科知识的一个重要手段。
综述：以学生为主体，以教师为主导的新课程教学理念，离不开以训练为主线这个支点。一定量的适度训练对学生掌握知识、巩固技能有着不可替代的作用。我作了初步统计，保俶塔实验学校的汤老师这节“探索平行四边形
（三）” 有作图、计算、拓展等共计6题，洋思中学陈老师“用方程组解决问题”有应用题 8个，上海尚德实验学校佟老师的“平行四边形性质（1）”有 10个题目，杜郎口中学徐老师“平行四边形性质”有大大小小14个题目。在课后的交流中我问过洋思中学的陈老师，在这节课结束后，当堂训练的作业已批改结束，一般在课后你们还将做哪些工作，她回答我说，首先是对当堂训练时发现的问题课后进行针对性的个别辅导，然后还会在晚自习时下发一张16K的小练习纸，正反两面都有题目，但学生的训练时间不会超过半小时。我认为这样的巩固训练是十分恰当的，是必要的，否则学生基本知识的掌握和基本技能的形成就会大打折扣。
思考：题海战术不可取，但严格训练是必须的。
四、对教材的把握、思考以及根据学情进行重新编排是教师在新课程背景下展示才华的另一舞台。
综述：目前，义务教育阶段的初中数学教材各地采用的版本都不尽相同，由于种种原因，教材的编排也不尽完美，教师根据学生实际情况对教材进行整合将大有作为。同样是“平行四边形的性质”，上海的佟老师传授了“性质定理１：平行四边形两组对边分别相等”和“推论：①夹在两平行线间的平行线段相等，②夹在两平行线间的垂线段相等”；杜郎口中学的徐老师则引导大家探究了平行四边形的定义，利用定义来判别平行四边形以及平行四边形的边角关系；而保俶塔实验学校的汤老师干脆将题目设为“探索平行四边形
（三）”（不知是否为当地教材的编排？）把平行四边形的判定、性质糅合在了一起：在阐述完平行四边形的“两组对边分别相等，一组对边分别平行且相等，对角线相互平分”等性质后，立刻利用作图引导学生得出了平行四边形的判定方法：即一组对边平行且相等；两组对边平行；两组对边相等；对角线相互平分等，练习中也是性质和判定兼顾。例如：“□ ABCD的对角线交于点O，BC=7cm，BD=10 cm，AC=6 cm，求△AOD周长”就是利用性质，而“学校买了四棵树，准备栽在花园里，已栽了三棵，现在希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应栽在哪里？”就是利用了判定。 思考：新教材给了我们很大的空间，教师完全可以结合实际重新整合教材，只要符合学生认知规律，学生能够接受并掌握，对学生建构知识体系大有帮助就是成功的尝试。
五、对多媒体手段的运用日趋冷静，多媒体辅助手段已成为课堂教学的完美工具。
综述：这五节课中，杜郎口中学的徐老师未使用多媒体，我认为这与他的课是契合的，因为他的许多内容都是承上启下的，如果用多媒体就有上下翻动的麻烦，学生会眼花缭乱注意力分散，多媒体教学也就失去了意义；尚德实验学校的佟老师将几何画板利用得非常到位，使许多难以讲清的问题清晰呈现，真正起到了多媒体辅助教学的作用，给人留下深刻印象；保俶塔实验学校的汤老师和洋思中学的陈老师都适时地利用了多媒体，将传统的板书与现代化教学手段有机地结合起来，如：对角线相互平分的展示和学生当堂练习的实物展示都用得?/FONT>到好处。汤老师未来得及完成的拓展应用题：“四边形ABCD中，对角线AC交对角线BD于O，①AB=CD ②AD∥BC ③OA=OC， 请你以这三个中的两个作为条件，另一个作为结论进行组合，问：共有几种组合，哪几种组合是准确的，你能验证吗？”这一题若能最后用课件呈现一下结论就会收到极好的效果。
思考：多媒体用得恰到好处可收事半功倍之效，否则会有画蛇添足之嫌。多媒体与学科教学科学整合显示教师功底。
