垂直与平行 （四年级上册数学教案）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版，2005年版，数学四年级下册56~57页 教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重难点：1.重点：正确认识互相平行与互相垂直的概念。2.难点：理解永不相交的含义。 教学准备：彩笔、小棒，三角板，直尺、白纸、课件 教学过程：（约3分钟）
一、谈话导入：
回顾旧知
师：我们学过哪些直线图形？（生可能说：学过直线、射线 线段）
课件出示教材中的主题图：两条直线有什么关系？（生可能说：相交、不相交„„）
【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解直线的特征，问题“说一说你对两条直线有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】 二、探究新知：（约17分钟）
1.两条直线的关系。（约5分钟）
（1）画一画。
学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：在纸上任意画两条直线。（学生动手操作，教师巡视）
（2）摆一摆。
师：每根小棒相当于一条直线。请你动手用两根小棒摆一下两条直线之间的关系。
找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？
（3）看一看。
老师也画了几组两条直线，课件出示。
教师引导学生思考
（4）分一分。
小组汇报分类情况
预案：
A、分为两类：交叉一类，不交叉一类
B、分为三类：不交叉一类，交叉成直角一类，交叉但不是直角一类
2.引导学生分类。（约12分钟）
在同一平面内。两条直线分为相交、不相交两类。
注意点：
（1）第三个图应该是相交。师应该从直线的特点引导学生进行延长，得出两条直线相交。
（2）理解在同一平面的概念。比如与D1CI是不在同一平面内的。
中，AA1
1、提出平行的概念
师：两条直线，在延长的情况下，依旧没有相交。我们在数学上就说两条直线互相平行。
2、二次分类—认识垂直
师：在相交的基础上，将其再次分类。把相交成直角的归位一类。提出垂直的概念。
3、读一读
学生打开课本，读一读互相平行、互相垂直的概念。
4、说一说
用“谁是谁的平行线”、“谁是谁的垂线”说一说，加深理解。体会“互相”的概念。
【设计意图：创设生动的情境吸引学生的兴趣，在学生分类的基础上，通过教师点拨，帮助学生在复杂多样的情况中归纳出：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。并通过读一读、说一说活动，加深对互相平行、互相垂直概念的理解。】
三、应用练习：（约15分钟）
1.找一找生活中的平行线和垂线（以教室中的为例）
2.运用今天学的知识，对下图进行分类
3.找出下面图形中互相垂直与平行的线段
4.联系生活实际，提升对概念的理解。
平行线的运用：高速公路双向行驶的好处。。。
垂直的运用：十字路口交通图。。。
【设计意图：通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知，又通过知识与生活的联系，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力。】
四、课堂小结和布置课外作业：（约3分钟）
通过这节课的学习，说说你有哪些收获？（学生可能会说自对两条直线有了各种各样的新的认识）；还有什么疑问？（教师耐心回答学生的问题）
五、板书设计：
不在同一平面内
六、教学反思：
数学学习是学生获取知识的过程，是自我建构的过程。这节课中，教师精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们全身心地投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。
（一）从“活动”的视角来重组教材。
通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，为了较好的完成教学目标，教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教材例1和例2的内容进行了重组。教学中把例1中认识三角形的底和高这部分教学内容后移，而是把例1中认识三角形的特征和例2的内容三角形的特性安排在一起教学，并设计了一系列的操作活动，使学生在画一画、摆一摆、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特征、了解三角形的特性及在实际生活中的应用。
（二）以“探究”的方式来组织活动。
新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中教师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角形的底和高时，以学生感兴趣的故事引入，先让学生通过操作初步感知三角形的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高最后到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。
