西安交通大学
大学物理仿真实验
实验报告
姓名：关剑
班级：能动18
学号：2110301193
一 实验目的
1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。
2.正确使用读书显微镜，学习用逐差法处理数据。
二 实验仪器
牛顿环装置，读数显微镜，钠光灯。
三 实验原理
如下图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透
镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足
相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质
射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射
时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差 ，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为
（1）
当满足条件
（2）
时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当
（k = 0,1,2„） （3）
时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为 ，对应的膜厚度为 ，则
（4） 在实验中，R的大小为几米到十几米，而 的数量级为毫米，所以R >> ek，ek相对于
22Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为
（5）
如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得
（6）
代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式
（7）
对给定的装置，R为常数，暗纹半径
（8）
和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得
（9）
代入式（5），可以算出
（10）
由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。 在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 2rm，dn = 2rn，则由式（8）有
由此得出
（11）
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
四 实验内容
本实验的主要内容为利用干射法测量平凸透镜的曲率。
1． 观察牛顿环
将牛顿环按图2所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。
2． 测牛顿环半径
使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（）与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。
转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。
3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的标准差。
五 数据记录及处理
六 思考题
1．牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？ 答，透镜和玻璃板之间夹成的空气薄膜。
2．为什么牛顿环产生的干涉条纹是一组同心圆环？
答，也就是说，等厚度的集合是圆，跟着半径方向明暗相间就是环了 3．牛顿环产生的干涉条纹在什么位置上？相干的两束光线是哪两束？
答，在透镜下表面 两束光是：1透镜下表面反射光 2透过透镜、空气劈尖在玻璃板反射的光
4．在牛顿环实验中，如果直接用暗纹公式 测平凸透镜凸面的曲率半径，有什么问题？ 直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定某条纹对应的级数。而在实际情况下，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以该公式无法运用。 5．在使用读数显微镜时，怎样判断是否消除了视差？使用时最主要的注意事项是什么？ 从目镜观测时，前后左右调整眼与目镜的位置，若看到的叉丝与图像之间没有相对移动，则视察消除。
使用时最主要的注意事项是为避免损坏目镜，先让物镜靠近牛顿装置的上表面，然后用眼睛看着显微镜，同时由下向上调节筒身。
6．在光学中有一种利用牛顿环产生的原理来判断被测透镜凹凸的简单方法：用手轻压牛顿环装置中被测透镜的边缘，同时观察干涉条纹中心移动的方向，中心趋向加力点者为凸透镜，中心背离加力点者为凹透镜。请想一想，这是什么道理
根据干涉的原理可知，条纹的位置取决于该位置对应的薄膜厚度，而条纹中心应该是厚度为0的地方。所以，当在某点挤压凸透镜时，凸透镜产生形变，该点空气薄膜厚度减小，且厚度为0处会向该点方向移动，所以条纹中心会趋向加力点。凹透镜现象正好与此相反，所以可以根据这一现象来判断凹凸透镜。
直流电桥的应用－－电子称实验 一 实验目的
1.通过实验装置对未知物体的重量进行测量。 2.了解直流电桥的应用，加强对电桥应用的认识
二 实验装置
虚拟实验模板
三 实验步骤:
1.连接虚拟实验模板上的正负15V 电源导线，（将红、黑、蓝三个插针分别拉到相应的插孔处） 2.连接作图工具两端到Uo2 输出端口，并点击作图工具图标，弹出作图工具窗口。
3.打开图中左上角的电源开关，指示灯呈黄色。 4.当15V 电源和示波器导线连接正确后，在由X、Y 轴构成的作图框中的Y 轴上将出现一个红色基准点。
5.调节Rw3 到某值，再调节Rw4 将红色的基准点调节到坐标轴原点位置
6.连接虚拟实验模板上的正负4V 电源线，红色基准点再次偏离原点，调节Rw1，将红色零点调回原点位置。
7.将虚拟实验模板上的砝码逐个拖到托盘上，作图框中将逐段输出波形。
8.点击作图框中的“保存”，保存已知重量砝码的输出波形（保存的波形为蓝色），将托盘上的砝码逐个放回原位。
9.将未知重量的物体拖到托盘上，则输出一段（红色）波形，比较红、蓝两输出波形即可估计未知物体的重量。
四 实验结果及数据处理
1.实际实验电路图如下
2.将已知重量的砝码逐个放在托盘上后以及放上未知砝码所得的波形图线为下图所示：
3.由上图所示，根据红线（未知物体）与蓝线（已知砝码）的比较，能够得出未知砝码的重量为50g。
五 实验结论
1.该实验方法利用输出波形的比较能够很方便的并且准确的测量未知物体的重量 2.该实验中未知物体的重量为50g。
实验感想:
1.我学会了通过实验装置对未知物体的重量进行测量。了解直流电桥的应用，加强对电桥应用的认识.2.了解了如何连线,,增强了动手操作能力.3.学会了用一种全新的方法测量物体的重力.
