分析研究 制定措施 落实过程 提高效率
——万州区高2009级高考数学复习教研会发言稿
万州第三中学陈兵
一、知己知彼，百战不殆。
（一）2008年重庆市数学高考试题的总体评价简介.
整套试题有利于中差生发挥正常的水平，有利于数学特优生展示他们的数学才能。因此，2008年重庆市数学高考试题是一套较好的试题，是一套值得肯定的试题。主要有四大特点：
1、有新颖试题闪现，体现了命题者的创新意识，如（理
9、10题，文11题），题目构思、图形、取材、设问的方式都比较新颖。这充分体现了命题者的创新意识，同时也充分体现了高中新课程的理念。
2、体现了由知识立意向能力立意转化，遵循教材但不拘泥于教材的命题原则，比如理科数学第9题，它考查的知识点只有一个，那就是球的体积公式。但是，如果按照常规的方法去思考，很难成功。要正确求解这道题目，它需要考生具有很强的空间想象能力、敏锐的分析能力，才能够成功求解这一道压轴题目。因此，这一道题目重点体现在能力的考查。而选择题中的压轴题，它所考查的知识点也只有一个，即sin2xcos2x1。它所考查的方法有两个，一个是配方法，一个是放缩法。但是，求解这道题目所要求的能力很高，它的侧重点是考查考生的分析能力和化归能力，它体现了由知识立意向能力立意转化的命题原则。
3、注重了基础知识和基本技能的考查，送分的题目送到了位，例如，理科数学试题的第
1、
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3、
5、7，
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14、15题，这些题目都属于基础题目，没有任何思维障碍，一般的考生都能准确得出正确的答案，是命题者送给考生的送分题，这些分数真正送到了考生的手中。又例如，解答题中的第
17、
19、20、21题，这四道题应该属于中档水平的题目，中等水平以上的考生不存在任何思维障碍，从考试的成绩来看，每一道题目的平均分数都高于去年对应题目的平均分数。因此，从总体上看，虽然考生受
9、
10、
16、
18、22题难题的影响，感觉今年的试题比去年要难一些，但是，从考生的成绩来看，今年理科数学主观题（17—22题）的平均分为52.05分，去年只有49.2分，今年要比去年高3分左右，这是因为今年的基础题目要比去年多一些，让中差生都能够考出满意的成绩。这正是2008年重庆市高考 1
数学试题的一大特色——把基础题的分数真正送到了考生手中。
4、注重了主干知识的考查，2008年重庆市高考数学试题注重了主干知识的考查，体现了重点知识重点考查的命题原则。例如，解析几何是高中数学的重点内容，在理科试题中设计5道试题，分值为31分，占了全卷总分的1/5；在文科试题中，也设计了5道试题，分值也是31分。又例如，函数与导数是高中数学的主干知识，在理科试题中设计了4道题目，分值为27分。重点知识重点考查是高考命题的一个原则，这一命题原则告诉我们，在高三的教学过程中，要择其重点，要抓住主干知识，要坚持重点内容重点讲、重点练的原则。这样，才能够有效地提高复习的质量，提高教学的效果。
（二）熟悉和领会重庆市教科院对高考命题中心的《建议与商榷》.
1、理科试题的位置顺序安排不够合理
选择题的第4题应安排在第7题的位置，第6题应安排在第8题的位置，这是众多考生的感受。解答题的第18题应安排在第20题的位置。这个建议的依据来源于每一道题的平均分，第17题的平均分为9.05分，第18题的平均分为5.998分，第19题的平均分为8.01分，第20题的平均分为6.68分，第21题的平均分为5.65分，第22题的平均分为2.60分。由此可见，将18题安排在20题的位置更为合理，更有利于考生发挥他们正常的水平。
2、未能重视初高中数学知识的衔接，个别内容考查过重，少数重要内容未考
这次理科考题中有两道题（4题和12题）涉及到无理函数，立体几何涉及平行线分线段成比例定理和比例性质，这些是目前初中新课程数学所不要求的内容，导致部分学生在知识上出现漏洞.无理方程、无理不等式、无理函数和异面直线的距离也是目前高中淡化或不作要求的内容.第4题和第12题本质上都是求值域的问题，同时也是学生学习的难点内容，本次考查过重.另外本次理科考题中未能考查重要的向量知识，这不能不说是一个遗憾，因为向量知识在教材中占有的课时量（12节）比较大，它的工具性作用比较明显，它可以渗透到很多个知识点中.
3、压轴题偏难，不能很好区分优秀学生和中上学生
文科压轴题22题，全市60000多文科考生没有一个考生做对这一道题目，最多的只得了9分；理科压轴题22题，全市106000多理科考生，只有一个考生得了满分12分，有6个考生得了11分，由此可见，这两道压轴题过于偏难，不利于优生发挥他们的应有水平。
4、试题的区分度不够合理
理科试题总体的感觉是：基础题考生普遍都能得满分，一些难题太难，考生普遍都不能
得满分，中等生、优等生不能体现差距。这样，不利于优等生数学才能的正常发挥，不利于体现他们与中等生的区别。
二、高考复习建议：
1、制定好的复习计划。
制订好的复习计划要以学年为标准，要按照每学期的总课时，各章在教学大纲中安排的课时比率与该章在高考试卷中所占比例以及学生对该章内容掌握程度来定。要确定好每个阶段的复习目标，并配给合理的复习时间。进而细化到月计划及周计划，保证每个教学单元的时间和质量。制定的原则是：第一轮复习不可能把一切问题都解决，该快则快。比如：集合与函数这部分复习时间一般不应该超过6周，这部分虽然也是高考的重点内容，但是现在高考多以选择填空题的形式单独考查，比如今年全国各地的高考试题若考察函数都是以函数与导数一起进行考察。因此一方面在复习函数后可以紧接着复习导数知识，另一方面在第一轮复习时，集合与函数部分我们少做解答题，多注意概念，注重选择填空题，不把战线拖得过长，对大多数班级与学生避免做综合性太强与难度过大的习题。
高中数学进度问题一直是我们万州区不少学校的一大瓶颈，应该是在高二暑假补课结束时要完成整个高中数学的新课教学工作,从9月份开始就进行第一轮复习，第一遍复习用高三的整个第一学期。第二学期前一个月进行第二轮专题复习,此阶段我们可以借鉴一三八中的宝贵经验，就是根据自己的学生实际自己组卷。编写高考解答题专练——《向量与三角》、《概率与统计》、《立体几何》、《函数与导数》、《解析几何》、《数列不等式综合》六个专题，专人负责各个专题的仿真练习。二诊考试前后安排做综合练习,安排一个月左右的时间就做08年的高考数学试卷。
模拟冲刺阶段，选择填空专练与中档题专练、仿真综合模拟试题穿插进行，从整体上积累解决套题能力，提高高考的实战经验，以防在高考中因时间把握不当而造成的失误。不一味纠缠难点和生僻点。5月底进行回归训练，查漏补缺。
最后在学生自主复习的两周，学生自主复习时要求学生做09年的名校模拟试题，主要是北京东城，西城，海淀，成都市的一模，二模的试题，重庆市一，三，八中的试题，这些试题的水平比较高，高考的方向掌握的比较准，难度适中，可大大提高复习效率。
2、复习一定要把握好高考的方向、重点内容一定要重点复习。
高考命题的脉搏需要我们认真研读前一二年考试的试卷就能大概摸准。各章考查知识点在试卷中的比率与6个解答题的考查方向，都与往年的试卷相似。近几年重庆市的6道解答题主要考查方向是我们复习的主攻方向。近几年我市三角，概率统计，立体几何高考解答题
的难度不会很大；数列内容一直重点考查，这不容忽视，所以数列内容一定会以解答题的形式考，而且难度不会低；解析几何的综合题是区分度较大且重点考查的试题。综观今年全国各地16套高考试题，解答题考察的知识几乎都是那六个方面，但解几一般都只有二到三个试题，分值在20分左右，而重庆达31分，考得过重（其他地方如全国1卷考查最多也只有达27分），我想明年可能削弱会与其他省市看齐，湖北和重庆都没有考察向量知识，我相信明年一定会考。
在第一轮复习时，集合与简易逻辑，向量部分，连续与极限，统计部分都不是重点，不必做过多过难的题。在各种教辅书中二次函数的题解答题很多，由于现我们大多用导数来处理函数问题，各类函数问题都不难解决，所以二次函数考的可能性降低，即便考难度也不会很大，所以我们应降低了对二次函数的复习要求。由于6个解答题是我们高考复习的重点，所以尤其要重点复习，在09年的5月份，一定要针对高考的6个解答题安排6个专题复习。
还有明年三月份要注意收集各地高考信息，比如08年3月份才知道“正态分布必考，且正态分布不会考大题”，其他省市有考线性回归的，重庆09年会不会考明年3月要注意收集有关高考信息。因为正态分布与线性回归在考纲中的要求基本相似：正态分布是了解起意义及主要性质，线性回归是了解其方法和简单的应用。
3、选择填空题不轻视，但更重视解答题。
虽然高考中选择填空题占分的比例74分，但它不是难点，高考考它们的方向是基础与全面，重视知识点的覆盖率，难度不应该大，一张卷有2-3道难度大的题就足够了。所以复习时不应用过大的精力去抓选择填空题，实际上，难的选择填空题是押不上的，遇到时只能依靠学生自己的数学能力，平时的练习起不到什么作用。况且选择填空题往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入数值计算，从极端情况出发等等。因此难的选择题即便不会做但仍可以把分得到，如08年的第10题：就可采用代入验证法+排除法+逻辑分析法但为了力争选择填空拿下70分左右的分数，所以除了平时的训练外，还得做选择填空题的专题训练以提高学生的解题技巧。最后冲刺阶段还要精选15套选择填空题，同时一定要做好错误统计与分析工作，使查漏补缺工作落到实处。
在复习中一定要提出重视解答题，要求学生努力做解答题。因为从历年的高考看，学生成绩的好坏最终取决于解答题，所以在实际教学中侧重解答题的教学，用较多的时间分析讲解解答题，给学生充分的时间去做解答题，如复习立体几何或解析几何时减少习题数量，每天就要求学生就作3-4道解答题，对学生区别要求，差一些的学生可以只做一至二道解答题，鼓励学生一定要努力做解答题。二本同学多做三角，向量，概率，立体几何，函数解答题；一本上下同学多做函数导数，解析几何，数列不等式解答题；尖子生同学多做解析几何，数
列不等式解答题，在最后冲刺阶段要精选一些题目来做，要选择反映数学学科特点的题目，如存在性，唯一性，变量，参数问题，恒成立问题等，但不做偏题，怪题，要重思想重方法。务必做到每题弄懂弄透。注重典型例题。有针对性地对出错原因，习惯性错误，心理因素等诸多方面进行分析，评述，积累经验。彻底解决“会而不对，对而不全”的问题。
抓思维易错点要特别关注常见放缩法应用技巧，常见的分类讨论方式，还有解答题答题规范性，严谨性问题。让学生树立能得的分一定要做到得到的思想，对解答题中估计难度较低的三角函数、立体几何、概率解答题要充分重视，不能因为试题难度小而忽视，对大多数学生这是他们得分希望最大的试题，所以我们更注意对它们的复习与练习，在5月份专门安排时间重点练习，当然，各班情况不同要求也不同。对难度较大的数列、导数、解析几何我们要求学生不能放弃，高考试卷对这样的试题一般是分层设问，由易到难，所以我们要求学生不要放弃第一问。从高考实际上看基本得到了满意的效果。而对大多数的学生我们教育他们要学会放弃，舍得放弃，要有所为有所不为，难题舍弃，集中力量做自己能做的题，争取得到更大的收益。
重视解题的规范化程度，最大限度提高完卷质量。突出规范训练，突出解题过程书写的训练。在每一次模拟考试时我们批卷都从严要求，尽量向高考标准看齐，当时看，成绩低，不好看，但是对学生效果很好，比如我们第一次月考有学生将
17、18题位置答错了位，我们一概不给分，好让学生吸取教训、影响深刻。以后学生自然会注意书写格式，书写表达，数学的表述，也就是注重解答的细节。总之，通过测试让学生逐步适应高考的氛围环境，暴露学生存在的问题，通过评讲解决学生的问题并提高学生驾驭问题的能力。
以上内容我参考借鉴了市教科院张晓斌老师和八中陶兴模老师的08重庆高考数学试题评价，以及重庆三中王昭、江北中学曹新田老师的宝贵经验和做法，希望对大家有一定的启发和帮助，不当之处敬请批评指正。
最后在这里预祝大家在今年的一诊考试中都能取得优异成绩！
谢谢！
2008年10月7日
