第二单元：长方形和正方形的面积
面积和面积单位(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第32~36页例
1、例
2、例3。
【教学目标】
1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。
2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。
3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】
大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子，多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，激趣创新
同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？
教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什么？（周长）
教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。
二、理解面积的意义
1认识物体的面积
教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？
通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？
教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：面积）。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？
2认识平面图形的面积
物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？
3归纳面积的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
三、比较面积的大小
1引导学生用观察法、重叠法进行比较
小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？
学生汇报讨论结果。
教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。
学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？多媒体出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。
教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？
总结：从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比 较出结果。
四、课堂活动
（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？
（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。
五、反思小结
教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗？
面积和面积单位(二)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第35~36页例3及课堂活动。
【教学目标】
1认识面积单位cm2，dm2，m2。
2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。
3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。
【教具、学具准备】
边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个，多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生回答：
要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。（板书：认识面积单位）
二、合作探究、学习新知
1认识1 cm2
2认识1 dm2
3认识1 m2
三、课堂活动
1议一议：1cm2和1cm有什么不同？
2第37页课堂活动第1~3题。
动手操作。
四、课堂小结
教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题？
五、巩固练习。
第38页，练习六第1~4题。
长方形和正方形面积的计算(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40~41页例
1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。
【教学目标】
1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。
2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。
3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。
【教学重难点】
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
【教具、学具准备】
1cm2的正方形卡片若干张，课件。
【教学过程】
一、引入新课
教师：什么叫面积？
说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）
教师：你知道这个图形的面积是多少吗？
学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？ （板书课题：长方形面积的计算）
二、探索长方形面积计算公式
1用数格子的办法探索面积计算公式
2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：
3验证发现
三、巩固应用
1计算下面图形的面积
2完成练习七第2题
让学生完成练习七第2题。
3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思小结
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？
[点评：把学生的自主反思与课堂小结结合起来，既加深学生对知识的理解和掌握，又能培养学生的学习能力。]
长方形和正方形面积的计算
（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第42页例3。
【教学目标】
1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
【教学重难点】
引导学生类推出正方形面积计算公式。
【教具、学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。”
你能提出哪些数学问题？引导学生提出：
二、自主探索，感悟方法
教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗？
学生独立解决后交流。
三、归纳概括，得出公式
（学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长）
四、巩固运用
（1） 完成第43页课堂活动第2题。
（2） 完成第43~44页练习七第1，3，4题。
（3） 让有能力的同学做第44页的思考题。
五、课堂小结
教师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问题？
长方形和正方形面积的计算(三)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。
【教学目标】
1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。
2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。
【教学过程】
一、引入新课
教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
二、教学新课
1教学估测
出示长方形：
教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。
2周长和面积的比较
教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
学生：需要知道长方形的长和宽？
学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？学生讨论：周长和面积有什么不同？
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，填表。
三、巩固应用
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1，2，3题。
（3）实践活动。
①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。
②估计操场的面积。
四、反思小结
教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？
简单的换算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第48~49页，例
1、例
2、例3。
【教学目标】
1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简
单的单位换算。
2在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。3了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。
【教具、学具准备】
教具：米尺、小黑板一块。
学具：尺子（直尺、米尺）
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1引导学生回忆，激活原有知识
教师：我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的？长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？
2激发兴趣
3提示课题：简单的换算
二、主动探究，学习新知
出示例1的方格图：这个正方形的面积是多少呢？说说你的方法。
引导学生说出：他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。
由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?
教师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。 (板书：1dm2=100cm2)
2教学例2
(板书：1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。
3教学例3
(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米”是什么意思？
(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。
(3)学生独立完成后，师生评析。
三、及时巩固，加深理解
完成课堂活动第1，2题。
四、小结
（略）
解决问题
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第52~53页例
1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。
2经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。
【教具、学具准备】
教具：例2的图片纸、剪刀。
学具：例2的图画纸一张、剪刀。
教学过程
一、复习引入
教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？
学生回答。(略)
教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。
二、教学例1
1呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。
2找出问题。
教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。
3讨论解法。
(1)学生分组讨论：
①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）
②土地是什么形状？（长方形）
③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)
(2)全班交流解决问题的思路与方法。
(3)学生独立解决此问题。
三、教学例2
1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。
2观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？
3出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。4讨论解决。
(1)草坪的面积怎么算？
①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。
操作完后要标注各边的长度，再独立计算。
(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？
①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。
②学生独立完成。
③全班交流，集体订正。
四、课堂活动(第53页)
要求：
1分小组合作完成。
2讨论出活动的步骤。
3分组活动。
4全班交流方法与结果，互相评价。
五、课堂小结
教师：通过本课的学习，你有什么收获？
