五年级上册第四单元《梯形的面积》教学设计
-----开原市红旗小学
刘倩
教科书分析：
这一册教材包括以下内容：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用等。
第四单元“多边形的面积”，则是在学生认识三角形、平行四边形和梯形，理解了面积的概念，会计算长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习习近平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中，这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形面积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。本册教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算方法。其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。第三，研究每一种图形面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。通过这样的教学，学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促使空间观念得到进一步发展。
本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
学情分析：
1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。
教学目标：
1.知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
3.情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本
教学过程：
一、
兴趣导入，引入新课
1.最近老师遇到一件烦心事，车窗玻璃坏了，我得修补我的车窗啊！大家愿意帮我的忙吗？
2.车窗是个什么形状呢？（近似梯形）我想知道需要多大的侧面车窗玻璃就是求什么呢？（这个梯形的面积）
3.想求这个梯形的面积就要用梯形的面积公式，那你知道梯形的面积公式吗？（不知道）有的同学会、有同学不会就需要我们自己来推导了，我们来回忆一下之前我们怎样推导三角形和平行四边形的面积公式的？（用割补法、拼摆法转化成我们学过的平面图形推倒的）那我们能不能也用这些方法来研究研究提醒的面积呢？这就是我们今天要学习的梯形的面积（板书：梯形的面积）
二、合作学习，推导公式
（1）根据自学提示，小组内自主探究
挑选一组先来汇报，其他组进行补充
（2）
根据大家的汇报我们得出结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（3）
通常梯形的面积用S表示,梯形的上底用a表示，下底用b表示，h表示梯形的高，所以梯形的面积公式我们还可以用字母表示：S=(a+b)×h÷2
（4）
有了这个公式我们能不能求出汽车的侧面玻璃面积有多大呢？自己计算一下，找一名同学到黑板作答。
三、
应用公式，解决问题
1、
小试牛刀
大家帮助汪老师解决了一个难题，说明咱们五年一班的同学都特别聪明，那我觉得这道题也难不倒你（大屏幕出示例题），你有信心做对吗？赶紧试一试。
2、
巩固新知
（1）
接下来大家看到这有一些卡通人物，它们的后面有的藏着惊喜，有的藏着问题，下面以组为单位进行选择，看哪组是那个幸运儿，选择之后就不要改了。
（2）
恭喜某某组，你们获得了这次免答权的资格，接下来你们的任务就是帮助老师去检查其他组同学做的是否正确。
（3）
上一次有同学获得了很好的机会，看看这次你还能这么幸运吗？
（4）
原来这组卡通人物都是给我们带着问题来的，那大家赶紧动手算一算吧！
（5）
我们来一起对一对答案！
四、
总结
很高兴和同学度过了愉快的一节课，大家有哪些收获？来谈一谈。
教学反思：
《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我想法不够到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：这节课突出体现了两个亮点：1尊重学生的个性发展，允许学生在学具中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出不足：在学生汇报过程中应该认真聆听孩子的话，对不精准的语言应及时纠正，对课堂出现的突发问题把握不够，以上种种说明我在教学上还有待于更新、学习。
五年级上册数学教案4.5 梯形的面积 ︳北师大版（秋 ) (8)
五年级上册数学教案4.5 梯形的面积 ︳北师大版（秋 ) (6)
五年级上册数学教案4.5 梯形的面积 ︳北师大版（秋 ) (9)
五年级上册数学教案4.5 梯形面积的计算 ︳北师大版（秋 )
五年级上册数学教案4.5 探索活动 梯形的面积 ︳北师大版（秋 )
五年级上册数学教案4.3平行四边形的面积 ︳北师大版（秋 )
