一、问题提出的背景
1．新课标的要求
2．新的课程改革
3．高考的形式
4．我校学生的现状
5．对教师自身的要求
通过这几方面的讨论与研究，我们数学组提出了高中数学实验研究的课题。
二、什么是数学实验（我们的理解）
数学实验就是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如模型、测量工具、作图工具以及计算机软件平台等），在数学思维活动参与下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学探究或验证活动。因此在新课程下的数学实验教学，能有效地促进学生学习方式的转变和数学新课程的改革。
三、研究的意义
传统的数学教学主要是以教师讲授，学生接受为主要手段，对数学概念、定义、定理、公式通过讲解、举例引导学生学习数学，这是一种被动的单向的教学方式和学习方式。以“数学实验”活动为核心的数学教学，为学生们提供了主体参与，积极探索，大胆实践，勇于创新的学习环境；扩展了获取知识的空间，改变了学生的学习方式。使学生经历数学建构过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法。使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高，从而促进了数学课堂教学模式的变革。
四、研究的内容
数学实验主要包括两部分内容:
第一部分是基础部分：围绕数学新课标的基本内容，让学生动手动脑，充分发挥学生的积极性和主动性，充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论, 去体验如何发现、总结和应用数学规律。
第二部分是拓展部分：以高等数学为中心向边缘学科发散，可涉及到微分几何、数值方法、数理统计、图论与组合、微分方程、运筹与优化等、也可涉及到现代新兴的学科和方向。这部分的内容可以是新的，但不必强调完整性，教师介绍一点主要的思想，提出问题和任务，让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律。即使总结不出来也没有关系，留待将来再学，有兴趣的可以自己去找参考书寻找答案。
下面我来介绍一下我们设计的几个研究案例
1．掷硬币实验
先让学生实验体会，然后教师通过模拟掷硬币的软件与学生共同进行，分析得出的数据，得出频率与概率的区别，突出学生对概率之一概念的理解。
2．借助教学软件做出函数图像（加深学生对知识的理解）课下教学生如何作课件y=sin(ax)让学生观察
a=1时，函数的周期T=2，0-2上反映出一个周期的图像；a=2时，函数的周期T=，0-2上反映出两个周期的图像；a=3时，0-2上反映出三个周期的图像；再让a发生变化，通过观察，可以总结出a影响函数的周期。在此基础上让学生动手操作，观察y=Asinx图像的变化规律并总结出结论。
我们初步制定了最佳拟合曲线、指数与对数函数、条件概率、数学史讲解、用二分法求解方程近似解等的实验研究。
五、研究步骤、
第一阶段：相关理论知识的学习和研究工具的准备：
波利亚的《发生认识论》、《数学教学论》、《数学方法论》、《普通高中数学课程标准》等大量的书籍，包含了建构性理论、自主性学习理论、研究性学习理论等。
第二阶段：高中数学实验研究课教学模式研究
研究有关高中数学实验知识，介绍课题研究策略，将数学实验和课堂教学进行整合，设计相关的数学实验课，请课题组成员观摩、研讨，请专家指导等。
第三阶段：高中数学实验研究教学内容的探讨
课题组教师针对数学知识抽象性的特点，选择适宜的实验研究，引领学生动手动脑，帮助学生直观认识。召开中期研究会议，研讨如何针对高中数学难点设计有效合理的数学实验。
第四阶段：数学实验内容研究优劣和有效性评估
分析每一阶段的研究结果，召开课题组会议，总结与不同难度知识相适应的学习策略。对学生通过实验生成概念的数学学习状况进行访谈，收集学生考试成绩，并与以往的考试成绩进行对比，完成高中数学实验研究教学效果研究报告，编撰适用于高中数学实验研究的实施细则及效果分析汇总。
第五阶段：最终成果汇总和结题阶段
整理高中数学实验的课程设计，编辑和出版高中数学实验研究课程的校本教材。撰写和修改高中数学实验研究的研究报告。
本课题组自开题以来，已经进行了大量的研究工作，其中刘健萍老师的论文《提升高中学生数学自学能力——数学精选本实验》获全国一等奖、市一等奖，陶建春老师的论文《更新教学观念，转变学生数学学习方式》获市二等奖、《构建“数学实验”的教学模式》获区二等奖，陶建春老师作《简单的线性规划》区
研究课，刘喜荣老师作《三次函数的性质探究》，刘健萍老师作《均值不等式》区研究课。
课例展示:
在教学中开展学生动手操作的数学实验，能使学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的问题，且这些问题大多是亲身经历的，因此，当学生接触到具有典型意义的直观背景实验时，他们往往都会跃跃欲试，变“学会”为“会用”。
此课例通过学生的动手实验、多媒体演示实验，不但解决了上面的问题，而且学生还提出如下问题：
⑴．求实数
⑵．求实数
⑶．求实数的最大值和最小值； 的最大值和最小值； 的最大值和最小值等。
这不仅增强了学生的数学应用意识，使学生能运用课堂上学到的知识，来解决问题，也培养了学生的创新思维。
高一上学期英语学科研究性学习课题：
圣诞节在中国
一、课题提出的背景
近年来，西方节日悄然传入中国，情人节、愚人节、母亲节、圣诞节等越来越受中国人青睐。而我国中学生既喜闻乐见又积极参与的圣诞节是什么样子呢？时值圣诞节前夕，各地学生正以自己独有的方式为节日准备着；各商店也不失时机，装点着圣诞树，其店员扮成圣诞老人兜售着精美小商品；一些媒体也在大肆渲染，积极营造节日气氛。鉴于此，本人认为这是一个利用圣诞节开展研究性学习的好时机，一方面，这迎合了学生的学习兴趣，另一方面，临近的节日又为学生对研究性学习的开展创造了良好的条件。
二、课题研究的目的
１．了解西方文化习俗，学习英语背景知识。
东西方文化的差异及西方人特有的风俗习惯给英语学习者造成了一定的障碍，影响了学生对语言的实际运用，所以了解西方文化习俗，可以帮助学生积累一定的英语背景知识，为其最终掌握这门语言做好知识铺垫。
２．培养创新实践能力，形成团结协作风貌。
研究性学习需要学生改变原有的学习方式，变被动为主动，学会从实践中去获取知识，从而树立主动学习、敢于创新的学习观念。该项活动将课堂由校园内移到了校园外，求知的空间更为广大，同时亦更为艰难，这就需要学生之间团结协作，共同克服困难，从而达到培养良好学风的目的。
３．学会收集处理信息，养成科学求知态度。
该项活动的另一目的是培养学生收集资料、处理信息和推断结论的能力以及表述思想和交流成果的能力，并要掌握基本的科学方法、学会利用多种有效手段去获取信息。同时要学会从实际出发，通过认真踏实的探究去求得结论，并懂得尊重他人的成果。
三、课题研究的重点
该项活动的重点是比较西方圣诞节与具有中国特色的圣诞节的差异。对于西方的圣诞节，学生大概了解一些。纵观周围的节日气氛，大家似乎在模仿西方人庆祝节日的模式，但实际上并非如此。中国人庆祝圣诞节的方式兼带有自己的民族特色，圣诞节在中国悄然地发生了变化，这也正是学生需要仔细了解的地方。
四、课题研究的难点
大家都知道过圣诞节时要装点圣诞树，吃圣诞大餐，唱圣诞颂歌，甚至还有圣诞老人。可这一切是怎么来的呢？这些节日特征是同时形成的吗？它又是怎样传播到中国来的？所以西方圣诞节的由来、演变与扩散的问题看似简单，实际上需要学生进行大量的信息查询和整理方能解决。
五、课题研究的内容
由于学习者是初次涉足研究领域的高中生，所以老师可以预先设计好学习的内容，并提供一定的活动建议和活动提示。为了让学生在研究性学习中能互相帮助、互相配合，建议活动分小组进行。如果学习者是已经有了研究性学习经验的学生，可根据学生的能力，逐步减少活动建议或活动提示，直至完全由学生自主地提出问题并独立地解决问题。
《圣诞节在中国》的学习者是初次涉足研究领域的高一学生，所以给出了“圣诞节文化”、“中国式的\'圣诞节\'”两个方面的子课题，并附上了活动建议和提示。（见附一和附二） 附一
圣诞节文化
活动建议：
１．与同学们一起讨论，谈谈大家所知道的圣诞节。
２．到图书馆或网站查询相关资料。
活动提示：
１．“圣诞节”是怎么来的？它兴起于什么时候？是为了纪念谁？
２．圣诞颂歌有哪些？圣诞礼拜时必唱的歌曲是什么？
３．圣诞老人是怎样出现的？在节日中扮演了什么角色？
４．圣诞树是节日中必不可少的东西，为什么？它有什么象征意义？
５．常用的圣诞祝福语有哪些？
６．你吃过或见过圣诞大餐吗？其中最有代表意义的食物是什么？
７．西方人是怎样庆祝圣诞节的？
附二
中国式的圣诞节
活动建议：
１．询问亲戚朋友，了解他们过圣诞节的情况。
２．深入社区，听取群众意见。
３．上网查询其他相关资料。
活动提示：
１．圣诞节是怎样传入中国的？
２．全体中国人都喜欢过圣诞节吗？有没有年龄特征和区域特征？
３．中国人过圣诞节时用的圣诞树有无自己的民族特色？
４．中国人是怎样庆祝圣诞节的？会举行崇拜仪式吗？
５．有些人认为圣诞节是西方文化入侵的一部分，也有人认为这是中国走向世界，与国际接轨的一个方面。对这个问题，我们应当如何看待？
６．喜欢圣诞节都是为了享受节日的快乐吗？有没有其他的因素？比如说，商家为了赢利。
７．你对圣诞节的态度如何？
六、课题研究的过程
根据活动的内容和难度，整个活动时间为两个星期，大致安排如下：
１．问题提出与选定（提出所需学习的内容，确定解决问题的方法）。
２．小组分工与合作（五人一组，责任到人）。
３．素材搜集与整合（上网、进图书馆、社区调查、整合）。
４．成果商讨与定稿（剪辑录音、图片，组织书面材料，写出学习心得）。５．成果展览与评价
七、课题研究的成果
１．从研究性学习这一角度来考虑，活动后掌握的内容要反映出来，所以要求每组学生搞一个成果展。
要求：（１）关键词及圣诞节祝福用语要求用英语表述。
（２）每个小组成员至少要展示一件成果，有引用的地方要注明出处。（３）要注意图片的排版及相应的文字说明。
２．从培养学生信息素养、信息道德角度来考虑，要求学生把活动中所搜集到的所有资料都汇集在档案袋中，并标明出处。
要求：档案袋中应包括活动中搜集的所有相关资料及一份活动小结。
３．从信息的交流与讨论的角度来考虑，要求学生上一堂汇报课，以口头报告的形式就有关内容向全班发表自己的见解，通过交流、研讨，与同学们共同分享成果，学会发现和欣赏他人的优点、学会理解和宽容、学会客观地分析和辩证地思考，也要敢于和善于申辩。要求：把活动中所探索研究的新内容，用一次独具特色的汇报介绍给大家。
八、课题研究的评价
对学生的研究成果及其在研究过程中的态度、方法和相互之间的合作与交流情况都应该给出一个公正、客观、科学的评定，具体评价方法如下表。（见附三）
附三
１ 活动是否积极参与，有无责任感
２ 小组中的每一位成员是否团结协作，共同克服困难
３ 独立查询资料的数量以及档案袋的建立（具体展示、说明）
４ 个人承担的任务有无完整的记录（文字、录音和摄影均可）
５ 活动中学到的新知识和新技能（用实例加以说明）
６ 活动成果的展示
７ 活动成果的汇报
评价等第
优 良 中 差
