金榜家教中心教案/学案
幂函数、指数函数、对数函数强化训练
题型：1，求定义域、值域
例1，函数f(x)2|x|的定义域为
，值域为
。
例2， 例1 求下列函数的定义域：
（1） ； （2）
(3) 已知 的定义域为 ，求函数 的定义域.
1a, 函数定义域是函数自变量的取值的集合，注：○b,对于一些简单函数求其定义域，其解析式：若为整式则定义域为R；若为分式则分母不为0；若为偶次根式则被开方数0；若为奇次根式则定义域为R；若为指数式则其定义域为R；若为对数式则其真数>0；若为幂函数xn，当n
2求函数的值域的方法:
○1．配方法:适用于求二次函数的值域，将函数解析式进行配方整理后,易得。
（1） ； （2）
2．分离系数法：主要用于具有分式形式的函数解析式，将函数化成 的形式，其中a, b为常数， 为整式，这样即可求出函数的值域.求下列函数的值域： （1）判别式法：把
； （2）
3，
看作关于 x的方程，因为函数的定义域为非空数集，联系人：陈老师 13977378760
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所以，这个二次方程一定有解，则判别式通过解这个不等式可以求出函数的值域.
，由此可得关于y的不等式，求下列函数的值域：（1） ； （2）
4．换元法:这种方法主要用于含有二次根式的函数解析式，通过换元，把解析式化为二次函数的形式，然后求出值域。 求下列函数的值域： （1） ； （2）
； （3）
5．反函数法:由反函数的性质可知，函数 的定义域，正好是 的值域，正好是它的反它的反函数函数
的值域，函数 的定义域.
求下列函数的值域：（1） ； （2）
6．不等式法:主要是利用均值不等式方面的知识求出函数的最值，从而求出函数的值域.求函数 的值域.
7．图象法:求函数 的值域.
8．利用函数的单调性求值域: 求函数
的值域.
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