把思考留给孩子，把课堂还给学生
沐川县实验二小：陈柏松
感谢学校给了我这次机会，有机会参加了这次“成都2011年小学数学核心问题解决策略研讨会”，有幸亲临了全国教育名师华应龙、徐斌、张齐华、徐长青、吴正宪、潘小明和黄爱华的课堂，认真倾听了名师们的精彩讲座。正如主持人张齐华老师所评价的：“他们的课堂精彩而生动、细腻而大气，充满了教学智慧。”他们以个性的张扬，人格魅力的完全展现，轻松自然的体态，幽默的语言吸引着每一位学生和在座的每一位听课老师。尤其是华应龙、徐长青和黄爱华三位老师的教学艺术和全新的教育理念深深地感染了我。
一、课堂因融错而精彩
华老师的融错理念分为三层：容错，错是错；融错，错不是错；荣错，错还是错。融错教育”首先是“容”错，包容孩子错误。有容乃大，因为包容，课堂才会活起来，才能洋溢着生命力。错误是一种反证，对教师也是一种提醒和帮助。因此，对孩子“不同”的声音，他总是特别好奇。每当课堂上只有一种回答的时候，华应龙就会不停地去问，“还有没有不同的？”他说：“有时候我是有预设的，这个问题，还有着怎样的答案。更多的时候我只是给孩子一个空间，你会发现有时候孩子的想法很独特。”“融”错——差错是一种资源，对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有它不同的故事。华应龙举了一个例子：比如计算上的错误，老师往往认为学生粗心，其实计算问题往往是一种综合的表现。比方说24乘3，学生常会得出92的结果。经过调查他发现，这有三种可能性。一种可能是三四十二，写二进一，二进了一等于三，三乘三，变92了；还有一种可能是三四十二，写二进一，二四得八，进了一，得九；还可能是写成了23乘4。所以同一道题，错误的结果是一样的，但是原因却可能不一样。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑”。 因此，“融错教育”的第二层含义是“融”错，把错误融化。“很荣幸，我错过，错是一种贡献。”这是“融错教育”的第三层含义。华应龙说：“很多老师认为学生不该‘错’，而我认为学生可以‘错’，学校、课堂就应该是学生犯错的地方。”何况爱因斯坦也说过：“失败就是发现一条走不通的道路，这对科学就是很大贡献。”在这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格。在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。
二、简单教数学
当听完徐老师的讲座《我的简约教学》后，更是让我产生思想震撼，他从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃。他提出“三不讲”，即学生会的教师不讲，这是基于学生已有的知识基础和生活经验而言的；学生自己能学会的，教师不讲，这里强调的是还给学生学习的主动性权；学生怎么也学不会的不讲，突出的是以人为本。对呀！简约教学，我们天天说要以人为本、以生为本，如果我们的数学教育走向简单，不因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习，这不正是一种真实、自然、以人为本的学习吗？正如徐老师那节课那样，徐老师仅仅借助一支粉笔、一张白纸和一张嘴就把课上的如此棒，这不是很值得学习和借鉴的吗？
简约教学追求的是朴素灵动、反璞归真，以真实的呈现突出核心目标。徐长青老师所提出的简约教学吸收了中国传统文化的简约思想，“化繁为简”、“博观而约取，厚积薄发”，这一理论的追溯，恰恰体现了简约教学的正本清源、返璞归真的实践特征。在思考和梳理的过程中，一个崭新的理念在我的脑海形成：“数学课堂迫切需要从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃”，实现有效的数学教学就是走向简约教学。
三、好课，从倾听开始
毋庸置疑，倾听首先是一种教育行为和教育方式。它不是教学的某一个环节，它是而是至始至终贯穿于教学的全过程。在某种意义上说，教学的过程就是倾听和探究的过程，而在这个过程中折射出我们的教育品质。
其一是尊重。以学生发展为本，首要的就是尊重学生。尊重不妨从倾听学生的倾诉开始，教师的倾听，就能给学生以尊重、鼓励、赞许。
其二是期待。尽管学生发言时结结巴巴不够不流畅，或表述的意义不够明确，甚至会有有错误，教师总是耐心地、专注地倾听，用期待的目光和神情去感染学生、感动学生。这是一种乐观的期待。
其三是互动。倾听是接收和输出相融合、相交替的过程，倾诉者在倾听者情绪感染下也会成为倾听者。这种倾听、倾诉的互置，形成了互动的平台，这个平台是用民主、平等的砖石搭建的，它使教师更像学生的知心朋友、可信赖的伙伴、值得尊敬的长者。
倾听的核心是思考。教师倾听时，总是伴随着观察、辨别、判断、选择。倾听中，教师的外表是从容的，而脑海里是不平静的，在最短的时间内，甚至在瞬间必须作出教育的决定，或是肯定后的点拨，或是以此展开的议论，或是片刻沉静中的回味、思索，或是借景抒情，或是借题发挥，总之，无不闪现着教师的教育敏感、教育机智和教育艺术的光彩。有时，倾听本身就是处理教育事件的艺术和智慧。
那么，我们倾听什么？ （1）倾听学生的妙想。
课堂教学，有交流才有价值。有时学生在阐述其见解时，会不经意带出一些很有探讨价值的“副产品”，这时，作为说者的学生可能是“无心”的，但作为听者的教师一定要“有意”，要认真倾听学生的讨论发言，从错中见对，从无中见有，要“于无声处”谛听即将响起的惊雷。（角的认识）
（2）倾听学生的童心。 （教学百分号）
（3）倾听学生的错误。
我在教学“平行四边形的面积计算”时，教师首先出示一个长方形要求学生说出面积计算的方法；接着教师在图旁出示了一个平行四边形，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算？学生有两种答案，一种是用数小方格的方法来计算面积，另一种是和长方形面积计算的方式一样。很显然，第二种想法是错误的。我没有评判对错，去讲面积计算公式的推导，而是肯定了这位同学运用了“类推”的数学思考方法，然后，从这位同学的错误想法引导出发，师生共同探讨，得出结论。教师巧妙地将平行四边形移到长方形的图上，引导学生比较，学生发现图中两个图形的面积并不是一样大，那么证明刚才那位同学的想法是错误的。教师继续引导：“那么平行四边形的面积应该怎样计算呢？”多数学生都能说出将长方形外的小直角三角形平移进来，然后计算长方形面积的道理，师生共同推导出了平行四边形面积的计算公式。
在我们的课堂中，我们除了要倾听那些准确无误的回答，更要耐心倾听孩子的错误。如果我们机智地从伴随着教学过程中出现的错误的想法出发，进行引导点拨，抓住错误延伸，诱发思维，开启心智，得出的结论反而印象深刻。我们不仅要倾听成功的孩子的快乐，更要倾听暂时失败的孩子的心声，我们耐心地等待，我们热忱地帮助每个孩子都体验到胜利的喜悦。
（4）倾听“弱势”学生的声音。
我们的孩子由于知识背景、思维方式、智力水平等存在的差异，往往会出现一些“弱势群体”，这就要求我们的教师将我们的目光关注在这些孩子身上，去倾听他们哪怕是微乎其微的声音。
在2007年的一次公开课上，教师出示这样一道应用题让学生解答：一个车间要装配288台洗衣机。工人们每小时装配36台，经过5小时，还剩多少台没有装？这是一道比较简单的两步计算应用题，一般的解法是：288－36×5＝108（台）。
可是，一位“后进生”好不容易说出自己的答案，却把算式错误地说成“288÷36”。坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言。几个胆大的孩子窃窃私语，“怎么连这么简单的题都做不来”。说错了的孩子“手足无措”，脸涨得通红。
这位有经验的上课老师，先示意大家安静，然后转过身对那位发言的“后进生”说：“这道题你没有做错，只是没有做完。”老师这样一说，全班的学生都愣住了，一个个瞪大了眼睛。在老师的启发下，这位“后进生”明白了：288÷36＝8（小时），这一步求的是这个车间完成装配任务所需的时间，现在装配了5小时，还要装配8－5＝3（小时）才能完成任务。还剩下没有装的是36×3＝108（台）。这样，得出了这道题的又一种解法：36×（288÷36－5）＝108（台）。
这位老师还引导他把两种解法进行对比，鼓励他选择比较合理、简便的方法。这个同学高高兴兴地坐了下去。
在学生“脸涨得通红，手足无措”的时候，这位老师凭着自己的教学经验和机智，想方设法把学生的错误想法引导到正道上来，让学生获得学习的成功，“体面”地坐下去，这是非常难得和值得大力提倡的。
一个具有倾听意识的教师不会满足于听到学生的言辞，他还善于听到言辞背后的情绪、希求，并加以热情地呵护和细心地引导。尽管学生发言时结结巴巴不够不流畅，或表述的意义不够明确，甚至会有错误，教师总是耐心地、专注地倾听，用期待的目光和神情去感染学生、感动学生。这种乐观的期待能够唤醒学生沉睡已久的意识和潜能，让他真正感受到作为一个独立生命而受人尊重、爱护的喜悦之情。
(5)倾听学生的一字之差。
在我们的数学教材中常有一些容易与其他内容想混淆的概念，还有一些是在正常思维中不容易被注意到的问题。如何才能准确掌握学生的知识上的盲点呢？自然要依靠于我们的倾听了。当从学生的发言中意识到这些模糊点和盲点时，就可设计对比问题使学生在比较中分清是非。（梯形的认识）
(6) 倾听学生的离经叛道。
在教学商不变的规律的时候，一位教师采用讲故事的方式来总结商不变的规律，她绘声绘色地给学生讲了这样一个故事：猴王国运来一批桃子，老猴叫小猴拿6个桃子去分给3只猴子，小猴子连连摇头；老猴又叫它拿60个桃子去分给30只猴子，小猴得寸进尺，挠挠脑袋，请求老猴再多给一点；最后，老猴慷慨地叫他拿600个桃子去分给300只猴子，这次小猴开心地笑了，老猴也笑了。讲到这里老师问学生谁的笑使聪明的笑。全班十有八九的同学都说老猴的笑是聪明的笑，因为它懂得商不变的规律。这时坐在墙角的一位很不起眼的学生突然站起来说：“我认为小猴的笑是聪明的笑。”老师一愣，赶紧问：“为什么？” 那个学生大声说：“因为小猴想到了其他的猴子。如果只拿6个桃子去分给3只猴子，其他的猴子一定会过来争夺，猴子们就会打架的。” 瞧，他一副振振有词的模样，这个问题可真够“刁钻古怪”，遇上急躁的老师，不骂个狗血淋头，也会被老师视为莫名其妙，即便是遇上能爱护学生好奇心，机智的老师，最多就这么说：“你很会思考，但是今天我们讨论的是商不变的话题！” 其他学生听了他的回答哈哈大笑，以为老师会很快否定他的答案，因为大家都明白，这节课讲的是商不变的规律，和猴子们打架没有任何关系。
非常难得的是我们的老师在耐心地听完孩子的回答后，并没有粗暴简单地否决了孩子，反而觉得这个答案非常难得可贵地表现出孩子的求异思维。老师马上说：“你真了不起，能有与众不同的想法。同学们，你们认为他讲得有道理吗？我们来讨论讨论吧！”于是全班同学立刻你一言我一语地讨论起来，教室里充满了研究探讨的气氛。有的同学认为没有道理，因为小猴不懂商不变的道理；有的同学认为有道理，因为他看见过动物园的小猴们为了一个苹果你争我夺，打成一团。还有的学生认为既有道理又没有道理，如果从商不变的规律来看，小猴不懂，所以老猴的笑是聪明的笑；如果从实际来看，小猴能为别的猴子着想，它的笑才是聪明的笑。这时老师顺势一转：“同学们说的太好了，老猴、小猴的笑都可能是聪明的笑，就看我们站在什么角度来看了。”
本案例给我们的启示是：思维的空间本来就是无限广阔的，科学探索的兴趣往往是在所谓的离经叛道的答案中培养出来的。当学生的答案和我们预想的答案不同甚至离题万里时，我们当老师的是否想到这可能是学生创造性的思维之光呢？ 最后，我要用我们这次学习时会场中的一句标语来结束我今天的发言：成功不是听别人说，而是要靠自己去体验。
