情境引入与数学课堂的完美结合
摘要：“数学课堂的有效导入是一节课成功的一半”。数学教学情境的创设，是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法，来达到激发学生主动地联想、想象、积极地思维，以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；或使学生产生某种情感的体验。利用新知识与学生认知结构中的有关知识之间的矛盾，提供产生数学问题的背景或材料，创设有利于学生发现问题、提出问题的情境，使创设的情境合情合理，能吸引学生积极地投入到数学活动中来。
关键词：数学情境 教学创设
精彩的情景导入，是开启新课的钥匙，引导学生登堂入室，是承前启后的桥梁，使学生循“故”而知新；具有趣味性，能激起学生的学习兴趣，激起学生的求知欲；具有鼓动性，能调动学生的课堂情绪，使之跃跃欲试；具有启发性，能激发学生的智力活动，引起思索，吸引学生的注意力；有一定的情感性，起到缩小师生之间心理距离的作用。精彩的情境引入，会使后面的教学活动更加流畅。所以说，“数学课堂的有效导入是一节课成功的一半”。
新课标强调学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。数学课堂教学都要围绕学生的发展开展教学活动。因此，教师在创设问题情境时，要准确地确定学生的“现有发展水平”和“最近发展区”，以现有发展区为基础，以最近发展区为定向，利用新知识与学生认知结构中的有关知识之间的矛盾，提供产生数学问题的背景或材料，创设有利于学生发现问题、提出问题的情境，使创设的情境合情合理，能吸引学生积极地投入到数学活动中来。同时，通过研究可培养数学教师对新课示的重新认识与理解，增强课程实施的自觉性，让教师也能积极参与到新课程的实践中来。课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了思维情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，从而有助于数学课堂教学质量的提高。
一、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——情境创设之动手实验解决疑问
建构主义认为，动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境，而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识，为理解数学知识做好准备，为发现数学原理提供帮助，并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验，以及情感性的支持。
案例1：在讲北师大版九年级上册第五章第一节《每周干家务活的时间》时，我设计了这样一个情景：
咱们同学都是体贴父母、热爱劳动的好孩子。有这样两位同学，他们也和大家一样，非常懂事儿。看，他们在讨论什么……（幻灯片投放课堂情景剧：
母亲节快到了，小红和小刚正在讨论以什么样的方式庆祝。
小红：“母亲节快到了，我们以什么方式来庆祝更有意义呢？ ”
小刚：“ 今年我不送礼物，我想用帮妈妈做家务活的方式来表达我的感恩之心。”
小红：“ 你这个方法太好了！让我们倡议全班同学都这样做吧！”
……一段时间后
小刚：“ 让我们来统计一下咱们全班同学每周干家务活的平均时间大约有多长吧！”
小红：“那我们都需要怎么做呢？”）
如果你是小红，你准备怎么做？
【生】陷入沉思，有个别窃窃私语的声音。
【师】那好，让我们发挥团体的力量，小组合作解决这个问题吧！
1
【生】小组合作，研究方案。
【师】有结果了吗？
【生1】将全班每个同学每周干家务活的时间都统计出来，得到一组数据，求这组数据的平均数，即为全班同学每周干家务活的平均时间
【生2】我认为这样做有些麻烦，我们可以先统计出各小组每周干家务活的总时间，再加起来就是全班同学每周干家务活的总时间，这样节省时间。
【师】太棒了！同学们的想法非常好。现在听要求，每个小组统计出各组的总时间，派代表上讲台告诉老师，看哪个小组完成的最快！
【生】开始小组活动，上报数据。
【师】根据学生上报的数据填写PPT中插入的Excel表格，并利用自动求和功能算出总时间，让学生求出平均时间，让学生经历调查、收集数据的过程。
我班学生每天干家务活时间情况表
学生通过动手操作、观察、思考和交流，对对普查、总体和个体的概念的构建逐渐清晰，使难以理解的概念分解成一系列形象的知识以便掌握。
本例中，教师为学生提供了一个可感知，可操作，可体验的情境，既激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单的实验之中，促进了学生的认知理解。总之，教师应尽可能的为学生创设动手实验情境，让学生“学中做”，“做中学”，培养他们的动手能力和创新精神，让他们在体验和感悟中成长。
二、“逐层深入，循序渐进”——情境设计要注重递进性
探究性教学中，教师一般都需要创设出多个情境 ，这些情境根据教学需要，在不同的时间以不同的方式呈现出来。由于探究性学习在总体上应呈现由简单到复杂、由低级到高级的螺旋式上升发展趋势，这就要求创设的多个情境之间呈递进关系，要体现出层次性——既要防止步距过小，探究起来缺乏难度和挑战性；也要防止步距过大，导致经验获得不足，探究脱节。
案例2：《变量与函数》（第一课时）是函数入门课，首先学生必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊关系。
情境一：探究变量与常量。
汽车以70千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时。 先填表，再试用含t的式子表示s。 t/小时 1 2 3 4 5 ……
s/千米
2
事件中有几个数值发生改变的量？有几个数值不变的量？
变量与常量应如何定义？
你还能列举生活中关于变量与常量的例子吗？
总价（变量）=单价（常量） 数量（变量）
写出表达式，并指出其中的变量和常量。
设圆的面积为S，半径为r，则面积S怎样用半径r来表示？
已知长方体的底面积为8，高为 h，则体积V怎样用底面积与高来表示？
目标：通过探究常量和变量，为研究函数的概念做好铺垫。
情境二：探究两个变量互相依赖的关系。
下图是某地一天内的天气温度随时间而变化的情况图，
图象中有变量吗？是哪些？它们之间有关系吗？
你能写出温度T与时间t之间的关系表达式吗？
目标：让学生对函数从表达式角度的理解过渡到函数是两个变量间的相互依赖关系的认识。
情境三：探究两个变量之间的对应关系。
本市的出租车是这样计费的：在不超过3公里的情况下，收取8元，超过3公里后，超过部分每公里按2元计费。
在路程不超过3公里的情况下，路程改变，所花费的钱数改变吗？
这个例子与给出的函数概念矛盾吗？
归纳函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则称x为自变量，y为x的函数。
同时对唯一确定进行重点解释，辅以生活情境：一个信封上有两个地址“崂山四中杜蕾华老师收”以及“崂山九中高玉团收”，此时邮递员还能把信发出去吗？
这个实际问题，引发我们思考：“一对一”与“多对一”，函数的定义中“唯一确定”就是以上两种关系的综合，是一种单值对应的关系。
这一系列情境环环相扣，层层深入，引导学生完成探究，最终建构起函数的定义。事实证明，探究过程中递进性的情境链的设计，能给学生综合应用观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动的机会，极大地激发了学生的求知欲，丰富了学生的感知性，很好地培养了学生自主探究能力和创造性思维。
三、“问渠哪得清如许,为有源头活水来”—— 趣味性的情境更能引起学生的兴趣
心理学认为，学生只有对所学的知识产生兴趣，才会爱学，才能以最大限度的热情投入到学习中去。因此，在教学中，教师要善于挖掘教材，积极创设生动有趣的问题情境来帮助学生学习，培养学生对数学的兴趣。
案例3：在讲解“乘方”时，这样设置教学情境：
传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在这个棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，然后是8 粒、16 粒、32粒、…… 一直到第64 格。”国王反对说：“不、不、这么一点米算不上什么奖赏？”但发明者坚持如此 。同学们，请想一想如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒米？
此例中，不仅能激发学生的求知欲望，还能从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。不仅激发了学生的好奇心，也调动了学生的学习热情，使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用历史故事外，还可以是趣味性较强的名人轶事、数学趣题、游戏等。事实证明，贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境，能很好地吸引学生的注意， 3
最大程度地激发学生的学习欲望，培养学生学习兴趣。
四、“润物细无声”——在练习和小结中创设思维情境
课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测，是学生对自己的认知活动的自我意识和自我体验，从中反馈出的信念可以得到及时评价和调整，同时课堂练习也是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。创设课堂练习的思维情境，能大大强化这个过程，因此要有目的、有选择性地安排课堂练习，一是通过“制错找因”，创设思维情境。练习中，根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题，并要学生找出错误原因；二是编选变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性；三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性，先直观后抽象，先浅后深。
在课堂小结中也要注意创设思维情境。小结是一堂课的“画龙点晴”处，它能使一堂课所讲知识及体现出的数学思想、数学思想方法系统化，初步形成认知结构。教师在小结时，或引导学生概括本堂内容、重点、关键，或利用提纲、图表、图示等，都能较好地创设出思维情境，所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。
以情感人，以情育人；以境导学，以境促学。总之，情境的创设必须为问题发现与解决服务，尤其是课堂引入情境不能游离于教学内容之外。好的情境创设可以使我们的课堂变得更加丰富多彩，让我们的教师变得更有活力，让我们的学生兴趣激昂地掌握知识。在课堂教学中，根据数学学科和学生的特点的分析，合理恰当地创设情景，激发学生的学习动力，让他们更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究中去，才能真正体现以学生发展为本，全面培养学生能力的课改精神。情景创设给数学教师提出更高要求，教师和学生都应努力地适应自己的新角色的转变。 【参考文献】
［1］九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲. [2］刘兼 孙晓天．数学课程标准解读[M]．北京师范大学出版社．
[3］张英杰．浅谈课堂教学中如何创设高效数学情境[J]．中国数学教育． [4］李求来.初中数学课堂教学研究.湖南师范大学出版社． [5] 叶澜.新基础教育发展性研究丛书．
