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4-
5【教学目标】
1.掌握分析法证明不等式的方法和步骤。
2.能够利用分析法证明不等式。
【重点、难点】
重点:分析法证明不等式。
难点:分析法证明不等式。
【学法指导】
1.据学习目标,自学课本内容,限时独立完成导学案;
2.红笔勾出疑难点,提交小组讨论;
1, 预习p17-p18,
【自主探究】
i.分析法:从所要证明的结论入手向已知条件反推直至达到已知条件为
止,这种证明方
法称为。 即“执果索因”的证明方法,即从“未知” 看
“”它
也是证明不等式的一种重要的基本方法。证明时一定要注意书写格式。
ii.分析法的本质是从需证的不等式出发寻求使结论成立的充分条件,证
明的关键是推理每一步都
必须可逆,简言之,步步可逆。
证明的模式(步骤)以论证“若A则B”为例;欲证明B成立,
只需证明B1成立,从而又„„
只需证明B2成立,从而又„„
„„„„
只需证明A为真,今已知A真,故B必真
可见分析法就是寻求上一步成立的充分条件,可以简单写成
BB1B2......A
【合作探究】
证明下列不等式
(1) 求证 :
分析法证明不等式 2
(2)已知a>0, b>0且a>b
【巩固提高】
(1),已知a,b,x,yR,且a2b21,x2y21,求证: axby1
(2),已知a,b R,ab1,求证:(a)(b)1
a1b25 4
【能力提升】
已知 a,b R,2cab,求证:
cac
本节小结:
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《分析法证明不等式.doc》
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