1、设a,bR,求证:ab(ab)abab2abba
2、已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)>6abc
3、(abc)(1119) abbcca
24、设a,bR,且ab1,求证:(a)(b)
5、若ab1,求证:asinxbcosx
16、已知ab1,求证:ab
7、a,b,c,dR求证:1<441a21b225 2221 8abcd+++<2 abdbcacdbdac
111
18、求证2222<2 123n
1111<1
9、求证:2n1n22n
10、求下列函数的最值
(1) 已知x>0,求y2x
(2) 已知x>2,求yx4的最大值(-2) x1的最小值(4) x
2111(3) 已知0<x<,求yx(12x)的最大值() 2216
11、若正数a,b满足ab(ab)1则ab的最小值是()
(22333)
12、已知正数a,b求使不等式(ab)k(ab)成立的最小k值为()(4)
1
3、求函数y
14、二次函数f(x)xaxxa的两根x1,x2满足0<x1<x2< 1,求a的取值范围( )(0
,
15、关于x的方程x2m(x3)2m140有两个实数根,且一个大于1,一个小于1,则m的取值范围是()(m<-
22221)
416、关于x的方程mx2x10至少有一个负根,则m的取值范围是(m1)
17、关于x的方程2kx2x3k20有两个实数根,一个小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围(k>0或k<-4)
218、为使方程x22px10的两根在(-2,2)内,求p的取值范围(-<p<
19、函数f(x)ax2x1有零点,则a的取值范围是(a
20、判断函数f(x)x-
21、已知方程x22343) 41) 411的零点的个数(一个) x395xk在1,1上有实数根,求实数k的取值范围(,) 2162
22、已知方程7x2(m13)xm2m20有两个实数根,且一根在(0,1),一根在(1,2)上,求m的取值范围((2,1)(3,4))
23、关于的方程2axx10在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围(1,)
24、若关于的方程lg(x
x2x220x)lg(8x6a3)0有唯一实根,求a的取值范围