1.求极限6”*2
(1) limx→2ln(1+sinx)2x
(2) limx→0
x
ztan(tanx) −sin(sinx)x32.求二阶导数或偏导数6”*2 (1) y=e−xsin2xy”x(2) =ln z\"x yz
3.积分 6”*3
(1)(2) sinxcosx(3) −1ln(1+x2)arccosx dx dx1
4.用拉格朗日数乘法求解 10”
Ax+B1y+C1z+D1=0点P(x0,y0,z0)到直线 1的距离 A2x+B2y+C2z+D2=0
5.用极限定义证明 8”
limn→∞an=a 求证limn→∞
6.12”
线性空间的两组基 ε1=…ε2=...ε3=…η1=…η2=…η3=…
(1)( η1,η2,η3) 到(ε1,ε2,ε3)的过渡矩阵
(2)(ε1,ε2,ε3)下坐标为(1,-2,1)的元素在( η1,η2,η3)下坐标
(3)两组基下坐标不变的元素
7.8”
A为m*n阶矩阵。求证 任意b属于Rm ，Ax=b有解 等价于 r(A)=m
8.12”
3*3阶带a, b, c参数矩阵A 。|A|=-1，A*特征根λ，对应主方向(-1,-1,1)。求a, b, c, λ。
9.8”
F(x)在[0,1]二阶可导。F(0)=0，F’(1)=0，|F”(x)|
a1+a2+。。。+ann=a
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