人教版四年级《乘法分配律》教学设计与反思
东井岭中心校 李国军 设计理念：
《乘法分配律》是人教版四年级下册数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下，十分重视对数学性质、定律的传授，及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用，在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中注重启发引导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。 教学目标：
1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。
2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。 教学重点： 充分感知并归纳乘法分配律。 教学难点：
理解乘法分配律的意义。 教学关键：
通过举例，比较运算的顺序和结果。 课题实录：
一、设计情境，初步感知规律 １、课件出示：
本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌每张100元，椅子每把40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？
２、学生列式计算汇报：
（100＋40）×4
100×4＋40×4 ＝140×4
＝400＋160 ＝560（元）
＝560（元）
３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。”
二、探索新知
１、比赛（分男女两组）：：
65×17＋35×17
（65＋35）×17 28×42＋62×42
（28＋62）×42 40×25＋4×25
（40＋4）×25 做后讨论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。 ２、两题中自己选择一题计算：
（62＋38）×88
62×88＋38×88
3、说说自己选择的理由。
【让学生经历两轮的竞赛，探讨取胜之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】
三、合作交流,揭示规律
１、观察前面五组题目，鼓励学生用自己的方式来表示自己的发现。 生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ 生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△ 生３：（老＋师）×邱＝老×邱＋师×邱 ……
２、提问：同学们肯定已经在这里找到了一个规律，可是，是不是所有的数学都适合这个规律呢？你能不能再举例证明自己的猜想呢？ （1）学生自由举例。
（2）在学生所举例子的基础上，引导学生从乘法的意义上去理解算式。
（3）以98×21＋2×21＝（98＋2）×21为例：
左边表示98个21加上2个21，一共100个21，左边也是100个21。等号两边的形式虽然不同，但所表示的意义是一样的。其他算式所表示的道理也是一样的。
３、归纳：尝试用数学语言概括规律，再对照书本，规范语言，命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。 （2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 （3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b) = c×a＋c×b
四、巩固练习,运用规律 １、怎样简便怎样算
（１）（8＋92）×5
37×42＋63×42
（２）101×45
18×16＋17×16 （３）（100＋40）×4
32×5＋8×5
2、学生先观察，再交流方法。
生１：像第（１）组的题目，还是用乘法分配律比较简单。 生2：101×45这题，101接近100，我把101改写成（100＋1），然后运用乘法分配律，计算就很简便，师生一起加以肯定。
生3：18×16＋17×16这一题我觉得怎样算都不简便。 生4：我觉得这题运用乘法分配律，先求出18＋17的和比较简便，因为这样只算两步，按照原来的运算顺序要算三步。
师：乘法分配律是通过改变原来算式的运算顺序，使计算方便，虽然18×16＋17×16计算时没有出现整十整百数，但改变运算顺序后，计算比原来方便了。
生５：第（３）组的两道题目其实这样直接算也比较简便，不一定要用乘法分配律。
师：（赞赏地）说得好！在计算的时候要根据数字特点灵活运用乘法分配律，不要盲目使用。
【比较是一种很好的教学手段，它能帮助学生形成辩证的思维观念，深刻理解知识内涵】
3、开放题
63×15＋（ ）×（ ）＝（ ＋ ）×（ ） 学生汇报。
教师从两个方面来定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在计算上简便。
五、总结提升
这节课，你认识了什么新的运算定律？你会将它叙述一遍吗？它对我们有什么帮助？ 教学反思
１、知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时，我们必须从学生的生活经历、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，让学生在现实具体的情境中体验和理解数学。通过学生经历运用数学知识为学生解决问题和男女生比赛等的练习，引导学生观察、发现、验证、归纳，初步了解感知规律，再次通过练习、描述、完善认识，达到对规律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化认识认识规律，丰富规律的内涵。
２、充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。
３、学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序，结果不变。在教学中，我有意识地选择了第（３）组两种情况，让学生明白，乘法分配律不是简便计算，是两个相等算式之间的结构特征，只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次，运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，增加解决问题的能力。
