CDIO项目设计
设 计学 生学 生学 部专 业指 导 （I）
机械基础项目
题 目: 自行车骑行动态性能研究 姓 名: 学 号: （系): 年 级: 教 师:
2012 年 10
月16 日
摘要
本文首先探讨了二维、完整约束情况下，计算多刚体系统动力学笛卡儿数学模型及算法的计算机程序实现；然后以山地自行车骑行动态性能分析为目的，针对某型全减振山地自行车开展了相应的试验与理论分析工作，利用计算机高级程序语言及多体动力学分析软件建立了较为完整的路面—山地自行车—骑行者系统，最后利用该系统对样车的骑行动态性能给出了评价。在笛卡儿数学模型及算法的程序实现上，本文结合软件工程知识，使用统一建模语言，对笛卡儿数学模型及算法的静态结构进行了系统的分析。在此基础上，针对二维、完整约束问题设计了一类计算多刚体系统动力学分析程序的结构，并使用计算机高级程序语言初步实现了该程序的运动学分析与动力学分析功能，最后选用了两个典型算例验证了本文动力学分析程序的正确性。该部分内容在自行设计完善的可用于山地自行车骑行动态性能分析的计算多体动力学分析软件方面进行了有益的探索。在山地自行车骑行动态性能分析方面，本文以某型全减振山地自行车为例，首先依据国家相关检测标准设计并进行了该款山地自行车车架的振动试验。在此基础上，本文扩展前述的车架模型，建立了完整的路面—山地自行车—骑行者系统，系统包括：使用谐波叠加法与 ARMA （Auto-R平度模型；样车的多刚体动力学模型；包含力学模型与知觉模型的骑行者模型，其中的知觉模型参考 ISO2631 建立，为一种人体承受全身振动下的舒适性知觉模型。最后本文对已建立的路面—山地自行车—骑行者系统进行了动力学分析，利用骑行者知觉模型对样车骑行动态性能进行了评价并给出结果。评价结果认为该款山地自行车骑行动态性能欠佳，设计有待改进。研究建立的路面—山地自行车—骑行者系统为今后山地自行车进一步的力学分析提供了动力学模型基础，为山地自行车的计算辅助设计工作提供了一类具有可操作性的设计结果评价标准。
关键词： 计算多体动力学，笛卡尔数学模型计算法，路面—山地自行车—骑行者系统，骑行动态性能II。
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目录
摘要 ············································································································································1 第一章 绪论 ·······························································································································3 1.1 研究的背景及意义 ·······································································································3 1.2 国内外山地自行车研究动态及存在问题 ·····································································4 1.2.1 国内山地自行车研究动态及存在问题 ······························································4 1.2.2 国外山地自行车研究动态及存在问题 ······························································5 第二章 山地自行车车架振动试验及仿真试验 ··········································································6 2.1 引言 ······························································································································6 2.2 试验方法与仪器设备 ···································································································6 2.3 试验结果与分析 ···········································································································7 2.4 仿真结果与分析 ···········································································································9 第三章 路—山—人系统的建立及其系统力学分析 ································································ 12 3.1 引言 ···························································································································· 12 3.2 模型建模时所做的简化假设 ······················································································ 13 3.3 路面不平度模型的建立 ······························································································ 13 3.4 系统动力学分析 ········································································································· 14 3.5 山地自行车骑行动态性能评价 ·················································································· 17 第四章
结论 ··························································································································· 18 参考文献 ··································································································································· 19
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第一章
绪论
1.1 研究的背景及意义
近年来机动车数量激增使中国的城市交通系统面临巨大压力，机动车尾气的大量排放使得环境污染日益加剧，国际原油价格的一路飚升更导致了燃油价格的飞涨，整个社会面临重重矛盾。推广使用自行车作为代步工具不失为缓解上述矛盾的一种方法；同时，经济的发展使得城乡居民对于生活品质有了更高的追求，既可强健体魄又能愉悦身心的自行车运动方兴未艾。
从世界范围来看，各主要发达国家几乎无一例外的采取了鼓励自行车行业发展的政策，且政策卓有成效：如丹麦哥本哈根市 2000-2003 年预算中写明：“制定全面改善自行车使用条件的行动计划，包括自行车道路网的扩展方案，提高通行能力、提高安全性和舒适性的方案，以及必要的设施维护。”；而 1997 年针对荷兰的一项统计结果更表明，当地人们从事日常活动选择交通工具时，选择自行车的比率已占到 28%，已经接近了选择自驾车的比率（30%）。综上所述，世界范围内自行车行业前景看好。
为了增强我国大陆地区自行车企业新产品的自主研发能力，本文选择山地自行车作为研究对象。具体而言，本文的研究重点是：全减振山地自行车的骑行动
态性能。选择这样的研究内容是基于以下方面的考虑：首先山地自行车的出口在数量与金额上均占我国自行车出口总量的最大份额，研究成果一旦获得应用，经济效益十分可观；其二山地自行车骑行路况恶劣，各种性能指标要求较高，其动
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态骑行性能更是整个山地自行车性能的关键；其三全减振山地自行车是近年来出现的新型山地自行车，其悬挂系统技术含量高，获得的成果科技附加值多，且全减振山地自行车与有良好发展势头的电动自行车这两者悬挂系统间可供相互借鉴之处颇多。
1.2 国内外山地自行车研究动态及存在问题
1.2.1 国内山地自行车研究动态及存在问题
在山地自行车及其它类型自行车动力学分析方面，1991 年唐山工程技术学院的王子良、黄永强根据随机振动理论建立了自行车骑行系统动力学模型，按ISO2631 推荐评价方法对该模型进行分析计算；1994 年郑州七一三所的丁思远利用锤击法对自行车车架作结构动态特性分析，并根据分析结果重新设计了车架结构；1995 年郑州轻工业学院的杨向东、贺跃进设计了有机形态的碳纤维自行车车架，并对车架的强度、刚度、减振性能进行了试验分析；之后，李亚平、殷安琪和王延汉又利用结构振动理论对车架与前叉系统进行了振动特性分析，计算了前叉的动应力，为前叉断裂的问题的研究提供了理论依据；2002 年，东南大学的董晓马、汪凤泉根据随机振动理论与 ISO2631，建立了山地自行车全悬架骑行振动模型，对山地自行车为减振系统参数进行了优化，并将优化前后的性能加以对比，证明了参数优化的有效性。
在山地自行车及其它类型自行车结构与机构设计方面，1990 年西北轻工业学院的刘云霞、马中兴等对自行车在正常骑行状况下的承载进行了测试与分析，得出“骑行者—自行车”传递系统载荷的统计数据；之后，沈义明、晏恒等以车架重量最小为目标对车架结构进行了优化设计，并对车架刚度、强度进行了校核； 2000 年台湾国立中山大学机械工程研究所的许正和，陈正升对减振山地自行车后悬架机构进行了分析与设计，并设计了相应的分析与设计计算机程序；2001 年北京工业大学的王建华、杨文通等基于运动自行车车架结构的参数化设计，开发了专用的 CAD 设计系统。
综上所述，国内针对山地自行车动态骑行性能方面的研究不多，部分研究中建立的动力学模型过于简单，且所做研究大多集中在自行车的结构设计方面。
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1.2.2 国外山地自行车研究动态及存在问题
加利福尼亚大学的某研究团队从 80 年代初至 90年代末一直从事自行车相关研究，主要工作如下：1981 年研究车把承受的载荷时，将人体上臂和小臂处理为刚体而不是集中质量；1983 年研究了承受路面激励时，公路自行车车架主要零部件承受载荷情况；1985 年研究了骑行者坐姿下车架所受载荷的试验测量方法和仿真分析方法；1990 年研制了一种便携式数字信号采集处理系统，用来测量自行车在骑行过程中鞍座、车把和脚蹬处的载荷；1993 年研究了骑行者在站立姿态下车架所受载荷的试验测量方法和仿真分析方法；1994 年建立骑行者—自行车系统模型，采用试验和仿真两种方法，分析在不平坦的路面上骑行时山地自行车车架所受的载荷情况，比较了骑行者处于坐与站立两种姿态下的状况；1994 年指出对于杠杆式单臂悬架结构的车型，铰点越高，对由骑行者引起的能量损失越显著；1996 年用 Kane 法建立骑行者—自行车系统动力学模型，用仿真方法分析骑行者引起的能量损失与减振弹簧、阻尼减振器、铰点位置等参数的关系；1997 年以悬架系统能量损失最小为目标，对铰点的位置进行优化，对骑行状况、脚蹬运动、弹簧和阻尼参数以及链条参数进行灵敏度分析。
由以上叙述可见，国外关于山地自行车在理论和试验方法的研究上均取得了相当成就，建立了多种用于分析山地自行车动力学性能的动力学模型，设计开展了一系列分析山地自行车性能的试验，尤其是加利福尼亚大学的 M.L.Hull 教授，他们的研究成果给以后的研究奠定了的基础。
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第二章 山地自行车车架振动试验及仿真试验
2.1 引言
以研究的目的为导向，抽象出最能反映客观实际的路面—山地自行车—骑行者系统是本文研究的一个主要目标。考虑到该类系统的复杂性，直接使用试验方法研究完整的该系统存在一定困难，故本章将首先依据国家相关检验标准对山地自行车车架进行动力学建模，而后利用现有的仪器设备，对车架模型的可靠性及适用性范围进行验证。本文后续的分析工作将在该车架模型的基础上展开。
2.2 试验方法与仪器设备
选择某品牌自行车集团有限公司某型全减振山地自行车为研究对象。该车车架主要材料为铝合金，其后悬架采用四连杆减振机构，前叉采用普通套筒式减振装置，前叉选择普通弹簧作为减振元件，后悬架减振机构选择普通弹簧、液压及气压三类常用减振器作为减振元件。减振器主要参数见表 2.1。参考样车设置零部件密度，由 Pro/ENGINEER 软件完成刚体质量属性包括各个零部件质量、质心位置、转动惯量的计算。
表2.1 减振器主要参数
考虑到人体对不同振动信号的舒适性感觉存在差异，ISO2631 中采用振动加速度信号的频域加权均方根值作为评价指标，人体主要器官共振频率范围为0.5~6Hz 。同时使用 ADAMS 软件对安装弹簧减振器时的试验系统固有频率进行预估，得系统
一、二阶固有频率分别为 3.21Hz 和 4.20Hz 。
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图 2.2车架各处载荷分配表
2.3 试验结果与分析
使用公式(2-1)计算选定频率下振动加速度信号的均方根值a max
（2-1）
图2.3 ISO2631 中采用振动加速度信号的频域加权均方根值aw作为基本评价指标 式中 aw( t)为加速度频率加权时间历程函数；T 为测量时间。
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(2-2) ISO2631 中的频域加权均方根值aw可以采用加速度谱对其进行估计
(2-3) 式中W i 为 ISO2631-1 中规定的第 i 个 1/3 倍频程频带的频率加权系数:ai 为第i个 1/3 倍频程频带的加速度均方根值。
由于研究中单次试验采用单一频率简谐激励作为输入，假定试验系统为线性系统，选定频率下的ai 值近似等于相应频率下的a max，试验载荷分配模拟人体坐姿状态，此种姿势下鞍座处频率加权系数W i 对应标准中的Wk ，取值见表 2-3。ISO2631-1 中未对车把处频率加权系数W i 进行规定，有待进一步研究。
表2.2 利用表2.2可以得到试验频率下不同类型减振器在鞍座处频域加权均方根值a w（如图2.2所示）。由于标准中未对车把处加速度频率加权系数做出规定，因此暂不考虑车把处振动对人体的影响，近似将aw 值作为减振器减振效果评价指标。
一般路面不平度的空间频率范围为0.011~2.83m− 1[54]，普通自行车平均骑行速度为25 km /h,路面对普通自行车的激振频率范围为0.0076~19.653Hz 。山地自行车骑行路况恶劣（如碎石路面），当骑行速度较快时，路面对山地自行车激振频率普遍大于6Hz ，从图2.4中可以看出，当激振频率大于6Hz 时，弹簧减振器的减振效果略优于液压、弹簧减振器，但减振效果相差不大。考虑到气压、液压减振器的成本及可靠性，可选用弹簧减振器作为山地自行车减振元件，且不会损失山地自行车车架的减振性能。而对于在较为平缓路面骑行的山地自行车， 8
图2.4 且骑行速度较慢时，路面激振频率将低于6Hz ，增大减振器阻尼可显著优化山地自行车车架减振效果。
2.4 仿真结果与分析
采用 Pro/ENGINEER 建立试验车架模型，将其导入 ADAMS 软件。使用ADAMS 软件建立试验系统激振试验台仿真模型，并进行选定频率下的仿真试验。仿真试验系统建模时进行如下简化：
1、根据材料估算各运动副间摩擦（动摩擦系数为 0.5，静摩擦系数取 0.6）；
2、忽略配重连接件质量；
3、线性化弹性元件刚度与尼。
图2.5 加速度响应仿真试验结果与实际试验实测结果对比见图2.6至图 2.8
图2.6
图2.7
图2.8
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图2.9 通过实测与仿真结果的比较发现，当车架安装弹簧减振器时，本章所建立仿真系统与试验系统近似程度较好，将其作为山地自行车动力学分析的模型具有一定的可靠性；而安装另两类减振器时两种系统存在较大的差异。差异存在的原因估计是由于弹簧减振器几乎不存在阻尼，系统呈线性特性，动力学模型初始假设合理；而另两类减振器系统存在较大阻尼（见图2.9），系统呈现出了较强的非线性特性，动力学模型初始假设不成立。
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第三章 路—山—人系统的建立及其系统力学分析
3.1 引言
在前几章的基础上， 本章将通过增加路面不平度模型及骑行者模型来建立完整的路面—山地自行车—骑行者系统以分析山地自行车的骑行动态性能。完整的路面—山地自行车—骑行者系统静态结构如图 3.1。
图3.1 为了便于本文后续讨论，本节首先定义系统模型的全局参考坐标系如图 3.2所示，后续章节中讨论中涉及的全局参考坐标系均指该坐标系。
图3.2 12
3.2 模型建模时所做的简化假设
山地自行车正常骑行时，由于骑行者蹬踏自行车运动及其为维持平衡所做的调整的影响，山地自行车的运动不能保持在X − Z平面内，因此系统模型为一空间运动多体系统。但由于山地自行车的主要所受为Z方向路面不平度激励，且大部分情况下自行车绕X 轴方向侧倾角较小，故可将系统运动简化X − Z平面内的运动：
对于路面模型的简化假设：由于与车辆平顺性研究目的类似，本文路模型忽略了路面在车胎作用下发生的自身变形，选用了在车辆平顺性研究中普遍采用的路面不平度模型。
对于山地自行车模型的假设：因为山地自行车的架叉多为封闭的三角形结构，故架叉具有较好的刚度，故可将其简化为多刚体系统模型；山地自行车轮胎模型的建立时所做假设和骑行者模型的建立时所做假设则参考相关文献进行。
综上所述，路面—山地自行车—骑行者系统模型建立所做简化假设包括：
1、系统运动简化为 XOZ平面内的运动；
2、采用路面不平度模型，忽略路面在车胎作用下发生的自身变形；
3、忽略自行车架叉零部件形变，零部件做刚体假设；
4、轮胎模型依据滚子接触模型做相应简化；
5、骑行者力学模型所受为完整约束，忽略骑行者主动控制对系统的影响；
6、骑行者力学模型简化为多刚体动力学模型。
3.3 路面不平度模型的建立
路面作为整个系统的输入，对山地自行车骑行动态性能分析结果有着重大影响，故研究首先需要解决的问题是建立适合骑行动态性能分析的路面不平度模型。目前，路面不平度模型建立方法主要包括两类：测量法与数值模拟法。对于测量法而言，由于受到测量仪器设备、场地等诸多条件限制，研究人员获得大量的实际测量数据比较困难；故通常研究采用的是数值模拟法，该法参考相关部门与机构制定的路面不平度模型标准，建立合适的数学模型，通过数值模拟的方法产生所需路面不平度数据。本文路面不平度模型的建模方法选用数值模拟法。
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为便于判断路面不平度模型优劣，本节将给出路面模型的评价标准。由于人体对不同频率范围的振动信号的舒适性感受存在差异，目前提出的人体承受振动舒适性的评价指标为多个指定测量位置加速度信号的频域加权值，因此本文中路面模型的优劣评价标准应该是：
1、准确反映路面信息空间域和时间域的统计规律
2、准确反映路面信息在频率域中的规律。
现有的主要路面不平度模型有过滤泊松过程模型、ARMA 模型、谐波叠加 模型，下面参考上文提出的模型优劣评价标准，结合这几类模型的特点对现 有路面不平度模型分别进行评价。
1988 年张湘伟进行了过滤泊松过程模型的研究。其主要思想是：叠加其天津大学硕士学位论文个数服从稳态泊松过程、且具有一定形函数的凹凸来模拟实际路面不平度。过滤泊松过程模型能够较好反映频率域中的规律，其主要的缺点为模型参数计算缺乏严密的算法，需要试凑，给应用带来了难度。
ARMA 模型是一种通过严格数学推导建立起来的随机过程模型，其参数计算有多种算法一旦模型参数确定就可以迅速递推出所需任意长度的随机序列，但就一般而言，计算所得参数并不能保证 ARMA 过程的收敛，需要对参数进一步进行修正。AR 模型可认为是 ARMA 模型的一种特例，且任意的ARMA 模型都可以找到与其等价的 AR 模型，AR 模型参数推导也较 ARMA 模。
谐波叠加模型的核心是将路面不平度表示成大量具有随机相位的谐波之和。该模型简单方便，目前应用广泛，但是该模型计算量与要生成序列的长度的平方成正比，故当模型精度有较高要求时，该模型计算量偏大。2004 年重庆大学常志权使用谐波叠加模型对路面不平度进行了数值模型。
其它路面不平度模型的研究如 2003 年北京航空航天大学刘献栋使用傅立叶变换建立的路面模型，1999 年金睿臣、2005 年谢伟东建立的伪白噪声模型等。综合考虑以上各个模型的优缺点，本文将选用经典的谐波叠加模型以及ARMA 模型两种方法来实现本文的路面不平度模型。
3.4 系统动力学分析
使用 ADAMS 对系统动力学进行分析时，求解器选用适合刚性问题的吉尔积分器，积分格式为 I3 型，采用修正校正器，仿真时间为 150s，仿真步数为
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2000步。对所需加速度信号从 90s 时刻开始进行采样，采样时间共计 60s。山地自行车骑行过程中被测量的统计规律见表3.1，被测量的功率谱密度估计如图3.3至图3.5所示。
表3.1
图3.3
图3.4
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图3.5
考察表 3.1可得出下列结论，在 B 级路面骑行过程中，当骑行者保持恒定速率217 /s蹬踏时，样车 X 向骑行速度变化不大，约为 2.5m/s，可认为样车处于匀速状态，路面不平度对于样车的骑行速度影响不大；所有加速度的测量值的平均值在均位于零值附近，这一现象符合路面不平度随机过程零均值的最初假设，认为山地自行车的加速度响应反映了路面不平度的部分规律；忽略加速度的方向性对评价的影响，选择加速度均方根值作为衡量指标，脚蹬质心处 X 方向的加速度均方根值远大于其它的测量位置的加速度均方根值，该方向的剧烈的振动可能对骑行者对于山地自行车的控制及舒适性产生不良影响。
分析各加速度测量值的功率谱密度估计可以得出，在本文仿真试验条件下，脚蹬与鞍座质心处 X 向振动能量主要集中分布在 4~5Hz 频率范围内，设法降低该频率范围内的能量，将大大改善样车的动态性能；鞍座质心处 Z 向振动能量分布没有明显规律，在整个目标频率带内均有较高峰值存在，估计是由于样车后悬架对路面不平度激励进行滤波的结果；脚蹬质心处 Z 向振动能量在 2.5~5Hz范围内出现了一系列较低的峰值，与鞍座质心处 X 向振动能量分布规律有一定的联系；脚蹬质心处 X 向与 Z 向能量分布在 0.6Hz 处的高峰值是由于骑行者以恒定速率蹬踏引起的，与路面不平度激励无关。
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3.5 山地自行车骑行动态性能评价
ISO2631 中规定的舒适性程度与振动信号频域加权加速度值之间的对应关 系如下表所示
表3.2
利用骑行者知觉模型及 3.2 节的结果对该型全减振山地自行车动态性能给出评价。舒适性评价中，因为骑行者脚部振动Z 向的峰值因子为 25.00，臀部振动Z 向的峰值因子为 8.09，依据 ISO2631 标准规定可选用瞬时频域加权加速度均方根值（MTVV）作为评价指标,本文骑行者知觉模型计算出的 MTVV 值为11.432m /s ，对比表 3-2 可得出骑行者感觉极端不舒适的结论。
评价结果表明在本文试验条件下，骑行者感觉极端不舒适，长期骑行该款山地自行车对人体健康存在潜在危险。但由于本研究并未对完整的路面—山地自行车—骑行者系统进行真实动力学试验以及开展骑行者舒适性的问卷调查，单纯依赖 ADAMS 试验进行判断该款山地自行车的动态骑行性能会存在不足。
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第四章
结论
本文结合软件工程知识，以统一建模语言为描述手段，设计了针对二维、完整约束问题的多刚体系统动力学分析程序的结构，并使用高级程序语言实现其中的动力学分析和运动学分析的主要功能，为后续分析工作提供了基础。研究以自行车骑行动态性能分析为目的，选用AL-02-270S型铝合金全减振山地自行车为样车，依据国家相关检测标准设计并开展了该款山地自行车车架的振动试验与仿真试验。模型在模拟真实车架的动力学响应方面具有相当的可靠性。以上述车架仿真模型为基础，研究建立了一类较为复杂的完整路面—山地自行车—骑行者系统。该系统中包含了一种使用人体舒适性知觉模型对山地自行车骑行动态性能进行分析的方法，该方法为山地自行车的计算机辅助设计工作提供了一类具有可操作性的设计结果评价标准。利用路面—山地自行车—骑行者系统的动力学分析结果，使用本文建立的人体知觉模型对样车骑行动态性能进行评价，程序评价结果认为在本文试验条件下，骑行者感觉极端不舒适，长期骑行该款山地自行车对人体健康存在着潜在威胁。
在山地自行车骑行动态性能分析方面：对于复杂的路面—山地自行车—骑行者系统仅仅使用了计算机进行仿真计算，未进行实际试验与骑行者舒适性调查验证系统模型及分析评价结果的正确性；采用三角形面片拼接路面模型的处理方法过于粗糙，这很可能是导致最后评价结果比估计实际情况恶化的主要原因；骑行者关于舒适性的知觉模型中数值积分过程选择了精度过低的算法；轮胎模型的选择欠合理且参数不准确。
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参考文献
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