小学教学教学案例分析
----两位数乘两位数（进位的）的笔算
伴随着基础教育新课程体系的诞生，新课程走进了学校，走进了广大师生的生活。今年4月，经教研组推荐，我参加了坎儿孜中心校教师课堂教学竞赛。下面就实施新课程授课的这一教学情况总结如下: 从数学知识、方法的角度看，“两位数乘两位数”这一教学内容是在学生已经学习了“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”的口算基础上进行教学的，按不进位和进位乘法两个层次编排。本课时教学“两位数乘两位数（进位的）的笔算。”
从学生思维特点的角度看，三年级学生仍以具体形象思维为主，但他们的逻辑思维能力有了初步的发展。在这一学段中的学生，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形、应用题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。这一学段的教学应联系现实生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索的过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
根据对新课标的学习和理解，我将“两位数乘两位数(进位)的笔算”这一课时的教学目标定为: （1）通过学生对两位数乘两位数笔算乘法的研究，归纳笔算法则，并掌握这一程序性知识；
（2）通过学生对两位数乘两位数笔算乘法的研究。
（3）通过学生寻找回文算式，进一步巩固两位数乘两位数的笔算技能，培养学生学数学的兴趣。正是基于这样的目标，本课的教学过程由“创设情境，提出问题→探索尝试，寻找方法→巩固法则，推广应用→交流收获，小结设疑”四个环节组成。没有按照传统的课堂教学那样分成：复习铺垫→新课引入→讲解新课→巩固练习→回家作业，这样的环节来设计。在这节课的设计中没有“复习铺垫”这一环节，这是因为，我认为，在已有的、众多的知识中去找出与现在要解决的问题有关的信息，这是一种能力，而且是一种十分重要的信息提取能力。在实际生活中，当你在解决一个新的问题时，一般没有人会告诉你解决这个问题需要哪些准备知识，你只有在碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要知道哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并且灵活的创造性的应用原有的知识，这无疑是一种重要的能力。在传统的课堂教学中，复习常常是教师为学生已经做了一些要解决新问题时，需要的知识铺垫，学生在解决问题时，常常只是把课开始时复习的知识拿来用即可，如，要学习两位数乘两位数（进位的）的笔算，一般要复习：两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算和两位数乘两位数（不进位的）的笔算，这种教学“脚手架”搭得太高，不利于学生能力的培养。
(二)教学片段摘选: 片段一：学生猜测“19×19”的计算结果。 上课开始后，教师首先提出问题。
教师：这张围棋盘大约有多少个交叉点呢?请同学们猜测一下？
我的话音刚落，许多学生就举起了手。我就点了几位学生，他们给出的答案从“二百左右”到“三百多”不等。
老师：“看来，大家猜想的数很不一致。那么，有什么办法来判断，哪个答案是正确的，或者说，哪个答案最准确呢？” 一位小个子的男孩在下面轻声说道：“算一算就知道了”。
老师马上接过话头：“这位同学说得对，算一算就知道了。下面就请每一个同学先把自己猜测的数写在纸上，然后独立地、用尽可能多的方法算一算：19×19= 到底等于多少，看看自己的猜想是否准确。”
评析：首先，教师创设了一个学生比较熟悉的情境，希望学生可以自由地进行猜测，由于“这张围棋盘大约有多少个交叉点？”这个问题起点相对比较低，学生容易参与，创设这样的情境，试图能够调动学生学习的积极性，培养学生对数的感知和直觉思维能力。同时，也使所有的学生明确要解决的问题；其次，在学生进行小组交流讨论之前，让学生先独立思考，尝试解决问题。我认为：学生与学生之间的讨论交流，如果能够建立在独立思考和准备发言的基础上，讨论和交流的质量必定提高，反之常常会流于形式。此外，“独立思考，尝试解决问题”主要想培养学生独立思考的能力，由于要求是用尽可能多的计算方法去解决19×19= ？，因此，学生不但可能计算的方法不同，而且还可能计算方法的数量也不同，这样的教学试图体现因材施教，让不同的学生得到不同的发展。
片段二：小组研讨“19×19”的计算方法。
在经过15分钟的学生独立解决问题后，教师回到讲台上。 老师：“老师刚才在看同学们解决问题的过程中发现，许多同学已经不止用一种方法计算出了结果，已经有了许多研究的成果，但不同的同学所用的方法并不是完全一样的，如果同学之间交流一下，就可以学到不同的方法。在同学们相互交流以前，先整理一下自己已有的研究成果，想一想也可以写一写：如果你在小组里发言，你准备讲哪几点，说哪几句话？现在开始准备。” 学生开始考虑如何在小组发言。
评析：这个环节主要是为小组交流做准备，学生通过整理已有的解决问题的方法和思路，培养学生归纳的能力。为数学的交流作准备。在学生独立思考，并在有交流准备的基础上，再开展小组交流，可能会使得每一个学生在小组中的活动更有成效。
在经过2分钟的准备后，教师宣布开始“小组交流，相互取长补短”。 评析：这里的“小组交流，相互取长补短”，一般以四人小组为单位进行交流。在小组内每一个同学都讲述自己的解题方法，并对其他同学的解法，充分发表自己的看法。通过这个过程，试图培养学生数学交流的能力，并通过交流使学生学会倾听，学会换位思考。最后让学生以小组为单位，每个小组推荐一名代表，向全班同学报告小组的研究成果。在这一过程中，主要想培养学生归纳整理的能力和合作的意识。
片段三：评议各种计算方法的优劣。
（1）请学生说一说，喜欢哪种方法？为什么？
（2）教师对学生发表的意见作以肯定或补充，使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如：估算的方法能很快算出大约有400个交叉点，但它不能满足解决问题的要求。
（3）重点评议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式，再现笔算过程。(教师板书：见教科书第65页例2)在此基础上，夸赞学生：能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且，能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒！
评析：这一教学环节，主要想让学生通过对各种计算方法优劣的比较，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受比较计算方法的优劣，可以选择计算时间的长短，方法是否具有一般性等多种标准，体验到方法是否优劣，可能还会因人而异，从而受到辩证唯物主义的启蒙教育。另外，在比较优劣的过程中，培养学生的优化意识。
片段四：“回文算式”的渗透。
在初步掌握了两位数乘两位数的笔算法则后，每个学生自己出四个两位数乘两位数的题目，先自己笔算，再同桌两个同学交换批改。在学生出题相互批改的同时，教师在黑板上也写四个题目，分成两组：
24×63 36×42 69×64 46×96 当学生交换批改后，教师要求学生计算上述四题。学生完成后，集体校对，发现：
24×63=36×42 69×64=46×96 让学生初步感知到上面每一个算式，左右两边具有“反序”的关系，从左往右读24×63，如果这个算式从右往左读，就得到36×42，而这两个积是相等的。学生发现这个规律后都很兴奋。于是，老师问：“很有趣，对吗？有点像回文诗。在数学里我们叫它‘回文算式’。”教师让学生自己独立地寻找题目，并用竖式的计算方法，验证这个结论。
评析：巩固笔算法则，主要是让学生应用法则去计算两位数乘两位数的题目，这是一个进一步巩固知识和熟练技能的过程。让学生自己出题计算，并相互批改，一方面相信学生已经掌握两位数乘两位数这类题目的结构，有能力出题，另一方面，相互批改能促进学生取长补短，共同提高。在巩固练习阶段，安排学生去寻找、发现“回文算式”，主要是基于“问题解决”的教学思想，这样的寻找过程，对学生进一步巩固笔算法则以及培养学生对的数学的兴趣可能会有帮助。
通过这节课的教学，积极提倡算法的多样化，为学生提供了数学交流的机会，目的是捉进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。
（1）。对于19 ×19这样一个算是，学生想出了如此多的计算方法，实在是“威力无比”，有意思的是：有许多的解题方法，就连我这位从事十多年数学教学的教师，在备课时也是没有想到的。更有意思的是学生在课堂上出现我事线没有想到的解法，我竟然没有反应过来，我不但真切的感受到“我老了，反应迟钝了”，而且更感觉到“后生可畏”。
（2）学生运用自己的方法解决问题，他们会对解决数学问题有深切的体验，会取得学习数学的经验，这些体会和经验为学生的表达尊定了基础。
（3）我积极提倡算法多样化，目的是为学生与教师，学生与学生之间进行教学交流提供较大的空间。
（4） 从而是学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。
