初二数学期末模拟试卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分，请将答案填涂在相应位置）
1.[A] [B] [C] [D]2.[A] [B] [C] [D]3.[A] [B] [C] [D]4.[A] [B] [C] [D]
5.[A] [B] [C] [D]6.[A] [B] [C] [D]7.[A] [B] [C] [D]8.[A] [B] [C] [D]
1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A．等边三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形
2.一次函数y5x3的图像经过的象限是（）
A．
一、
二、三B．
一、
二、四C．
二、
三、四D．
一、
三、四
3.抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U盘，其中1个红色，2个黄色，3个蓝色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为（）
A．
4.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O，点E是DC边中点，则图中
与△BDE 面积相等的三角形（不包括△BDE）共有（）
A．6个B． 5个C．4个D． 3个
5.顺次联结（）各边中点得到的四边形是矩形.A．菱形B．正方形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形12B．11C． 35D．1 6AC
6.如图所示，直线l1:y1k1xb与直线l2:y2k2x在同一平面直角
坐标系中,则关于x的不等式k2xk1xb的解集为()
A.x2B.x3C.x2D.x
317.已知一组数据x1,x2,，xn的平均数为2,方差为,那么另一组数3
据3x12,3x22,，3xn2的平均数与方差分别为()A.2,12B.2, 1C.4,D.4, 3 33
8.如图矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,AE=AB,则∠CBE等于()
A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 8题图
9.若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数ykxb(k0)的图像上，x1 10.菱形的周长为20，一条对角线的长度为6，则此菱形的面积为____________.11.有一张矩形纸片ABCD，AB=5，AD=3，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为．
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12.在□ABCD中，∠B=∠A+∠C，则∠A=________，∠D=________.
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13.用适当方法解方程：3x118 ； 14.用适当方法解方程： x(x3)2(3x)
215.用公式法解方程：2xx10 ；16.用配方法解方程：x4x10
17.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电
话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系的图像.（1）写出y与t之间的函数解析式
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 22
18.已知关于x的一元二次方程3ax22(a1)xa0有两个不相等的实数根，求a的取值范围。
四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）
19.一辆轿车价值25万元，若使用第一年后折旧20%，以后每年按另一折旧率进行折旧，第三年末这辆车的价值是16.2万元，求这辆车在第
二、三年中的平均每年的折旧率是多少？
20.用配方法证明代数式 x4x9 的值不小于5.21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD延长线上两点，且DE=BF 求证：AE=CF
A
22.某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辩和民主
测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是____分；
（2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分；
（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．
五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分）
23.在平面直角坐标系xoy中，直线y4x+8与x轴、y轴分别交于点A，点B，点D 3
在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式．
24.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到如图所示的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并说明理由． A
D
M B C
25.已知，如图在平面直角坐标系xoy中，正方形AOBC的顶点C
的坐标为（1，1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交
MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，点P在第一象限，过
点C作OP的平行线交MN于点Q.
（1）求直线MN的解析式；（2）当四边形OPQC为菱形时，
①求出点P的坐标；②求出∠POC度数．
N
