集合常见解题思路

1、设集合M{x|mxm}，N{x|nxn}，并且M N都是集合{x|0x1} 的子集,如果b-a叫做集合{x|axb}的长度,那么集合M3413N长度的最小值是多少? 解：首先，M、N均是{x/0＜=x＜=1}的子集，则有m=>0,m+3/4==0,n＜=1.从而有0

假设m>=n-1/3,则有m+3/4>n.故M,N交集为{x/m＜=x＜=n},其长度为n-m.取m最大，n最小即可。n=1/3,m=1/4.长度为1/12

同理，设mn，M,N交集为{x/n-1/3＜=x＜=n},长度为1/3.再假设m+3/4

故最小为1/12

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