第二章 有理数及其运算
5．有理数的减法
时间：2017.09.20 备课组：数学组
一、学习目标：
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
二、学习重点：有理数减法法则和运算．
三、学习难点：有理数减法法则的推导．
四、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
五、课前准备：课件 三角尺
六、教学过程设计：
（一）创设情境，引入新课
1、计算（口答）
(1)7＋（－3）； (2)－3＋（－7）；
(3) －10＋（＋3）； (4) ＋10＋（－3）．
2、用算式表示下列情境．
先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题． 再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？
学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．
这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．
（二）师生共同探索新知
活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4. 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 （+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出： （+4）-（-3）=(+4)+(+3)
再给出以下算式：
减法 加法
(+5)-（+2）=+
3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2） 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4-（－3）=4＋（＋3）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？
a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
减数变号（减法============加法）
例1．计算 :(1) (-3)-（-5）;
（2） 0(-4.8) ； (2) (-3 －2 ) - 5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
（四）尝试反馈，巩固练习
教科书练习题
1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．
我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.
（五）、课堂小结：通过本节课学习你学到了什么？
（六）布置作业
1、选做题 习题1.6第
1、
2、3题中的奇数题；
2、必做题：第
4、5题中的偶数题
七、板书设计
课题
1、有理数减法法则
3、练习
2、例1
八、课后反思
本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：
（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。
（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。
