03等比数列

发布时间：2020-03-02 17:24:50 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

03 等比数列

一、教学要求：

1、理解等比数列的概念以及推导等比数列通项公式的方法思想；

2、掌握等比数列的求和公式并能加以灵活应用.

二、预复习要求：

1、定义：

2、通项公式：

3、前n项和公式：①；

4、数a、b的等比中项及其条件：

5、常用性质：①；②

三、预复习练习：

1、等比数列{an}中，a1=8,q=

,则s5;

2、在等比数列{an}中a2＝2， a5＝54，则q＝；

3、在等比数列{an}中a5＝1， an＝256，q＝2，则n＝.

4、设5,x1,成等比数列，则；

5、若6,x,y,z,54这五个数成等比数列，则实数x的值为；

6、若三个数成等比数列，其积为1728，,其和为38，则此三数为

7、在等比数列{an}中，a2a8=16,则a5;

8、等比数列{an}的通项公式为an=24-n,则s

59、方程2x2

＋7x＋1=0的两根的等差中项为；等比中项为.

四、典型例题分析：

1、在等比数列{an}中，

①a9a10a11a12＝64，求a8a13之值.②a2a8＝36，a3＋a7＝15，求a10.

③a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q,a1,n④在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20.

⑤已知等比数列{a1

n}的公比是q=2

，且a1＋a3＋a5＋…＋a99＝60，求a1＋a2＋a3＋…＋a100.

2、已知数列{an}的前n项和满足Sn2an1，求此数列的通项公式.

3、求和：(a－1)＋(a2－2)＋(a3－3)＋…＋(an－n) .

4、数列{an}中，已知a1＝1,an12an1，1）、求数列{an}中的通项公式；2）、求数列{an}的前n项的和；

5、已知一个等比数列的首项为1；项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的各为170，求这个数列的公比和项数；

五、课堂练习：

1、在等比数列{an}中， a5－a1＝15，a4－a2＝6，则a3＝.

2、在等比数列{an}中，已知a3＝1

12，S＝41

，求a

1、q.

3、公差不为0的等差数列第

二、

三、六项成等比数列，则公比等于.

4、{an}为等比数列，且an>0,a3a6a9=4，则log2a2+log2a4+log2a8+log2a10

5、已知{an}是等比数列，且an＞0,若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25, 则a3＋a5的值等于.

6、在等比数列{an}中，若s6=91,s2=4,则s4;

7、若数列{an}成等比数列，且sn=3n+a,则

六、课堂小结：

an1/anq

1、等比数列的判定：{aa2

n}为等比数列n1anan2

an

ncq（cq0）

Sn

aqnb（ab0,aq0）

2、要灵活应用等比数列的通项公式（即广义通项公式）；

3、三个数成等比可设它们为：a，aq，aq2或a/q，a，aq；四个数成等比可设它们为： a/q3，a/q，aq，aq3；

4、运用等比数列和公式时，一定得注意q的取值。

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