让多媒体成为数学教学的隐形翅膀
湖北省襄阳市第八中学数学组方芳
摘 要：多媒体技术是实现现代化教育的一种重要手段。运用现代化信息技术，以图片，声音，影像等多种媒体呈现，不仅数学知识内容的丰富，而且传递的形式多样。运用多媒体技术，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，图文声茂，让学生自主探索，合作研究，充分感受知识的形成过程，培养学生的合作精神和创新能力，提高教学效率。
关键词: 多媒体技术 激发兴趣 结构设计 自主探索
众所周知,将信息技术有效地应用于数学教育教学过程当中是实现数学教育现代化和实施新课程改革的一项重要手段。现代化的信息技术设备(如:多媒体计算机、投影仪等)具有代数计算,数据处理,几何作图,视频、音频及媒体流播放等多种功能,特别是当多媒体计算机配备了丰富的教学软件,教师可以结合教学内容利用Flash、Powerpoint、几何画板等软件制作诸如:概念教学、练习指导和学法辅导等课件,应用于数学课堂教学过程中。把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。将多媒体信息技术运用数学学科中，使学生在课堂中不仅扩展了知识的深度和广度，而且培养了学生的自主探究能力和创新意识，提高教学质量。
一.巧设情景，激发学生的求知欲望
爱因斯坦曾经说过，思维世界的发展，在某种意义上说就是对惊奇的不断摆脱。任何一种兴趣都包含着天性中有倾向性的呼声，也许还包含着一种处在原始状态中的天才的闪光。学生的好奇心比较强，他们对于很多事物都感到新鲜有趣，进而逐渐地了解它们，认识它们，掌握它们。当声音，图片，影像等多种动画的传递呈现很容易吸引他们的注意力。教学过程中善于捕捉学生兴趣的闪光点，以信息呈现的方式不仅有立体生动的，而且画面内容多样丰富。一旦他们的好奇心发展成为认知兴趣，教师再将这种兴趣及时引到教学内容上来，效果就会很明显。通过教师的正确引导，加上设置新的教学情景，巧妙引入新课。通过这样巧设新课引入背景，可以激发学生的求知欲。
二.再现过程，培养学生的创新精神 数学教学中要培养学生创新精神，有效的途径之一就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识基础上，猜想结论，发现定理和结论，培养学生独立思考的能力。
如：在教授一次函数图象的平移时，利用计算机制作了Flash图象，通过移动图象使学生感受平移的动态感，促进了学生的理解，这样可以逐步培养学生的创新意识与创新精神。
三． 先想后做再反思
对于那些基础的、有一定挑战性、思想性，易入手却又易出错的问题，可以鼓励学生先进行充分的思考与分析，或进行合情的推理猜想，然后再借助技术的实验进行检验评价。
这种“先想后做再反思”的方式，一方面避免学生过分依赖于技术，而弱化思维的深度以及基本技能的掌握，体现技术使用的平衡性。另一方面也能让学生体验到思考成功的的乐趣，有利于发展自我反思与评价的能力。 如：
轨迹形状的探求
在平面上，ΔABC的顶点C在定圆O上运动，顶点A，B固定，求ΔABC的重心G轨迹。
【问题分析】
求轨迹是几何中的一个基本问题，学生须切实掌握好轨迹的求法。传统的教学对轨迹的生成过程难以呈现，借助于技术却非常容易实现。但仅依赖技术，只求结果，不求甚解，则更不利于学生思维的发展和提高。
【想】建立直角坐标系。设A、B、C、G的坐标分别（a，c）、（b，-c）、（rcos ，rsin ）、（x，y），则由已知中求得轨迹的方程为
所以G的轨迹是以点为圆心，为半径的圆。
【做】利用《几何画板》画出定圆O、ΔABC，作出ΔABC的重心G，固定A、B，使C点在圆运动，观察重心G的轨迹。（如图4所示）
【反思】
既知是“圆”，不妨另作他“想”：取线段OD的定比分点M，使M分OD的比为2，连接OC、MG，易得|GM|= |OC|= ，所以G点的轨迹是以M为圆心，为半径的圆。
若再提出新问题：ΔABC的外心W的轨迹呢？学生开始往往想当然以为还是圆，教师不急于表态,通过计算机演示图5的情形，却发现结果是一条线段，出人意料，但细一思量，外心必在定线段AB的垂直平分线上，结果亦在情理之中。就此教师提出进一步的问题：如果改变线段AB与圆的相对位置，外心W的轨迹还是一条线段吗？
一石击起千层浪，学生重新投入对问题的思考，并提出各种可能的情形：两条射线、一条直线、一条射线、一个点。（如图6~9所示）
然后教师再要求学生通过计算机移动AB的位置，一一加以验证。
再通过对ΔABC的垂心H及内心N的轨迹探究过程，学生思维的批判性、严谨性和深刻性会得到很大的提高。（如图10，11所示）
图10
图11
四． 边想边做求深入
对于一些探究性的问题，不仅要动脑，也要动手。“边想边做”，使学生对问题进行深入的探究，在这一过程中，在教师的引导下，鼓励学生进行多角度多方位的思考，学会从技术的使用中发现问题、提出问题，学会用技术去解决问题、检验结果，学会根据问题的发展不断地调整和延伸，从而提出新问题，发展学生的实践能力和创新精神。 如： 比较与的大小。并由此出发提出新的问题进行探究。
做1：这是两个确定的幂值，尝试用计算器计算解决。
想1：遇到困难（数值过大）变一变（使相比较的两个数值减小），原问题可以转化为：
（1） 比较2003与
（2） 比较
（3） 比较
与与
的大小； 的大小； 的大小。
做2：检验操作可行
想2：将问题一般化，从而提出新的问题：
若
做3：分别取
当时，有
>，试比较
与
的大小。
等值，借助计算器发现：
想3：特殊不能代替一般，如何证明该结论呢？直接用数学归纳法自然不失为一种方法，但有一定的难度，类比〈想1〉中对问题的变换思路，可以作如下思考，将原问题转化为求证：
（1）当时，有
（2）当时，有
（3）当时，有
对于（1）可借助技术探究随n的增大其值的变化情况，
对于（2）（3）问题可转而研究函数的单调性。
做3：通过技术可以求出这两个函数
与
的导函数，分析其在[3，+∞]上值的正负情况。
不难发现上述两个导函数在（e，+∞）上都为负值，帮其原函数在相应的区间上都是减函数，故结论（2）（3）得证。
发现：n增大，值也随之增大，但恒有
五． 创设悬念，引导学生探究问题
为学生创设丰富的教学情景，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，调动其学习的积极性，使学生由被动接受知识转化为主动探究问题，主动参与教学过程。
提供一个便于学生探讨的环境，创设富有启发性的问题情景，如：“用一个平面去解正方体，得到的截面是几边形？”，对这个问题可以用《几何画板》动态演示，随着平面的位置变化，截面的形状也不断发生变化，并在变化过程中引导学生探究截面的形状根据什么性质确定，这样给学生留下更多的思考时间与空间，让学生在已有的知识基础上能够解决新问题，并能够发现新问题，提出新的问题。
由此可见，多媒体技术已成为数学课堂教学的隐形翅膀，在数学课堂教学中恰到好处地运用多媒体技术进行形象、生动的描述，能从不同角度以不同方式展现知识的内在规律，突破时间、空间、抽象、宏观、微观的限制，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，对于激发学生的求知欲望、增强学生的感性认识、创设思维情景、调动学生的积极性、有利于学生创新意识和能力的培养。
