《多边形的内角和》教案
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《多边形的内角和》教案
众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建,能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从文本教育回归到人本教育。为此,就《多边形的内角和》这一课题,我创造性的使用教材,从七个方面说一下我的教学设想。
一教材分析:
从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。
二、学情分析:
学生刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价,互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。
三、教学目标的确定:
新课程标准注重教学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平,依据课程标准的要求,我确定了以下的教学目标。
知识技能:掌握多边形的内角和公式
数学思考:
1、通过动手实践,自主探索,交流互 动,能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和,并会加以应用。
2、通过活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动经验,在探索中学会交流自己的思想和方法。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
解决问题:通过探索多边形的内角和公式,使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。
四、重难点的确立:
既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何,所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想,而解决问题的关键是教师恰当的引导。
从算式到方程(1)
一、教材分析:
1.学习目标:
知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.
2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.
二、教材处理:
1.情景创设:
问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远? 地名
时间
王家庄
10:00 青山
13:00 秀水
15:00
2.学生活动
思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?
(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?
(3)、你能借助方程来解吗?
从而揭示课题──从算式到方程(板书)
引导学生列方程:
提问:设:王庄到翠湖的路程为千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ,于是列出方程
小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程
你还能列出其他方程吗?
注意:通常用x、y、z等字母来表示未知数
3.数学应用
例1 根据下列条件列出方程:
(1)某数比它大4倍小3;
(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;
(3)比某数的5倍大2 的数是17;
(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字大、小、多、少,和、差、倍、分的含义.
例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?
(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.
议一议 下面的方程有什么共同特点?
1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。
归纳 上面的分析过程可以表示如下:
做一做 填下表: x的值
1 2 3 4 5 6 7
1700+150x
提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?
方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.
4.巩固练习
1.判断下列哪些是一元一次方程?
(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-11 (4)x+3=a+b+c (5)4x-3=2(x+1)
(6)p=0 (7)x2 -2x-3=0.
2.列式表示:
(1)比a大5的数; (2)b的三分之一;
(3)x的2倍与1的和; (4)x的三分之一减y的差;
(5)比a的3倍大5的数; (6)比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解:
(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)
(2)x2 -2x+3=0 (-3,0,1,5)
4.你能根据2[x+(6-x)]=100编一道应用题吗?
5.回顾反思: (1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.
(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.
