海岛数学课堂教学有效性研究—课题总结
2008年3月—2008年8月
“有效教学”是一切教学的基本追求，所谓有效教学，简言之，是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标。
良好的开头是成功的一半，要追求数学课堂的“有效教学”，理解教材，用好教材是起点也是基点，教师要通过对教材的再加工，精加工，将简单、静态的结果性的文本材料，设计成为丰富、生动过程化的教学内容，成为有活力的、有价值的教学资源，让学生在经历数学知识发生、发展，形成的再“创造”的活动中，获得广泛的数学活动经验，进而促进学生的主动发展。
在这样的加工和开发过程中，如何努力实现“低投入、高产出”，如何让学生在获得数学知识、技能、方法的同时获得情感、态度、价值观熏染，创建出有效、高质量的数学课堂呢？下文以两个教学案例的简介和解读，来作一些策略性探讨。
五年级“体积与容积”教学片断：
师：同学们，你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，故事中的乌鸦用数学方法解决了自己的喝水问题。那么大家想不想知道聪明的乌鸦运用了怎样的数学方法呢？让我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！（动画演示）想一想：瓶中的水为什么会升高？从而揭示本课的课题。（体积与容积）
师：教师手中拿出两个文具盒，问学生哪个大？哪个小？说一说生活中哪些物体大？哪些物体小？
师：出示两个大小不等的土豆和红薯，这两个物体哪个大？哪个小？运用哪些方法解决这个问题？教师出示两个大小一样的量杯，装上相同的水。
师：先把土豆放入一个量杯，观察水面发现了什么？水面升高说明了什么？再把红薯放入另一个量杯，观察水面发现了什么？
师：比较两个量杯的水面，你发现了什么？
师：物体所占的空间是有大有小的，那么谁能举例说一说生活中哪些物体所占的空间较大？所占空间较小？
师：其实所有物体所占空间都是有大有小的，我们把所有物体所占空间的大小，叫做物体的体积，板书定义。
师：老师和（××）同学比较，谁的体积大，谁的体积小？……数学是思维的体操，课堂教学中，学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学教学有效性的重要方面，可以这样说：有“有效思维”才会有“有效教学”。而要实现这一目标，在有限的40分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精减教学环节，让课堂变得简洁而高效，是我们整合教材的一条可行之路。
上述教学，紧紧围绕什么是“体积”这一教学难点展开，先创设学生熟识的问题情境“乌鸦喝水”，引出水面为什么升高这一问题，从而很好地为本课设下一个探究问题。在思维方向上，始终将“体积”这一概念与直观演示、操作、举例紧密联系在一起，强化对体积意义的直观理解，大大缩短了学生的思维途径，提高了思维效益，对教材的处理和加工是“寓丰富与简单之中”达到低投入，高产出的教学效率。
五年级“分数基本性质”教学片断
“分数的基本性质”一课是北师大版五年级数学教材内容，在教学这一部分内容时，我对教材内容进行重新改组设计：导入新课后，师：同学们，请你先说一说1/4这个分数表示的意义，估计一下阴影部分能表示这张纸条的 1/4吗？生：发表各自意见。师：如果请你用阴影部分表示1/4的话，你打算怎样做？生回答，教师随机演示操作配合。师：如果阴影部分表示整张纸条的3/4，又该怎样折剪呢？（小组讨论，师演示）师：请大家把桌上的6张纸条折一折，让阴影部分分别表示出整张纸条的1/
2、1/
3、1/
5、2/
4、2/6和2/10，（6张纸条长度相同）通过操作，你能从中发现什么？学生动手操作，合作交流感受想法，生：我发现1/2和2/4相等，1/3和2/6相等，1/5和2/10相等，师：观察这三组相等的分数，你又能发现什么？生畅想自己想法，生：我发现分数分子和分母都扩大2倍，分数的大小相等。生：分数的分子和分母都缩小2倍，分数的大小也相等。师：你们的发现很有价值，那么由此你们还想到了什么？生：我想：如果分数的分子和分母都扩大或缩小相同的倍数，它们的大小不变。师：是吗？你能根据自己的猜测分别写出几个与1/
2、1/
3、1/5相等的分数，并说明理由？
学生纷纷利用手中纸条折、对折，举例说明验证…… 师：我们翻开书看一看书上写的和你们的发现有没有什么不同？为什么“0除外”……
本课教学设计教师要求学生先根据分数剪纸条，在折、剪的过程中，引起学生对纸条长短的关注，从而发现问题，深入探究，最后得出结论，在这节课的课堂上，学生通过观察、实验、猜测、验证、交流等一系列的活动，探索与研究问题，整个课堂呈现出生命的活力。教材呈现的知识是静态的，教师在使用教材时应该着重考虑知识的“情景化”问题，以使教材知识变得活化和“生命化”，知识的学习不是简单的“搭积木”的过程，而是一个生态式“孕育”的过程。在设计教案时，我们必须从学生的生活经验、知识背景、学习能力、情感与态度等方面解读教材，加强知识与生活、知识与学习者个人之间的联系，努力将“静态”的知识赋之以“生命”，还原成“过程”。在本课中利用纸条折、涂这个举措为学生经历“得出分数的基本性质的过程”创造了条件，课堂因此显得生动而具有吸引力。
有一则故事讲的是：一个秋日，葡萄园里的葡萄熟得透出紫色的亮光，让人垂涎。一只狐狸在园外转了几圈，发现有一小洞，无奈自己太胖，洞太小，进不了园中，它只好把自己饿了几天，终于得以进园，狐狸进园后，一会儿从下吃到上，一会儿从上吃到下，开心极了，待到它想出来时，却发现自己胖得不行，它只好又把自己饿了几天，才得以离开葡萄园。也许人们会嘲笑狐狸，而在我看来，该羡慕它，因为它已经拥有一种经历，而这经历又衍生出葡萄是什么味道，以及如何摘取葡萄的经验。这则故事启示我们，无论是课改中的教师，还是课堂上的学生，永远不要徘徊在“园外”，那样得到的只能是虚幻的诱惑，留下的只能是终身的遗憾，只有开动脑筋，勇于探索，在实践中反思，在反思中、实践中才能使我们的教育充满艺术。
