成都七中外地生招生考试数学试[材料]

发布时间：2020-03-03 04:19:04 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

成都七中2016年外地生招生考试数学试题

考试时间：120分钟满分：150分注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！

一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）

1、若x222016，y42016，则x与y的大小关系为（）

A. xy

B.xy

C. xy

D. 无法确定

2、已知凸四边形ABCD面积为20，且有AB6，CD4，若该四边形存在内切圆，则内切圆半径为（）

A. 1.5

B. 2

C. 2.5

D. 3

3、如图，ABC中，点D在BC边上，已知ABAD2，AC4, 且BD:DC2:3,则ABC是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

C.无法确定

4、如图ABC中，点D在AB边上，以B为圆心，BD为半径作圆,过B作AC的平行线,交圆于E；过D和E作BC和CB延长线的垂线，垂足分别为F和H.设ABa，ACb，DFc，则EH( )

1111ac A.acb B. C. D.a2c2b2

acbb

5、在RtABC中，直角边AC3,BC4，直线l与边AC,BC依次交于S,T,且S,T在AC,BC的内部，并且l平分ABC的周长和面积，则这样的直线（） A.只有1条 B.只有2条 C.多于2条 D.不存在

6、棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（） A.5152 B. C. D. 549279

27、如图，过点Q1(1,0)作x轴的垂线，交抛物线y4x于点P1，再过点P1作抛物线的切线，交x轴于点Q2，构建P1Q1Q2，按上述操作，可继续构建P2Q2Q

3、P3Q3Q

4、...、PnQnQn1，那么PnQnQn1的面积为（）

A. 14n

1 B.

24n1

18n1

28n1

8、记An(11111)(1)(1)(1)，其中正整数n2，下列说法正确的是（） 223242n2

2A、A5A6

B、A5A4A6

C、对任意正整数n，恒有Ann31008An

D、存在正整数m，使得当nm时，

4201

59、使得20162为完全平方数的正整数n的个数为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 无穷个

10、关于x的方程(x1)(1)a有四个相异实根，则实数a的取值范围为（）

A. a

3 B. a3

C. a

4 D. a4

二、填空题（本大题共4小题，每题7分，共28分）

11、cos60sin45tan30.

21x

212、若相异实数a、b满足

a2a21b2b21，则ab.

13、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_________.

14、如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是ACB的平分线，交AE于F点，交AB于O点，若有ABAC1，则AF_________.

三、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）

15、对任意实数m，一次函数ykxm与反比例函数y

1的图像交于不同x两点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，若有

32y1y24，则实数k的取值为___________.x1x2

216、已知关于x的方程xax2axa10有且只有一个实根，则实数a的取值范围

是_________.

17、关于x的不等式组(a1)x3有唯一整数解，则a的取值范围是____________

(a1)x1

18、某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：C）满足函数关系t64,x02kx6,x0且该食品在4C的保险时间是16小时，已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论： ①该食品在6C的保鲜时间是8小时；

②当6x6时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少； ③到了此日13时，甲所购买的食品还在保险时间内； ④到了此时14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间。其中，所有正确结论的序号是________________.

四、解答题（本大题共2题，19题14分，20题16分，共30分）

6、已知二次函数yx2mxm3m1的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为C，且ABC为直角三角形， ⑴求m的值；

⑵设M(x,y)为ABC区域（包括边界）内一动点，而点N(a,b)在直线l:yx2上运动，求(xa)(yb)的最小值.

20、在数字1,2,n(n2)的任意一个排列A:a1,a2,,an中，如果对于正整数i,j有ij，且aiaj，那么就称(aiaj)为一个逆序对，记排列A中逆序对的个数为S(A)，如n4时，在排列B:3,2,4,1中，逆序对有(3,2)，(3,1)，(2,1)，(4,1)，则S(B)4 ⑴设排列C:3,5,6,4,1,2和D:3,5,4,6,1,2，写出S(C)和S(D)的值；

⑵把排列A:a1,a2,,an中两个数字ai,aj交换位置，其余数字的位置保持不变，得到一个新的排列A，

①若数字ai,aj相邻，证明S(A)S(A)为奇数；

②若数字ai,aj相隔m个数字(m1)，证明：S(A)S(A)为奇数.

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