§1.5 中位线
学习目标
1.理解三角形中位线的概念.2.会证明三角形的中位线定理.
学习难点
理解中位线定理的由来。
学习过程
一、学习准备
1、每位学生课前准备两张形状不同的三角形的卡纸（硬纸板）
二、学习步骤
BDAC 同学们，以前我们学过将平行四边形转化为长方形来计算面积，我们知道图形之间可以通过剪拼来转换形状，那么今天我们就来一起研究研究这个三角形。
我们每位同学手边都有几张形状不同的三角形的卡纸，接下来，我请每位同学想办法将三角形卡纸剪成一个三角形和一个梯形。
（学生动手剪）
现在我们来观察一下自己所剪的图形，能否将两个图形拼着一个平行四边形呢？
如果不能，那么我们就来研究研究怎么剪才能将三角形剪成可以拼成平行四边形的小三角形和平行四边形。请同学们两人一组，讨论讨论，在另一张三角形卡纸上画画看你要剪的痕迹，先不要动手剪。
（学生讨论）
（请同学回答）
引导后发现，三角形两边中点的连线剪下后可以拼成平行四边形。 同学们，刚才我们发现的这条线就叫做中位线 （板书：中位线）
那么中位线有什么性质呢？
请同学们沿着刚才画的那条线将三角形剪开来，剪成一个小三角形和一个梯形。仔细观察，发现这条中位线有什么特殊的地方呢？ 学生1：因为是梯形，所以中位线平行于底边。
学生2:梯形的上底和小三角形的底边相等，且合起来拼成平行四边形的上底等于平行四边形的下底，所以中位线是三角形底边的一半。
所以我们今天所讲的中位线定理就是：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
（板书中位线定理）
三、引申
同学们，我们刚才学习了三角形的中位线定理，那么梯形呢，梯形有中位线么？
（在黑板上画一个梯形，作出梯形的中位线。连接AF，并延长AF交BC延长线与G）
证明AD=CG 然后转化为△ABG中位线来处理，就会发现梯形EF是BG的一半，且平行于BG。那么梯形中位线就是平行于底边，且等于梯形上底加下底的和的一半。 学习总结
同学们，我们今天学习了三角形的中位线，和中位线定理，你们有什么收获呢？ （时间有剩余就请同学们讨论以后说一说） （没剩余就自己总结总结）
