九年级上册数学寒假作业答案
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.有理数 的倒数是（
） A.―13
B.13
C. D.
2.2012年吉林市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是（
）
A.0.30×105
B.3.0×104
C.2.9×104
D.3×104 3.下列计算正确的是（
） A.
B.
C.
D.
4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是（
） A.2
B.3
C.4
D.5 5.点P（ －1,2 +1）在第一象限，则 的取值范围是（
） A. ＜－ 或 ＞1
B.－ ＜ ＜1
C. ＞1
D. ＞
6.已知线段AB=7㎝，现以点A为圆心，2㎝为半径画⊙A，再以点B为圆心，3㎝为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是（
）
A.内含
B.相交
C.外切
D.外离
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是
.8.如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是
.9.把多项式 分解因式的结果是
.10.方程 的解为
.11.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=
.12.若点（ ， +3）在函数 的图象上，则 =
.13.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP=
.
14.如图，等腰梯形OABC，AB∥OC，点C在 轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线 （ ＞0）经过点B，则 =
.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：
16.某小学在6月1日组织师生共110人到净月潭游览.净月潭规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元.在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
17.如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.（1）用列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果；（2）求亮亮获胜的概率.
18.线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（－2，2），点B（－6，－1）.（1）画出线段AB关于 轴的对称线段A1B1；（2）连接AA
1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了
名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）本区共有初三学生4600名，估计本区有
名学生选报立定跳远.
20.如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 ，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC长为半径的扇形交AB于点E，（1）以BC为直径的圆与AC所在直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ）.
21.如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）
22.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（－3，1），B（2， ）两点，直线AB分别交 轴、轴于D，C两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 的值.
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B为多少度时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.
24.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量 （件）与工作时间 （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量 （件）、乙完成的工作量 （件）与工作时间 （时）的函数图象.（1）求甲5时完成的工作量；（2）求、与 的函数关系式（写出自变量 的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等.
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.已知：如图，一次函数 的图象与 轴交于点A，与 轴交于点B.二次函数 的图象与一次函数 的图象交于B，C两点，与 轴交于D，E两点.且C的纵坐标为3，D点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积；（3）在 轴上是否存在点P.，使△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P的坐标，若不存在，请说明理由.
26.如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（20，0）、（0，15），△CDE≌△AOB，且△CDE的顶点D与点B重合，DE边在AB上，△CDE以每秒5个单位长度的速度匀速向下平移.当点C落在AB边上时停止移动.设平移的时间为 （秒），△CDE与△AOB重叠部分图形的面积为 （平方单位）.（1）求证：CE∥ 轴；（2）点E落在 轴上时，求 的值；（3）当点D在线段BO上时，求 与 之间的函数关系式；（4）如图②，设CD、CE与AB的交点分别为M、N，以MN为边，在AB的下方作正方形MNPQ，求正方形MNPQ的边与坐标轴有四个公共点时 的取值范围.
参考答案
1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D7. ；8.圆柱；9. ；10.0，3；11. ；12.
13.22.5度；14.7；15.3；16.教师10人，学生100人；17.（1）如图
（2）两次之和为：40，60，80，60，80，100，80，100，120共9种结果； 亮亮获胜的概率为
18.（1）
19.（1）20，（2）690 20.（1）相切，（2）
21.（1）6米，（2）不需挪走 22.（1） ， （2）2：1； 23.（1）略，（2）30度； 24.（1）150，（2）
（3）
25.（1） （2）4.5（3）（1，0）或（3，0） 26.（1）略，（2） ，（3） 或
（4） 或
