勾股定理的“无字证明”学案
一、学习内容：P64页课题学习
二、学习目标：
1、会利用图形的移、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，即利用数形结合的方法来验证勾股定理。
2、通过以形证数的方法体会“数形结合”和“几何变换”的数学思想方法。
三、学习过程与指导： (一)回忆：勾股定理的内容：
(二)导入新课：怎样用几何图形证明勾股定理表达式呢？ (三)自学课本P64页课题学习自学指导：
1、什么叫“无字证明”？
2、搜集课本和其他有关书籍中，利用有趣图形证明勾股定理的实例。
四、检测：
结合以下图形，说明证明勾股定理的方法，写出证明过程。
1、证明：
2、证明：
3、证明：
4、证明：
五、讨论：
1、无字证明的思想方法；
2、P58页做一做的拼图方法。
六、教师讲解：
1、质疑：针对测中的疑难问题讲解；
2、无字证明的实质：
七、悟：
1、根据下图提示，写出勾股定理无字证明：
2、结合以下图形写出无字证明表达式：
15.2 图形的旋转
一、学习目标：
1、理解什么是图形的旋转，明确决定图形旋转后位置的要素。
2、通过观察、实验能准确辩认旋转后图形与原图形的对应元素
3、结合生活实际，体会数学的美学价值。
二、学习重点与难点：
1、重点：决定图形旋转的因素，及旋转图形之间的对应关系。
2、难点：对旋转中心在图形外的某个点的旋转图形的认识。
三、学习过程与指导： (一)自学课本P72—P74 自学指导：
1、什么是图形的旋转？你能用自己的话说明吗？
2、决定图形的旋转的要素有哪些？因此描述图形旋转时必须要
3、思考P73中的相关问题。
4、图2.4与图2.5的旋转中心有何不同？ (二)检测：
1、P74页练习
2、3
2、填空：
⑴图形的旋转是由_________、_________和_________决定的。 ⑵如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形， ∠ACB和∠E都是直我，若△ABC经旋转后能与 △BDE重合，那么旋转中心是点________，旋转了 _______度。
⑶如图，正方形ABCD中，P为正方形ABCD 内一点，△ABP经过旋转后到达△BCQ的位置，那么旋转中心是点________，旋转了________度， 若M是AB的中点，则旋转后点M到_______位置。
4、如图，等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得△DEC， 那么点A的对应点是_________，线段BC的对应线段是_______， 线段AB的对应线段是__________，∠B的对应角是， 旋转中心是_________。
(三)议：
1、针对测中的问题；
2、旋转中心的位置有哪几种情况？ (四)教师讲解：
1、旋转要说明旋转中心，旋转的角度，旋转的方向。
2、旋转要学会用运动的观点看问题。
3、注意旋转中心的位置。 (五)悟：作业：P78页
2、3题
的位置及大小关系。交待什么？
